KỸ THUẬT tìm số PHỨC MAX MIN cực NHANH

K THU T TÌM S PH C MAX MIN C C NHANH

Biên so n: Tr n Hoài Thanh ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D ng FB: https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko

CASIO TR C NGHI M https://tinyurl.com/casiotracnghiem

H C CASIO FREE T I: https://tinyurl.com/casiotracnghiem

Group: TH THU T CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem

NG Kụ KHÓA CASIO TEAM 2000 T I:

https://tinyurl.com/hoconlinecasio2000

Ph ng pháp chung:

D ng 1: Tìm module max, min c a z và tìm s ph c zmin;zmax t ng ng

Lo i 1:

z a bi    c z a bi     c c a bi    z c a bi

T a đ z làm cho zmax;zmin l n l t là : max.( ) min.( )

;

Ví d : Cho z 4 3i 3, Tìm s ph c có module nh nh t, l n nh t?

Áp d ng công th c: z a bi    c z (a bi)     c c a bi    z c a bi

Ta có: z 4 3i    3 z (4 3 )i     3 3 4 3i  z   3 4 3i  2 z 8

Cách tìm s ph c:

Cách 1: Tìm S ph c z có module nh nh t là:

2 2 2 2

2 2

2 2 2

2 2

10 3

4

4

b

b









Cách 2: S ph c z có module nh nh t là: min.( ) 2(4 3 ) 8 6

a bi



T ng t : S ph c z có module l n nh t là: max.( ) 8(4 3 ) 32 24

a bi



Lo i 2:

Bài 2: Cho z th a mãn: z 2 4i  5

Tìm s ph c z sao cho z1 đ t GTLN; GTNN?

Gi i:

Ta có: z 2 4i  5   z 1 (3 4 )i  5

S ph c z+1 có module nh nh t là:

min.( ) ( 5 5)(3 4 ) 15 3 5 (20 4 5)

1

a bi



15 3 5 (20 4 5) 10 3 5 (20 4 5)

1

T ng t v i cách tìm s ph c z có z1 đ t GTLN

Lo i 3:

Bài 3: Cho z th a mãn: z 1 2i  5

Tìm s ph c z sao cho z i 1 đ t GTLN; GTNN?

Gi i:

Ta có: z 2 4i  5     z i 1 (2 i) 5

5 3 4i z i 1 5 3 4i 0 z i 1 2 5

              

S ph c z+i+1 có module nh nh t là: min.( ) 0 2 

5

z i

a bi



0 ( 1) 1

      

T ng t v i cách tìm s ph c z có z i 1 đ t GTLN

Lo i 4:

Bài 4: Cho z th a mãn: z 2 3i 1

Tìm s ph c z sao cho z 1 i đ t GTLN, GTNN

Gi i:

Ta có: z       1 i z 1 i z 1 i

z  i   z   i i 

1 3 2i z 1 i 1 3 2i 1 13 z 1 i 1 13

                 

S ph c z+1-i có module nh nh t là:

min.( ) 1 13 3 2 39 3 13 26 2 13

1

13

i

a bi



T ng t v i cách tìm s ph c z có z 1 i đ t GTLN

Bài 5: Cho z th a mãn 1 2 1

1

i z i



 

 ; Tìm s ph c zmin;zmax

Gi i:

Ta có: iz 2 1 z 2 1

i i

    

Suy ra: iz 2 1 1 2 z 1 2 1 z 3

          

S ph c z có module nh nh t là: min

2 1

2

a bi



 

 



S ph c z có module l n nh t là: max

2 3

.( )

3 2

a bi



 

 



Bài 6: Cho z th a mãn  1i z  2i 1 1

Tìm s ph c z th a mãn 2i z i  1 đ t GTLN; GTNN

Bài t p dành cho b n đ c tham kh o và tìm nhanh z thông qua các ví d trên nhé

Bài toán này các em xem t i kênh youtube c a th y t i clip:

GI I MAX MIN S PH C CH 2 DÒNG

Ho c áp d ng công th c:

AzB k; tìm MAX, MIN CzD

1 /

2 /

Max Min

Max Min

 



THAM GIA TEAM 99 ÔN THI THPTQG

Team 99 hi n có 270 thành viên

Quy n l i:

Tr c khi tham gia em đ c k n i quy thành viên m i:

tham gia team 3h30 đ t 2 vào ngày mai thay th các b n vi ph m:

B c 1: Vui lòng góp 20k (G I MÃ TH +SERI TH VIETTEL 20K) đ

PHÒNG tr ng h p C THÈM CHÓNG CHÁN làm nh h ng các ho t đ ng c a team.(inbox vào fb c a th y) Tr ng h p vi ph m s l y 20k đã ng đ duy trì ho t

đ ng hôm sau.S ti n đ c công khai đ mua tài li u cho nhóm

B c 2: Sau khi g i mã th thì vi t sđt + mail đ th y add nhóm

Cách h c:

Sau khi d y, em có th h c bài c a em ho c vào group TH THU T CASIO THPT

NG Kụ KHÓA CASIO TEAM 2000 T I:

https://tinyurl.com/hochonlinecasio2000