Thể tích V của khối lăng trụ này là: A.. Tính bán kính đáy r của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.. Hai bạn An và Bình có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiề
Trang 1ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN – Đề 40 (09/06/2017) -Câu 1 Các khoảng nghịch biến của hàm số = −1 4+ 2−
A (-2;0) và (2;+∞) B (-1;0) và (1;+∞) C.(- ∞;-2) và (0;2) D (-∞;-1) và (1;+∞)
Câu 2 Tìm giá trị của tham số m để hàm số =
−
x y
x m đồng biến trên (-2;+∞)
A m < 0 B m ≤0 C m <-2 D m ≤ -2
Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất của hàm f(x) 2x= 3+3x2−12x 2 trên đoạn [-1;2].+
A [ ] =
-1;2
max y 6 B [− ] =
1;2 max y 10 C [ ] =
-1;2 max y 15 D [− ] =
1;2 max y 11
Câu 4 Tìm số điểm cực trị của hàm số y x= 4+2x2+3
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 5 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
4
2
-2
O
A y=−x4 +4x2 B y=−x4 −2x2 C y= x4 −3x2 D 4 2
3 4
1
x x
y=− +
Câu 6 Cho hàm số y 2x 1(C).
x 1
−
= + Các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = − 1;
B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 = .
D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm 1;0
2
.
Câu 7 Một người thợ xây cần xây một bể chứa 108m3 nước, có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông và không có nắp Hỏi chiều dài cạnh đáy và chiều cao của lòng bể bằng bao nhiêu để số viên gạch dùng xây bể là ít nhất? Biết thành bể và đáy bể đều được xây bằng gạch, độ dày của thành bể và đáy là như nhau, các viên gạch có kích thước như nhau và số viên gạch trên một đơn vị diện tích là bằng nhau
A 3108 ; 108m 3 m B 6m; 3m C 3m ; 12m D 2m; 27m
Câu 8 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1
4
x y x
+
=
− là
A 1 B 2 C 3 D 4
Trang 2Cõu 9 Cho hàm sụ́ =1 3− 2− + +
y x mx x m 1
3 Tìm m đờ̉ hàm sụ́ có 2 cực trị tại A, B thỏa
2A B2 2
x +x =
A m= ±1 B m=2 C m= ±3 D m=0
Cõu 10 Cho hàm số cú bảng biến thiờn ở hỡnh bờn Khẳng định nào sau đõy là khẳng định sai ?
A Hàm số cú 2 cực trị
B Hàm số cú giỏ trị cực đại bằng 3
C Hàm số cú giỏ trị lớn nhất bằng 3, giỏ trị nhỏ nhất bằng -1
D Hàm số đạt cực tiểu tại x= 0.
Cõu 11 Cho hàm số = −3 2+
y x 3x 4 cú đồ thị (C ) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(-1 ;0) và cú hệ số gúc k Tỡm m để đường thẳng (d) cắt đổ thị (C) tại 3 điểm phõn biệt A,
B, C sao cho diện tớch tam giỏc OBC bằng 1.
A k = 2 B k = 1 C k = -1 D k = -2
Cõu 12 Giải PT ( 2− =) ( − +)
log x 6 log x 2 1
A x 0 B = x 1 C = x 2 D = x 3 =
Cõu 13 Tớnh đạo hàm của hàm số y 3.3 = x
A = x 1+
y' 3 B = x 1−
y' 3 C = x 1+
y' 3 ln 3 D = x 1−
y' 3 ln 3
Cõu 14 Giải bất PT log x 12( + > +) 1 log x 2 2( − )
A 1 < x < 2 B -4 < x < 3 C 2 < x < 5 D 2 < x < 3.
Cõu 15 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 ln x trờn đoạn = ( − ) [ ]2;3
A [ ] =
2;3
min y 1 B [ ] = −
2;3 min y 4 2 ln 2 C [ ] =
2;3 min y e D [ ] = − +
2;3 min y 2 2 ln 2
Cõu 16 Hàm số =
+
1
y ln
x 1 thỏa món đẳng thức nào sau đõy ?
A /+ = y
x.y 1 e B x.y 1 e+ = y / C x.y 1 e D − = y / / = + y
x.y 1 e
Cõu 17 Giả sử ta có hệ thức a2 +b2 =7ab(a,b 0) Hệ thức nào sau đây là đúng ?>
A 2 log a b2( + =) log a log b2 + 2 B 2 + = 2 + 2
a b
2 log log a log b
3
C 2 + = ( 2 + 2 )
a b
log 2 log a log b
a b log log a log b 6
Cõu 18 Tớnh đạo hàm của hàm số = x ( + )
y e ln 2 sin x
A =
+
x
/ e cosx
y
+
y e ln 2 sin x
2 sinx
C = −
+
x / e cosx
y
2 sinx D = ( + )−
+
y e ln 2 sin x
2 sinx
Trang 3A log 1350 2a b 230 = + + B log 1350 a 2b 130 = + +
C log 1350 2a b 130 = + + D log 1350 a 2b 230 = + +
Câu 20 Nếu >
a a và b < b
log log
2 3 thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A a 1,b 1;> > B 0 a 1, b 1;< < > C a 1,0 b 1;> < < D 0 a 1,0 b 1.< < < <
Câu 21 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng với thể thức lãi kép kì hạn một quý với lãi suất
1,65% một quý Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng ( cả vốn lẩn lãi) từ số vốn ban đầu ? ( giả sử lãi suất không thay đổi)
A 4 năm B 4 năm 1 quý C 4 năm 2 quý D 3 năm 3 quý
Câu 22 Cho hàm số y f(x) liên tục trên = [ ]a;b Khi đó diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f(x) , trục hoành và hai đường thẳng = x a,x b là := =
A =∫b
a
S f(x)dx B =∫b 2
a
S f (x)dx C = π∫b 2
a
S f (x)dx D = π∫b
a
S f(x)dx
Câu 23 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= 35x 1 ?+
A ∫ = 33 + ( + +)
f(x)dx 5x 1 5x 1 C
f(x)dx 5x 1 5x 1 C
20
C ∫ = 3 3 + +
f(x)dx 5x 1 C
f(x)dx 5x 1 5x 1 C
20
Câu 24 Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v t( ) = −40t 20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể +
từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
Câu 25 Tính tích phân
π
=∫2 5 0
I sin x.cosxdx
A I 6= π C I= − π1
6 C I 6= D I=1
6
Câu 26 Tính tích phân =∫1 x
0
I x.e dx
A I 1= C I 0 = C I e 1= − D I e=
Câu 27 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol y 2 x và đường thẳng = − 2 y= −x
A S=11
2 B S=9
2
Câu 28 Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= −(x 1 e , trục tung và trục hoành ) 2x Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục Ox
Trang 4A = 4− π
e 3
V
−
=e4 1π V
−
=e4 13π V
−
=e4 13 V
16
Câu 29 Cho số phức z= − +5 3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực bằng – 5 và phần ảo bằng 3i B Phần thực bằng – 5 và phần ảo bằng −3
C Phần thực bằng – 5 và phần ảo bằng −3i D Phần thực bằng – 5 và phần ảo bằng 3
Câu 30 Cho hai số phức z1= −1 i và z2 = −3 5i Tính môđun của số phức 2z1−z 2
A 2z1−z2 = 10 B 2z1−z2 =10 C 2z1−z2 =8 D 2z1−z2 =2 2
Câu 31 Điểm biểu diễn của số phức =
−
1 z
2 3i là:
A (3; 2 − ) B
2 3
;
13 13 C (2; 3 − ) D (4; 1 − )
Câu 32 Cho số phức z 3 2i Tìm số phức = − w iz z = −
A w 5 5i = − B w= − +5 5i C w= − +1 5i D w= − +1 i
Câu 33 Gọi z ,z là hai nghiệm phức của PT 1 2 z2 − + =2z 6 0 Tính 2+ 2
1 2
z z
A 2+ = −2
1 2
z z 8 B 2+ =2
1 2
z z 8 C 2+ =2
1 2
1 2
z z 4i 5
Câu 34 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (4 3i)− + =2 là đường tròn tâm I , bán kính R
A I(4;3),R 2= B I(4; 3),R 4− = C I( 4;3), R 4− = D I(4; 3),R 2− =
Câu 35 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' có tất cả các cạnh đều bằng a 2 Thể tích V của
khối lăng trụ này là:
A V=a 63
6 . B V=a 63
3 . C V=a 63
2 . D V=a 63
4 .
Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC 2a Cạnh bên SA = = vuông góc với MP đáy và SA 5a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC =
A.V=5a3
3 B V 5a C = 3 V= 5 3a3
3 D V 5 3a= 3
Câu 37 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB a , SA=a 2 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm =
của các cạnh SA, SB và CD Tính thể tích V của tứ diện AMNP.
A.V=a 63
36 B V=a 63
48 C V=a 33
48 D V=a 63
12
Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a 3
2 , AC=
a
2 Tam giác SBC đều và
mặt bên (SBC) vuông góc với MP đáy Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng
3 a
16 Tính khoảng cách h
từ C đến MP (SAB)
Trang 5A.h=a 6
13 B h=a 13
4 C h=a 39
13 D h=a 13
39
Câu 39 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại B, AB=a 3 , AC=2a Tính bán kính đáy r của
hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A.r 2a B = r a 7 C = r= a
2 D r a=
Câu 40 Hai bạn An và Bình có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b Bạn An cuộn
tầm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được một hình trụ không có
đáy có thể tích V 1 (khi đó chiều rộng của tấm bìa là chiều cao của hình trụ) Bạn Bình cuộn tấm bìa
theo chiều rộng theo cách tương tự trên được hình trụ có thể tích V 2 Tính tỉ số 1
2
V
V .
A 1 =
2
V a
V b B 1 =
2
V b
V a C 1 =
2
V ab
V D 1 =
2
V ab
Câu 41 Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 4 Gọi I, H lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB và CD Quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ đó
A.Stp = π20 B Stp = π24 C Stp = π48 D Stp = π16
Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ·BAD 60 Hình chiếu vuông góc = 0
của S trên MP (ABCD) là trung điểm M của cạnh AB Biết SD=a 3 Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.
A = 25 7π 3
81 B =28 7π 3
9 C =25 7π 3
81 D =28 7π 3
81
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng − = = +
−
x 1 y z 2
2 1 1 Véc tơ nào dưới
đây là một véc tơ chỉ phương của d ?
A ur=(1;0; 2 − ) B ur=(1;0; 2− ) C ur=(1;0; 2− ) D ur=(1;0; 2− )
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S : x2+ + +y2 z2 2x 4y 4 0 Tìm tọa − − =
độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ( )S
A I 1;2;0 và R = 3 (− ) B I 1;2;0 và R = 9 C (− ) I 1; 2;0 và R = 3( − ) D I 1; 2;0 và R = 9.( − )
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho MP ( )P : x 2y 2z 5 0 và điểm − + + = A 2; 1;1 ( − )
Tính khoảng cách d từ A đến MP ( )P
A d=11
3 B d=2
3 C d=11
9 D d=7
9
Trang 6Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ − = + = −
−
x 2 y 1 z 1
3 2 1 Xét MP
( )P : 6x my 2z 10 0,m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để MP + − + = ( )P vuông góc với đường thẳng ∆
A m= −10 B m 4 = C m 10 = D m= −4
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ = + =
−
x y 1 z :
1 2 3 và điểm A 1;0;2 ( )
Viết PT MP ( )P đi qua A và vuông góc với đường thẳng ∆
Câu 48 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mp ( ) :2x y 2z 15 0 và điểm J(-1;-2;1) Gọi I là điểm đối α + − + =
xứng của J qua ( ) Viết PT mặt cầu (C) tâm I, biết nó cắt α ( ) theo một đường tròn có chu vi là 8π.α
A (C) :(x 5)− 2+ +(y 4)2+ −(z 5)2 =25 B (C) :(x 5)+ 2+ +(y 4)2+ −(z 5)2 =5
C ( ) :( C x + 5)2+ + ( y 4)2 + − ( z 5)2 = 25 D + 2+ − 2+ − 2 =
(C) :(x 5) (y 4) (z 5) 25
Câu 49 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: − = = +
−
x 1 y z 2
2 1 3 và MP + + − =
(P) : 2x y z 1 0 Gọi A là giao điểm của đường thẳng d với MP (P) Viết PT đường thẳng ∆ đi
qua điểm A vuông góc với d và nằm trong (P)
A
= −
∆ = − −
= −
x 2 t
1
2 7 z
2
B
= −
∆ = −
= −
x 2 t 1 : y 2t 2 7 z 2
C
= +
∆ = −
=
x 2 t 1 : y 2t 2 7 z 2
D
= +
∆ = −
= −
x 2 t 1 : y 2t 2 7 z 2
Câu 50 Trong không gian Oxyz cho MP ( )α : x y z 3 0 và hai điểm + + + = M 3;1;1 ,M (7;3;9) Tìm 1( ) 2
tọa độ diểm M trên MP ( )α để uuuuur uuuuurMM1+MM đạt giá trị nhỏ nhất.2
A M 0;3;0( ) B M 0; 3;0 C ( − ) M 0; 3;1 D ( − ) M 1; 3;0( − )
-HẾT -ĐÁP ÁN