Tập nghiệm của bất phương trình y'≥−2 là A... các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy những góc bằng nhau.. Gọi I là trung điểm của B’C’.. Gọi ϕ là góc đường thẳng AI và mặt phẳng ABB’A’ thì:
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2016-2017
Câu 1:lim(n3 −2n+1) bằng
Câu 2:limn( n2 +1−n) bằng
2
1
Câu 3:
2
3 2
lim
2 −
+
−
→ x
x
4
1
−
12 7
1 6
5
1 (
−
35
2
D –2
Câu 5: lim(3 3 +6 2 − 2 +1)
+∞
Câu 6: Hàm số
1
4 2 )
+
−
=
x
x x
f liên tục trên
A (– ∞; -1)∪(1;+∞) B R C R\{ }2 D (1; + ∞)
Câu 7: Cho hàm số
−
=
−
−
≠ +
−
−
=
2 2
2 2
8 2 )
(
2
x khi mx
x khi x
x x x
2
2
4
− +
−
A y'=2x2 −4x+3 B y'=8x2 −4x+3 C y'=2x3 −4x+3 D y'=2x2 −x+3
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x4 +2x2 −1 tại điểm A(1;2) là
A y=8x−6 B y=8x−10 C y=−8x+10 D y=8x+6
Câu 10: Hàm số
1
1 3 2 )
+ +
+
−
=
x x
x x x
A
3
1 )
1
(
' =
9
1 ) 1 ( ' =
9
4 ) 1 ( ' =
f D f'(1)=0
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
1
−
+
=
x
x
y tại điểm có tung độ bằng 2 là
A
2
3 2
1 +
2
7 2
1 +
−
Câu 12: Cho hàm số y= x3 +2x2 −x+3 Tập nghiệm của bất phương trình y'≥−2 là
A
3
1
1∨ = −
−
3
1
1∨ ≥
−
3
1
1< <−
3
1
1≤ ≤−
Câu 13: Cho hàm số y= x3 +(m+1)x2 +(m2 −1)x+1 Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình
0
'≥
y nghiệm đúng với ∀x ∈R
A m=−2∨m=1 B m tuỳ ý C −2≤m≤1 D m≤−1∨m≥2
Câu 14: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi Chọn khẳng định sai.
Trang 2A AC⊥ B’D’ B (ACC’A’) ⊥ (BDD’B’)
Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc giữa đường thẳng BC’ và B’D’ bằng
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA = SB = SC = SD, O là giao điểm hai đường chéo AC, BD Khẳng định nào sau đây là sai:
A SO ⊥ (ABCD)
B (SAC) ⊥ (SBD)
C ∆SAC = ∆SBD
D các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy những góc bằng nhau.
Câu 17: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, AA ' a= 6 Gọi I là trung điểm của B’C’ Gọi ϕ là góc đường thẳng AI và mặt phẳng (ABB’A’) thì:
A
6
1
6
3
6
6
3
6 sinϕ =
Câu 18: Cho hình chóp đều S.ABC có O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định nào
sau đây là sai:
A Các mặt bên của hình chóp là những tam giác đều
B SO ⊥ (ABC)
C (SAO) ⊥ (SBC)
D góc giữa hai mặt phẳng (SAO) và (SBO) bằng 600
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO ⊥ (ABCD) Cho AB = SB = a,
3
6
a
SO= Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng:
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác vuông cân tại A Cho BC = a,
2
3
a
SB=
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là
A
2
a
B
2
2
a
C
6
3
a
D
4
2
a
-TỰ LUẬN
Câu 1 Tính các giới hạn sau:
1
1
1
2
lim
−
+
+∞
→ x
x
x
x x
x
3 9 2 lim
2
0
− +
−
→
Câu 2 Cho hàm số
−
≤
−
−
>
+
−
−
=
2 1
2
2 2
6 )
(
2
x khi x
x khi x
x x x
f Xét tính liên tục của hàm số tại x = -2
Câu 3
1 Tính đạo hàm của các hàm số sau
3
1 6 − 4 +
1
4 3
2 2 +
+
−
=
x
x x y
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
2 3
−
−
=
x
x
y biết rằng tiếp tuyến vuông góc đường thẳng
0
1=
+
− y
x
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và
2
6
a
SA=
1 Chứng minh BD ⊥ (SAC).
2 Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
3 Tinh khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD.
Trang 3- HẾT