Ho% hợp tải giữa cảm biến v% mạch đo Cấp nguồn cho cảm biến thụ đông Tuyến tính hoá đặc tính phi tuyến của cảm biến Tuyến tính hoá tín hiệu ra của mạnh đo VD cầu Wheastone Khuyếch đại tí
Trang 1K thu t c m bi n
TS Nguy n Th Lan Hương
B môn K thu t ño và Tin h c Công nghi"p
Trang 2Tài li"u tham kh'o
[1] Các b c m bi n trong k thu t ño lư ng và ñi u khi n, Nhà XB Khoa h c K thu t (2001), Ch0 biên t p PGS.TS
Lê Văn Doanh
[2]C m bi n, Nhà XB Khoa h c k thu t (2000), Phan Qu9c Phô, Nguy n Đ;c Chi<n
[3] Process/Industrial Instruments and Controls Handbook,
Mc GRAWBHill (1999), Gregory K.McMillan; Douglas M Considine,
Trang 3N i dung gi'ng dIy
• Khái ni"m c'm bi<n và xu hưMng phát triNn
• ĐOc tính k thu t c0a c'm bi<n
• Các k thu t c'm bi<n cơ b'n dùng trong công nghi"p
– Nguyên lý và hi"u ;ng v t lý c0a các chuyNn ñTi sơ cUp
• Vng dWng các chuyNn ñTi sơ cUp cho vi"c ño các ñIi lưXng v t lýB thi<t b và c'm bi<n ño
Trang 5Phân loIi C'm bi<n
• Theo nguyên lý hoIt ñ ng
– ChuyNn ñTi ñi"n tr]
– ChuyNn ñTi ñi"n t^
– ChuyNn ñTi nhi"t ñi"n
– ChuyNn ñTi ñi"n t_ và ion
– ChuyNn ñTi hóa ñi"n
– ChuyNn ñTi tĩnh ñi"n
– ChuyNn ñTi lưXng t_
• Theo kích thích: quang, cơ h c, âm h c…
• Theo tính năng
• Theo ;ng dWng
• Theo mô hình thay th<: Tích cfc và thW ñ ng
Trang 6Kim loại : platine, nickel,
đồng, chất bán dẫnThuỷ tinh
Ví dụ về cảm biến thụ động
Trang 7ĐiÖn tÝchDßng ®iÖnĐiÖn ¸pĐiÖn ¸p
Trang 8C¶m biÕn ®o di chuyÓn (16,27%*)
C¶m biÕn ®o ¸p suÊt (12,88%*)
C¶m biÕn ®o lưu lưîng (1,36%*)
Trang 9ĐOc ñiNm c0a các phương pháp ño các ñIi lưXng không
Trang 102
§iÖn c¶m
3
5
§iÖn trë lùc c¨ng
®iÖn
11 10
NhiÖt
®iÖn
8 9
T (M, Φ )
T (L, Φ )
T (t, Φ )
T (Ls,t)
T (M,t)
T (L, Μ )
T (L, U)
T (C, U)
T (R, U)
Trang 11Bi<n ñTi gija các ñIi lưXng (ñi"n) c0a tín
hi"uB Bi<n ñTi th9ng nhUt hóa
Trang 12Ho% hợp tải giữa cảm biến v% mạch đo
Cấp nguồn cho cảm biến thụ đông
Tuyến tính hoá đặc tính phi tuyến của cảm biến
Tuyến tính hoá tín hiệu ra của mạnh đo (VD cầu
Wheastone)
Khuyếch đại tín hiệu ra của cảm biến
Lọc nhiễu tác động lên tín hiệu ra của cảm biến
Khuyếch đại đo lường để triệt tiêu hoặc l%m giảm các nhiễu tác động (điện áp ký sinh v% dòng điện rò trên đường truyền)
4 Các dạng biến đổi chuẩn hoá thường gặp
Trang 13Đã th-ng nh.thoá
Thích 5ng v7 tr9 kháng
tuy,n tính hoá
Khu,ch ñ=i
Th-ng nh.tHoá c m bi,nth0 ñ3ng
Trang 14Các tảI yêu cầu chuyển
mạch xoay chiều hoặc
Nguồn nuôI, cấu hình 4 dây v% 3 dây, tuyến tính hóa
Nguồn điện áp cung cấp cho cầu, cấu hình v%
tuyến tính hoá
Khuếch đại cách ly (cách ly quang)
Rơle điện cơ hoặc rơle
bán dẫn
Lọc thông thấp
Thiết bị DAQ
Trang 15kiFu m=ch lPp l=i
Ngu n T i ño lư ng
Ngu n t i ño lư ng
Trang 16Hoà h p tr" kháng
Ngu n ñi n tích
khu,ch ñ=i ñi)n tích
Đi)n tích ñưRc ñưa vào m3t t0 ñi)n không ñLi Cr, khi tích luT vào t0 t=o ra m3t ñi)n áp trên cUc cVa t0 ñi)n tW l) vXi ñi)n tích n=p vào
Khu ch ñ i ño lư ng
M=ch vào vi sai
Trang 17Thụng s9 k thu t c0a c'm bi<n
• D i ủo, ngưỡng nhạy v% ủ3 phân gi i khả năng phân ly
• Độ nhạy v% Tính tuyến tính của thiết bị
• Sai số hay độ chính xác
• Đặc tính động
• Một số thông số khác như: công suất tiêu thụ, tr9
kháng, kích thước, trọng lượng của thiết bị
Trang 184.2.1 Đ nhIy
Phương trinh cơ b n
Y= F(X,a,b,c )
∂F/∂X i Độ nhạy với x (Sensibility)
∂F/∂a i Độ nhạy của yếu tố anh hưởng a hay nhiễu
F/ X = KXti Độ nhạy theo X ở Xt hay người ta còn ký hiệu l% S
Khi K=const i> X,Y l% tuyến tính
K=f(X) i> X, Y l% không tuyến tính i > sai số phi tuyến
Việc xác định K bằng thực nghiệm gọi l& khắc độ thiết bị đo Với một giá trịcủa X có thể có các giá trị Y khác nhau, hay K khác nhau
dKXt/KXt –(Repeatability)Thể hiện tính ổn định của thiết bị đo hay tính lặp lại của thiết bị đo
dKXt/KXt = dS/S=γsi Sai số độ nhạy của thiết bị đo i> nhân tính
(Hysteresis)
Trang 19Đ nhIy
Trang 20Tr hay trơ c0a thi<t b (Hysteresis)
Trang 21Tính lOp lIi
Trang 224.2.2 H" s9 phi tuy<n c0a thi<t b
Để đánh giá tính phi tuyến của thiết bị đo ta xác định hệ số
phi tuyến của nó.
Hệ số phi tuyến xác định theo công thức sau:
XmaxO l sai lệch lớn nhất
Ta thường dùng khâu bù phi tuyến
Scb.Sb= K (Nonlinearity Error)
n
max pt
Trang 23Kho'ng ño, ngưkng nhIy
D R
ε
=
n g
Trang 24Quan hÖ ®−îc biÓu diÔn b»ng mét ph−¬ng tr×nh vi ph©n Ph−¬ng tr×nh
vi ph©n Êy ®−îc viÕt d−íi d¹ng to¸n tö.
Trang 25Đặc tính động của cảm biến (2)
Khi đại lượng X biến thiên theo thời gian ta sẽ có quan hệ
α(t)=St[X(t)]
Quan hệ được biểu diễn bằng một phương trình vi phân Phương trình vi phân ấy
được viết dưới dạng toán tử
α(p)=S(p).X(p)
S(p)i Gọi l% độ nhạy của thiết bị đo trong quá trình đo đại lượng động
Trang 26S(p) i thể hiện dưới dạng h(t) theo quan hệ
• S(p) đặc trưng cho đặc tính quá độ của thiết bị đo v% tuỳ theo
phương trình đặc tính của nó, nó có thể giao động hoặc không giao
động
t τ
α(t)
Xt
Trang 27M t s9 dIng ñáp ;ng b c 1
Trang 28Chương II Các c'm bi<n ño nhi"t ñ
C m bi n nhi%t ñi%n tr"
C m bi n c&p nhi%t ng'u
C m bi n d(a trên l+p chuy-n ti p bán d'n
C m bi n d(a trên b.c x0 quang h2c
Trang 292.1 Nhiệt kế nhiệt địên trở
Nhiệt điện trở l l điện trở thay đổi theo sự đổi nhiệt độ của nó: RT = f(t0),
đo RT có thể suy ra nhiệt độ.
Nhiệt điện trở đ−ợc chia ra th nh:
Nhiệt điện trở kim loại v nhiệt điện trở bán dẫn.
Điện trở kim loại ( RTD) theo nhiệt độ RT =R0(1+ αt + βt2 + γt3)
Với Pt: α = 3.940 10O3 /0C
β = O5.8 10O7/ oC2 ;γ ≈ 0 trong khoảng 0O6000C; γ = O4 10O12 /0C3
Đôí với đồng từ O500C đến 2000C: α = 4.27 10O3/0C
β v γ trong phạm vi sử dụng vơí độ chính xác không cao thì coi nh− không đáng
kể v quan hệ RT v t coi nh− tuyến tính.
Trang 30A, NhiÖt ®iÖn trë kim lo¹i
§iÖn trë chuÈn ho¸ R0=100 t¹i 00C
Trang 31H" s9 nhi"t ñ c0a m t s9 kim loIi
90 400
λt, W0CB1mB1
125 135
450 400
C, J0C—1kgB1
3380 1769
1453 1083
Tf, 0C
W Pt
Ni Cu
Trang 32Nhiệt điện trở kim loại
Để đo những nhiệt độ từ O500C O6000C người ta thường dùng nhiệt điện trở
PTO100 (Platin 100 ở 00C
Cu O100 (đồng 100 ở 00C)NiO100 (Ni 100 ở 00C)Quan hệ giữa nhiệt độ v điện trở của Pt100
107.9 1
108.5 115.7
8
119.7 0
123.1 0
127.4 9
131.3 7
135.2 4
Trang 33B, Nhiệt điện trở bán dẫn (NTCOPTC) Nhiệt điện trở bán dẫn
A v β đều không ổn định Ta cũng có thể tính
α= (O2.5% +O4%)/ 0C
/T T
Trang 35NhiÖt ®iÖn trë b¸n dÉn
Trang 36ng cách nhi t
Trang 39D, MIch ñoB phương pháp nguZn dòng
1
2 1
2
.
R
R R
I R
R U
UR = Rt = t
Trang 40MIch tIo nguZn dòng
Iref = Vref/R1.
Trang 414 3
3
R R
R
R E
U
t
t R
Bï ®iÖn trë d©y
Trang 42Sơ đồ bộ biến đổi nhiệt điện trở
Nguồn dòng 2.5mA tạo ra một sự biến thiên
điện áp trên điện trở l 100mV/1000C
RT = R0 (1+αt); α = 0.385% / 0CNếu RT đ−ợc cung cấp bằng nguồn dòng 259
mA thì khi nhiệt độ biến thiên 1000C
U = RT I = 0.385 x 2.58 =100mV
Điện áp rơi trên RT đ−ợc đ−a v o khuếch đại
bù điện áp ở 00C v biến đổi áp th nh dòng (4O20mA) để đ−a v o hệ thống thu thập số đo
1O Nhiệt điện trở 2O Modul v o3O Dòng cung cấp (hằng)
4O Điện áp một chiều khuếch đại 5O Modul ra 6O Điều chỉnh điện áp
Mạch chuẩn hoá
Vớ d(
Trang 432.2 Cặp nhiệt ngẫu
Nguyên lý : Hiệu ứng Seebeck
Dựa trên hiện t−ợng nhiệt điện Nếu hai
dây dẫn khác nhau (hình vẽ) nối với nhau
tại hai điểm v một trong hai điểm đó đ−ợc
đốt nóng thì trong mạch sẽ xuất hiện một
dòng điện gây bởi sức điện động gọi l sức
điện động nhiệt điện, đ−ợc cho bởi công
Trang 4444
Trang 46M t s9 hi"u ;ng nhi"t ñi"n khác
• Hi"u ;ng Peltier: Hi"u ñi"n th< ti<p xúc c0a gija hai dây drn khác nhau v{ b'n chUt
Trang 47ñ u va
ch m
M i hàn
ng b"o v
Ph n cách ly
Ph n t c%p nhi t
Giao
Trang 48Ví dW cUu tIo bên trong c0a c'm bi<n
Trang 50Các kiểu cặp nhiệt ngẫu
Ký hiệu Ký hiệu hinh
thức
Vật liệu cấu th nh Dạc điểm cần lưu tâm
B O Patin Rhodium 30O
Platin.Rhomdium 6
Dây dương như l hợp kim 70%Pt, 30% Rh Dây âm l hợp kim 94%Pt, 6% Rh Loại B bền hơn loại R, giai đo nhiệt độ đến
1800 0 C, con các đặc tính khác thì như loại R
R O PtRh 13 O Pt Dây dương l loại hợp kim 87% Pt, 13%
Rh Dây âm l Pt nguyên chất Cặp n y rất chính xác, bền với nhiệt v ổn định Không nên dùng ở những môi trường có hơi kim loại
S O PtRh10OPt Dây dương l hợp kim 90% Pt, 10%Rh.
Dây âm l Pt nguyên chất Các đặc tính khác như loại R
K CA CromelOAlumel Dây dương l hợp kim gồm chủ yếu l Niv
Cr Dây âm l hợp kim chủ yếu l Ni Dùng rộng rvi trong Công nghiệp, bền với môi trường oxy hoá Không được dùng ở môi trường có CO, SO2hay khí S có H
E CRC CromelO Constantan Dây dương nư đốivới loại K Dây âm như
loại J Có sức địên động nhiệt điện cao v thường dùng ở môi trường acid
Trang 51C¸c kiÓu cÆp nhiÖt ngÉu
Trang 52giíi h¹n chuÈn
giíi h¹n trªn èng bao vÖ b»ng
im lo¹i (φ mm)
èng bao vÖ kh«ng b»ng kim lo¹i (φ mm)
Trang 53C, Phương pháp ño nhi"t ñ b~ng cOp nhi"t ngru
• Th9ng nhUt hoá b~ng mIch ñi"n áp tích cfc
4
5 1
R
R R
R
R E
Ura
Trang 5454
Trang 55Bù nhiệt độ đầu tự đo
Mạch bù nhiệt độ đầu tự do được thực hiện bằng 1 mạch cầu 4 nhánh trên ấy có một nhiệt điện trở, hoạt động của nó như sau:
00C 4 nhánh của cầu cân bằng điện áp ở đường chéo cầu U=0, khi nhiệt độ ở trên đầu hộp nối dây tức l nhiệt độ đầu tự do thay
đổi:
td
CC T
T CC
t
U R
R
U
4 4
Ta lại có ET = KT (tnóngO ttựdo) = KT tnóng OKTttự do
α
=
→α
CC do
t
CC do
t T
KU
t
Ut
Trang 56Bộ cặp nhiệt ngẫu của SIEMENS
IA v UH O Tín hiệu ra một chiều v nguồn cung cấp
cầu3O Đầu lạnh của cặp nhiệt 4O nguồn dòng hằng5O Điện áp một chiều khuếch đại 6O Modul ra
7O điều chỉnh điện áp
Vớ d(
Trang 57IA v UH O TÝn hiÖu ra mét chiÒu v nguån cung cÊp
Trang 582.3 Đo nhi"t ñ b~ng Đi9t và transitor
• Dfa trên lMp chuyNn ti<p bán drn
• Quan h" c0a dòng ñ ên theo nhi"t ñ
• ñ ên áp ra c0a ñi9t có thN vi<t như sau:
I
LogC
q
kT mLogT
q
kT LogI
q
kT v
Thông thưqng ñ nhIy B2,3 mV/0C vMi
dòng ñi"n kho'ng 1uA
Trang 60Ví dW v{ LM335
Trang 61NhiÖt ®iÖn trë b¸n dÉn
Nguån ¸p : LM35
M¹ch ®o víi nhiÖt ®iÖn trë b¸n dÉn
Trang 62kavecI
IT
q
kV
V
C
C B
B
S R r
r V
I R I
kT V
Trang 64MIch ño
Trang 65Bộ biến đổi thông minh đo nhiệt độ
Siemens
Vớ d(
Trang 66Khối tuyến tính hoá phục vụ cho các đặc tính phi tuyến của cảm biến (7)
Bộ điều chế độ rộng xung đầu ra (8)
Trang 67• Đầu ra
Bộ cách ly về điện (13)
Bộ ra với tín hiệu xung điều chế độ rộng (17) v% bộ biến đổi số tương tự
Đẩu ra để kiểm tra để theo dõi tín hiệu ra (18)
Cảm biến phụ, rơle (14)
• Kiểm tra v0 hiện thị
Giao diện nối tiếp (11) để hỏi đáp v% đặt các thông số
Nút ẩn để kiểm tra cho nhiệt điện trở hay để khắc độ các cảm biến điệntrở
Đầu báo (l%m việc v% có sự cố)
Trang 68λ O bước sóng; T O nhiệt độ tuyệt đối ;
C1= 37,03 10O17 Jm2/s0C ; C2= 1,432 10O2 m0C
3 phương pháp :
Hoả quang kế bức xạ
Hoả quang kế cường độ sáng
Hoả quang kế mầu sắc:
1
1
/
5 1
= ư
T C
e C
Trang 69Sóng ñi"n t^
Trang 70Phân b9 phT c0a các v t
Trang 71• 5O Thân g cặp nhiệt 6O Toa nhiệt đầu tự do
• 7O đầu ra của bộ thu 8O Giá đỡ vật kính
• 11O đầu dây cáp ra 12 O ống dẫn cáp ra
13O Tai để gá thiết bị 14O chỉnh tiêu điểm
Trang 72– Người ta dùng điốt hồng ngoại để thu năng lượng n y
• Người ta đặt một điốt lazer phát ra một trùm tia hẹp
song song với với trục của hoả quang kế Vòng tròn
sáng của Lazer chỉnh v o vùng ta đo nhiệt độ
Trang 746.4.3 Ho¶ quang kÕ màu s¾c
Trang 75H•a quang k< màu s‚c
Trang 766.4.3 Hoả quang kế màu sắc
– AB ủ9i tưXng ủo nhi"t ủ ; 1B v t kớnh;
– 2B ủĩa l c xanh ủ•; 3B mụtơ ủZng b ;
– 4B t< bào quang ủi"n; 5B khu<ch ủIi;
– 6B Tf ủ ng chvnh h" s9 khu<ch ủIi; 7B l c
– 8B khoỏ ủTi n9i; 9B logomet chia ủ• xanh
a) đặc tính phổ củ vật đốt nóng b) sơ đồ khối của hoả quang kế m,u sắc
b) a)
Trang 77Hoả quang kế cường độ sáng
1 2
3 4 5
Trang 78Nguyên lý c0a h•a quang k< cưqng ñ sáng
Trang 79Chuƒn ñ thi<t b
Trang 80Ví dW
Trang 81Camera hZng ngoIi
Trang 82Ví dW
Trang 84Chương 3 C'm bi<n ño lfc, bi<n dIng, áp
suUt, hi"u áp suUt và lưu t9c
Trang 853.1 Các loại cảm biến đ−ợc sử dụng để đo
Trang 86a) điện trở lực căng lá mỏng; b) điện trở lực căng kiểu m%ng mỏng
A, Cảm biến địên trở lực căng
Trang 87l (
f
R R =
S
S l
l R
R
−
+ ρ
ρ
=
A, Cảm biến địên trở lực căng
Trang 8888
Trang 89B Cảm biến áp điện
Dựa trên hiệu ứng áp điện
Vật liệu dùng chế tạo các chuyển đổi áp điện thường l% tinh thể thạch anh (SiO2), titanatbari (BaTiO3), muối
Xenhét, tuamalin
Lực FX gây ra hiệu ứng áp điện dọc với điện tích q=d1Fx
Nếu tác động một lực theo trục Y, gây ra hiệu ứng áp điện ngang với điện tích q, phụ thuộc v%o kích thước hình học của chuyển đổi: q= id1(y/x)Fy.
d1 i hằng số áp điện ( gọi l% môdun áp
điện)
y, x i kích thước của chuyển đổi theo trục X v% Y
Trang 90Ví dW : hi"u ;ng áp ñi"n trên m t tinh thN thIch anh
M4ch tương ñương T6 ñi7n !!!
Trang 91B C¶m biÕn ¸p ®iÖn (2)
Trang 92M t s9 thu c tính c0a v t li"u áp ñi"n
Trang 93Ví dW m t s9 thông s9 c0a c'm bi<n áp ñi"n
Some unique properties of the piezoelectric films are as follows 8:
• Wide frequency range: 0.001 Hz to 109 Hz
• Vast dynamic range: 10−8–106 psi or ‡torr to Mbar.
• Low acoustic impedance: close match to water, human tissue, and
adhesive systems
• High elastic compliance
• High voltage output: 10 times higher than piezo ceramics for the same
force input
• High dielectric strength: withstanding strong fields (75 V/‡m), where
most piezo
ceramics depolarize
• High mechanical strength and impact resistance: 109–1010 P modulus.
• High stability: resisting moisture (<0.02% moisture absorption), most
chemicals,
oxidants, and intense ultraviolet and nuclear radiation
• Can be fabricated into many shapes
• Can be glued with commercial adhesives
Trang 9494
Trang 96D−íi t¸c dông cña biÕn
W
L
2 2
Trang 97NÕu bá qua ®iÖn trë thuÇn cña cuén d©y v% tõ trë cña lâi thÐp
δ
=
= W . . S R
W
2 2
D C¶m biÕn ®iÖn c¶m
Trang 98Như vậy đặc tuyến của chuyển đổi điện cảm khi dộ d%i khe
hở không khí δ thay đổi Z=f( δ) thường l% phi tuyến v% phụ thuộc v%o tần số của nguồn kích thích Tần số dòng kích thích c%ng lớn thì độ nhạy c%ng cao
δ δ
∂
∂ +
2
0 0
0 '
1
1 /
Z /
Z S
δ +
ư
= δ
δ
=
δ
E Cảm biến điện cảm
Trang 99E Cảm biến hỗ cảm
Từ thông tức thời
ii giá trị dòng tức thời trong cuộn dây kích thích W1 Sức điện động của cuộn dây
W dt
d W
Trang 100Mọi cảm biến dùng để đo chiều d%i hay di chuyển
đều có thể dùng đo biến dạng
Chọn vị trí đo biến dạng v% dự kiến giá trị biến dạng tại nơi đo.
Việc chọn vị trí đo biến dạng dựa trên sự phân tích về lực phân bố trên các chi tiết.
Dán cảm biến v%o chi tiết : Nguyên tắc dán cảm biến l% cảm biến bám chặt v%o chi tiết để cho biến dạng của chi tiết truyền v%o cảm biến.
Sử dụng mạch cầu v% khuếch đại dòng đo biến dạng.
Trang 101kcb l% độ nhạy của cảm biến ( nếu cảm
biến l% dây mảnh hay lá mỏng kcb=1.8i
2.2 còn cảm biến bán dẫn kcb có thể
lên tới 200)
Đo U có thể suy ra εl
l cb CC
vậy cần phải khuếch đại
trước khi v%o bộ tự ghi hay
bộ thu thập số liệu
Vớ dW ủN ủo bi<n dIng
Trang 102Ví dW máy kiNm tra bi<n dIng
Trang 104A, Lực kế kiểu biến dạng ( Load Cell)
Trong loại lực kế n y lực tác dụng F
gây ra ứng suất v biến dạng, sau đó
biến dạng đ−ợc biến th nh điện áp
đo lực
cảm biến ngang bù nhiệt độ
Trang 106Ví dW
Trang 107Lực kế kiểu biến dạng
Biến dạng đ−ợc tính
F O lực tác động lên loadcell
SO tiết diện phần tử đ n hồi
E O modul đ n hồi thép l m loadcell
Cảm biến điện trở lực căng đ−ợc nuôi cấy trên phần tử đ n hồi Nó gồm 4 địêntrở, 2điện trở dọc l điện trở tác dụng, 2 điện trở ngang l điện trở bù nhiệt độ 4
điện trở n y đ−ợc nối th nh cầu hai nhánh hoạt động Điện áp ở chéo cầu:
UCC O điện áp cung cấp cho cầu
O biến thiên điện trở do biến dạng của phần tử đ n hồi
εl O biến dạng tính theo công thức trên
k O độ nhạy của cảm biến điện trở lực căng.
Khi chế tạo xong nh chế tạo cho ta độ nhạy của load cell l (mV/V)
k
U R
R
U
2 2
R R
Trang 109Moñun ñàn hZi c0a m t s9 v t li"u như sau
Trang 110B, Lực kế kiểu di chuyển
Một phần tử hay một dầm đ%n hồi, lúc chịu tác dụng của một lực, sẽ có biến dạng v% tạo ra di chuyển (kết cấu công xôn)
h
h
Fl
a)
Fl
b)
a) Dầm công xôn tiết diện đều
Fl 2
= δ
Trang 111B, Lùc kÕ kiÓu di chuyÓn (2)
Lùc kÕ dÇm c«ngx«n kÐp
Lùc kÕ dÇm kÐo
Lùc kÕ nÐn h×nhxuyÕn
Lùc kÕ kÐo hai ®Çudïng biÕn trë
EJ
Fr 149
0
3
v = −
δ