Kĩ thuật chuẩn hoá số liệu

Khi  thay đổi, các mặt phẳng P  luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định.. Tính bán kính R của mặt cầu cố định đó.. Biết rằng mặt phẳng P luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định khi m, n thay đ

TỔNG ÔN GIẢI TÍCH & HÌNH HỌC 12 THEO CHỦ ĐỀ

PHẦN 2: KỸ THUẬT CHUẨN HÓA SỐ LIỆU

Sưu tầm và biên soạn: Thầy Hứa Lâm Phong ( 0933524179 – Sài Gòn )

Câu 1 (Trích câu 33, đề tham khảo Bộ GD&ĐT) Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn 1,

a a b và logab  3 Tính log b

a

b P

a

A P    5 3 3 B P    1 3 C P    1 3 D P    5 3 3

Câu 2 (Trích câu 44, đề tham khảo Bộ GD&ĐT) Cho hàm số f x   liên tục trên và thoả mãn f x  f   x 22 cos 2x,  x Tính  

3 2

3 2

.

I f x dx







 

Câu 3 (Trích câu 50, đề tham khảo Bộ GD&ĐT) Cho khối tứ diện có thể tích bằng V Gọi '

V là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số k V '

V



2

4

3

8

k 

Câu 4 (Phòng KT&KĐ Bắc Ninh) Cho hàm số f x x3 ax2 bx c Nếu phương trình

 

f x 0 có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình 2f x f '' x    f ' x 2 có bao nhiêu nghiệm

Câu 5 Cho tam giác nhọn ABC, AB AC1, ABC Cho miền tam giác đó quay quanh

AB, BC lần lượt tạo thành các khối có thể tích là V ,V1 2 Tính tỉ số V

V

1 2

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình hai mặt phẳng

 P : x z sin a cos a  0 và  Q :y z cosa sina 0 với a là tham số Đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng  P và  Q Tính góc giữa đường thẳng  và trục Oz

Câu 7 hàm số f x  liên tục trên thỏa f  x 2f x  cosx Tính 2  

2

I f x dx







 

A 4

3

3

3

Câu 8 Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1  z2  z3 và z1z2z31 Tính

Pz11 z 11 z11

Câu 9 (Thi thử Group toán 3K lớp off, lần 10) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

(P ) : ( sin 2 cos )x ( sin  2 cos )y  6cos z sin  3cos 2 0 là phương trình

mặt phẳng (P) Khi  thay đổi, các mặt phẳng (P ) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định

Tính bán kính R của mặt cầu cố định đó

A R 1

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phăng (P) có phương trình

n m x2  mn.y m2 n z2  m n2 2m2 n2  

tùy ý Biết rằng mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định khi m, n thay đổi Tìm bán kính R của mặt cầu đó

Câu 11 Nếu số phức z thỏa mãn z 1 thì phần thực của

z



1

1 bằng

A 1

Câu 12 Cho a, b là các số thực dương và ab1 thỏa mãn log a ab 23 thì giá trị của log ab a

b

3

bằng:

A 3

3

8

2

3

Câu 13 Cho hai số phức z và w thoả mãn z  w 1 và 1 z w  0 Số phức

1

z w

z w



 là

Câu 14 Cho các số m0,n0,p0 thỏa mãn 4m 10n 25p Tính giá trị biểu thức

2 2

T

 

2

T C T2 D 1

10

T

Câu 15 Cho 4 số thực dương a b x y, , , thỏa mãn: a1,b1 và x2y2 1 Biết rằng:

loga x y  0; logb xy  0 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A 0 a 1; b1 B a1; b1 C 0 a 1; 0 b 1 D a1; 0 b 1

z

   Khi đó z 1 bằng bao nhiêu ?

A z  1 5 B z  1 5 C z  1 1 D.z 1 3

Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm S0; 0; 1, A1; 1; 0 Hai điểm

 ; 0; 0 , 0; n; 0

M m N thay đổi sao cho m n  1 và m 0,n 0 Tính khoảng cách từ A đến mặt

phẳngSMN 

A d A SMN ;   4 B d A SMN ;   2 C d A SMN ;   2 D d A SMN ;   1

Câu 18 (Chuyên KTHN Hà Nội) Gọi z z z1, 2, 3 là các số phức thỏa mãn z1z2z3 0và

z  z  z  Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A z13 z23 z33  z1 3  z2 3  z3 3 B 3 3 3 3 3 3

z z z  z  z  z

C z13 z23 z33  z1 3  z2 3  z3 3 D z13 z32 z33  z1 3  z2 3  z3 3

Câu 19 ( THPT Hùng Vương, Gia Lai ) Cho Plog 16m m và alog2m với m là số dương

khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A P  3 a2 B. P 4 a

a



a



 D P  3 a a.

Câu 20 ( THPT Hùng Vương, Gia Lai ) Cho a b, là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn

log 8 log ( )

3

a b b a b   Tính giá trị biểu thức P loga a ab3  2017.

A P 2019. B P 2020 C P2017. D P 2016.

Câu 21 (Đề minh họa lần 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P song song và cách đều hai đường thẳng 1: 2

1 1 1

y

d   

 và 2

:

y

d    

A  P : 2x 2z  1 0 B  P : 2y 2z  1 0 C  P : 2x 2y  1 0 D. P : 2y 2z  1 0

Câu 22 Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1  z2  z1z2  0 Tính

P

   

   

   

Câu 23 Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của

phễu là 20 cm Người ta đổ một lượng nước vào phễu

sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm

(hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu

lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần

bằng với giá trị nào sau đây?

A 10(cm) B 0,87(cm)

C 1,07(cm) D 1,35 (cm)

Câu 24 (THPT Chuyên Lào Cai) Cho f x( ) aln(x x2 1) bsinx 6 với a b , Biết rằng f log(log )e 2 Tính giá trị của f log(ln10)

3

log x 2 log a log b

, tính x theo a và b

A

4

.

a

x

b B x 4 a b C x a

4

x a b

Câu 26 (Chuyên Lào Cai) Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 z2 1, z1 z2 3 Tính z1 z2 :

Câu 27 (THPT Chuyên Hưng Yên) Cho các số thực , ,x y z khác 0 thỏa mãn 3x 4y 12 z

Tính giá trị biểu thức P xy yz zx

Câu 28 (Thầy Đoàn Trí Dũng) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho phương trình mặt

cầu (S) có dạng  S : x cos sin   2  ysin sin  2  z cos 2 1

4 với , 0 2;  Biết (S) luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố định    S , S1 2 Tổng thể tích của hai khối cầu

   S , S1 2 là:

H2

H1

A 21

 14

3

Câu 29 (THPT Hậu Lộc 4, lần 2) Cho hai số phức z,w khác 0 và zw0 thỏa mãn

z wz w



, biết w 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A 3 z 2

2

Câu 30 (THPT Hậu Lộc 4, lần 2) Cho a,b0 và P log .log (a ) log b

log





6 3

2

2 Tính a

b

11

ta được:

Câu 31 (THPT Nguyễn Đăng Đạo, lần 2) Cho a,b,c là 3 số thực dương, a1 Biết:

log b; log c Tính giá trị của biểu thức log ab c a 2 3 theo , 

A 123

2 B 2 2 3 C 2 1 2  3 D 11 2 3

2

Câu 32 ( THPT Chuyên Lam Sơn, lần 3 ) Cho a0, b0 thỏa mãn a2 b2  ab

14 Chọn

mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

log  loga logb

4 2 B 2loga logb log14ab

C log a b   2 log a log b  D log a b   4 1log a log b 

2

Câu 33 ( THPT Chuyên Lam Sơn, lần 3) Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w2z z z i

Khi đó khẳng định nào sau đây về w là đúng ?

A w là số thực B Re w 0 C Im w 0 D Im w 0

Câu 34 ( THPT Chuyên Thái Bình ) Biết rằng 1 f x dx  

0

2 và f x là hàm số lẻ Khi đó  

 

I f x dx



 0

1

có giá trị bằng

Câu 35 ( THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội, lần 1 ) Cho các số thực a,b,c thỏa mãn

a b c

a b c



    



8 4 2 0 Số giao điểm của đồ thị hàm số yx3 ax2 bx c và trục hoành Oxlà

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a

trong đó AO, B a; ; 0 0 Hai điểm M, N lần lượt di động trên hai cạnh BD, B’A sao cho 

BMB' N Gọi  , lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng MN với các đường thẳng BD, B' A Giá trị của biểu thức Pcos2cos2

A P 1

Câu 37 (THPT Thanh Chương, lần 2) Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích bằng 180 Gọi G

là trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp G A BC ' theo V ?

Câu 38 (THPT Hùng Vương, Gia Lai) Cho biểu thức P (lna log e)  a 2ln a log e2  a2 , với a là

số dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A P2ln a2 1 B P2ln a2 2 C P2ln a2 D P ln a 2 2

2

và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z Biết rằng trong

hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức

iz

 1 là một trong bốn điểm

M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn của số phức  là:

Câu 40 ( THPT Trung Giã, Hà Nội) Số phức z được biểu diễn trên

mặt phẳng như hình 1.Hỏi hình nào sau đây biểu diễn số phức z2 ?

CHIÊU SINH LỚP ÔN LUYỆN CHO LỨA 2000ERS & 2001ER