Ôn thi đại học môn vật lý PHƯƠNG PHÁP CHUẨN hóa số LIỆU

Thấu hiểu nổi băn khoăn đó đến năm 2014 thầy Nguyễn Đình Yên đã nghiên cứu thêm một phương pháp chuẩn hóa số liệu để giải bài toán, mà đặc biệt là về tần số góc thay đổi và bài toán liê

1

 PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU (P1).

Lời nói đầu: Các em học sinh thân mến, như các em đã biết khi giải một bài toán ở chương “Điện xoay chiều” thông thường sẽ khó hơn so với những chương khác Vì vậy giáo viên cũng như các em học sinh luôn tìm mọi cách để giải bài toán ĐXC một cách gọn nhất, hiệu quả nhất để phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm của BGD

Thấu hiểu nổi băn khoăn đó đến năm 2014 thầy Nguyễn Đình Yên đã

nghiên cứu thêm một phương pháp chuẩn hóa số liệu để giải bài toán, mà đặc biệt là về tần số góc thay đổi và bài toán liên quan đến động cơ điện mà tốc độ roto thay đổi.Có thể nói tóm gọn phương pháp chuẩn hóa số liệu ngắn gọn và vắn tắt như-sau

Nếu đại lượng này phụ thuộc vào đại lượng kia theo một công thức nào đó chẵng hạn như ta có dại lượng x và y liên hệ nhau bởi hệ thức sau 2

2016 0

x xy  Rõ ràng ta thấy rằng khi x thay đổi cũng kéo theo

y thay đổi và ngược lại Nếu ta chuẩn hóa x   1 y 2016¸ Ở đây để

đơn giản ta chuẩn hóa x = 1 Trong vật lý các đại lượng cũng liên hệ với nhau bằng một công thức nào đó Ví dụ như tần số gó liện hệ với dung kháng và cảm kháng qua hệ thức C 1/ 1

L

Z













Rõ ràng khi tần số góc thay đổi thì ZL và ZC cũng thay đổi theo, tần số f,  tăng thì cảm kháng ZL tăng nhưng dung kháng ZC lại giảm Vấn đề đó là mấu chốt của phương pháp chuẩn hóa số liệu vào bài toán tần số góc

Phương pháp chuẩn hóa số liệu trên của thầy Nguyễn Đình Yên

là cơ sở cho những bài toán chuẩn hóa về cực trị ĐXC được thầy Chu

Văn Biên vận dụng hết sức khéo léo để đưa ra những công thức tính

toán hết sức gọn và đẹp giúp học sinh dễ nhớ

Ở tài liệu này tôi sẽ trình bày một cách giải hoàn toàn mới, không

lập bảng chuẩn hóa Mục đích tạo sự kết dính cho phần chuẩn hóa cực trị ĐXC về sau

Tác giả: Hoàng Michael – 0909.928.109

2

Câu 1: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm: điện trở thuần R,

cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số và điện áphiệu dụng không đổi Dùng vôn kế có điện trở rất lớn, lần lượt đo điện áp ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn dây thì số chỉ của vôn kế tương ứng là U, UC và UL Biết U =

UC = 2UL Hệ số công suất của mạch điện là

A cosφ =

2

2

B cosφ = 2

1 C cosφ = 1 D cosφ =

2

3

Hướng dẫn:

Nhận thấy mối quan hệ U U C  2U L nên ta

U U U U





Bình luận: Khi chuẩn hóa số liệu, bài toán cho dưới dạng tường minh đã

trở thành những con số cụ thể, ngắn gọn phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm

nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được Khi tần số f0 thì hệ số công suất của đoạn mạch k1 Khi tần số 3 f0 thì hệ số công suất của đoạn mạch

k  k Giá trị k2

2 C 1

2 D 2

2

Hướng dẫn:

cos

1

C

R

k



 



2

/ 3

1 3

C

R





  

2

1 3 1

1 3



  

3

Chọn C

điện thế thay đổi được Khi tần số f1 và 4 f1 thì công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được Khi f = 3f1

thì hệ số công suất bằng bao nhiêu?

A 0,8 B 0,53 C 0,6 D 0,96

Khi f  f1 ta chuẩn hóa

2

cos

L C



 

2 2

4

1

4

L

C

R

Z











max

2 5

5

Suy ra

2

2

0, 25

2 5

1, 5 5

1 1

4 4

n

R







1

3

Do đó c

 

2

1, 5

1, 5 0, 75 1/ 3

4

số thay đổi được Ở tần số f1 = 60 Hz thì hệ số công suất bằng 1 Ở tần số

f2 = 120 Hz, hệ số công suất là 0, 5 2 Ở tần số f3 = 90 Hz, hệ số công suất bằng

A 0,874 B 0,486 C 0,625 D.0,781

Hướng dẫn:

Khi f = f1 mạch xảy ra cộng hưởng ta chuẩn hóa Z L Z C 1



Khi f = 2f1

2

2

2

3

1

2 1

2

L

C

Z

R

R







 

Khi f = f3 = 1,5f1

3

2 2

2 / 3

1, 5 1, 5 2 / 3

L C

Z





Biết L = CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch

có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc 1 50  ( rad / s ) và

) s / rad ( 200

 Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A

2

1

13

2

C

12

3

2

1

Hướng dẫn:

 Ở tần số    1 Chuẩn hóa

2

cos

C



 

 Khi

2

4

4 1/ 4

L C

n Z

 





 

2 2

5

đầu đoạn mạch RC mắc nối tiếp Khi tần số f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ

hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 và I2 với I2 = 2 I1 Khi tần số

f3 = f1/ 2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch bằng

A.0,5I1 B 0,6I1 C 0,8I1 D 0,87I1

Hướng dẫn:

Khi f = f1chuẩn hóa ZC = 1 1

1

C

I

Khi f2 = 3f1

 

2

1

C

U

R

 

2

7

3 1

1/ 3

R R



Khi f3 = f1/ 2

2

7 / 3 2

C

U



2

3

1

7 / 3 1

0,8

7 / 3 2

I

I





Bài 3: Đặt điện áp uU0cos 2  ft (V) (U tỉ lệ với f và f thay đổi được) vào

hai đầu đoạn mạch RC mắc nối tiếp Khi tần số f1 hoặc f2  3f1 thì cường

độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 và I1 với I2  4I1 Khi tần số

f  f thì cường độ hiệu dụng trong mạch bằng

Hướng dẫn:

Khi f = f1 chuẩn hóa ZC = 1 1

1

C

I

6

Khi f2 = 3f1

 

2 1

C

I







 

2

63 1

1/ 3

R R



Khi f3 = f1/ 2

3

C

I





2

3

1

65 / 63 1

0, 579

2 65 / 63 2

I

I





Chọn D

Bài 4: Một hộp đen có hai trong ba linh kiện sau đây mắc nối tiếp, cuộn

cảm thuần, điện trở thuần và tụ điện Khi đặt vào hai đầu mạch điện áp

100 2 cos

u t (V) thì i 2 cos t (A) Nếu  1 2 thì mạch có hệ số công suất là 1/ 2 Nếu  2   / 2 thì hệ số công suất của đoạn mạch là

A 0,874 B 0,426 C 0,625 D 0781

Hướng dẫn:

Khi ở tần số  biểu thức của u và i cùng pha nên xảy ra cộng hưởng ở tần số này Chuẩn hóa 1

1

L C

Z Z





 



2

2 2

L C

R Z

R



Khi

2

1 / 2

2

L C

       





Kết hợp

1/ 2

2

1 / 2

1 / 2 0, 5 2

Chọn B

7

Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không thay

đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có dung kháng Z C  3R Lần lượt cho LL1 và LL2  5L1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB lần lượt là U1 và U2 5U1/ 97 Hệ số

A 0,36 H B 0,51 H C 0,52 D 0,54

Hướng dẫn:

Khi LL1 chuẩn hóa

3

1 3 1

C



 

Khi

5





2 1 2

2

97

U

2

2 1

1

1 1, 43 1

R



Chọn C

Bài 6: (ĐH - 2014) Đa ̣t đie ̣n áp uU 2 cos 2 ft (f thay đổi được, U tỉ le ̣ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm đie ̣n trở thuần R mắc nối tiếp với

tụ đie ̣n có đie ̣n dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Biết 2

2LCR Khi f = 60 Hz hoa ̣c f = 90 Hz thì cường độ dòng đie ̣n hie ̣u dụng trong mạch có cùng giá trị Khi f = 30 Hz hoa ̣c f = 120 Hz thì đie ̣n áp hie ̣u dụng hai đầu tụ đie ̣n có cùng giá trị Khi f  f1 thì đie ̣n áp ở hai đầu đoạn mạch MB le ̣ch pha một góc 0

135 so với đie ̣n áp ở hai đầu đoạn mạch AM Giá trị của f1 bằng

8

A 60 Hz B 80 Hz C 50 Hz D.120Hz

Hướng dẫn:

Khi f 2 60 Hz chuẩn hóa 22

1

1

C

Z







 



; Khi

3

2

3 / 2

3 2

L

C

Z



 







 



Do

2

2

9

3 2 1

2

2 3

4

1/ 2 1

2 2

/ 2

L C

Z







 



; Khi 5 1 55

5

2

2

L C

Z









Do

2

0,5 2

Khi

1

5 / 3

L C

R





Vẽ giản đồ cuy ra được

0

9

Bài 7: (ĐH-2010): Đa ̣t đie ̣n áp xoay chiều có giá trị hie ̣u dụng và tần số

không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ đie ̣n

có đie ̣n dung C Gọi đie ̣n áp hie ̣u dụng giữa hai đầu tụ đie ̣n, giữa hai đầu biến trở và he ̣ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là U C1, U R1 và cos 1 ; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là U C2 ,U R2và cos 2 Biết U C1 2U C2 , U R2  2U R1 Giá trị của

1

cos  và cos  2 là

A cos 1 1

3

5

  B cos 1 1

5

3

 

Ccos 1 1

5

5

2

2

Lập tỉ pt (1) và (2) suy ra được R2  4R1 chuẩn hóa R1 R2  4

Từ pt (1) 2 2 2

Từ đó ta có

1

1

2

2

cos

5

1 2

cos

5

4 2

C

C

R

R











Chọn C

10