De HK2 LTV TL TN DA full

Chứng minh tam giác ABC vuông.. b Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A B, và có tâm thuộc đường thẳng d.. Giám thị không giải thích gì thêm... Ta có IAIB... Góc BAC của tam gi

Câu 1 (1 điểm) Tác g i ả đề t h i : T ầr n Mạn h Tùn g

Giải bất phương trình 2

x  x  x

Câu 2 (1 điểm)

Tìm các giá trị của m để hàm số 2

y m x  m x có tập xác định D  

Câu 3 (1 điểm)

Tam giác ABC có sin sin sin

cos cos

A





 Chứng minh tam giác ABC vuông

Câu 4 (2 điểm = 0,5 điểm + 1 điểm + 0,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A3; 0 , (0; 2) B và đường thẳng d x: y0

a) Lập phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm A và song song với d

b) Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A B, và có tâm thuộc đường thẳng d

c) Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm B và có tâm sai 5

3

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

Môn thi: Toán 10 – Phần tự luận

Thời gian làm bài: 50 phút (5 điểm), không kể thời gian phát đề

- ξ Ϟ ξ -

ĐÁP ÁN TOÁN 10 – HK2 – NĂM HỌC 2016 – 2017 – LTV

(Phần tự luận – 50 phút Mỗi dấu + ứng với ¼ điểm)

Câu 1 (1 điểm)

2

x  x  x (1)

+ TXĐ: D    ; 3  1;

+ 2x 2 0 x1 (thỏa mãn)

3

+ Kết hợp ĐK ta có đáp số:  ; 3 1;7

3

SD     

 

Câu 2 (1 điểm)

(m10)x 2(m2)x 1 0 x (1)

24

m   x   x  (Loại vì không đúng với mọi x)

m a

 





+ ĐS:  1 m6

Câu 3 (1 điểm)

+

2 sin cos

sin

2 cos cos

A



cos 2

2 sin cos

sin 2

A

A





2

A

A

   Tam giác ABC vuông tại A

Câu 4 (2 điểm)

a) Lập phương trình tham số

+  song song với d nên có véc tơ chỉ phương (1; -1)

+ Phương trình tham số của : 3  

t

 



 



 b) Lập phương trình đường tròn

+ Tâm IdI a( ;a) Ta có IAIB

2

+ Phương trình:

c) Lập phương trình elip

+

2 2

2 2 ( ) :E x y 1

a b  ( )E qua B nên có b 2 Tâm sai 5 5

c e

a

   Lại có 2 2 2

a b c + Ta được a3; b2; c 5 

2 2

- HẾT -

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: Toán 10 – Phần trắc nghiệm

Thời gian làm bài: 50 phút (25 câu trắc nghiệm: 5 điểm)

- ξ Ϟ ξ - Mã đề thi

132

Họ, tên thí sinh:

Câu 1: Cho elip ( )E đi qua điểm A  3; 0 và có tâm sai 5

6

e  Tiêu cự của ( )E là

A 5

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1

x là

A (1;) B (; 0)(1;) C (0;1) D ;1

Câu 3: Bất phương trình 2

x  xm vô nghiệm khi

Câu 4: Tìm m để phương trình   2

m x  mx m  có hai nghiệm dương phân biệt

A m0, 1m2 B 1m2 C m 2 D 1

2

m 

Câu 5: Cho elip 2 2

( ) : 4E x 5y 20 Diện tích hình chữ nhật cơ sở của ( )E là

Câu 6: Tam giác ABC có: A1; 2 ,  B0; 4 ,  C3;1 Góc BAC của tam giác ABC là

A 0

143 7 ' Câu 7: Cho đường tròn 2 2

( ) :C x y 2x4y 4 0 và điểm M2;1 Dây cung của ( )C , đi qua điểm

M có độ dài ngắn nhất là

Câu 8: Cho tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây sai?

A sin cos

Câu 9: Tìm các giá trị của tham số m để 2

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 4 2

A (1; 4) B   2; 1 1; 2 C ( 2; 1)  D (1; 2)

Câu 11: Tam giác ABC có đỉnh A  1; 2, trực tâm H3;0, trung điểm của BC là M6;1 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Câu 12: Cho tan 2 3

2



  Giá trị của sin

3



  là

A 2 3

2 5



2 5



C 2 3

2 5

 

D 2 3

2 5



Câu 13: Tìm các giá trị của tham số m để 2

x  xm   x

Câu 14: Cho cos 1 0

  Giá trị của tan 2x là

A 5

2

7

7 Câu 15: Cho đường thẳng :x2y 3 0 Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của ?

A 4; 2  B 2;1 C 4; 2 D  2; 1

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 2

A  1 3; 1  3 B   ; 1 32;

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình x  1 1 là

A 1; 2 B (0; 2) C ; 2 D 1; 2

Câu 18: Giá trị x 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A 2 2

1 6

2x 1 x C

2 1 1 1

x x

 

 

2x 5x 2 0 Câu 19: Bất phương trình 2

x  x  x  có bao nhiêu nghiệm?

A 1 nghiệm B vô nghiệm C vô số nghiệm D 2 nghiệm

Câu 20: Đẳng thức nào không đúng x?

cos 3

2

x

sin 2

2

x

Câu 21: Đường tròn 2 2

( ) :C x y 2x4y 3 0 có tâm I , bán kính R là

A I(1; 2), R 2 B I(1; 2), R2 2 C I( 1; 2), R2 2 D I( 1; 2), R 2

Câu 22: Tam giác ABC có: A 1;1 , B1;5 ,  C5;1 Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Câu 23: Hình vuông ABCD có A2;1 ,  C4;3 Tọa độ của đỉnh B có thể là

A  4; 1 B 3; 2 C 1; 4 D 2;3

Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của 6 6

sin xcos x là

4 Câu 25: Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M1; 2 lên đường thẳng :xy0 là

A 3 3;

2 2

- HẾT -

PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM – TOÁN 10

HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2016 – 2017

Mã đề: 132

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A

B

C

D

21 22 23 24 25

A

B

C

D