Lấy M thuộc đường tròn sao cho MA.
Trang 1Thầy giáo Nguyễn Ngọc Sơn: Trường THPT DL lô mô nô xốp- Hà Nội: tel 0962406547
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI- AMSTERDAM
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2007-2008)
MÔN : Toán lớp 9
Thời gian 120 phút
1
x P
x
= − − − ÷ ÷× − + − ÷
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để P>0
c) Tìm các giá trị của m sao cho tồn tại giá trị của x thỏa mãn P x = − m x
Bài 2: (2.5điểm ) Cho phương trình x2- ax + (a+2) = 0 (1) (a là tham số)
a) Tìm các giá trị của a để phương trình (1) có nghiệm
b) Tìm các giá trị của a để phương trình (1) có nghiệm x1; x2 thỏa mãnx12 + x22 = 4
c) Tìm các giá trị của a để phương trình (1) có các nghiệm đều là số nguyên
Bài 3: (3,5điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Lấy M thuộc đường tròn sao
cho MA<MB Qua B vẽ tiếp tuyến d với đường tròn Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến d tại điểm N và cắt AB tại điểm K Đường thẳng AM cắt đường thẳng d tại điểm E, đường thẳng OM cắt đường thẳng d tại điểm H Lấy điểm F là điểm đối xứng với điểm E qua điểm B
a) Chứng minh tứ giác OAMN là hình thang
b) Chứng minh HK // MB
c) Chứng minh tứ giác AHFK nội tiếp
d) Đường thẳng AM cắt HK tại điểm C Biết tứ giác CMON là hình bình hành Tính
độ dài OH theo R
Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức 1 1
M = +x x+ + x+ a) Tìm giá trị nhỏ nhất của M
b) Tìm giá trị của x để M=9