1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề thi vào 10 của Huế năm 2006-2007

4 2,7K 27
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Đề Thi Vào 10 Của Huế Năm 2006-2007
Trường học Sở Giáo Dục-Đào Tạo Thừa Thiên Huế
Chuyên ngành Toán
Thể loại Đề thi
Năm xuất bản 2006-2007
Thành phố Huế
Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 0,96 MB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Sở Giáo dục-đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH VàO LớP 10 Thừa Thiên Huế các trờng thpt thành phố huế Đề chính thức Môn: TOáN - Khóa ngày 12.7.2006 Số báo danh: . Phòng: Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (0,75 điểm) Chứng minh đẳng thức: 3 2 6 150 1 4 3 3 27 3 6 ì = ữ ữ Bài 2: (1,25 điểm) Rút gọn các biểu thức: a) ( ) 2 2 3 4 9 6 1 3 1 A x x x x = + với 1 0 3 x< < . b) 4 7 4 7 4 7 4 7 B + = + + Bài 3: (2,50 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ), có điểm A thuộc đồ thị (P) của hàm số 2 y ax= và điểm B không thuộc (P). a) Tìm hệ số a và vẽ (P). b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm A và B. Xác định tọa độ giao điểm thứ hai của (P) và đờng thẳng AB. Bài 4: (1,5 điểm) Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đờng sắt Huế - Hà Nội dài 645 km. Bài 5: (2,75 điểm) Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C ở trên nửa đờng tròn đờng kính AD, tâm O. Hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi H là hình chiếu vuông góc của E xuống AD và I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: a) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp đợc; b) E là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BCH; c) Năm điểm B, C, I, O, H ở trên một đờng tròn. Bài 6: (1,25 điểm) Để làm một cái phểu hình nón không nắp bằng bìa cứng bán kính đáy 12r cm= , chiều cao 16h cm= , ngời ta cắt từ một tấm bìa ra hình khai triển của mặt xung quanh của hình nón, sau đó cuộn lại. Trong hai tấm bìa hình chữ nhật: Tấm bìa A có chiều dài 44cm, chiều rộng 25cm; tấm bìa B có chiều dài 42cm, chiều rộng 28cm, có thể sử dụng tấm bìa nào để làm ra cái phểu hình nón nói trên mà không phải chắp nối ? Giải thích. Hết Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 thpt Tp. Huế Thừa Thiên Huế Môn: TOáN - Năm học 2005-2006 Đề chính thức Đáp án và thang điểm Bài ý Nội dung Điểm 1 0,75 ( ) ( ) ( ) 2 3 3 6 3 1 3 2 6 6 3 27 3 3 3 3 3 3 1 = = = 150 5 6 3 3 = 3 2 6 150 1 6 5 6 1 4 6 1 4 3 3 3 3 3 27 3 6 6 6 ì = ì = ì = ữ ữ ữ ữ 0,25 0,25 0,25 2 1,25 2.a ( ) ( ) 2 2 2 6 3 1 3 4 9 6 1 3 1 3 1 x x x x x x x + = ( ) 6 3 16 3 1 6 3 1 3 1 x xx x x x x = = = (vì 1 0 3 x< < nên 0x > và 3 1 0x < ) 0,25 0,50 2.b ( ) ( ) 2 2 4 7 4 7 4 7 4 7 4 7 4 7 9 9 3 4 7 4 7 B + + + + = + = + = + 4 7 4 7 8 3 3 3 B + = + = (vì 16 7 4 7> > ). 0,25 0,25 3 2,50 3.a + Điểm A có tọa độ: (2; 3)A . + 3 ( ) 3 4 4 A P a a = = + Lập bảng giá trị và vẽ đúng đồ thị (P) 0,25 0,25 0,50 3.b + Phơng trình đờng thẳng có dạng y ax b= + , đờng thẳng này đi qua A và B nên ta có hệ phơng trình: 3 2 6 2 a b a b = + = + + Giải hệ phơng trình ta đợc: 3 9 ; 4 2 a b = = ữ Vậy phơng trình đờng thẳng AB là: 3 9 4 2 y x= . + Phơng trình cho hoành độ giao điểm của (P) và đờng thẳng AB là: 2 2 3 3 9 6 0 4 4 2 x x x x = + = Giải phơng trình ta có 1 2 2 27 2; 3 4 x x y= = = Vậy tọa độ giao điểm thứ hai của (P) và đờng thẳng AB là 27 3; 4 ữ . 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 4 1,50 Gọi x (km/h) là vận tốc của xe lửa thứ nhất đi từ Huế đến Hà Nội. Khi đó, x > 0 và vận tốc của xe lửa thứ hai đi từ Hà Nội là: x + 5 (km/h). Theo giả thiết, ta có phơng trình: 300 5 345 5 3x x + = + ( ) ( ) 2 900 5 5 1035 5 22 1035 0x x x x x x + + = + = Giải phơng trình ta đợc: 1 23x = (loại vì x > 0) và 2 45 0x = > . Vậy vận tốc xe lửa thứ nhất là: 45 km/h và vận tốc xe lửa thứ hai là: 50 km/h 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 5 2,75 a) Tứ giác ABEH có: à 0 90B = (góc nội tiếp trong nửa đờng tròn); à 0 90H = (giả thiết) Nên: ABEH nội tiếp đợc. Tơng tự, tứ giác DCEH có à à 0 90C H= = , nên nội tiếp đợc. 0,25 0,25 0,25 b) Trong tứ giác nội tiếp ABEH, ta có: ã ã EBH EAH= (cùng chắn cung ẳ EH ) Trong (O) ta có: ã ã ã EAH CAD CBD= = (cùng chắn cung ằ CD ). Suy ra: ã ã EBH EBC= , nên BE là tia phân giác của góc ã HBC . + Tơng tự, ta có: ã ã ã ECH BDA BCE= = , nên CE là tia phân giác của góc ã BCH . + Vậy: E là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BCH. Suy ra EH là tia phân giác của góc ã BHC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c) Ta có I là tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông ECD, nên ã ã 2BIC EDC= (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung ằ EC ). Mà ã ã EDC EHC= , suy ra ã ã BIC BHC= . + Trong (O), ã ã ã 2BOC BDC BHC= = (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung ằ BC ). + Suy ra: H, O, I ở trên cung chứa góc ã BHC dựng trên đoạn BC, hay 5 điểm B, C, H, O, I cùng nằm trên một đờng tròn. 0,25 0,25 0,25 6 1,25 + Đờng sinh của hình nón có chiều dài: 2 2 20( )l r h cm= + = . + Hình khai triển của mặt xung quanh của hình nón là hình quạt của hình tròn bán kính l , số đo của cung của hình quạt là: 0 0 360 360 12 216 20 r n l ì = = = ã ã 0 72 cos OI AOI AOI OA = = 0 20 cos 72 6, 2 ( )OI cm = . + Do đó, để cắt đợc hình quạt nói trên thì phải cần tấm bìa hình chữ nhật có kích thớc tối thiểu: dài 40cm, rộng (20 + 6,2) = 26,2cm. Vậy phải dùng tấm bìa B mới cắt đợc hình khai triển của mặt xung quanh của hình nón mà không bị chắp vá. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 . Sở Giáo dục-đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH VàO LớP 10 Thừa Thi n Huế các trờng thpt thành phố huế Đề chính thức Môn: TOáN - Khóa ngày 12.7.2006. thích. Hết Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 thpt Tp. Huế Thừa Thi n Huế Môn: TOáN - Năm học 2005-2006 Đề chính thức Đáp án và thang điểm Bài

Ngày đăng: 05/07/2013, 01:26

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w