Các phương pháp giải nhanh môn toán 2017

DO THỜI GIAN CÓ HẠN NÊN 2,3 NGÀY CHÚNG TÔI CHỈ CÓ THỂ VIẾT MỘT CHUYÊN ĐỀVÀ CÒN RẤT NHIỀU THỦ THUẬT KHÁCNẾU HỌC SINH NÀO CẦN CÓ THỂ LIÊN HỆ VỚI CHÚNG TÔI Ở TPHCM CÁC GIÁO VIÊN CÓ THAM KHẢ

Trang 1

Video hướng dẫn và tài liệu CĐ khác có tại FB: Đào Trọng Anh (Nhập SĐT 0973038256 để tìm kiếm)

Trang 2

2

1 Nhập:

2 2

Không có gì đặc biệt chỉ là bấm máy thôi

Làm sao để máy tính ra nhanh

Tốt nhất các em nên có 2, 3 cái máy tính

1

ln(2 ln )

o Lấy Máy tính 2 bấm từng kết quả từ đáp án : C  B  D  A

o Xem đáp án nào giống máy tính 1 thì chọn

o Đáp án câu trên là B

NHÀ CÓ 1 MÁY TÍNH THÌ ĐI MƯỢN THÊM 1-2 CÁI ĐI NHÉ

VD2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hình : 2

Trang 3

Xe dx

 vào máy tính

Thầy đoán chắc a cùng lắm là từ 1 đến 10 Các em ấn CALC để thử nhé

Bên phải CALC khi X 2 Vậy đáp án là a = 2

LUYỆN TẬP:

1 Tính tích phân:

3

3 2 0

Trang 4

QUY TRÌNH:

Làm như trên Đáp án là 1

3Các em tự luyện tập với các ví dụ sau:

3 Cho yxlnx Tính y e '( )

DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

VD1 Giải phương trình lượng giác: sin 3xsinxcos 3xcosx

Bước 1 Nhập: sin 3xsinxcos 3xcosx

Bước 2 Ấn CALC rồi nhập , , , ,

4 2 4 8

   

 ,… Ấn “=” Kết quả bằng 0 là nghiệm, khác 0 là loại Các em tính

toán dần dần loại nghiệm đi nhé

Khoan đã Nhớ đổi Shift + Mode + 4 chuyển sang rad trước nhé Không là không thấy đáp án nào đúng :))

Đáp án câu này là B nhé

Đây là câu trong đề mẫu

Các em tự luyện tập với ví dụ 2

Trong trường hợp 4 có 2 đáp án đều thỏa mãn thì ấn CALC thêm với nghiệm ứng với k 10,11,

VD2 Giải phương trình lượng giác: sin 2 cosx xsin cosx xcos 2xsinxcosx

Trang 5

5

22

VD2 Cho phương trình: log (3.24 x 8)x có hai nghiệm 1 x x Tìm tổng 1, 2 x1x2

Giải: Trước tiên chuyển về:

Trang 6

x x

Trang 7

Phần này thầy nhắc lại là không có Casio nào hết nhé Chủ yếu tư duy trong đầu rồi bấm máy tính ra

CÁC EM LUYỆN TẬP VỚI CÁC BÀI TẬP SAU NHÉ

BT1 Trong một lớp gồm có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng

làm bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ

BT2 Cho 2 hộp chứa bi Hộp thứ nhất có 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng Hộp thứ hai chứa 2 bi đỏ và 4 bi

trắng Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi Tính xác suất để lấy ra hai viên bi cùng màu

BT3 Một hộp chứa 16 thẻ đánh số từ 1 đến 16 Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ Tính xác suất để tích hai thẻ nhân với

DẠNG 7 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN

TRƯỚC TIỄN CÁC EM CẦN BIẾT 1 SỐ LỆNH LIEN QUAN ĐẾN VECTƠ

1) Mode + 8: chuyển sang môi trường vectơ

2) Mode + 8 + 1 + 1 : Nhập dữ liệu cho vectơ A

3) Mode + 8 + 2 + 1: Nhập dữ liệu cho vectơ B

4) Mode + 8 + 3 + 1: Nhập dữ liệu cho vectơ C

5) Shift + 5 + 1 : Nhập dữ liệu lại cho các vectơ A, B, C

6) Shift + 5 + 2 : Truy cập dữ liệu các vectơ A, B, C

7) Shift + 5 + 3/4/5 : Trích xuất vectơ A, B, C ra ngoài màn hình

8) Shift + 5 + 6: Vectơ kết quả phép tính

9) Shift + 5 + 7: Tích vô hướng

Trang 8

8

10) VctAVctB: tích có hướng (Nhập liền nhau không dấu)

11) Abs: độ dài vectơ/giá trị tuyệt đối

VD1 Cho (1; 0;1), (2; 2; 2), (5; 2;1), (4; 3; 2)A B C D  Tính thể tích tứ diện ABCD:

Phần này các em mày mò thêm nhé Thầy diễn giải chi tiết thì dài quá, còn hướng dẫn các câu khác nữa

VD2 Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;1) đến đường thẳng :x12 y21 z21

Trang 9

BT3 Tính khoảng cách từ điểm A ( 1;3; 4) tới : 1 2

BT4 Tính khoảng cách từ điểm A(0; 1; 3) tới

DẠNG 8 SỐ PHỨC

VD Cho số phức z(2i)(1i) 1 3  i Môđun của số phức z là :

Trang 10

+ Bước 4 Kết quả như hình bên

Chưa đầy 10s ra kết quả

+ Bước 2 CALC nhập 4 đáp án vào xem cái nào đúng CALC dùng được cho cả số phức

VD4 Tìm tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z2 i z 3i

1 1 1 1

A y  x B yx C y  x D yx

Trang 11

11

Quy trình đặt zxyi

Nhập X Yi2 i X Yi3i rồi thử CALC Kết quả ra 0 là đúng

Với đáp án C Ta CALC với X 100,Y  101 được 2, 828 Như vậy C sai

Với đáp án B Ta CALC với X 100,Y 99 được 0 Như vậy B là đáp án đúng

Trang 12

Bước 2 Thử với m 100 Ta thấy PT có 1 nghiệm thực là x 0 Loại C, D

Bước 3 Thử với m   Ta thấy PT có ba nghiệm 1 0, 3

2

x x  Loại A Đáp án: B

x x

Biết chọn đáp án nào rồi chứ

VD4 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3 3x2 mx tại điểm có hoành độ x   song song với 1đường thẳng d y: 7x100

Điền vào chỗ trống

QUY TRÌNH:

Bước 1 Nhập 3Y2 6Y X 7 (nghĩ xem tại sao lại thế nhé)

Bước 2 Shift + SOLVE

Bước 3 Màn hình hỏi Y thì nhập 1?  Ấn = = =

Trang 13

m m

( ) 3 9 35

f x x x x trên đoạn [-1;1] : 40 .21 50 35

Trang 14

B4 Tra bảng và tìm giá trị nhỏ nhất

Biết đáp án rồi chứ

Facebook: Đào Trọng Anh

https://www.facebook.com/daotronganh.math

Trang 15

x = −3 − 2√6

3 ⇒ y = 72 + 32

√69Gọi hai điểm cực trị lần lượt là A và B thì ta có:

A −3 + 2√6

72 − 32√

69

! =

y − 72 − 32

√69

!

⇒ AB : y = −16

3 x +

83

ä Cách 2:

Ta có: y = x3+ 3x2− 5x + 1 và y0 = 3x2+ 6x − 5

Lập bảng y chia cho y0 ta được:

⇒ Phương trình đường thẳng đi qua hai cực trị là:

y = −16

3 x +

83

ã Cách làm này khá phổ biến nhưng nhiều bạn sẽ gặp khó khăn trong quá trình thực hiện

Hoàng Trọng Tấn: 0909520755 − Tất Vệ Tâm: 0931438453

Nhận luyện thi Toán theo nhóm ở TPHCM

1

Trang 16

∆ = 19

9ay − y

00

2.y0

Hướng dẫn thực hiện: Đặt T (x) = 9(x3+ 3x2− 5x + 1) − (3x2+ 6x − 5)(3x + 3)

Đầu tiên CALC cho x = 0, ta có T (0) = 24

Tiếp tục ta lấy T (x) − 24 và CALC cho x = 1, ta có: T (1) − 24 = −48

2)

9ad − bc9a

Gọi ∆ là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số bậc 3

Áp dụng công thức: ∆ = 1

9

9ay − y

00

2 .y0

Trong đó y0 = 3x2− 8x − 1 và y

00

2 = 3x − 4Đặt T (x) = 9(x3− 4x2− x + 1) − (3x2− 8x − 1)(3x − 4)

solve cho x = 0 ta được T (0) = 5

Tiếp tục ta lấy T (x) − 5 và CALC cho x = 1 ta được T (1) − 5 = −38

Vậy phương trình ∆ : y = −38

9 x +

59

⇒ Chọn đáp án A

2

Trang 17

Ta có: y = x3+ 3mx2− 5mx + m2− m − 1

y0 = 3x2+ 6mx − 5m và y

00

2 = 3x + 3mĐặt T (x) = 9(x3+ 3mx2− 5mx + m2− m − 1) − (3x2+ 6mx − 5m)(3x + 3m)

• Thay m = 100 ta được:

T (x) = 9(x3+ 300x2− 500x + 1002− 100 − 1) − (3x2+ 600x − 500)(3x + 300)

CALC cho x = 0 ta được T (0) = 239091 = 24m2− 9m − 9

Tiếp tục ta CALC cho x = 1 được T (x) − T (0) = −1830000 = −18m2− 30m

Vậy đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình: ∆ : y = −18m

4) y = x

3

3 − 6x2+ 3x + 45) y = x3− 3x2+ 4x + 4

6) y = x3− 3mx2+ 4mx + m27) y = x

3

2 + 3m

2x2+ mx + m2− m8) y = x3− m2x + 4m + 3m3− 2m9) y = x3− 4mx2− 3m2+ m3− 110) y = x3− mx − 3m3+ m2− 1

3

Trang 18

DO THỜI GIAN CÓ HẠN NÊN 2,3 NGÀY CHÚNG TÔI CHỈ CÓ THỂ VIẾT MỘT CHUYÊN ĐỀ

VÀ CÒN RẤT NHIỀU THỦ THUẬT KHÁCNẾU HỌC SINH NÀO CẦN CÓ THỂ LIÊN HỆ VỚI CHÚNG TÔI Ở TPHCM

CÁC GIÁO VIÊN CÓ THAM KHẢO XIN VUI LÒNG GHI RÕ NGUỒN

XIN CÁM ƠN CÁC BẠN ĐÃ ĐỌC TÀI LIỆU NÀY

Trang 19

Lê Mạnh Cường – Biên Hòa, Đồng Nai – 0969 925 745

Đồng hành cùng sĩ tử trong kì thi năm 2017

x x y

Trang 20

x mx y

y  x  m  x  m  x  Để hàm số đồng biến trên khoảng

 2;   thì tham số m phải thỏa:

Trang 21

3

ỨNG DỤNG CHỨC NĂNG TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM

TRONG BÀI TOÁN TÌM SỰ ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHỨA THAM SỐ

I Định lí và ứng dụng

- Nếu f '   x    0 x   a b ; thì y  f x   đồng biến   x   a b ;

- Nếu f '   x    0 x   a b ; thì y  f x   nghịch biến   x   a b ;

Vậy, hiểu đơn giản để biết được một hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên tập xác định cho

trong tập xác định cho trước:

Nhưng, nếu bài toán chứa tham số thì sao? Có nghĩa là: nếu thêm một biến nữa thì làm sao tính được? Hay, nói rõ hơn là đây là bài toán tìm tập giá trị của tham số để hàm số đơn điệu trên các tập xác định cho trước

Lợi dụng điều này, ta giải quyết các bài toán dạng nêu trên như sau:

- Bước 1 Nhập giữ liệu: Nhập hàm số chứa tham số vào MTBT đã bật chức năng đạo hàm

- Bước 2 Đặt tên cho biến: Với biến x ta gán vào biến X, tham số đi kèm ta gán vào biến Y (hoặc

- Bước 3 Gán giá trị: Rất quan trọng Đây là bước tư duy quyết định

trước

+ Bước 3.2 Gán giá trị cho biến Y (tham số):

Chúng ta cần quan sát các đáp án đã có Để gán các giá trị cụ thể vào biến Y

Các giá trị gán phải làm sao cho ta có thể loại hoặc nhận các đáp án nào đó, nhanh nhất?

Nhanh hay chậm, tùy thuộc vào tư duy của mỗi người

Cụ thể:

II Cách thực hiện:

Cách mở chức năng tính đạo hàm tại 1 điểm trong MTBT:

Trang 22

+ Bước 3.2 gán giá trị cho Y: Quan sát đáp án, ta thấy:

D có khả năng nhận…

Chỉ còn 2 đáp án có thể đúng là C hoặc D Tư duy nhé các em…

* Tiếp, để loại (hoặc nhận) được C hoặc D, ta chỉ cần gán 1 giá trị Y sao cho lệch với C hoặc D Cụ

Trang 23

5

Hai đáp án A và C có chiều như nhau B và D cũng vậy

Giải: Txđ: \    m nên nếu gán X  0 thì nhớ đừng gán Y  0 (hoặc các giá trị X, Y tương ứng)

B sai Gán tiếp nếu m Y   1 mà < 0 thì C đúng Nếu > 0 thì C sai

x mx y

Trang 24

6

Giải: Đồng biến trên  2;   nên gán X 2

Gán Y  0 > 0 thì loại A, D Sai loại B

Giải: Đồng biến trên:   1; 2 Gán X 0,5

Gán Y  3 > 0 loại A Gán tiếp, Y 4 > 0 chọn B, loại C và D

Trang 25

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Trang 26

TOÁN HỌC TỐI THỨ 7 – PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Gv: Nguyễn Đại Dương

THỦ THUẬT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM

BẤM NHANH ĐÁP ÁN

Năm nay 2017 Bộ Giáo Dục và Đào Tạo đã chuyển đổi đề án thi Tốt Nghiệp

THPT và Xét Tuyển Đại Học – Cao Đẳng

 3 môn bắt buộc: Toán – Văn – Anh

 2 tổ hợp môn tự chọn: Khoa Học Tự Nhiên (Lý + Hóa + Sinh) – Khoa Học

Xã Hội (Sử + Địa + GDCD)

Trong đó Toán – Anh – Khoa Học Tự Nhiên – Khoa Học Xã Hội thi dưới hình

thức trắc nghiệm; Văn thi tự luận

Năm nay Toán chuyển đổi từ hình thức Tự Luận sang Trắc Nghiệm là một

hình thức thi không hề lạ đối với các em nhưng khá lạ so với môn Toán Theo thầy

các em không có gì phải hoang man bời vì nếu thi Toán dưới hình thức trắc nghiệm

thì kiến thức sẽ dàn đều và sẽ dễ hơn, không tập trung quá nhiều vào các câu phân

loại như mọi năm Điều cần làm ngay bây giờ là các em học thật chắc kiến thức 12

và ôn luyện như bình thường

Để giúp đỡ các em em tiếp cận dễ dàng hơn với hình thức thi TN thì thầy sẽ

làm nhiều Video chia sẽ với các em các thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Nó sẽ

giúp các em cải thiện tốc độ khi giải các bài trắc nghiệm hơn

Thầy nhắc nhở tất cả các em như thế này:

NGAY LÚC NÀY CÁC EM CẦN TỈNH TÁO VÀ ÔN TẬP BÌNH

THƯỜNG, KHÔNG NGHE LỜI DỤ DỖ CỦA BẤT KÌ AI MUA SÁCH

HAY MUA KHÓA HỌC TRẮC NGHIỆM ĐỢI ĐẾN KHI NÀO BỘ

CHỐT PHƯƠNG ÁN THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG VÀ RA ĐỀ MINH

HỌA RỒI BẮT ĐẦU CHỌN PHƯƠNG ÁN ÔN THI PHÙ HỢP

Các em có thể tải các sách Trắc Nghiệm do thầy tổng hợp tại:

Website: http://sienghoc.com/tong-hop-sach-trac-nghiem-mon-toan/

Có rất nhiều đầu sách hay do các thầy cô biên soạn mà không tốn một

đồng nào nha các em!

Các em có thể theo dõi các bài viết + bài giảng của thầy tại:

Facebook: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong

Youtube: https://www.youtube.com/channel/UCtKQ0U6anRAlhSv_3_YgYGg

Trang 27

I.Cơ sở giải nhanh:

Nếu A B thì A B 0

Đây là một nhận định cực kì cơ bản nhưng dựa vào nó ta có thể có các

kỹ thuật bấm rất nhanh gọn

Khi đề bài cho dưới dạng tính giá trị của biểu thức P và bên dưới cho 4

đáp án Khi đó 1 trong 4 đáp án sẽ bằng P và ta sử dụng CASIO để tìm ra

Bước 1: Với các bài toán có hàm lượng giác thì trước tiên chúng ta phải

chuyển đổi sang đơn vị rad: Bấm Shift + Mode + 4

Nếu các em không đổi đơn vị thì máy sẽ không hiểu,ví dụ sin 0,027

Trang 28

Chú ý : Mỗi lần máy chạy để tính toán là 5-10s và mỗi lần chỉnh sửa tốn

3-5s Tổng cộng chúng ta tốn khoảng 24-45s + thời gian nhập máy ban đầu thì

chưa đầy 1 phút đã có kết quả

Nếu như các em có thể nhận định nhanh để loại suy bớt đáp án thì thời

gian sẽ rút ngắn đi rất nhiều

Câu 2: Cho alog 3;2 blog 53 Tính giá trị của log 3025 theo a và b

Bước 1: Để dễ dàng bấm máy ta gán các giá trị log 3;log 5 cho A và B 2 3

Gán log 3 A2  Bấm log 3 = Shift STO A 2

Gán log 5 B3  Bấm log 5 = Shift STO B 3

Bước 2: Nhập biểu thức: log 3025  

Trang 29

Đối với các bài toán có tham số như trên thường làm cho các em cảm thấy

rắc rối và khó khăn bước đầu Với các bài toán dạng này không có gì khó

đâu các em, sau đây thầy sẽ hướng dẫn các em bấm máy mà dù có tham số

vẫn không ảnh hưởng đến tốc độ

Bước 1: Gán cho A một giá trị thỏa mãn điều kiện của nó do a R  nên ta

có thể gán A là một giá trị dương bất kì thầy chọn A2

Bấm 2 = Shift STO A

Trang 30

Bước 1: Gán cho A một giá trị thỏa mãn điều kiện của nó do a R nên ta có

thể gán A là một giá trị bất kì nhưng ở đáp án có 2 dạng là a và 5 a nên 5

thầy chọn A 2 để phân biệt

Bấm -2 = Shift STO A

Trang 31

Trang 32

Chuyên Đề Hàm Số Như Thành: 09.37.37.04.02 (Q Bình Tân)

1

ỨNG DỤNG CỦA VIET BẬC 3 ĐỂ GIẢI NHANH TIẾP TUYÊN (P1)

1 Cho đồ thị   3

  C ở điểm thứ 2 là M,  M  N  Tìm tọa độ điểm M

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C tại N: y  4x   

Phương trình hoành độ giao điểm của  và   C

thị   C ở điểm thứ 2 là M,  M  N  Tìm tọa độ điểm M

  C ở điểm thứ 2 là M    4; 103  ,  M  N  Tìm tọa độ điểm N

ở điểm thứ 2 là M    1; 2  ,  M  N  Tìm tọa độ điểm N

Bài giải

Ta có 2xN  xM   1 xN   1 N 1;2  

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	6,51 MB