2 tinh toan BMC

- Khi tính toán hiệu ứng tải trong bản, cho phép phân tích một dải bản rộng 1m theo chiều dọc cầu.. Mô hình hoá sơ đồ làm việc của kết cấu như một dầm liên tục, với các sườn dầm hộp là c

Chương IV Tính toán bản mặt cầu

1 Cấu tạo bản mặt cầu

1.1 Sơ đồ tính toán bản mặt cầu

- Bản dài 12.5m, phần mút thừa dài 3.1m

1.2 Cấu tạo các lớp áo đường

- Lớp phủ mặt cầu:

+ Bê tông asphalt : dày 5cm trọng lượng riêng là 22.5 kN/m

+ Bê tông bảo hộ : dày 4cm trọng lượng riêng là 24 kN/m

+ Lớp phòng nước: dày 1cm trọng lượng riêng là 15 kN/m

+ Lớp bêtông mui luyện: dày 1.5cm trọng lượng riêng là 24 kN/m

Lớp phủ mặt cầu Chiều dày (cm) γ (kN/m3) DW (kN/m2)

Trọng lượng lớp phủ mặt cầu: DC mc = 2.595

- Lan can tay vịn:

Trọng lượng dải đều phần

Trọng lượng dải đều lan can

2 Nguyên tắc tính toán

- Sử dụng phương pháp phân tích gần đúng để thiết kế bản mặt BTCT của cầu dầm hộp đổ tại chỗ và đúc liền khối (Điều 4.6.2.1.6 Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05)

- Khi tính toán hiệu ứng tải trong bản, cho phép phân tích một dải bản rộng 1m theo chiều dọc cầu Mô hình hoá sơ đồ làm việc của kết cấu như một dầm liên tục, với các sườn dầm hộp là các gối và được giả thiết là có độ cứng tuyệt đối

- Do bản mặt cầu làm việc theo phương ngang, xét 1 m bề rộng bản mặt cầu theo phương dọc

- Nhịp phía trong xét mô hình tính toán là sơ đồ hai đầu ngàm

- Nhịp phía bản hẫng xét mô hình tính toán là thanh ngàm 1 đầu

- Các tải trọng tác dụng lên kết cấu là :

+ Lan can: DClc

+ Trọng lượng bản thân bản: DC

+ Trọng lượng lớp mặt đường: DWmc

+ Tải trọng người: PL

+ Tải trọng xe: LL

+ Lực xung kích: IM, lấy bằng 25%CLL

- Tính toán hiệu ứng tải do tổ hợp như điều 3.4.1-1 quy trình 22 TCN 272-05, gồm hai tổ hợp tải trọng nguy hiểm là tổ hợp tải trọng cường độ 1 và tổ hợp tải trọng

theo trạng thái giới hạn sử dụng Sử dụng nội lực này để tính toán và kiểm tra tiết diện

bản

3 Tính toán mômen trong bản mặt cầu

Chiều dài nhịp tính toán của bản mặt cầu được xác định như sau:

+ Với nhịp phía bên trong thì lấy nhịp tính toán bằng: 7.50m

+ Với cánh hẫng thì nhịp tính toán bằng: 3.50m

3.1 Tính toán moment phần bản hẫng

- Trọng lượng 1m bản mặt cầu: DC = 25.3*(0.6+0.25)*0.5*1 = 10.75 kN/m

- Trọng lượng 1m lớp phủ mặt cầu:

DW = 0.05*1*22.5 + 0.04*1*24 + 0.01*1*15 + 0.015*1*24 = 2.595 (kN/m)

- Trọng lượng do lan can: DC3 = 1.80kN

- Tác động do người đi coi là lực tập trung đặt tại tim làn người đi:

- Tác động do hoạt tải:

Khi thiết kế vị trí ngang của của xe được bố trí sao cho hiệu ứng lực trong dải

phân tích đạt giá trị lớn nhất Vị trí trọng tâm bánh xe đặt cách đá vỉa 300mm khi thiết

kế bản hẩng và 600mm khi thiết kế các bộ phận khác

Bề rộng dải tương đương:

E = 1140 + 0.833*2700 = 3389.1mm Khi tính toán hiệu ứng tải, tải trọng bánh xe được mô hình hoá như tải trọng vệt

mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc của bánh xe cộng với

chiều dày của bản mặt cầu như được xác định dưới đây hoặc như tải trọng phân bố đều

đặt tại trọng tâm bánh xe và phân bố dọc theo chiều dài dải tương đương được tính như

ở trên

Khi tính toán giá trị b đối với phần hẫng trong đồ án này, vì cả 2 bánh xe HL93

đều nằm trên cánh hẫng nên sẽ có 2 giá trị b khác nhau cho mỗi bánh xe Do vậy khi

tính toán ta lấy b là giá trị trung bình

Diện tích tiếp xúc của bánh xe với mặt đường được quy ước như trong điều

3.6.1.2.5 phải được coi là hình chữ nhật có chiều rộng 510mm và chiều dài là :

P 100

IM 1 γ 2.28x10

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

=

P: Tải trọng một bánh xe, P = 72.5 KN (cho xe tải) và P = 55 kN (cho xe hai trục) IM: Hệ số xung kích, IM = 33%LL

γ: Hệ số tải trọng (lấy với trạng thái giới hạn cường độ I), γ = 1.75

⇒ L = 384.7 (mm) Vậy diện tích tiếp xúc của lốp xe là 510ì384.7mm

P

- Tính toán nội lực theo công thức 1.3.2.1-1 tiêu chuẩn 22 TCN 272-05:

Mfactored = ∑ηiγi Q i

Trong đó: γi: là hệ số tải trọng

Qi: ứng lực

ηi: là hệ số có liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng trong khai thác ηi = ηD ηR ηI

Khi tính toán với trạng thái giới hạn cường độ:

+ ηD = 1 đối với thiết kế thông thường

+ ηR = 1 thiết kế bản mặt cầu với mức dư thông thường

+ ηl = 1.05 cầu được thiết kế là quan trọng

Vậy η = 1.05

Khi tính toán với trạng thái giới hạn sử dụng:

+ ηD = 1 đối với thiết kế thông thường

+ ηR = 1 thiết kế bản mặt cầu với mức dư thông thường

+ ηl = 1 cầu được thiết kế là quan trọng

Vậy η = 1

- Sử dụng Midas ta có moment tại mặt cắt ngàm ở TTGH1:

- Moment ë mÆt c¾t ngµm:

+ ë TTGH1 : Mu = 1*348.5 = 348.5 kN.m

+ ë TTGHSD: Mu = 1*221.9 = 221.9 kN.m

- Lùc c¾t ë mÆt c¾t ngµm:

+ ë TTGH1 : Vu = 1*208.8 = 208.8 kN.m

+ ë TTGHSD: Vu = 1*131.9 = 131.9 kN.m

3.2 TÝnh to¸n moment phÇn b¶n phÝa trong

- Träng l−îng 1m b¶n mÆt cÇu: DC = 25.3*(0.25)*1 = 3.325 kN/m

- Träng l−îng 1m líp phñ mÆt cÇu:

DW = 0.05*1*22.5 + 0.04*1*24 + 0.01*1*15 + 0.015*1*24

= 2.595 (kN/m)

- BÒ réng d¶i t−¬ng ®−¬ng:

+ TÝnh cho moment d−¬ng (gi÷a nhÞp): E = 660 + 0.55*7500 = 4785mm

P

+ TÝnh cho moment ©m (trªn gèi): E = 1220 + 0.25*7500 = 3095mm

- Sö dông ch−¬ng tr×nh MIDAS ta cã moment ë gèi vµ gi÷a nhÞp nh− sau:

+ ë gèi TTGHC§ 1:

+ ở giữa nhịp TTGHCDD 1:

* Do đó ta có:

- Mômen tại gối:

+ Mu = 1*241.8 = 241.8 kNm (TTGHCĐ 1) + Mu = 1*154.3 = 154.3 kNm (TTGHSD)

- Moment giữa nhịp:

+ Mu = 1*120.9 = 120.9 kNm (TTGHCĐ 1) + Mu = 1*77.1 = 77.1 kNm (TTGHSD)

- Lực cắt tại gối:

+ Vu = 1*193.4 = 193.4 kNm (TTGHCĐ 1) + Vu = 1*123.4 = 123.4 kNm (TTGHSD)

4 Thiết kế cốt thép cho bản mặt cầu

4.1 Vật liệu chế tạo bản mặt cầu

4.1.1 Bê tông chế tạo bản mặt cầu

Sử dụng cùng loại bê tông chế tạo dầm chủ và có các chỉ tiêu cơ lý sau:

Trọng lượng riêng của bê tông γbt 24.5 KN/m3

Mô đuyn đàn hồi của bê tông Ec 36872.5 Mpa

Cường độ chịu nén của bê tông fc' 50 Mpa

Cường độ chịu nén của bê tông

4.1.2 Cốt thép DUL chế tạo bản mặt cầu

Sử dụng loại cáp cường độ cao, loại bó xoắn 3 tao của hãng VSL có các chỉ tiêu sau:

Hệ số ma sát lắc/1 mômen bó cáp K 6.60E-07 mm-1

Sử dụng loại neo chuyên dụng của hãng VSL

Cốt thép thường chế tạo BMC

4.2 Bố trí cốt thép trong bản mặt cầu

4.2.1 Bố trí cốt thép chịu mô men trong bản mặt cầu

* Từ bảng kết quả tổ hợp moment ta chọn ra được cặp moment cực trị để thiết kế cốt thép cho bản phía trong:

M- = Mgối = 241.8 (KNm)

M+ = Mgiữa nhịp = 120.9 (KNm)

* Các công thức tính toán và bố trí cốt thép

- Mặt cắt bản mặt cầu là mặt cắt chữ nhật do đó ta dùng các công thức của mặt cắt chữ nhật để tính toán và kiểm duyệt khả năng chịu lực của mặt cắt

- Công thức xác định lượng thép DƯL cần thiết

1

0.85

ps

A f f ba A f Aps

f

β

=

- Các công thức tính duyệt

+ Công thức xác định chiều cao vùng chịu nén

'

' 1

0.85

pu

p

A f A f A f c

f

f b kA

d

β

=

+

+ Công thức tính mômen kháng uốn danh định của mặt cắt

' '

M =A f ⎛d ư ⎞+A f d⎛ ư ⎞ưA f d⎛ ư ⎞

+ Công thức tính sức kháng uốn tính toán của mặt cắt

Mr =ϕ.Mn Trong đó :

+ Aps : Diện tích cốt thép DUL

+ dp : Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép DUL

+ f'c : Cường độ của bê tông ở tuổi 28 ngày, f'c = 50 Mpa

+ j : Hệ số sức kháng, lấy bằng 1,0 đối với cấu kiện chịu uốn

+ b : Bề rộng tính toán của mặt cắt

+ b : Hệ số chuyển đổi hình khối ứng suất, b = 0.7 theo A.5.7.2.2

+ fpu : Cường độ chịu kéo quy định của thép DUL, fpu = 1860 MPa

+ fpy : Giới hạn chy của thép DUL, fpy = 85%fpu = 1581 MPa

+ c : Khảong cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hoà với gỉa thiết là thép DUL đã bị chảy dẻo

+ a = c b : Chiều dày của khối ứng suất tương đương

+ fps : ứng suất trung bình trong cốt thép DUL ở sức kháng uốn danh định tính theo công thức 5.7.3.1.1-1

ps pu 1

p

c

d

⎝ ⎠ Với : 2 1.04

py pu

f k

f

- Hàm lượng thép DƯL và thép thường phải được giới hạn sao cho :

0.42

e

c

A f d A f d d

A f A f

+

=

+

* Bảng bố trí cốt thép và tính duyệt khả năng chịu lực của mặt cắt

M u atp dp Φ nt nl as ats

+ ϕ : Hệ số sức kháng, lấy bằng 1.0 đối với cấu kiện chịu uốn ϕ = 1

* Vậy sức kháng uốn tính toán : Mr = ϕ.Mn = 167.30 kN.m

- Kiểm toán khả năng chịu uốn của nhịp bản : Mr > Mu => đạt

- Kiểm toán hàm lượng cốt thép tối đa : c/de = 0.1211 => đạt

=> Như vậy chỉ cần bố trí cốt thép thường thôi thì bản mặt cầu cũng đã đủ khả năng chịu lực mà không cần phải bố trí cốt thép DUL trong bản

4.2.2 Bố trí cốt thép chịu lực cắt trong bản mặt cầu

- Công thức kiểm toán: V u≤ϕV n

Trong đó :

+ ϕ : Hệ số sức kháng cắt được xác định theo bảng A.5.5.2.2-1

+ Vn : Sức kháng cắt danh định được xác định theo điều A.5.8.3.2

1

' 2

min

0.25

n

V

⎧⎪

⎪⎩

'

0.083

V = β f b d ; v y v(cot cot )sin

s

V

s

5 1

sin

i

=

+ dv: Chiều cao chịu cắt có hiệu được xác định theo điều A.5.8.27

Lấy dv = 0,72.h (h : Chiều cao bản mặt cầu); dv = 18cm

+ bv: Bề rộng bụng có hiệu, Lấy bằng bề rộng lớn nhất trong chiều cao dv Do đó

ta lấy bv bằng bề rộng bản mặt cầu bv = 100cm

+ s: Cự ly giữa các cốt thép ngang

Nếu Vu ≤ 0,1.fc.bv.dv thì : s ≤ 0,8.dv ≤ 600mm

Nếu Vu ≥ 0,1.fc.bv.dv thì : s ≤ 0,4.dv ≤ 300mm

+ b: Hệ số chỉ khả năng bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo được quy định theo

điều A.5.8.3.4 β = 2

+ θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định trong điều A.5.8.3.4;

θ = 45 độ + a : Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc (độ) Nếu bố trí cốt thép đai thẳng đứng thì α = 90độ

+ Av: Diện tích cốt thép chịu cắt trong phạm vi s (mm2)

Lượng cốt thép ngang tối thiểu

'

y

b s

f

+ Vp: Thành phần ứng suất trước có hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu ngược chiều lực cắt (N) Với kết cấu BTCT thường: Vp = 0

- Bố trí cốt thép và kiểm toán nội lực

- Như vậy không cần bố trí cốt thép ngang chịu lực cắt thì bản mặt cầu vẫn đảm bảo khả năng chịu lực Tuy nhiên khi thi công người ta vẫn thường bố trí thêm cốt thép cấutạo nhằm tăng cường khả năng chịu lực và ổn định cho kết cấu

- Vậy cốt thép trong mặt cắt bản vẫn được bố trí như đối với kết cấu chịu uốn

4.2.3Kiểm toán khả năng chống nứt của bản mặt cầu

- Các quy định về việc khống chế vết nứt của bản mặt cầu phải được thoả mãn các

điều kiện dưới đây trừ mặt cầu được thiết kế theo điều A.9.7.2 (Thiết kế theo kinh nghiệm)

- Cấu kiện phải được cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép thường ở trạng thái giới hạn sử dụng fsa không vượt quá

( )

c

Z

d A

Trong đó :

+dc: Chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho đến tâm của thanh haysợi đặt gần nhất (nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tịnh của lớp bê tông bảo vệ dc không được lớn hơn 50mm; dc = 50mm

+ A: Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lượng của các thanh hay sợi (mm2), nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tịnh của lớp bê tông bảo vệ không được lớn hơn 50mm ; A = 90000mm2

+ Z: Thông số bề rộng vết nứt (N/mm) Z = 30000 N/mm

- Kiểm toán điều kiện khống chế vết nứt ta thấy: Đạt

- Kiểm toán ứng suất trong cốt thép ở TTGHSD

+ Thông số tính toán phụ thuộc vào loaị vật liệu và hàm lượng vật liệu ϕ =1

+ As: Lượng cốt thép chịu kéo trong mặt cắt: As = 2.7E+01 mm2

+ Ms: Mô men tính toán của mặt cắt: Ms = 120900.0 kN.mm

+ d: Chiều cao có hiệu của mặt cắt: d = 200mm

+ ứng suất trong cốt thép là: fs = 22.77 Mpa

- Kiểm toán ứng suất trong cốt thép ở TTGHSD ta thấy: đạt

Kết luận: Bản mặt cầu thiết kế đảm bảo khả năng chịu lực cũng như các yêu cầu đặt ra