Tìm m để đồ thị tiếp xúc với trục hoành.. Tìm m để Cm cắt trục hoành tại 4 điểm cách đều nhau.. Xác định toạ độ các đỉnh B, C.. Viết phương trình mặt phẳng P qua gốc toạ độ O, vuông góc
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT
Môn Toán - Năm học 2007-2008
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1: Cho hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1 ) x 2 + 2 m + 1 có đồ thị (Cm)
a. Khảo sát và vẽ (C) khi m = 0
b. Tìm m để đồ thị tiếp xúc với trục hoành
c. Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm cách đều nhau
Câu 2: Tính tích phân: a dx
x
x ln I
e
1 5
∫
= b I 2e cosxdx
0
x
∫
= π
Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại C Biết đỉnh A(1; 3), đường cao BH:
0 10
y
x − − = và AB: x + y − 8 = 0 Xác định toạ độ các đỉnh B, C
Câu 4: Trong không gian toạ độ Oxyz cho A(1; 1; 0) , B(0; 2; 0) , C(0; 0; 2)
a. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc toạ độ O, vuông góc với BC Tìm toạ giao điểm của AC với (P)
b. Chứng minh ∆.ABC vuông Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
n
2 n
1 n
0
n C C C 2
b C C C ( 1) Cn 0
n n 2
n
1 n
0
n − + − + − =
HẾT
Môn Toán - Năm học 2007-2008
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: Cho hàm số y = mx 4 − ( m − 3 ) x 2 + 3 m có đồ thị là (Cm)
a. Khảo sát và vẽ (C) của hàm số khi m = -1
b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), và đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại
c. Chứng minh rằng có 3 tiếp tuyến đi qua diểm cực tiểu A(0, -3)
Câu 2: Tính tích phân: a dx
x 1
x I
2 1
3
1 x x
x I
3
0 2
3
=
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E): y 1
4
x 2 2
= + ngoai tiếp hình chữ nhật ABCD Biết
3
6
2
;
3
A , tìm toạ độ các đỉnh còn lại của ABCD
Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3; 0; 2), B(1; -1; 0) và mặt phẳng (α) x − y + 2 z − 3 = 0
a. Lập phương trình mặt phẳng (β) đi qua A, B và vuông góc với (α)
b. Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (β)
Câu 5: Tìm số hạng không chứa x trong biểu thức sau: M=
n 15 28
3 x x
+ − , nếu C C Cn 2 79
n 1 n n
n
n + − + − =
HẾT
-ĐỀ THAM KHẢO 3
ĐỀ THAM KHẢO 4