Tàu thứ nhất có vận tóc nhỏ hơn vận tóc tàu thứ hai là 5 km/h nên đã đến bến B chậm hơn tàu thứ hai là 20 phút.. Tính vận tốc mỗi tầu thuỷ.. Trong tam giác ABD vẽ đđ-ờng cao AK, gọi I là
Trang 1Sở Giáo Dục- đào Tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt phân ban
Hà Nam Năm học 2007-2008
Môn thi: toán
đề chính thức Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề )
Bài 1 ( 2,0 điểm )
1, Rút gọn biểu thức: P =
4
5 -
1 5
1 +
2, Giải hệ phơng trình: x + y = 5
3x - y = 7
Bài 2 ( 1,5 điểm )
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d):
y = 2mx + m2 + 4m ( m là tham số )
a, Tìm m để đờng thẳng (d) có hệ số góc bằng 2
b, Tìm m để đờng thẳng (d) cắt parabol y = -x2 tại hai điểm phân biệt và hai điểm ấy có tung độ y1 và y2 thoả mãn y 1 −y2 = 1
Bài 3 ( 2,0 điểm )
Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ bến A chạy trên một khúc sông đến bến dài
70 km Tàu thứ nhất có vận tóc nhỏ hơn vận tóc tàu thứ hai là 5 km/h nên đã
đến bến B chậm hơn tàu thứ hai là 20 phút Tính vận tốc mỗi tầu thuỷ
Bài 4 ( 3,5 điểm)
Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đờng tròn (O), có góc A bằng 900 và góc
B nhỏ hơn góc C Đờng thẳng qua A vuông góc với BC cắt BC tại H và cắt đ-ờng tròn (O) tai D ( D khác A ) Trong tam giác ABD vẽ đđ-ờng cao AK, gọi I
là trung điểm của AK
a, Chứng minh : HI // DK
b, Tia BI cắt đờng tròn (O) tại điểm E Chứng minh AEHI là tứ giác nội tiếp
c, Tia EH cắt đờng tròn (O) tại điểm M, tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại
điểm A cắt đờng thẳng BC tại điểm N Chứng minh hai tam giác HMO và HNE đồng dạng
Bài 5 ( 1,0 điểm )
Với mọi số thực x, chứng minh : (x-2)(x+3)(x+4)(x-6) + 57x2 > 0
… Hết ….+
Họ tên thí sinh:……… Số báo danh : ………
Giám thị số 1 Giám thị số 2
( Họ tên và chữ kí ) ( Họ tên và chữ kí )