ĐVQ đồ án về cầu bê TÔNG cốt THÉP

Bản mặt cầu được xem như các dỉ bản nằm vuông góc với dầm chủ.Mô men dương lớn nhất củabản nằm ở khu vực giữa 2 dầm chủ.Tương tự mô men âm lớn nhất nằm trên đỉnh mỗi dầm.Dải bảnngang đượ

ĐỒ ÁN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Họ và tên: Đinh Văn Quân MSSV:5642-52 Lớp: 52CĐ8

Bề rộng toàn cầu được xác định theo công thức :

B0= Bxe+ 2Bbộ hành+2Blan can+2Bgờ phân cách

Bxe :chiều rộng phần xe chạy

Bbộ hành :chiều rộng phần người đi bộ

Blan can:chiều rộng cột lan can

Bgờ phân cách:gờ phân cách giữa đường người đi bộ và mặt đường phần xe chạy

Chiều dày tối thiểu của bản bê tông cốt thép theo ASSHTO là 175mm.Chiều dày tối thiểu theođiều kiện chịu lực phụ thuộc vào nhịp bản S(bảng 5.1).Đối với bản đúc tại chỗ,lien tục:

30

30002400

+535 x 50/2 +(500 – 230) x 255/2] x 2,4.10-5

= 5,730 N/mm2 Tính cho chiều rộng dải bản là1 mm nên:

Pb = 5,730N/mm

C.Xác định nội lực do tĩnh tải

Bản mặt cầu được xem như các dỉ bản nằm vuông góc với dầm chủ.Mô men dương lớn nhất củabản nằm ở khu vực giữa 2 dầm chủ.Tương tự mô men âm lớn nhất nằm trên đỉnh mỗi dầm.Dải bảnngang được coi là lien tucjnhieuef nhịp,có nhịp bằng khoảng cách 2 dầm chủ.Dầm chủ dược coi làcứng tuyệt đối.Để xác định lực cắt và mô men uốn tại các vị trí cần thiết cần vẽ các đường ảnhhưởng của dầm liên tục 7 nhịp,2 đầu hẫng

Nội lực tinh cho dải bản ngang có chiều rộng là 1mm

M200 = W0 x Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2

c Do lan can

Pb =5.73 N/mm

Các tham số Pb = 5.73 N/mm và L = 1100 –150 = 950 mm Việc tải trọng của lan can theo trọngtâm thể hiện trên hình vẽ.Lập đuờng ảnh hưởng nội lực, lấy cường độ tải trọng nhân với tung độảnh hưởng nội lực tương ứng:

R200 = Pb x( tung độ ĐAH) = Pb(1+1,270× )

= 5,73 x (1+1.27

2400

950) = 8,91 N/mm

M200 = WDW x [ Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2 ]

= 1.66 x 10-3 x (-0.5) x 6002 = -251,08Nmm/mm

M204 = WDW x [ Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2 + Diện tích ĐAH không hẫng x S2]

= 1.66 x 10-3 x [(-0.246) x 6002 + 0.0772x24002]=614,63 Nmm/mm

M300 = WDW x [ Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2 + Diện tích ĐAH không hẫng x S2]

= 1.66 x 10-3 x [(-0.135) x 6002 +(-0.1071)x24002]= -956,26 Nmm/mm

D.Xác định nội lực do hoạt tải:

Khi thiết kế mặy cầu có dải bản ngang theo phương pháp dải bản (gần đúng) [A4.6.2.1] sẽ tính theo tỉa trọng trục 145KN [A3.6.1.3.3] Tải trọng mỗi bánh xe trên trục giả thiết bằng nhau và cách nhau 1800mm Xe tải thiết kế được dặt theo phương ngang để gây nội lực lớn nhất , như vậy tim của bánh xe cách lề đường không nhỏ hơn 300mm khi thiết kế bản hẫng và 600mm tính từ mép làn thiết kế, 3600mm khi thiết kế các bộ phận khác

Chiều rộng có hiệu của dải bản trong (mm) chịu tải trọng bánh xe của bản mặt cầu đổ tại chỗ là:

- Khi tính bản hẫng: 1440 + 0.833X

- Khi tính mô men dương: 660 + 0.55S

- Khi tính mô men âm: 1220 + 0.25S

Trong đó X - Khoảng cách từ bánh xe đến tim gối; S - Khoảng cách giữa các dầm

Khi tính nội lực có thể tính tải trọng bánh xe như tải trong tập trung hoặc một dải tải trong phân bố ngang trên chiều dài bản, cộng Nếu nhịp ngắn tính mômen uốn theo dải tải trọng có thế nhỏ hơn nhiều so với lực tập trung.Với thông số của đầu đề,nhịp thuộc loai dàivà thiên về an toàn ta tính theo t6ải trọnh tập trung

Số làn xe thiết kế NL trên mặt cắt ngang là số chẵn của chiều rộng phần xe chạy chia cho 3500mm [A3.6.1.1.1]

17000

= 5 làn xeB: Khổ cẩu không tính làn cho người đi bộ

Hệ số làn xe m=1,2 đối với một làn chất tải,m=1 đói với hai làn chất tải

a.

Momen âm do hoạt tải trên bản hẫng:

Đặt tải một bánh xe như hình.Chiều rộng có hiệu của dải bản là :

1140+0.833X= 1440-0.833 300 =1690 mm

M200 =

1690

)300(10.5,72

72,5 KN

b.Mô men dương lớn nhất do hoạt tải:

Chiều rộng tương đương của dải bản : L = 660 + 0.55S = 1980 mm+ Mômen uốn dương khi chất xe một làn m=1.2

72 × 3 = 19,5N/mm = 19.5 KN/m

Trường hợp chất tải 1 làn thiết kế sẽ được khống chế.

c.Mômen âm lớn nhất tại gối trong do hoạt tải.

Chiều rộng dải bản: L = 1220 + 0.25S = 1220 + 0.25x2400 = 1820mm, dùng tung độảnh hưởng bảng A1, mômen uốn tại 300 :

303.75 1800

72 × 3 = -20,513 KNm/m

Vì mô men do trường hợp 2 làn xe chất tải nhỏ hơn 20%(m=1).Do đó chỉ cần tính với 1 làn(m=1)

d.Phản lực lớn nhất do hoạt tải của dầm ngoài

Tải trọng bánh xe ngoài dặt cách mép lan can 300mm hay cách 800mm tính từ timdâm chủ như hình.Chiều rộng làm việc của dải bản cũng lấy như bản hẫng

E Trạng thái giới hạn cường độ

Tổ hợp tải trọng thẳng đứng có thể tính theo:

i i

∑γ Q

η = η [γPDC + γPDW + 1.75(LL + IM) ]Trong đó: η =η Dη Rη I ≥ 0.95

η D = 0.95 Cố thép được thế kế đến chảy [A1.3.3]

Hệ số sung kích IM [A3.6.2.1] là 33% (TCN272 – 06 là 25%) của nội lực do hoạt tải:

Bể rộng vách dầm I là 200 mm nên tiết diện thiết kế sẽ là 100 mm về mỗi phía tim dầm Tiết diện có mômen âm nguy hiểm ở mặt trong dầm ngoài.

Các trị số trên hình là 1mm chiều rộng của dải bản Tải trọng bánh xe tập trung cho trường hợp một làn xe chất tải, nghĩa là:

1.25(-2680,9-3149,51)+0,65(57,825)+1.75(1.33)(-= -41058 kN/mm 1.25(-2680,9-3149,51)+0,65(57,825)+1.75(1.33)(-= -41,058 KN/mMomen thiết kế này giảm đáng kể so với M200 = -45,544 KN/m

- Mặt cầu bê tông trần chịu hao mòn: 60mm

- Đáy bản bêtông đổ tại chỗ: 25mm

Dùng N15, Ab =150mm2

d(+) = 205 – 15 –25 – 16/2 = 157 mmd(-) = 205– 60 –16/2 = 137 mm

fy A

c

S

'85.0giả thiết cánh tay đòn (d-a/2) độc lập với AS, có thể thay bằng jd và được trị số gần đúng của AS , đểchịu φM n = Mu

AS =(

)

( jd f

Vì là biểu thức gần đúng nên cần kiểm tra sức kháng mômen của cốt thép đã chọn cốt thép lớn nhất [A5.73.3.1] bị giới hạn yêu cầu dẻo dai c≤ 0.42d hoặc a ≤ 0.42β1d với β1[A5.7.2.2]

a≤ 0.35dCốt thép nhỏ nhất [A5.7.3.3.2] của cốt thép thường thoả mãn nếu:

450mm với chiều dày bản 185mmm:

= 0,908 mm2/mmMin AS =0.00225d = 0.00225(157) = 0,35 mm2-> Đạt

Chọn N15 @200 mm cho AS =1,00 mm2/mm

a =

b f

f A

c

S S

'85

0 =0.85(30)(1)

)400.(

00,1

= 15.68 mmKiểm tra độ dẻo dai:

a≤ 0.35d =0.35(157) = 54.95 mm -> ĐạtKiểm tra cường độ mômen:

= 53,698 kNm/m > 47,083 kNm/mĐối với thép ngang bên dưới chịu mômemn dương dùng N15 @ 200 mm

b.Cốt thép chịu mômen âm

Min AS = 0.00225d = 0.00225(137) =0.308 mm2

Chọn N15 @ 200 mm cho AS = 1,00 mm2/mm

a =

b f

f A

c

S S

'85

0 = 0.85 30 1

40000,1

×

×

×

=15,68 < 0.35x137 =47,95 mm -> ĐạtKiểm tra cường độ mômen:

n

M

φ > 41,058 kNm/mĐối vói cốt thép ngang bên trên chịu mômen âm , dùng N15 @ 200 mm

c.Cốt thép phân bố

Cốt thép phụ theo chiều dọc được đặt dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang Diện tích yêu cầu tính theo % cốt thép chính chịu mômen dương Đối với côt thép chính đặt vuông góc với hướng xe chạy [A9.7.3.2]

3840 = 88,1% > 67% -> dùng 67%

Đối với cốt thép dọc bên dưới dùng Ø12 @ 150 mm cho AS = 0.667mm2/mm

Trong đó: Ag - diện tích tiết diện nguyên, Trên chiều dày toàn phần 200mm

G Kiểm tra nứt:

Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dưới tác dụng của tải trọng sử dụng fS nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép fsa [A5.7.3.4]:

c

f A

d

Z

6.0)( 1 / 3 ≤Trong đó:

Z =23000N/mm (tham số chiều rộng nứt) cho điều kiệm môi trường khắc nghiệt:

dc - Chiều cao tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất ≤ 50mm;

A - Diện tích có hiệu của bêtông chịu kéo trên thanh có cùng trọng tâm với cốt thép.Dùng trạng thái giới hạn để xét vết nứt của betông cốt thép thường [A3.4.1] Trong trạng tháigiới hạn sử dụng hệ số thay đổi tải trọng η =1.0 và hệ số tải trọng cho tĩnh tải và hoạt tải là 1.0 Do

đó mômen dùng để tính ứng suất kéo trong cốt thép là:

M = MDC + MDW + 1.33 MLL

Việc tính ứng suất kéo trong cốt thép do tải trọng sử dụng dựa trên đặc trưng tiết diện nứt chuyển sang đàn hổi [A5.7.1] Dùng tỷ số modun đàn hồi n=ES/EC để chuyển cốt thép sang bê tông tương đương Môdun ES = 200000 Mpa [A5.4.3.2]

EC =0.043.γc1.5 f c'Trong đó:

a.Kiểm tra cốt thép chịu mômen dương:

Mômen dương trong trạng thái giới hạn sử dụng tại vị trí 204 là:

0.5bx2 =n A’S (d’ - x) + nAS (d-x)0.5(1)x2 = 6.(0.800) (53-x) + 6(0.889)(152-x)

Giải ra ta được x = 37,121< 53mm Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi

23060 −

=179,29MPa

Ứng suất kéo cũng đã được tính cho tiết diện một loạt cốt thép (bỏ qua cốt thép trên)

và có kết quả là 200Mpa Sự tham gia của cốt thép trên nhỏ nên có thể bỏ qua cho thêm an toàn

A's =1,00mm2/mm

Cốt thép chịu kéo cho mômen dương dùng thanh Ø14 cách nhau tim đến tim 200mmđặt cách thớ chịu kéo nhất 33mm Do đó:

dc = 30mm ≤ 50mm

A = 2x33x225 = 14850 mm2

Kiểm tra cốt thép chịu mômen âm

Mômen âm ở trạng thái giới hạn sử dụng tại vị trí 200 18 là :

M200.72 = MDC + MDW + 1.33MLL

= (870,32-2680,89-3149,51)+(57,825)+1.33(-12547) = -21589,77 Nmm/mm

Tiết diện diện ngang chịu mômen âm thể hiện trên hình, có cốt chịu kéo ở đáy bản Lần này x giải thiết nhỏ hơn d’ = 33mm, như vậy cốt thép đáy bản chịu kéo Cân bằng mômen tĩnh đối với trục trung hoà:

x

A's =1,00 mm2/mm

As =1,00 mm2/mm

0.5bx2= (n - 1)A’s(x –d’) + nAS (d-x) 0.5(1)x2= (6-1)0.889(x-33) +6(0.800)(132-x)Giải ra ta được x = 30,85mm nhỏ hơn 33mm do đó giải thiết đúng Momen quán tính của tiết diện chuyển đổi nứt thành:

Icr =

3

1(1)(30,85)3 + 5(0.889)(33-30,85)2 + 6(0.800)(132-30,85)2

= 202,4 Mpa

Đối với cốt thộp chịu kộo mụmen õm dựng thanh ỉ14 cỏch nhau 225mm đặt cỏch nhau chịu kộo xa nhất 53mm Do đú dc trị số lớn nhất 50mm:

Dầm chủ có chiều dài vút là 1m và đoạn thu nhỏ dài 1m

Trên 1 nhịp có 3 dầm ngang đặt tại vị trí đầu của dầm và giữa dầm

B.Chiều rộng bản cánh có hiệu

Chiều dài tính toán của dầm chủ là: 17000mm

Chiều dài của dầm chủ là: 17000mm +2x400=17800mm

ì

=+

=

ì

=

mm dc

Tim

mm b

t

mm l

f s

2400

2350500

5.0190125

0

12

425017000

ì

=+

=

ì

=

mm hang

ban

l

mm b

t

mm l

f s

1100

1265500

25.0190625

0

6

212517000

D.Hệ số thay đổi tảI trọng

Cờng độ Sử dụng Mỏi

Trọng lợng bê tông = 2500X10X10-9 =2,5X10-5 N/mm3

Bản: 2,5X10-5x200x2400=12 N/mm

Dầm chủ(tính cả vút): 11,99N/mm

DC:=11+11,99=22,99N/mm

Kích thớc dầm ngang: dầy 300mm, cao1170mm

Dầm ngang đặt tại giữa dầm : 2,5x10-5x300x1170x1950=17111N

3 , 0 4 , 0

430006

,0

s

g

Lt

K L

S

1.17000

24004300

240006

,0

3 , 0 4

, 0

mgMI

M =

1 , 0 3

2 , 0 6 , 0

2900075

,0

s

g

Lt

K L

S

1.17000

24002900

2400075

,0

2 , 0 6

, 0

+ Đối với dầm ngoài :

Một làn chất tải - Sử dụng quy tắc đòn bẩy

Do cự ly theo chiều ngang cầu của xe Tải và Tendom đều là 1800mm

Ta có de=1100-500=600mm

2800

e 0,77

4 Hệ số phân phối hoạt tải theo làn đối với lực cắt

+ Đối với dầm trong:

Một làn chất tải

24002,

+ Đối với dầm ngoài:

Một làn thiết kế chịu tải

Sử dụng quy tắc đòn bẩy, tơng tự nh tính hệ số phân bố cho mômen ở trên ,ta có mgSE

5.Tính lực cắt và momen do hoạt tải

-Ta xác định nội lực của dầm tại các vị trí đăc biệt: gối,đầu vút,cuối vút,L/8,L/4,3L/4,L/2

-Công thức (đối với vị trí đặt tải x≤ L/2) :

+Chất tải lên đờng ảnh hởng momen

a Xe tải (có 2 cách chất tải)

Mx=Max(Max(35y1,0)+145(y2+y3),145(y1+y2)+35y3)=Max(Max(35( 4,3(L X)

1200 110KN 110 KN

Y1 Y2

4300

HO¹T T¶I CH¦A NH¢N HÖ Sè

a.Chọn thép: Chọn loại thép tao 7sợi(15,2mm)

b.Tính toán sơ bộ cốt thép ƯST (giữa nhịp dầm ngoài)

Công thức: Aps =

ps

U

f z

M

* Trong đó:

Mu=6174KNm-momen ở trạng tháI cờng độ tại tiết diện giữa nhịp (đối với dầm đơn giản)

2 Tính toán đặc trng hình học của tiết diện dầm

Đối với dầm căng trớc có 2 giai đoạn làm việc:

• Giai đoạn 1-Thi công và lao lắp dầm : Tiết diện chữ Ivà thép ƯST

• Giai đoạn 2-Sử dụng : Tiết diện liên hợp (tiết diện chữ I, thép ƯST và bản mặt cầu)

-Momen tĩnh đối với đáy dầm

Sđáydầm = A1 y1dới trong đó : y1dới là khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm tiết diện

Ta có đợc kết quả ghi dới bảng sau

đặc trng hình học của giai đoạn1

b Giai đoạn 2

Trình tự tính toán(sử dụng kết quả của giai đoạn1):

-Diện tích mặt cắt ngang

A2= A1+ Abản

-Momen tĩnh đối với trục trung hòa I-I

Strục I-I= Strục I-Ibản

-Xác định momen quán tính chính trung tâm(trục I-I): I2=I1+A1c2+I0bản+Abảna

Ta có đợc kết quả ghi dới bảng sau

đặc trng hình học của giai đoạn 2

gối 1268639 273060499 215.24 478.7913379 891.208662 1.85525E+11

đầu vút 1268639 273578534 215.65 479.8751602 890.12484 1.86461E+11cuối vút 876389 296642365 338.48 423.4735314 946.526469 1.71585E+11l/8 876389 297288390 339.22 424.5972132 945.402787 1.72435E+11l/4 876389 299500719 341.74 428.4452935 941.554707 1.75797E+113l/8 876389 300235115 342.58 429.7226865 940.277313 1.77067E+11l/2 876389 300235115 342.58 429.7226865 940.277313 1.77067E+11

∆fpCR : mất mát do từ biến

∆fpR : mất mát do chùng cốt thép

1. Mất mát do co ngắn đàn hồi của bê tông, ∆fPES

Sự co ngắn đàn hồi trong cấu kiện căng sau đợc tính toán theo công thức sau (mục 5.9.2.2.3b quy trình AASHTO)

Ep: Mô đun đàn hồi của bó thép ứng suất trớc và Ep = 197 000Mpa

Eci: Mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực Eci = 30648,11 Mpa

fcgp: Tổng ứng suất ở trọng tâm cốt thép ứng suất trớc do lực ứng suất trớc và do tải trọng bản thân ở mặt cắt cần tính

1 1

2

e M I

e P A

P

2. Mất mát do bê tông co ngót, ∆fPSR

Mất mát ứng suất trớc do co ngót có thể lấy bằng :

Với các cấu kiện căng trớc :

∆fcdp : ứng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất trớc do tải tĩnh tải loại 2 (DC2+DW) , Giá trị

Trong đó: ∆fpR1 : Mất mát chùng cốt thép khi căng

py

pu

f ù

f t

)55.0(

40

)24

1 Kiểm tra khả năng chịu momen của dầm BTCT ƯST

Do tiết diện sau khi liên hợp là rất phức tạp Ta chia làm 3 trờng hợp nh sau:

C«ng thøc tÝnh to¸n:

p

pu ps f c

pu ps

d

f kA b nf

f A c

+

=

1 '

85

2

85,0

a a n b f

a dp f A

c

f w f f c pu

ps

d

f kA b f

h b h nb f f

1

' 1

85.0

85.0ββ



 −

−+

85,0

f f

w f f c ps

ps

n

h a h b h nb f

a dp f

( )

p

pu ps w

c

w f

w f f c pu

ps

d

f kA b

f

b h h h b h nb f f

−

=

2 1 '

2 1 1

1

' 1

85.0

85.0

ββ

85,02

1 2

1 1

1 '

h h a b h h h b h nb f

a dp f A

aps = khoảng cách từ thớ kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép ứng suất trớc (mm)

dp = khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép ứng suất trớc (mm)

bf = Bề rộng của bản cánh có hiệu của tiết diện liên hợp (mm)

hf = Choiêù cao của bản cánh có hiệu của tiết diện liên hợp (mm)

c = Khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt chịu nén (mm)

a = c.β1 ; chiều dày của khối ứng suất tơng đơng (mm)

)1(

p pu

ps

d

c k f

Trong đó :

28.0)9.004.1(2)04

py

f

f f

f

Giới hạn chảy của tao thép : fPY =0.9fPu

Do momen ở dầm ngoài lớn hơn momen dầm trong ta lấy momen dầm ngoài để kiểm tra

Ta có bảng kết quả nh sau:

de = dP =1417,8788 mm (Do coi As = 0)c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH

882

175 =0.1251 < 0,42 => Thoả mãn

Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm lợng thép tối đa

fr =0.63 c' =3.984Trong trạng thái GHSD, ở trạng thái cuối cùng(mc liên hợp), ƯS kéo BT ở đáy dầm do các loại tải trọng là:

f =

1

1 1

1 1

2

2 2

2

Ư 2

2

8.0

I

y M

M I

y e P A

P I

y M I

y M I

y

d W D

+trong đó

Pj=Aps fpn =5600*922.891=5168189.6 Mpa mm2

Thay vào ta đợc f= -11,2758MPa

Nh vậy Mcr là mômen gây thêm cho dầm để ƯS thớ dới của bêtông đạt đến ƯS suất keó:

2

2

cr.M

10.10.77067,1.2598,

= 2873,62 KNmVậy min ( 1,2Mcr, 1,33Mu)=min(3448,34; 8211,91)= 3448,34 KNm

=> Mr > 3448,34 => Thoả mãn

Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm lợng thép tôi thiểu

3 Tính toán cốt đai và kiểm tra cắt theo trạng thái cờng độ1

Trình tự tính toán:

Bớc1: Xác định Mu và Vu tại tiết diện cần kiểm tra

(Trị số nội lực tại trạng tháI cờng độ1)

Bớc2: Xác định v theo phơng trình

v v

p u

d b

V V

=

Trong đó: Vp là trị số lực thẳng đứng do thép ƯST gây ra

bv là chiều rộng của tiết diện chịu cắt

dv là chiều cao chịu cắt có hiệu