Chọn lọc 20 đề thi thử THPT quốc gia

Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng x0;x2 ,cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x 2 ta được thiết diện là một tam giác đều Suy r

Thầy Lại Tiến Minh Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

TÀI LIỆU TỔNG HỢP

Thầy Lại Tiến Minh Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

10 Đề 10: THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

11 Đề 11: THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC & ĐẠO TẠO NAM ĐỊNH

THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

Sưu tầm đề: Thầy Nguyễn Văn Huy

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN 2

y  x  x

1 ' 2 1 3

y x y  x Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị   :y   2x 1

Đường thẳng  d vuông góc   có phương trình: 1

  2 1

1 2

Câu 5 Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng x0;x2 ,cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng

vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x 2 ta được thiết diện là một tam giác đều

Suy ra đồ thị hai hàm số không có điểm chung

7

f  f t  f   f t 

y  x   y   Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y2x4.

Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng a3 Tính chiều

cao h của hình chóp đã cho

a

33.2

a

C

3.4

a 

D

33.4

a Hướng dẫn

f x x 

4 0( 2 ) 2

2

Hướng dẫn

Đặt: tsin x2  dt 2cos xdx2 ; Ta có:

1 0

( ) dt

I  f t Chọn B

cot 1

x y

1 cot 1

4 2cot 1

m x

F e  e B F e ln 2e 1 2

C F e ln 2 e 1 2 D   1  

ln 2 1 22

Hướng dẫn giải:

0 0

    4 1;2

min f x 2e

    2 1;2

A Hàm số không có cực trị B Cực tiểu của hàm số bằng 6

C Cực đại của hàm số bằng 1 D Cực tiểu của hàm số bằng 3

Hướng dẫn giải:

Ta có:

2 2

2017 5lim

2

2017 5lim

Dễ thấy d có một vec tơ chỉ phương là u (0;1; 1) Ta chọn đáp án B

Câu 22 Cho ba số thực dươnga,b,ckhác 1 Các hàm số y loga x , y logb x , y logc x có đồ thị

như hình vẽ

x y

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A logb x 0 x 1; B.Hàm số y logc x đồng biến trên 0;1

C Hàm số y loga x nghịch biến trên 0;1 D.b a c

Hướng dẫn giải :

A sai vì logb x 0 x 0;1

B sai vì y logc x nghịch biến trên(0;)

C sai vì y loga x đồng biến trên(0;)

D đúng vì đồ thị y logb x nằm trên y loga x , còn y logc x nghịch biến trên(0;)

Ta chọn đáp án D

Câu 23 Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên 2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

y

4

2 1 -1

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểm A 3;2;1 ,B 1;0;5 Tìm tọa độ trung

điểm của đoạn AB ?

A B I

A B I

A 1

.10

.10

Hướng dẫn giải Chọn C

x

A 3

.2

.2

Hướng dẫn giải Chọn A

y là tiệm cận ngang của đồ thị

biến trên khoảng ;

Hướng dẫn giải Chọn B

x

g x

x

Ta có:

2 2 2

512 32'( )

Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương

trình lần lượt là 2x y z 2017 0 và x y z 5 0 Tính số đo độ góc giữa đường thẳng d và trục Oz

Hướng dẫn giải Chọn C

Hai mặt phẳng vuông góc với d lần lượt có các vectơ pháp tuyến là n1 2; 1;1 và

16

8.3

Hướng dẫn giải Chọn D

1log x log 16 log 3 log 4 log x log 4 2 log 3 1log 4

4 8log log 4 log 3 log 2 log 2 log

Câu 33 Trong không gian vớ i hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho điểm M1; 2; 3  và mă ̣t phẳng

 P :x2y2z 2 0 Viết phương trình mă ̣t cầu tâm M và tiếp xúc với mă ̣t phẳng  P

ACa Hình chiếu vuông góc của A lên ABC là trung điểm của BC Góc giữa AA và

ABC bằng 60 Tính thể tích V của khối lăng tru ̣ đã cho

A

3.2

a

33.2

a

33.2

a

Hướng dẫn giải

Cho ̣n C

Câu 35 Trong các mê ̣nh đề sau, mê ̣nh đề nào sai?

A Khối hộp là khối đa diê ̣n lồi

B Khối lăng trụ tam giác là khối đa diê ̣n lồi

C Khối tứ diê ̣n là khối đa diê ̣n lồi

D Hi ̀nh ta ̣o bởi hai hình lâ ̣p phương chỉ chung nhau mô ̣t đỉnh là mô ̣t hình đa diê ̣n

Hướng dẫn giải

Cho ̣n D

Phương án A, B, C đúng

Câu 36 Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn    1; 2 , f  2  và 2 f  4 2018 Tính

 

2

' 1

x   2 t 4

2 2

Câu 38 Cho hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB2 ,a DC4a, đường cao AD2a Quay

hình thang ABCD quanh đường thẳng AB thu được khối tròn xoay  H Tính thể tích V của

khối  H

A V 8a3 B

320.3

a

C.V 16a3 D

340.3

C

A

A'

Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn    2

S x  y  z  Đường thẳng d cắt  S tại hai

điểm A B, Tính diện tích tam giác IAB

A 8 11

16 11

11

8 11.9Chọn A

Đường thẳng d đi qua điểm C1;0; 3 và có vectơ chỉ phương  u   1; 2; 1 

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (1;2; 1), (0; 4; 0)A B , mặt phẳng ( )P có

phương trình 2x y 2z 2017 0 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua hai điểm ,A B

Cách 1: Đáp án A , B và C loại do mặt phẳng không đi qua điểm A

Cách 2: Gọi M là giao điểm của AB và mặt phẳng  P , H là hình chiếu của A trên mặt phẳng

 P Ta có AMH  là góc tạo bởi AB và mặt phẳng  P

Kẻ AI vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng  P và  Q Ta có AIH  là góc tạo bởi 

hai mặt phẳng  P và  Q Ta dễ dàng chứng minh, góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng  P và  Q nhỏ nhất bằng AMH là góc tạo bởi AB và mặt phẳng  P

33

Câu 44 Cho các số phức z thỏa mãn z  1 2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

    Vậy số phức w nằm trên đường tròn có bán kính r 4

 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A d1 và d2 vuông góc với nhau và cắt nhau B. d1 và d2 song song với nhau

C d1 và d2trùng nhau D d1 và d2 chéo nhau

Ta thấy u và 1 u không cùng phương nên đáp án B, C sai 2

Phương trình tham số của 1

hệ vô nghiệm Suy ra d1 và d2 chéo nhau

Câu 46 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân

với cạnh huyền bằng 2a 2 Tính thể tích V của khối nón

A V 2  2a3 B

3

2 2 9

Câu 47 Huyện A có 300 nghìn người Với mức tăng dân số bình quân 1, 2%/năm thì sau n năm dân số sẽ

vượt lên 330 nghìn người Hỏi n nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Câu 50 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều có

các đỉnh là trung điểm của các cạnh của tứ diện ABCD

Chọn B

O

G F

J I

B

C

D A

Bát diện đều IEFGHJ có cạnh 1

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN

Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 1 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

mỗi khoảng nào sau đây?

A.  2; 0 và  2 ;  B.  2 ; 2

C. 0; D.  2; 0  2; 

Câu 2: Cho hàm số yf x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: x  0 1 

y’ +  0 +

y 2 

 0

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 D. Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1. Câu 3: Hàm số y cos2 – 2cosx x 2 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 4       là: A. 1 B. 1 2 C. 2  2 D. 2 Câu 4: Giá trị của m để phương trình 2 2 1 x x  m có nghiệm là: A. 2 2 m B. 2 2 m

2

2

m

3

y x mx  m x

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

C.  m 1thì hàm số có cực đại và cực tiểu

D.  m 1thì hàm số có cực trị

y



  Khẳng định

nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là 1; 3

x  x

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1

2

y

D. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận x 1;

3; 1

x y

thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số (C) điểm phân

biệt có trị tuyệt đối các hoành độ lớn hơn 1

    B. 1 3

4

m

  

    D. 13 3

  

hàm số y x 3 2x2x đi qua điểm M 1;0 là:

A.

1

y x

  

 

  



0

y

 



  



C.

0

y

 

 

  



1

y x

  



  



1

y x  x  B. 1 3 2

1 3

y x x 

1

mx m y

x

 



 Tìm tất cả

các giá trị thực của m để đường tiệm cận đứng,

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục

y

x

2 -3

1

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích

sau đây là sai?

A. G x 2 cosx x B. G x 2 cosx x

C. G x xcosx D. G x 2 sinx x

liên tục trên đoạn  a b; Khi đó:

A.     d         d

b a

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

D.     d         d

b a

theo thời gian được tính bởi công thức

  3 2,

v t  t gian tính theo đơn vị giây, quãng

đường vật đi được tính theo đơn vị m Biết tại

thời điểm t2s thì vật đi được quãng đường là

10 m Hỏi tại thời điểm t30s thì vật đi được

quãng đường là bao nhiêu?

thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi

nó quay quanh trục Ox

góc của điểm S trên mặt phẳng đáy là trung điểm

của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)?

nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích khối trụ đó bằng 3

1dm và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

cạnh a, góc nhọn 60 và đường chéo lớn của đáy

bằng đường chéo nhỏ của hình hộp Thể tích của

lần lượt là trung điểm của BB và CC.Mặt phẳng

(AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể

cạnh bằng a, cạnh bên bằng b và tạo với mặt

phẳng đáy một góc  Tìm thể tích lớn nhất của khối chóp khi 0;

được tăng lên hay giảm đi lần lượt là k k k1, ,2 3

lần nhưng thể tích vẫn không thay đổi thì:

A. k k k1 .2 31 B. k1  k2 k3 1

C. k k1 2k k2 3k k3 11 D. k k k1 2 3   k1 k2 k3

hình hộp chữ nhật là a b c, , Thể tích của khối hộp đó là:

khoảng cách từ điểm M2;0;1 đến đường thẳng

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI

Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

x

y t z

x y





 P x y:    3 0. Vectơ nào sau đây không là

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A. a3; 3; 0   B. a1; 1; 3  

C. a  1;1;0  D. a1; 1;0  

tục trên đoạn a b;  và có đồ thị như hình vẽ Gọi

S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các

đường thẳng x a x b ,  Thể tích V của vật thể

tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox

được tính bởi công thức nào sau đây?

A Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

B Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1.

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1.

D Giá trị cực đại của hàm số là 5

số được cho trong các phương án A, B, C, D Hỏi

đó là hàm số nào?

1

x y x

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

cho hai điểm (1;4;2), ( 1;2;4)A B và đường thẳng

2 1

tọa độ Oxy tìm điểm biểu diễn số phức , w iz

cho điểm A1; 2; 3   và đường thẳng d có

x

x A

a  B.

3

3 4

a 

1 ( ) 1

bởi đồ thị của hai hàm số 2

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

hai điểm phân biệt thuộc đồ thị  C và cách đều

hai trục toạ độ Giả sử các điểm đó lần lượt là M

và N Tìm độ dài của đoạn thẳng MN

phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểm

(1; 2; 3)

M và cắt các tia Ox,Oy Oz lần lượt tại ,

các điểm , ,A B C sao cho T 12 12 12

( )sin d ( )cos xcos d

cho hai đường thẳng 1: 1 2

 Đường vuông góc chung

của d và 1 d lần lượt cắt 2 d d tại A và 1, 2 B Tính

diện tích S của tam giác OAB .

để hàm số y mx m 1 cos x đồng biến trên

các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng

băng ban đầu Gọi h và r lần lượt là chiều cao và

hàm cấp hai trên Đồ thị của các hàm số

 ,

yf x y f x  và yf x  lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ sau?

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

pin nạp được tính theo công thức

   2

0 1 t

Q t Q e với t là khoảng thời gian tính

bằng giờ và Q0 là dung lượng nạp tối đa (pin

đầy) Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại

tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt

được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được

làm tròn đến hàng phần trăm)

A. t 1,65 giờ B. t 1,61 giờ

C. t 1,63 giờ D. t 1,50 giờ

có diện tích tam giác ACD bằng a2 3 Tính thể

 tại 2 điểm phân biệt A và

B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đồ

thị  C với , O 0;0 là gốc tọa độ Khi đó giá trị

của tham số m thuộc tập hợp nào sau đây ?

 C m , với m là tham số thực Giả sử  C m cắt

trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ Gọi

kính R thỏa mãn tính chất: tâm của ( )S1 thuộc

2

( )S và ngược lại Tính thể tích phần chung V của

hai khối cầu tạo bởi ( ),( ).S1 S2

R

V  

cho các điểm A2;0;0 , B 0; 3;0 , C 0;0; 4   Gọi

H là trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình .

tham số của đường thẳng OH trong các phương

án sau:

A.

6 4

hình thang cân, đáy lớn AB Biết rằng .

SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Tìm giao điểm của : 3 1

Câu 3: Cho khối tứ diện đều cạnh bằng a Tính thể tích khối tám mặt đều mà các đỉnh là trung điểm của các

cạnh của khối tứ diện đã cho

A 3 3

32

33

32

 có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của  C tại M cắt các trục tọa độ Ox ,

Oy lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB

Câu 12: Trong không gian Oxyzcho A0;1;0, B2; 2; 2, C2;3;1 và đuờng thẳng

Câu 13: Phương trình 2 

2log 4x log 2x 3có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C Vô nghiệm D. 3 nghiệm

Câu 14: Kết qủa của phép tính

2 4(2 ) (2 )1

i i i

Câu 16: Nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp sữa hình trụ có thể tích V Để tiết kiệm nguyên liệu thì

diện tích toàn phần của hình trụ phải nhỏ nhất Tính bán kính R của đáy hình trụ để tiết kiệm được nhiều nguyên liệu nhất



4

V R



.2

Câu 21: Tính tích phân

3 4

2 6

1 sinsin

x dx x

Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

x x y

Câu 26: Tính giá trị biểu thức

1

1 3

4

2 34

1

16 2 64625

V

C 8

V

D 27

V

Câu 28: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y x





 là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và  1; 

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1  

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1  

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có ABa BC, 2 ,a cạnh bên SA vuông

góc với đáy và SAa 3 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

Câu 30: Hàm số ye x(sinxcos )x có đạo hàm là :

A. 2e xsinx B. e x(sinxcos )x C. 2 cose x x D. e sin 2x x

A

2 2

31

( ) 3 10 4

f x  x  x là:

A m3 B m0 C m1 D m2

Câu 37: Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một

cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số 120cmtừ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu?

Câu 40: Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2xx2 và y0 Tính thể tích vật thể

tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox

y x m x  m x Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu B  m 1 thì hàm số có cực trị

C  m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu D  m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị

Câu 44: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a t( )3t2 t (m/s2) Vận tốc ban đầu của vật là 2 (m/s) Hỏi vận tốc của vật sau 2s

x y

x y

x y

x y

Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng ?

x y

11

x y

m

m D 4 m 0

 

  có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 7 Một hộp không nắp được làm từ 1 mảnh cáctông theo mẫu hình vẽ Hộp có đáy là một hình

vuông cạnh x (cm) , chiều cao h (cm) và có thể tích là V = 500 cm3.Tìm x sao cho diện tích của mảnh các

Câu 11 Cho hàm số ax b

x d

y c

x y