Ôn tập đồ thị hàm số

Câu 1: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là một hàm số của x và x đượ

Các câu hỏi:

Câu 1 :Nêu định nghĩa về hàm số?

Câu 3 : Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?

Câu 4 : Một hàm số có dạng như thế nào thì được gọi là hàm số bậc nhất ? Cho ví dụ về hàm số bậc nhất?

Câu 5 : Hàm số bậc nhất có những tính chất gì?

Câu 6 : Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b (a ≠ 0 ) và trục Ox được xác

định như thế nào ?

Câu 7 : Vì sao ta lại gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax+b (a ≠ 0) ?

Câu 8 : Khi nào thì hai đường thẳng (d): y = ax+b (a ≠ 0) và

(d’) : y= a’x +b’ (a’ ≠ 0) ?

a, Cắt nhau

C©u 3 : §å thÞ cña hµm sè y = f(x) lµ g×?

? §å thÞ cña hµm sè y = ax + b ( a ≠ 0 ) cã d¹ng nh­ thÕ nµo?

I

Câu 2 : Hàm số thường được cho bằng

những cách nào?

II

Câu 1 : Nêu định nghĩa về hàm số?

? Hãy cho biết y2 = 2x có là hàm số không ? Vì sao?

III

Câu 6 : Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+ b (a ≠ 0 )

và trục Ox được xác định như thế nào ?

IV

y = ax + b (a > 0)

x O

A

y

(a < 0)

x

y T

C©u 5 : Hµm sè bËc nhÊt cã nh÷ng tÝnh

chÊt g×?

hay nghÞch biÕn?V× sao?

V

C©u 4 : Mét hµm sè cã d¹ng nh­ thÕ nµo th×

®­îc gäi lµ hµm sè bËc nhÊt ? Cho vÝ dô vÒ hµm sè bËc nhÊt?

VI

C©u 7 : V× sao ta l¹i gäi a lµ hÖ sè gãc cña

®­êng th¼ng y = ax+b (a ≠ 0)?

VII

= ax+b (a ≠ 0) vµ y= a x + b ’ ’ (a’ ≠ 0) ?

b, Song song víi nhau

c, Trïng nhau.

VIII

Các kiến thức cần nhớ

Câu 1: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là một hàm

số của x và x được gọi là biến số

Câu 2 : Hàm số thường được cho bằng bảng hoặc bằng công thức Câu3

: Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Oxy Câu4: Hàm

số có dạng y=ax + b trong đó a ≠ 0 được gọi là hàm số bậc nhất đối với biến số x Câu 5 : Tính chất của hàm số y = ax + b : Trên tập R hàm số đồng biến khi a> 0; hàm số nghịch biến khi a < 0 Câu 6: Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT ,trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax +b và trục hoành ,T là điểm thuộc đường thẳng y= ax + b và có tung độ dương Câu 7: + Khi a>0 ; góc α tạo bởi đường thẳng y= ax + b và trục Ox là góc nhọn , a càng lớn thì góc α càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn 90 0 ) + Khi a < 0 ; góc α tạo bởi đường thẳng y=

ax + b và trục Ox là góc tù , a càng lớn thì góc α càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn

180 0 ) Vì góc α có liên quan mật thiết với hệ số a của đường thẳng y = ax + b nên a được gọi là hệ số góc của đường thẳng

Câu 8: Hai đường thẳng :(d) y= ax + b(a ≠ 0 ) và (d’) y= a’x + b’(a’ ≠ 0)

a, (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a; b, (d) // (d’) ⇔ a = a’ và b ≠ b; c, (d) ≡ (d’) ⇔ a = a’ và b = b’

Bài 32 (SGK-trang 61)

a, Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất

y = (m-1)x +3 đồng biến?

b, Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất

y = (5-k)x +1 nghịch biến ? Bài 33 (SGK - trang 61) Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số

y = 2x +(3+m) và y = 3x + (5 - m) cắt nhau tại một

điểm trên trục tung ? Câu hỏi thêm:

Tìm m để hai đường thẳng y = 2x + (3+ m) và y = 3x + (5-m)

§¸p ¸n c©u hái thªm bµi 33:

Hai ®­êng th¼ng y = 2x + (3 + m) vµ y = 3x + (5 - m)

c¾t nhau t¹i mét ®iÓm trªn trôc hoµnh

⇒ Hai ®­êng th¼ng y = 2x + (3 + m ) vµ y = 3x + (5- m)

cïng ®i qua ®iÓm (x 0 ; 0 )

⇒ 2x 0 + (3 + m )= 0 vµ 3x 0 + (5-m)= 0

⇒ x 0 = vµ x o =

⇒ =

⇒ m = 0,2 2

3 m−

−

3

5

−

m

2

3 m−

−

3

5

−

m

Phiếu học tập số 1

Bài 34 (trang 61 -SGK )

Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a-1)x + 2 (a ≠ 1)

và y = (3 - a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau.

Bài 35 (trang 61 -SGK )

Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau :

y =kx + (m - 2) (k ≠ 0) ; y = (5 - k)x + (4 - m) (k ≠ 5)

Câu hỏi thêm bài 34

a, Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a - 1)x + 2 (a ≠ 1) và

Các dạng bài tập vừa ôn :

1, Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc nhất

đồng biến, nghịch biến.

2, Tìm điều kiện của tham số để hai đường thẳng :

a, Cắt nhau tại một điểm trên trục tung

b, Cắt nhau tại một điểm trên trục hoành

3, Tìm điều kiện của tham số để hai đường thẳng :

a, Song song.

b, Cắt nhau.

c, Trùng nhau

Phiếu học tập số 2

Bài 37 (Trang 61 -SGK )

a, Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng

toạ độ: y = 0,5 x + 2 (1) ; y = 5 - 2x (2) b , Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5 x + 2 và y = 5- 2x

với trục hoành theo thứ tự là A ,B và gọi giao điểm của hai

đường thẳng đó là C Tìm toạ độ các điểm A, B, C

c, Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm ) (làm tròn đến số thập phân thứ 2).

d, Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1)

Các dạng bài tập

6, Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến.

7, Tìm điều kiện của tham số để hai đường thẳng :

a, Cắt nhau tại một điểm trên trục tung

b, Cắt nhau tại một điểm trên trục hoành

8, Tìm điều kiện của tham số để hai đường thẳng :

a, Song song

b, Cắt nhau

c, Trùng nhau

Hướng dẫn về nhà

+ Xem lại các dạng bài tập đã chữa và học thuộc phần các kiến thức cần nhớ + Làm bài tập: 36,38 (trang

61,62-SGK) ;34,35,37(trang 62, 63 -SBT)