b Di chuyển con chạy C trên dây MOCPM nhận thấy có một lúc ampe kế chỉ cường độ dòng điện nhỏ nhất.. Ampe kế và dây nối có điện trở nhỏ không đáng kể.. a Chứng tỏ rằng, với bất cứ vị t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KH THI TUYỂN VÀO LỚP 10 CHUYÊN VẬT LÝ Năm học 2002-2003
Môn thi : VẬT LÝ Thời gian : 150 phút (không kể giao đề)
Bài 1) (2,00 đ)
Có một số điện trở giống nhau, mỗi điện trở là Ro = 4 .
Tìm số điện trở ít nhất và cách mắc để điện trở tương đương của chúng là R = 6,4 .
Bài 2) (2,25 đ)
Một dây dẫn đồng chất tiết diện đều, có điện A U B
trở R = 100 Nối chung hai đầu dây lại tại
một điểm M Một con chạy C di chuyển trên
dây M nối đến A qua một ampe kế, con chạy M
C nối đến B (hình 1)
Giữa A và B đặt một hiệu điện thế không
đổi U = 6 V (hình 1)
a) Gọi x là điện trở đoạn (MOC) và y là điện trở đoạn (MPC)
Tính theo x và y số chỉ bởi ampe kế.
Áp dụng số : x = 60 , tính số chỉ của ampe kế lúc này.
b) Di chuyển con chạy C trên dây (MOCPM) nhận thấy có một lúc ampe kế chỉ
cường độ dòng điện nhỏ nhất Tìm giá trị của x, y và số chỉ bởi ampe kế lúc đó.
Ampe kế và dây nối có điện trở nhỏ không đáng kể.
Bài 3) (3,00 đ)
Cho mạch điện như hình vẽ 2; trong đó U = 36 V
luôn không đổi , r = 1,5 , điện trở toàn phần + U -
của biến trở R = 10 Đèn Đ1 có điện
trở R 1 = 6 , đèn Đ 2 có điện trở R 2 = 1,5 , N A B
hai đèn có hiệu điện thế định mức khá lớn.
Xác định vị trí của con chạy C trên biến trở để :
a) Công suất tiêu thụ trên đèn Đ 1 là 6 W Đ 1 (hình 2)
b) Công suất tiêu thụ trên đèn Đ 2 là 6 W.
c) Công suất tiêu thụ trên đèn Đ 2 là nhỏ nhất Tính công suất đó
Xem điện trở của các đèn không phụ thuộc nhiệt độ.
Bài 4) (2,75 đ)
Những tia sáng xuất phát từ A xuyên
qua một thấu kính hội tụ L có tiêu điểm L
F và F’ , phản chiếu trên gương phẳng M (2)
thẳng góc với trục chính của thấu
kính, rồi trở lại xuyên qua L (hình 3).
a) Chứng tỏ rằng, với bất cứ vị trí nào (1)
của gương M tia sáng (1) đi qua F cũng
trở về phương cũ theo chiều ngược lại.
b) Tìm vị trí của gương M để cho tia (hình 3)
sáng (2) song song với trục chính trở lại đối xứng với (2) qua trục chính.
Vẽ ảnh A’B’ của AB cho bởi hệ thống (L, M, L) ứng với trường hợp này
c) Gương phẳng bây giờ được đặt ở vị trí M’ cách thấu kính L một khoảng OM’ = 2f
(f là tiêu cự của L) và vật AB được đặt cách L một khoảng OB = 2f
Vẽ ảnh A’B’ của AB cho bởi hệ thống (L, M, L) ứng với trường hợp này.
1
P
M F
O
C O
A
r
Đ2
C R
P
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRƯỜNG LÊ QUÍ ĐÔN
Năm học 2002-2003
Bài 1: ( 2,00 điểm)
Khi mắc nối tiếp điện trở tương đương lớn hơn bất kỳ điện trở nào sử dụng
Khi mắc song song điện trở tương đương nhỏ hơn bất kỳ điện trở nào sử dụng
==> muốn điện trở sử dụng ít nhất, thì :
- Nếu mắc nối tiếp thì chỉ cần hai đoạn mạch mà một đoạn là Ro
- Nếu mắc song song thì chỉ cần hai nhánh mà một nhánh là Ro (0,25 đ)
Ta có : R = 6,4 > Ro = 4 ,
vậy đoạn mạch phải mắc có dạng : Ro nối tiếp với R1
A R0 C R1 B (0,25 đ)
Suy ra R1 = R – Ro = 6,4 – 4 = 2,4
Nhận thấy R1 < Ro vậy R1 có cấu tạo gồm hai nhánh song song như sau :
Ro
C B (0,25 đ)
R2
2
0
2
R
R
R
R
4
4 2
2
R
R
Hay 4R2 = 9,6 + 2,4R2 ==> 1,6R2 = 9,6 ==> R2 = 6 (0,25 đ)
Ta lại có : R2 > R0 vậy R2 lại cấu tạo bởi R0 nối tiếp R3 như sau :
R2 : R0 R3
Suy ra : R3 = R2 – R0 = 6 – 4 = 2 (0,25 đ) Nhận thấy : R3 =
2 0
R
==> R3 gồm hai điện trở R0 mắc song song (0,25 đ) Tóm lại, đoạn mạch có điện trở tương đương R = 6,4 gồm 5 điện
trở R0 mắc như sau :
R0
A B
R0 R0 (0,50 đ)
R0
R0
Bài 2 : ( 2,25 điểm)
a) 1,25 điểm
Điện trở tương đương của đoạn mạch MC : Rtđ = x x.y y (0,25 đ)
Ampe kế chỉ : I =
y x xy
U R
U
td
(0,25 đ)
Trang 3Thế số : I = 6(x x.y y) (0,25 đ) Với x + y = 100 ==> y = 100 – x
I = x(1006.100 x) = x(100600 x) Áp dụng số : với x = 60 ==> I = 0 , 25A
) 60 100 ( 60
600
(0,50 đ) b) 1,00 điểm
I = 6(x x.y y) 600x.y
mà x + y = 100 không đổi, vậy tích x.y lớn nhất khi x = y
==> I nhỏ nhất khi x = y = 50
2
100 2
R
(0,75 đ)
50 50
600
(0,25 đ)
Bài 3 : ( 3,00 điểm)
a) 1,00 điểm
Để công suất tiêu thụ trên đèn Đ1 là 6 W thì
hiệu điện thế UNC = P1R1 = 6 6 6 V
Hiệu điện thế đó phụ thuộc vị trí con chạy C
Gọi x là điện trở phần AC của biến trở, ta có :
5 , 7
6 9 5
, 1 6
6 ) 5 , 1 ( )
(
2
1
1 2
(0,25 đ) Điện trở toàn mạch : Rtm = RNC + RCB + r = 79,56x x + (10 - x) + 1,5
= x x x
5 , 7
10 25 ,
(0,25 đ)
Hiệu điện thế ở hai đầu đèn Đ1 bằng UNC = NC
tm
R R
U
x x
x
6 9 5
, 7
10 25 , 95
36
2
UNC = 6
10 25 , 95
) 6 9 ( 36
2
x x x
==> x2 +26x –41,25 = 0 (0,25 đ) ' 13 2 41 , 25 210 , 25 14 , 5 2
x = 13 14 , 5 27 , 5
5 , 1 5 , 14 13
Vậy RAC = 1,5 (0,25 đ)
b) 1,00 điểm
Để công suất tiêu thụ đèn Đ2 là 6 W thì UNA = P2R2 = 6 1 , 5 3 V (0,25 đ) Mà UNA = 2 (95,253610(9 6 ).21)(,15,5 )
x R
x R
U NC
UNA = 95 , 25 10 2
324
x
x
(*) = 3 ==> 108 = 95,25+10x-x2
hay : x2 – 10x + 12,75 = 0 (0,50 đ) 3
(loại)
Trang 4Giải ra : ' 25 12 , 75 = 12,25 = 3,52
x =
5 , 1 5 , 3
5
5 , 8 5 , 3
5
Vậy vị trí con chạy C sao cho RAC = 1,5 hoặc RAC = 8,5 thì
công suất tiêu thụ của đèn Đ2 là 6 W (0,25 đ)
c) 1,00 điểm
Để công suất tiêu thụ của đèn Đ2 cực tiểu thì mẫu số của UNA trong biểu
thức (*) phải lớn nhất
Xét lượng biến thiên 10x-x2 = x(10-x) 0 vì 0 x 10 do đó
lượng này phải lớn nhất Tổng của x và (10-x) bằng 10, không đổi
==> tích x(10-x) lớn nhất khi x = 10-x ==>2x = 10 ==> x = 5
Vậy khi con chạy ở chính giữa biến trở thì công suất tiêu thụ của Đ2
là cực tiểu (0,50 đ)
25 , 120
324 25
50 25 , 95
324
R
U NA
86 , 4 5 , 1
29 , 7 5 , 1
70 ,
2 2 2
2 min
(0,25 đ)
Bài 4 : ( 2,75 điểm)
a) 0,50 điểm
Tia sáng (1) qua F , sau khi qua thấu kính L sẽ song song với trục chính,
như thế sẽ thẳng góc với gương phẳng M (góc tới i = 0o) Theo định luật
phản xạ tia sáng sẽ trở lại theo phương cũ nhưng ngược chiều (0,50 đ)
b) 1,00 điểm
Tia sáng (2) song song với trục chính , sau khi xuyên qua thấu kính sẽ đi qua F’
Tia sáng này khi gặp gương phẳng M sẽ phản chiếu lại đối xứng với nó qua đường pháp tuyến ở điểm tới Muốn cho tia sáng trở lại đối xứng với (2) qua trục chính thì đường pháp tuyến ấy phải trùng với trục chính
Vậy tia sáng gặp gương phẳng M ở F’ , nghĩa là gương phẳng M đặt ở F’ (0,50 đ)
L M
(0,50 đ)
c) 1,25 điểm
Vật AB đặt cách thấu kính L một khoảng 2f , cho ảnh A1B1 lớn
bằng AB cách thấu kính một khoảng 2f (không cần chứng minh) (0,25 đ)
B
A
B’
A’
O
I
B1( và B2)
B (và B’)
A (và A’)
O
Trang 5(0,50 đ)
Gương phẳng đặt cách thấu kính L một khoảng 2 f , sẽ nhận ảnh
A1B1 ngay trên mặt phản chiếu
A1B1 trở thành vật đối với gương cho qua gương ảnh A2B2
trùng với chính nó (0,25 đ) Theo chiều phản chiếu , A2B2 trở thành vật thật đối với thấu kính L
và ảnh cuối cùng A’B’ trùng với AB (0,25 đ)
Ghi chú :
* Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
* Điểm toàn bài không làm tròn số
5