Biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng d :y=5x−.. Tam giác SAB cân tại S.. a Chứng minh tam giác SDA vuông.. c Tính góc giữa SAD và ABCD.. d Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt
Trang 1SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI HỌC KỲ II
MÔ TOÁ – KHỐI 11
Ngày thi: 27 – 04 – 2017
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau:
a) lim 2 32 5 2
2
x
→− b) 3
lim
1
x
+ −
Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x =1 :
( )
2
1 1
7
1 2
x x
khi x x
f x
khi x
≠
=
Bài 3: (1 điểm) Tính các đạo hàm y' và y'' của hàm số y= 2−x2
Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số y=x.cos 2x Tính "
2
y π
Bài 5: (1 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C của hàm số ( ) 2 3
1
x
y f x
x
−
+ Biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng ( )d :y=5x− 3
Bài 6: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB cân tại S
có SH là trung tuyến, SH ⊥(ABCD), SA=a 2, gọi I là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh tam giác SDA vuông
b) Chứng minh: (SBD) (⊥ SHI)
c) Tính góc giữa (SAD) và (ABCD)
d) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAD)
HẾT
Họ và tên: ……….SBD: ………