Môt số đề thi Tốt Nghiệp THPT

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB= a 3 1.Tính thể tích khối chóp S.ABCD?. Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là

ĐỀ 1 (Đề thi TNPT NH 2005-2006)

Bài 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

của hàm số y= -x3+3x2?

2/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của pt –x3+3x2-m=0?

3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành?

Bài 2: 1/ Giải phương trình

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD

là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB= a 3

1.Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

2.chứng minh trung điểm của cạnh SC là

tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

Bài 5: Trong không gian Oxyz cho ba điểm

A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6)

a) Viết phương trình mp đi qua ba điểm A,B,C Tính diện tích tam giác ABC?

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Viết

phương trình mặt cầu đường kính OG?

ĐỀ 2(Đề thi TNPT NH 2006-2007)

Bài 1: Cho hàm số y x = 4 − 2 x2 + 1

, gọi đồ thị của hàm số là (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số?

2.viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của hàm số?

Bài 2: Giải phương trình log4 x + log (4 ) 52 x =

Bài 3: Giải phương trình x2-4x+7=0 trên tập số phức?

Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là

tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA=AB=BC=a Tính thể tích của khối chóp S.ABC?

Bài 5: a)

1.Tính tích phân 2

2 1

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số f x ( ) = x3 − 8 x2 + 16 x − 9

trên đoạn [1;3]?

b) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho

điểm M(-1;-1;0) và mp(P) có phương trình

ĐỀ 3(Đề thi TNPT NH 2007-2008)

Bài 1: Cho hàm số y=2x3+3x2-1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ?

b) Biện luận theo m số nghiệm của phương

trình 2x3+3x2-1=m

Bài 2: Giải phương trình 32x+1 -9.3x +6=0 

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức

P = + i + − i

Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có

cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm BC

π f x ( ) = + x 2 cos x

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn [0;

b) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(3;-2;-2)và mp(P) có phương trình

2x-2y+z-1=0

1 Viết phương trình của đường thẳng đi qua A và vuông góc với mp(P)?

2 Tính khoảng cách từ A đến mp(P)

Viết pt mp(Q) sao cho (Q)//(P) và khoảng

cách giữa (Q) và (P) bằng khoảng cách từ A

đến (P)?

ĐỀ 4: ĐỀ THI THỬ NH 2008-2009

Bài 1: Cho hàm số f xác định bởi

Bài 2: Giải các phương trình và bpt sau:

cos sin ?

π

= ∫

Bài 4: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các

đường: (C) và đt x=e tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi (H) quay quanh trục hoành?

ln

y x= x

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD

là hình vuông cạnh a(a>0) Cho biết hình

chiếu vuông góc của S trên mp(ABCD) là

trung điểm I của cạnh đáy AB và góc tạo bởi

SD và mp(ABCD) bằng 450 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD?

b) Giải phương trình sau trong C:

z + − i z − − = i

ĐỀ 5: KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ

THƠNG NĂM 2009 Mơn thi : TỐN

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

(C),biết hệ số gĩc của tiếp tuyến bằng -5

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt

bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc BAC =

120 0 , tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz,

cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình:

1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mặt

phẳng (P)

2) Viết phương trình tham số của đường thẳng

d đi qua T và vuông góc với (P) Tìm tọa độ

giao điểm của d và (P)

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình

2

(S) :8z − 4z 1 0 + = trên tập số phức

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho

điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có

2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng

d Viết ph/trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d

Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình

2

2z − + = iz 1 0 trên tập số phức

ĐỀ 6: THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 12

NH2009-2010

A/ PHẦN CHUNG: (7ĐIỂM)

Câu 1: (3đ) Cho hàm số 1 3 2

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng

y=m(x-3) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt?

Câu 3: Cho tứ diện OABC có các cạnh

OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=a;

OB=b; OC=c với a,b,c là 3 số dương Tính chiều cao OH của khối chóp O.ABC theo

a,b,c?

phẳng (P) theo giao tuyến có diện tích bằng

B 2 : Chương trình nâng cao:

Câu 4b: Trong không gian Oxyz cho 2 đt có

a) Cm 2 đt d1 và d2 chéo nhau;

b) Lập ptmp(P) chứa d1 và song song với d2?

Đề 7: KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC

log ( x + 1) < 2

2 0

cos 3sin 1 ?

π

Bài 3: Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC

và SBC là tam giác đều cạnh a và 3

2

a

Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a?

II/ Phần riêng:

1.Theo chương trình chuẩn:

Bài 4a: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz

cho điểm M(2;-1;3)

a) Viết pt mp(P) đi qua M và vuông góc OM

b) Chứng tỏ đt OM song song với đt d:

2 Theo chương trình nâng cao:

Bài 4b: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz

cho hai đường thẳng:

và mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x+4y-6z-2=0

a) Cmr 2 đt ∆1; ∆2 chéo nhau và tính khoảng

cách giữa hai đt đó?

b) Viết pt mp(α) song song với 2 đt và cắt mặt cầu (S) theo đtròn (C) có chu vi bằng 8π?

Bài 5b: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị (C)của hàm số ,

đường tiệm cận xiên của (C) và các đường

thẳng x=-3, x=-2?

2 1

y x

x

= +

−

ĐỀ 8: THI TỐT NGHIỆP NĂM 2009-2010.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:

Câu 1: Cho hàm số 3 3 2

5

x

y = − x +

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị h/số?

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x3-6x2+m=0có 3 nghiệm phân biệt?

Câu 2:

a) Giải phương trình:

b) Tính tích phân

c) Cho hàm số

Giải bất phương trình f’(x)≤0?

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD

là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa mặt phẳng

(SBD) và mặt phẳng đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a?

PHẦN RIÊNG-PHẦN TỰ CHỌN:

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz

Câu 5a: Cho hai số phức z1=1+2i; z2=2-3i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1-2z2.

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz

cho đường thẳng ∆ có phương trình

1) Tính khoảng cách từ O đến ∆?

2) Viết ptmp chứa điểm O và ∆?

x = y + = z −

−

Câu 5b: Cho hai số phức z1=2+5i; z2=3-4i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2?

ĐỀ 9: THI THỬ HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011

I/ PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ

CÁC THÍ SINH(7,0đ)

Câu 1: (3điểm) Cho hàm số 2

1

x y

Câu 3: (1,0điểm) Cho hình chóp S.ABC có các

cạnh SA=SB=SC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AC=a, cạnh bên SB tạo với mặt

đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC

theo a

II/ PHẦN RIÊNG(3điểm) (thí sinh được

chọn một trong hai phần sau)

1/ Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: (2,0đ) Trong không gian toạ độ Oxyz,

cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-2y-2z-2=0, và

Câu 5a: (1,0đ) Cho x1, x2 là hai nghiệm phức của phương trình x2-6x+12=0 Hãy tìm môđun của số phức z=x1-x2?

2/ Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b: (2đ) Trong không gian toạ độ Oxyz

cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-2y-2z-2=0 và đt d:

2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của tâm mặt cầu trên đt d Viết pt mặt cầu (S’) đối

xứng với mặt cầu (S) qua đt d

Câu 5b: (1,0đ) Tìm phần thực và phần ảo của

số phức z biết z + + = − 1 z 2 3 i

nghiệm phân biệt;

Bài 2: a) Giải bất phương trình: 0,8 2 3

c) Tìm GTLN-GTNN của hàm số: y=x2+2-2lnx

trên đoạn [ ; 2]1

2

Bài 3: Cho hình lăng

trụ tam giác đều

Bài 4: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm

A(1;1;-1), B(0;2;3), C(-2;0;1)

a) Viết pt mặt cầu (S) đi qua A có tâm là trung điểm BC; b) Viết ptmp(P) tiếp xúc với (S) tại A;c) Viết ptmp(Q) tiếp xúc với (S) và vuông góc AB;

Bài 5: Trong không gian Oxyz cho A(-1;0;2),

B(1;3;1) và mp(P): 2x-y-2z+9=0

a) Viết ptmp(Q) đi qua A,B và vuông góc với (P); b) Gọi I là trung điểm AB Viết ptmc(S)

tâm I tx AB;

Bài 6: Tìm phần thực, phần ảo, môđun của số

phức z biết:

3 2

Đề 11: KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC

PHỔ THÔNG NĂM 2011 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ

SINH (7,0 điểm)

Câu 1 ( 3,0 điểm) Cho hàm số 2 1

x y

c) Xác định giá trị của tham số m để hàm số

y=x3–2x2+mx+1 đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có

đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với

AD=CD=a, AB=3a Cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một

Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz, cho điểm A (3;1;0) và mặt phẳng

(P) có phương trình 2x + 2y – z + 1 = 0

1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt

phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P).

2) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc

của điểm A trên mặt phẳng (P).

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình

(1- i)z+(2 - i)=4-5i trên tập số phức

Đề 12:KỲ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2011-2012

Câu 1: (3,0điểm) Cho hàm số y=x3-6x2+9x-4

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số;

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành;

Câu 2: (3,0điểm)

1) Giải phương trình 9x-12.3x+27=0;

2) Giải bất phương trình: log (21 x + 1)2 < − 2;

Câu 3: (1.0điểm) Cho tứ diện ABCD có ba cạnh

AB,AC,AD đôi một vuông góc và AB=4cm;

AC=4cm; AD=3cm Tính thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách từ A đến mp(BCD)

Câu 4a: (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho

điểm A(1;-4;1) và mp(P): 2x+2y+z-5=0

1) Viết pt mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với

ĐỀ 13: THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC

PHỔ THÔNG NĂM 2012

Câu 1: (3điểm) Cho hàm số 1 4 2

2 4

( x 1) x ;

I = ∫ e − e dx

c) Tìm các giá trị tham số m để giá trị nhỏ nhất

của hàm số trên đoạn [0;1] bằng -2

2

1

x m m y

x

=

+

Câu 3: (1điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’

có đáy ABC là tam giác vuông tại B và

BA=BC=a Góc giữa đường thẳng A’B với

mp(ABC) bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a

Câu 4a: (2điểm) Trong không gian Oxyz, cho

điểm A(2;2;1), B(0;2;5) và mp(P): 2x-y+5=0

1) Viết pt đường thẳng đi qua A và B;

2) Cmr (P) tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB;

Câu 5a: (1điểm) Tìm số phức 2z z + và 25i

z

,biết z=3-4i?

(m là tham số)

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=0?

b)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng x= -1; x=1?

c) Xác định m để hàm số đồng biến trên

khoảng (0;3)?

1 ( ) (cos 4 cos8 12)

Bài 2: a) Cho hàm số

Tìm các giá trị của x thoả mãn hệ thức 2f(x)=f”(x)?

b) Giải phương trình

Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz

cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4)

a)Chứng minh rằng ∆ABC vuông Viết phương

trình tham số của đường thẳng AB?

b)Gọi M là điểm sao cho MB uuur = − 2 MC uuuur

Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và

vuông góc với đt BC?

c) Viết pt mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A,B,C và gốc toạ độ?

Bài 1: Cho hàm số 3 2

1

x y

b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

đường thẳng y=mx+2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt?

ĐỀ 15

HD: đt cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt khi pt

hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt khác 1

1 2

c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Bài 3: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB=a,

góc giữa mặt bên và đáy bằng 600 Tính thể

tích khối chóp S.ABCD theo a?

HD: Gọi O=AC∩BD; Cm SO⊥(ABCD); Gọi M là trung điểm CD, cm SM⊥CD; OM⊥CD suy ra góc giữa mặt bên và đáy bằng góc SMO, tính

SO, tính thể tích.

a)Trong không gian Oxyz cho A(-1;2;3) và

đường thẳng d có phương trình 2 1

x − = y − = z

1 Hãy tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của

Bài 5: a) Tìm mô đun của số phức

b) Viết dưới dạng lượng giác của số phức (NC)

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012

Câu 1: (3,0điểm) Cho hàm số y=x3-6x2+9x-4

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số;

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành;

2012 0

I = ∫ x x − dx

Câu 3: (1.0điểm) Cho tứ diện ABCD có ba cạnh

AB,AC,AD đôi một vuông góc và AB=4cm;

AC=4cm; AD=3cm Tính thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách từ A đến mp(BCD)

Câu 4a: (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho

điểm A(1;-4;1) và mp(P): 2x+2y+z-5=0

a) Viết pt mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với

Câu 4b: (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa

độ Oxyz, cho điểm B(-4;-2;4) và đường thẳng ∆

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD

là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi B’,C’,D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SC,SD Chứng minh:

a) Các điểm A,B’,C’,D’ đồng phẳng?

b) Bảy điểm A,B,C,D,B’,C’,D’ nằm trên 1 mặt

cầu?

Bài 4: Viết pt mặt phẳng đi qua 3 điểm

A(1;-2;3), B(2;0;1), C(-1;1;-2)

Bài 5: Giải hệ phương trình

2 3

y

x

b.Cho hàm số Tìm nguyên hàm F(x )

Bài 3: Cho hình chĩp tam giác đều cĩ cạnh

Bài 5: (Chương trình nâng cao)

1 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

(d ) :

và mặt phẳng (P) :

a Xác định toạ độ giao điểm A của d và (P)

b Viết phương trình đường thẳng (∆) đi qua A, nằm trong (P), và vuông góc với d

2 Tìm căn bậc hai của số phức z = − 4 i

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(2;5)

Bài 3: Cho hình chóp O.ABC có các cạnh bên

OA=a; OB=b; OC=c và đôi 1 vuông góc với

nhau

a) Tính thể tích khối chóp O.ABC?

b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, chứng minh OH vuông góc với mp(ABC)?

c) Tính OH và diện tích tam giác ABC?

Bài 4: (Chương trình chuẩn)

1 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

a Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A Tìm tọa

độ điểm A

b Viết phương trình đường thẳng (∆) đi qua A,

nằm trong (P) và vuông góc với (d)

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

Bài 5: (Chương trình nâng cao)

1.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

đường thẳng (d ) :

và mặt phẳng (P) :

a Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d)

b.Tính góc giữa đường thẳng (d) và mp(P).

c Viết phương trình đường thẳng (∆)

là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mp(P)

2

2 2

2 Gi i h ph ng trình sau: ả ệ ươ

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b.Dùng đồ thị (C) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình

Bài 2: a.Giải phương trình

Bài 3: Cho tứ diện SABC cĩ ba cạnh SA,SB,SC

vuơng gĩc với nhau từng đơi một với

SA=1cm,SB=SC=2cm Xác định tâm và tính

bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính

diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu

đĩ

Bài 4: (Chương trình chuẩn)

1 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1), C(0;3;0), D(1;0;1)

a Viết phương trình đường thẳng BC

b Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng

2 1

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-1;-1;0) và mp(P) có phương trình

x+y-2z-4=0

a Viết pt mp(Q) đi qua M và song song với mp(P)?

b Viết ptts của đt (d) đi qua điểm M và

vuông góc với mp(P) Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng d với mp(P)?

1

125 25

Bài 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh

đáy bằng a, góc SAC bằng 600 Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình

Bài 4: (Chương trình chuẩn)

1 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

,

a Cmr 2 đt ∆ và ∆ chéo nhau?

3 2 2 0

x + − = x

b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa

đường thẳng (∆1) và song song với (∆2)

Bài 5: (Chương trình nâng cao)

1 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) :

và mặt cầu (S) :

a.Tìm điểm N là h/chiếu của điểm M lên mp(P)

b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

2 Biểu diễn số phức z = -1+i dưới dạng lượng giác?