giải bài tập chương 3 mạch điện 1

Câu 3.16: Chuyển nguồn áp thành nguồn dòng.

Câu 3.1:

Chuyển các nguồn áp 24V, 16V thành các nguồn dòng:

Chọn C làm gốc ta viết hệ phương trình với các điện thế nút Va, Vb

] * + * + * + * + * + * + * + * +

* + * + * + * + * + * + * + * + * + { ( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( ) Vậy: I1 = 5 (A); I2 = 4(A); I3 = 2 (A); I4 = -7 (A); I5 = 6 (A)

Câu 3.2:

( ) ( )

( )

̇ ̇ ( )

( )

̇ ̇ ̇ ( )

- Công suất tác dụng của nguồn phát: ̇ ̇ ( ) ( ) ( )

- Công suất tác dụng của tải: ̇ ̇ ( ) ( ) ( )

vậy công suất tác dụng phát bằng công suất tác dụng tiêu thụ của tải - Công suất phản kháng của nguồn phát: ̇ ̇ ( ) ( ) ( )

- Công suất phản kháng của tải: ( ) ̇ ̇ ( ) ( ) ( )

( )

vậy công suất phản kháng phát ra của nguồn bằng công suất phản kháng của tải Câu 3.3: Biến đổi nguồn áp thành các nguồn dòng ta được: ̇ (

*

( )

[ ( ) ]

( ) (

*

( )

̇ (

*

( )( )

[( )( )

]

( )

( )

̇ ̇ ( )

̇ ̇ ̇ ( ) ( ) ( )

- Công suất tác dụng của nguồn phát: ̇ ̇ ( ) ̇ ̇ ( )

( ) ( ) ( )

- Công suất tác dụng của tải:

̇ ̇ ̇ ̇ ( ̇ ̇ ) ( ) [( ) ( ) ]

( ) vậy công suất tác dụng phát bằng công suất tác dụng tiêu thụ của tải

- Công suất phản kháng của nguồn:

̇ ̇ ( ) ̇ ̇ ( )

( ) ( ) ( )

- Công suất phản kháng của tải:

( ) ̇ ̇ ( ) ( ) ( )

( )

vậy công suất phản kháng phát ra của nguồn bằng công suất phản kháng của tải

Câu 3.4:

u (t) = 4cos(5000t) (V) ̇ √ ω = 5000 (rad/s)

( ) Mạch ở trạng thái xác lập:

Câu 3.5:

u (t) = 5cos(2t) (V) ̇ √ ( )

( ) ( )( ) ̇ √ ( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

Mạch ở trạng thái xác lập như hình A, ta biến đổi nguồn áp thành nguồn dòng ta được như hình B:

Chọn điểm C làm gốc, ta viết được hệ phương trình với các điện thế nút tại A,B tương ứng là Va,

Vb:

( *

( * ]

* + [ √

√ ] [

] * + [ √

√ ] [

] * + [ √

√ √ ] [

] * + [ √

√ √ ]

[

] * + [ √ √

√ √ ] * + * + [ √

√ √ √

] {

√ ( )

√ ( )

( ) ( ) √ ( ) √ ( ) ( )

̇ √

√

√

√ √ ( )

( ) ̇ √ ( ) √ ( ) ( ) ( )

Vậy: ( ) √ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Câu 3.9: Trở kháng toàn mạch: [(

( )

* ]

( ( ) *

*(

) +

( )

(

)

( )

Dòng điện chạy trong mạch:

̇ ̇

( )

̇ ̇ (

( )

*

( ( ) *

( ) ̇ ̇ ̇ ( )

̇ ̇

( )

̇ ̇ ̇ ( )

Công suất nguồn phát:

̇ ̇ ( ) ( ) ( )

̇ ( ) ( )

̇ ( ) ( )

̇ ( ) ( )

̇ ( ) ( )

Câu 3.10:

Viết hệ phương trình với dòng điện ở mắt lưới I, và II:

[ ] [ ̇

̇ ] * + [

] [ ̇ ̇ ] * + [ ] [ ̇ ̇ ] [ ] { ̇ ( )

̇ ( )

Công suất phát của nguồn:

̇ ( ) ( ) ( )

Công suất của tải:

̇ ( ) ( )

̇ ( ) ( )

̇ ( ) ( )

Câu 3.11: ̇ ̇ ( )

Viết hệ phương trình với dòng điện ở mắt lưới I, II: [ ] [ ̇

̇ ] [

̇ ̇ ] [ ] [ ̇

̇ ] [ ]

[ ] [ ̇

̇ ] [ ] * + [ ̇

̇ ] [ ]

* + [ ̇

̇ ] * + * + [ ̇

̇ ] [ ]

{ ̇ ( )

̇ ( )

{ ̇ ( ̇ ̇ ) ( ) ( ) ( )

̇ ̇ ( ) ( ) ( )

Câu 3.14:

a) Giải bằng phương pháp thế nút:

Chọn điện thế nút tại điểm “d” = 0, ta viết hệ phương trình với các điện thế nút tại các điểm a,b,c:

[

]

[

] [

] {

( )

( )

( )

Mà ta có ,

, { ( ) ( )

Giải hệ “5” phương trình trên ta được: { ( )

( )

( )

( )

( )

{

( )

( )

( )

( )

Vậy: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

b) Giải bằng phương pháp dòng mắt lưới: Chuyển nguồn 12A thành nguồn áp, chọn 3 vòng mắt lưới như hình, gọi “u” là điện áp giữa 2 đầu nguồn dòng “8A” Viết hệ phương trình dòng mắt lưới: [ ] [

] [

] { ( )

( )

( )

( )

Giải hệ với 4 phương trình trên ta được: { ( )

( )

( )

( )

{ ( )

( )

( )

( )

( )

( )

Vậy: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Câu 3.16:

Chuyển nguồn áp thành nguồn dòng Chọn điện thế nút “d” = 0 Ta viết hệ phương trình thế nút:

[

]

* + [

̇]

Để dòng điện qua điện trở 4𝛺 = 0 Va = Vb

[

]

* + [

̇] [

]

* + [

̇]

[

]

* + [

̇]

̇

̇ (

) ( )

( )

Vậy: ̇ ( ) ( )

Câu 3.33:

( ) ( ) Gọi điện thế ở các nút “a,b,c” tương ứng là Va, Vb, Vc:

- Áp dụng định luật K1 tại nút “a”:

( )

- Áp dụng định luật K1 tại nút “b”: ( )

- Áp dụng định luật K1 tại nút “c”: ( )

- Theo tính chất của OPAMP: Vb = Vc (4)

- Giải hệ phương trình: {

{

{ ( )

( )

( )

( )

Vậy v2 = 4 cos3t (V) Câu 3.39: Sử dụng định lý xếp chồng ta được 3 nguồn cấp cho mạch gồm: E = 12V; ( ) ( ) và ( ) ( )

a) Mạch sử dụng nguồn 12V: mạch đã cho trở thành: ̇

( )

b) Mạch sử dụng nguồn: ( ) ( )

̇ ( ) ( )

( )

( )

( ) Mạch ở trạng thái xác lập:

Trở kháng toàn mạch:

( )

̇ ̇

( )

̇ ̇ ( ) ( )

( ) ( ) ( )

c) Mạch sử dụng nguồn: ( ) ( )

̇ ( ) ( )

( )

( )

( )

Mạch ở trạng thái xác lập: Trở kháng toàn mạch:

( )

̇ ̇

( )

̇ ̇ ̇ ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Vậy: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Câu 3.43: