1,0 điểm: Lập phương trình đường thẳng d biết đường thẳng d tạo với trục ox một góc 450 và chắn trên hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8... Sang sông Nhà hai bạn Hưng và Q
Trang 1PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN
TRƯỜNG THCS VÕ LAO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2016 - 2017 Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm) Chọn phương án đứng trước câu trả lời đúng?
1 Căn bậc hai số học của 9 là
A B C 3 D 9
2 Biểu thức xác định với các giá trị:
A B C D
3 Cho đường thẳng (d): y = ; (d) cắt trục hoành tại điểm:
4 Hàm số luôn đồng biến khi:
5 Cho vuông ở A, AB = 4 cm, = 29 0, độ dài của cạnh AC (làm tròn một chữ số thập phân) bằng:
A 2,2 cm B 2,4 cm C 4,5 cm D 2,5 cm
6 Trong hình vẽ trên hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng:
7 Nếu khoảng cách từ tâm của
đường tròn đến đường thẳng
bằng bán kính thì đường thẳng
và đường tròn:
A Không giao nhau B Cắt nhau
C Trùng nhau D Tiếp xúc nhau
Câu 2 ( 1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
b)
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = f(x) = (m-2)x - 2 (d)
a Vẽ đồ thị hàm số với m = 3
b Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đường thẳng y = 3x – 1
Câu 4 (2,0 điểm): Rút gọn biểu thức
a, A =
b,
Câu 5 (1,0 điểm): Lập
phương trình đường thẳng d
biết đường thẳng d tạo với trục ox một góc 450 và chắn trên hai trục tọa độ một tam giác
có diện tích bằng 8
3
±3
−
1 x− 1
x x x≥ −≤<111
x< − 3 3
4x -( 1) 2
y= m− x+
1
m≥ 1
m≤ 1
m m> − > 1
ABC
∆ µB
A cosβ =cos α
B Tanα = cotgβ
C sinα = cosβ cosα
D Tanα =
sinα
α β
16 25+ 81 : 9 160.90
81a+2 25a−6 16 (a 0)a ≥
ĐỀ CHẴN
Trang 2Câu 6 (1,0 điểm) Sang sông
Nhà hai bạn Hưng và Quyên ở hai bên bờ sông
như hình vẽ, nhà bạn Hưng ở địa điểm A, nhà bạn
Quyên ở địa điểm B Bạn Quyên muốn sang nhà bạn
Hưng chơi phải đi đò qua sông, chiếc đò chèo qua
sông bị dòng nước đẩy xiên đi một góc 45o và sang
đến bờ bên kia tại điểm C Bạn Hưng phải đi bộ ngược
lên một đoạn 25 m mới đến nhà bạn Quyên
Tính khoảng cách giữa hai nhà bạn Hưng và Quyên ?
Câu 7.(2,0 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài
BC (B(O); C(O’)) Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại M
a Chứng minh tam giác ABC vuông
b Tính độ dài AM, BC nếu biết OA = 9cm; O’A = 16cm
Lưu ý: - Lớp 9A1 phải làm tất cả các câu
- Lớp 9A2→ 9A5 phải làm câu 1; câu 2; câu 3; câu 4; câu 6; câu 7.
Vũ Xuân Tú
PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN
TRƯỜNG THCS VÕ LAO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2015 - 2016
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng?
∈
ĐỀ LẺ
C
B A
Trang 31 Căn bậc hai số học của 16 là
2 Biểu thức xác định với các giá trị:
B B C D
3 Cho đường thẳng (d): y= ; (d) cắt trục tung tại điểm:
4 Hàm số luôn nghịch biến khi:
5 Cho vuông ở A, AB = 6 cm, = 25 0, độ dài của cạnh AC (làm tròn một chữ số thập phân) bằng:
A 2,8 cm B 4,5 cm C 9,9 cm C 2,0 cm
6 Trong hình vẽ trên hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng:
7 Tâm của đường tròn ngoại
tiếp tam giác là giao điểm của ba
đường:
A Phân giác
B Đường cao
C Trung tuyến D Trung trực
Câu 2 ( 1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
b)
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = f(x) = (m+1)x + 4 (d)
a Vẽ đồ thị hàm số với m = 1
b Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đường thẳng y = -2x + 1
Câu 4 (2,0 điểm): Rút gọn biểu thức
a, A =
b, Với a0 , a1
Câu 5 (1,0 điểm) Lập
phương trình đường thẳng d biết đường thẳng d tạo với trục ox một góc 450 và chắn trên hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 32
Câu 6 (1,0 điểm) Sang sông
3
±4
−4
± 2
−
x
2
≥ −
x x 2 x≥ > 2 2
x> −
3
x
-( 1) 3
1
m< 1
m≥ 1
m≤ − < − 1
m
ABC
∆ µB
A cosβ =cos α
B Tanα = cotgβ
C sinα = cosβ cosα
D Tanα =
sinα
α β
49 64− 81 : 9 360.810
9a− 16a+3 49 (a 0)a ≥
B
≥≠
Trang 4Nhà hai bạn Hà và Lan ở hai bên bờ sông
như hình vẽ, nhà bạn Hà ở địa điểm A, nhà bạn Lan
ở địa điểm B Bạn Lan muốn sang nhà bạn Hà chơi
phải đi đò qua sông, chiếc đò chèo qua sông bị dòng
nước đẩy xiên đi một góc 50o và sang đến bờ bên
kia tại điểm C Bạn Hà phải đi bộ ngược lên một
đoạn 30 m mới đến nhà bạn Lan
Tính khoảng cách giữa hai nhà bạn Hà và Lan ?
Câu 7 (2,0 điểm)
Cho hai đường tròn (I) và (K) tiếp xúc ngoài tại D Kẻ tiếp tuyến chung ngoài
EF (E(I); F(K)) Tiếp tuyến chung trong tại D cắt tiếp tuyến chung ngoài EF tại N
a Chứng minh tam giác DEF vuông
b Tính độ dài DN, EF nếu biết ID = 5cm; DK = 12cm
Lưu ý: - Lớp 9A1 phải làm tất cả các câu
- Lớp 9A2→ 9A5 phải làm câu 1; câu 2; câu 3; câu 4; câu 6; câu 7.
Vũ Xuân Tú
PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN
TRƯỜNG THCS VÕ LAO
HƯỚNG DẤN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán 9 Năm học: 2016 - 2017
9A1 9A2 - 9A5
C
B A
∈
Trang 51 Đề chẵn
1 C 2.B
3 A 4.D 5.A 6.B & C
7 D
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
2
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
3
a Với m =3 hàm số (d) có dạng: y= f(x)= x - 2.
Cho x=0 thì y=-2 nên A(0;-2)
Cho y=0 thì x=2 nên B(2 :0)
- Vẽ đúng, chính xác đồ thị
b Đồ thị hàm số (d) song với đường thẳng y = 3x – 1 nên
ta có:
Vậy với m = 4 đồ
thị hàm số song
song với đường thẳng y =3x-1
0,25
0,25
0,25 0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
4 Rút gọn biểu thức
a)
a) 16 25 + 81: 9
= 4 5 + 9 3
=4.5+9:3
=20+3=23
) 160.90 16.9.100 = 16 9 100 = 4.3.10
=430
=
b
Oy
∈
Ox
∈
1 3
4
m
m
− =
− ≠ −
81a+2 25a−6 16 (a 0)a ≥ = 9 10 24
=(9+10 24) = 43
a a
+
Trang 6Điều kiện x > 0; x1
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5
Giả sử phương trình cần lập có dạng y=ax+b (d)
Theo gt: đường thẳng d tạo với trục Ox một góc 450
Nên: tan450= a suy ra a=1
Do đó: đường thẳng d có dạng: y=x+b
Cho x=0 thì y=b nên A(0:b)
Cho y=0 thì x=-b nên B(-b;0)
Ta có:
- Với b= 4 ta có
đường thẳng d là: y=
x + 4
- Với b= -4 ta có
đường thẳng d là: y=
x - 4
0,25
0,25
0,25
0,25
≠
x -1 x ( x -1) x-1
2
( x ) +2 x -1
1
x ( x -1) (x+2)( x -1)
=
x ( x -1) x+2
= x
2
1 2 1
8 2
16 4
OAB
b b b b
=
⇔ = ±
Trang 7Vậy khoảng
cách giưa
hai nhà bạn
Lan và Nam
là 25 m
0,25
0,5 0,25
0,25
0,5 0,25
7
Vẽ hình, ghi GT, KL đúng
a Theo bài ra ta có:
MA = MB ( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )
MA = MC ( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )
-> MB = MC hay M là trung điểm của BC
MA = MB = MC = BC
AM là đường trung tuyến của
->Tam giác ABC vuông tại A ( Theo định lí )
b Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có tia MO và
MO’ lần lượt là tia phân giác của hai góc kề bù: góc
BMA và góc CMA => góc OMO’ bằng 900 hay tam giác
OMO’ vuông tại M
- Mặt khác MA là tiếp tuyến chung tại A của hai
đường tròn nên AMOO’ hay MA là đường cao của tam
giác OMO’
Nên áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam
giác vuông ta có:
AM2 = OA.O’A = 9.16
AM = = 12(cm)
Mà AM = BC ( c/m phần b )
nên BC = 2.AM = 24 (cm)
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0
0
Xét ΔABC(A= )
AC
Ta có tan 45
AB AC AB= =25m
tan45
90
=
⇒
1 2
ABC
∆
⊥
9.16 1 2
C B
M
O'
C
B A
Trang 8PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN
TRƯỜNG THCS VÕ LAO
HƯỚNG DẤN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán 9 Năm học: 2016 - 2017
9A1 9A2-9A5
Trang 92 B
3 C 4.D 5.A 6.B&C
7 D
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
2
a)
= 7.8 - 9: 3
=56 -3
=53
b)
0,25 0,25 0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25
3
a Với m =1 hàm số (d) có dạng: y= f(x)= 2x + 4.
Cho x = 0 => y = 4 => A(0;4)Oy
y= 0 => 2x+ 4= 0
=> x = -2 => B(- 2;0) Ox
- Vẽ đúng, chính xác đồ thị
b Đồ thị hàm số (d) song với đường thẳng y = -2x + 1
nên ta có:
Vậy với m = 3 đồ
thị hàm số song
song với đường thẳng y = -2x+1
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
4 Rút gọn biểu thức
b)
Điều kiện a0 , a1
Đặt
0,5 0,25 0,25
0,5 0,25 0,25
49 64− 81 : 9
360.810 36.81.100
= 36 81 100
= 6.9.10
=540
=
∈
∈
3
4 1
+ = −
≠
m
m
) 9 16 3 49 (a 0) = 3 4 21
=(6 4 21) = 23
− +
a a
≥≠
B
y=2x+4
-2 B
A 4
Trang 100,25 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
5
Giả sử phương trình cần lập có dạng y=ax+b (d)
Theo gt: đường thẳng d tạo với trục ox một góc 450
Nên: tan450= a suy ra a=1
Do đó: đường thẳng d có dạng: y=x+b
Cho x=0 thì y=b nên A(0:b)
Cho y=0 thì x=-b nên B(-b;0)
Ta có:
- Với b= 8 ta có
đường thẳng d là:
y=x + 8
- Với b= -8 ta có
đường thẳng d là:
y=x - 8
0,25
0,25
0,25
0,25
6
Vậy
khoảng
cách giưa
hai nhà bạn
Hà và Lan
là 25,17 m
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
7 Vẽ hình, ghi GT, KL đúng
=
M
a
= 1+
N
a
(1 )(1 ) 1 a
B M N= = − a + a = −
2
1 2 1
32 2
64 8
=
⇔ = ±
OAB
b b b b
0
0
Xét ΔABC(A= )
AC
Ta có tan 50
AB AC AB= =25,17m
tan50
90
=
E
N
K
Trang 11a Theo bài ra ta có:
ND = NE ( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )
ND = NF ( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )
NE = NF hay N là trung điểm của EF
ND = NE = NF = EF
DN là đường trung tuyến của
Tam giác EDF vuông tại D ( Theo định lí )
b Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có tia NI và
NK lần lượt là tia phân giác của hai góc kề bù: góc END
và góc DNF => góc INK bằng 900 hay tam giác INK
vuông tại N
- Mặt khác ND là tiếp tuyến chung tại D của hai
đường tròn nên NDIK hay ND là đường cao của tam giác
INK
Nên áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam
giác vuông INK ta có:
ND2 = ID.DK = 5.12= 60
ND = = 7,7(cm)
Mà ND = EF ( c/m phần b )
nên EF = 2.ND = 15,4 (cm)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
\ 0,25
1 2
⊥
60 1 2
C
B A