giáo án 11 bs cb vừa sửa

GV vẽ đường tròn lượng giác lên bảng và yêu cầu HS thảo luận và báo cáo lời giải câu b Gọi HS đại diện nhóm 1 lên bảng trình bày lời giải.. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Líp: KiÓ

Trang 1

Chương I

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Tiết 1-2 Bài 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

-Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y

=sinx theo vectơ ; 0

3 Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,…(Nếu có)

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

Trọng tâm bài giảng: Khái niệm các hàm số lượng giác.

III Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

 Kiểm tra bài cũ:

Trong quá trình học bài mới kt bài cũ kèm khi cân thiết

HĐ1: Hình thành định

nghĩa hàm số sin và côsin

HĐTP 1: (Giải bài tập của

HS bấm máy cho kết quả:

sin6

Trang 2

lượng giác tương ứng.

GV chiếu slide cho kết quả

đúng

GV vẽ đường tròn lượng giác

lên bảng và yêu cầu HS thảo

luận và báo cáo lời giải câu b)

Gọi HS đại diện nhóm 1 lên

bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét và bổ

sung (nếu cần)

GV cho kết quả câu b)

GV với cách đặt tương ứng

mỗi số thực x với một điểm M

trên đường tròn lượng giác ta

tó tung độ và hoành độ hoàn

toàn xác định, với tung độ là

sinx và hoành độ là cosx, từ

đây ta có khái niệm hàm số

sin và côsin

HĐTP2 ():(Hàm số sin và

côsin)

GV nêu khái niệm hàm số sin

-Tương tự ta có khái niệm

hàm số y = cosx

HS chú ý theo dõi ghi chép

HS thảo luận theo nhóm và cửđại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa

HS trao đổi rút ra kết quả từ

H A O

M

sinx = OK ; cosx = OH

*Khái niệm hàm số sin:

Quy tắc đặt tương ứng mối số thực

*Khái niệm hàm số cos:

Quy tắc đặt tương ứng mối số thực

GV yêu cầu HS thảo luận theo

nhóm và cử đại diện báo cáo

được gọi là hàm số tuần

HS thảo luận và cử đại diện báo cáo

HS nhóm khác nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa

HS chú ý theo dõi và ghi nhớ…

Nội dung: Tìm những số T sao cho

f(x +T) = f(x) với mọi x thuộc tập

Trang 3

hoàn với chu kỳ 2 

GV cho HS thảo luận theo

nhóm và cử đại diện đứng tại

HĐTP3: (Sự biến thiên của

hàm số y = sinx trên đoạn

0; )

GV chiếu slide về hình vẽ

đường tròn lượng giác về sự

biến thiên

GV cho HS thảo luận theo

nhóm để tìm lời giải và báo

cáo

GV ghi kết quả của các nhóm

và gọi HS nhóm khác nhận

xét, bổ sung

GV chiếu slide kết quả

HS thảo luận theo nhóm vào báo cáo

Nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa

HS dựa vào hình vẽ trao đổi

Ngµy so¹n:

Ngµy gi¶ng:

-HS chú ý theo dõi hình vẽ và thảo luận và báo cáo

-HS nhóm khác nhận xét và

bổ sung, ghi chép sửa chữa

-HS trao đổi cho kết quả:

x 3 <x 4

; 02



  

  và x 3 <x 4 thì sinx 3 >sinx 4

Vậy …

HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx

*Hàm số y = sinx:

+Tập xác định: ; +Tập giá trị 1;1 ; +Là hàm số lẻ;

+Chu kỳ 2 

*Hàm số y = cosx:

+Tập xác định: ; +Tập giá trị 1;1 ; +Là hàm số chẵn;

+Chu kỳ 2 

*Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Nhắc lại khái niệm hàm

số y=sinx, y=cosx và cho biết TXĐcủa chúng?

sinx1 sinx2

A cosx1 cosx2 cosx3 cosx4

x4 x3

O

x1 x2

Trang 4

Vậy từ sự biến thiên của hàm

số y = sinx ta có bảng biến

thiên (GV chiếu bảng biến

thiên của hàm số y = sinx)

GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm

số y = sinx trên đoạn

0;  và bảng biến thiên

Lấy đối xứng đồ thị qua gốc

tọa độ (Vì y = sinx là hàm số

lẻ )

Vậy để vẽ đồ thị của hàm số

y=sinx ta làm như thế nào?

Hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị

y = sinx trên tập xác định của

nó

GV gọi HS nêu cách vẽ và

hình vẽ (trên bảng phụ).

Cho HS nhóm khác nhận xét,

bổ sung

GV nêu cách vẽ và hìnhvẽ

chính xác bằng cách chiếu

slide

Tương tự hãy làm tương tự

với hàm số y = cosx (GV yêu

cầu HS tự rút ra và xem như

bài tập ở nhà)

GV chỉ chiếu slide kết quả

trên đoạn 0; (dựa vào hình

3 SGK) Bảng hiến thiên như ở trang 8 SGK.

Đối xứng qua gốc tọa độ ta được hình 4 SGK.

Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên toàn trục số ta tịnh tiến liên tiếp

đồ thị hàm số trên đoạn   ; 

theo vác vectơ

2 ; 0 µ -  2 ; 0

v  v v  

.

HS chú ý theo dõi trên bảng

và ghi chép.

HS theo dõi và suy nghĩ trả lời tương tự hàm số y = sinx…

HĐ3 (5’):

IV Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại và học lý thuyết theo SGK

- Soạn trước đối với hàm số tang và côtang

* BTVN: Làm các bài tập SGK

* Rút kinh nghiệm sau giờ học:

Tiết 3 Bài 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiếp) Líp:

KiÓm diÖn:

Ngµy so¹n:

Ngµy gi¶ng:

Trang 5

-Vẽ được đồ thị của hàm số y = tanx và y = cotx.

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Chuẩn bị bảng phụ, …, giáo án,…(Nếu có)

HS: Học và làm bài trước khi đến lớp, …

Trọng tâm bài giảng: Khảo sát hàm số y=sinx, y=cosx.

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

IV Tiến trình bài học:

4

)

HĐ1: Hình thành khái niệm

hàm số tang và côtang.

HĐTP1: (Khái niệm hàm số

tang và côtang)

-Hãy viết công thức tang và

côtang theo sin và côsin mà

em đã biết?

Từ công thức tang và côtang

phụ thuộc theo sin và côsin ta

HS trao đổi và cho kết quả:

sin

( os 0).os

os

(sin 0).sin

Trang 6

kỳ của hàm số tang và

côtang)

GV nêu đề bài tập 1 và yêu

cầu HS thảo luận theo nhóm

cho f(x+T)=f(x)với x thuộctập xác định của các hàm số sau: a)f(x) =tanx; b)y = cotx.

HĐ2: Tính tuần hoàn của

và cot(x +T) = cotx với mọi x

là số thực (xem bài đọc thêm)

nên ta nói, hàm số y = tanx và

y = cotx tuần hoàn với chu kỳ

Từ khái niệm và từ các công

thức của tanx hãy cho biết:

-Do hàm số y = tanx tuần

hoàn với chu kỳ  nên đồ thị

của hàm số y = tanx trên tập

xác định của nó thu được từ

HĐTP2: ( Sự biến thiên của

hàm số y = tanx trên nửa

HS trao đổi cho kết quả:

Trang 7

phụ) về trục tang trên đường

tròn lượng giác

Dựa vào hình 7 SGK hãy chỉ

ra sự biến thiên của hàm số y

= tanx trên nửa khoảng 0;

biến thiên của hàm số y =

tanx trên nửa khoảng đó.

sung (nếu cần)

Vì hàm số y = tanx là hàm số

lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng

nhau qua gốc O(0;0) Hãy lấy

xác định D của nó

sung (nếu cần)

Vậy, do hàm số y = tanx tuần

hoàn với chu kỳ  nên để vẽ

HS chú ý và theo dõi trên bảng

HS chú ý theo dõi trên bảng

+∞ 1

0

Trang 8

Hãy làm tương tự hãy xét sự

biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

y = cotx (GV yêu cầu HS tự

rút ra và xem như bài tập ở

nhà) và đây là nội dung tiết

sau ta học

HS theo dõi và suy nghĩ trả lời tương tự hàm số y = tanx…

HĐ 4 ( )

IV Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

- Xem và học lý thuyết theo SGK

- Làm bài tập 1; 2 a) b) c); 3;4 và 5 SGK trang 17,18

Tiết 4 Bài 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiếp)

Líp:

KiÓm diÖn:

Ngµy so¹n:

Ngµy gi¶ng:

I.Mục tiêu:

Qua tiết học này HS cần:

2 Về kiến thức:

-Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) côtang và tính tuần hoàn Của các hàm số lượng giác.

2 Về kỹ năng:

-Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm

số y = cotx.

-Vẽ được đồ thị của hàm số y = cotx.

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: giáo án, bảng phụ…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, , …

Trọng tâm bài giảng: Khảo sát hàm số y=tanx, y=cotx.

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

IV.Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

 BT: xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) y=sin2x+sin3x b) y=cos x

HĐ1: (Sự biến thiên và đồ

thị của hàm số lượng giác

y=cotx)

Trang 9

Từ khái niệm và từ các công

thức của cotx hãy cho biết:

-Do hàm số y = cotx tuần

hoàn với chu kỳ  nên đồ thị

của hàm số y = cotx trên tập

xác định của nó thu được từ

đường tròn lượng giác

Dựa vào hình vẽ hãy chỉ ra

sự biến thiên của hàm số y =

cotx trên khoảng 0;  từ

lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng

nhau qua gốc O(0;0) Hãy lấy

HS trao đổi cho kết quả:

-∞

Trang 10

Vậy, do hàm số y =cotx tuần

hoàn với chu kỳ  nên để vẽ

HS chú ý và theo dõi trên bảng

*Đồ thị: (hình 11 SGK)

HĐ2: Áp dụng

HĐTP1: ( )( Bài tập về hàm

số y = cotx )

GV nêu đề bài tập và ghi lên

bảng, cho HS thảo luận và

GV nêu đề bài tập và ghi lên

bảng, yêu cầu HS thảo luận

theo nhóm và cử đại diện báo

cáo

GV ghi lời giải của các nhóm

và gọi HS nhóm khác nhận

xét bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải chính xác

HS thảo luận theo nhóm và cửđại diện báo cáo

HS nhận xét và bổ sung, ghi chép

để cot nhận giá trị dương.

HS thảo luận và cử đại diện báo cáo

HS nhận xét lời giải của bạn

và bổ sung ghi chép sửa chữa

HS trao đổi đưa ra kết quả:

a)Giá trị lớn nhất là 3, giá trị nhỏ nhất là 1.

b)Giá trị lớn nhất là 5 và nhỏ nhất là 1.

Vậy …

Bài tập 1: Hãy xác định giá trị

Trang 11

Tiết 5 LUYỆN TẬPLíp:

-Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, quy lạ về quen

GV: Giáo án, lời giải các bài tập trong SGK,…

HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, …

Trọng tâm bài giảng: Các bài toán tìm TXĐ, vận dụng đồ thị làm bài tập liên quan.

GV nêu đề bài tập 1 và yêu

cầu HS thảo luận theo nhóm

và cử đại diện báo cáo

Ghi lời giải của các nhóm, gọi

HS trao đổi và cho kết quả;

Bài tập 1: Hãy xác định giá trị

của x trên đoạn ;3

a)Nhận gái trị bằng 0;

b)Nhận giá trị bằng 1;

c)Nhận giá trị dương;

d)Nhận giá trị âm

Trang 12

 

) t anx=0 t¹i x - ;0; ;) t anx=1 t¹i

4 4 4) t anx<0 khi

ghi đề bài lên bảng

Cho HS thảo luận theo nhóm,

báo cáo

GV gọi HS đại diện 4 nhóm

lên bảng trình bày lời giải của

a)sinx ≠0 x k ,kZ.Vậy D =\k,kZ;b)Vì 1 + cosx ≥0 nên điều kiện

là 1 – cosx > 0 hay cosx≠1

c)Điều kiện:

,

3 25

65

d)Điều kiện:

,6

GV nêu đề bài tập 3 và cho

HS cả lớp suy nghĩ thảo luận

tìm lời giải

GV gọi HS đại diện nhóm báo

HS suy nghĩ và thảo luận tìm lời giải và cử đại diện báo cáo Bài tập 3:

Dựa vào đồ thị cảu hàm số

Trang 13

cáo kết quả của nhóm mình.

HS trao đổi và rút ra kết quả:

s inx nÕu sinx 0

= sinx trên các đoạn còn lại, ta được đồ thị của hàm số

2

 2 5

2

 3

-1

HĐ4: (Bài tập về chứng

minh và vẽ đồ thị)

GV gọi HS nêu đề và cho HS

thảo luận tìm lời giải, báo cáo

GV gọi HS trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

sin 2 x k  sin(2x2 ) sin 2 ,k  x kZ

y=sin2x tuần hoàn với chu kỳ

, là hàm lẻvẽ đồ thị hàm số y=sin2x trên đoạn 0;

y = sin2x trên .Vậy đồ thị …

Trang 14

-1

*HĐ5: IV Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải - Làm thêm các bài tập 5, 6, 7 và 8 SGK * Rút kinh nghiệm sau giờ học:

Tiết 6 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Líp:

KiÓm diÖn:

Ngµy so¹n:

Ngµy gi¶ng:

I.Mục tiêu:

Qua tiết học này HS cần:

1.Về kiến thức:

-Biết phương trình lượng giác cơ bản sinx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a có nghiệm

-Biết cách sử dụng ký hiệu arcsina khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

2.Về kỹ năng:

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản sinx = a

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản sinx

=a

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

Trọng tâm bài giảng: Biết giải phương trình sinx=a.

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Hãy biểu diễn các cung lượng giác sau trên đường trong lượng giác:

a) 11

3



6





3 Bài mới:

HĐ1: (Hình thành khái khái

Trang 15

niệm phương trình lượng

giác cơ bản)

HĐTP1( ): (Chuẩn bị cho

việc giải các phương trình

lượng giác cơ bản)

GV yêu cầu HS xem nội dung

HĐ1 trong SGK , thảo luận

theo nhóm và báo cáo (HS có

GV nêu công thức nghiệm

chung của phương trình trên

HĐTP 2( ): (Hiểu thế nào là

phương trình lượng giác cơ

bản)

Trong thực tế, ta gặp những

bài toán dẫn đến việc tìm tất

cả các giá trị của x nghiệm

kiện của phương trình sinx=a)

Vì  1 s inx1 nên không

có giá trị nào của x để thỏa mãn phương trình sinx = -2

HS do điều kiện  1 s inx1nên ta xét 2 trường hợp:

1 Phương trình sinx = a

1

a  : phương trình (1) vô nghiệm.

1

a  : phương trình (1) có nghiệm:

Trang 16

a   không thỏa mãn điều

kiện  1 s inx1(hay

sinx 1) phương trình (1)

vô nghiệm

1

a  công thức nghiệm.

GV nêu chú ý như trong SGK

cả hai trườnghợp a) và b)

Đặc biệt các trường hợp đặc

biệt khi a = 1, a= -1, a = 0

(GV phân tích và nêu công

thức nghiệm như trong SGK)

HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng

để giải phương trình sinx = a)

GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý

trình bày lời giải

HĐTP3( ): (HĐ củng cố kiến

thức)

HĐ 3 trong SGK và thảo luận

tìm lời giải

GV gọi 2 HS đại diện hai

nhóm trình bày lời giải

GV hướng dẫn sử dụng máy

tính bỏ túi để tìm nghiệm gần

đúng

HS chú ý theo dõi trên bảng…

HS chú ý theo dõi các lời giải

…

HS xem nội dung HĐ 3 và thảo luận, trình bày lời giải…

a)x = arcsin1

3+k2 

x =  -arcsin1

3+k2  ,

k Z

arcsina 2 arcsin 2 ,

Chú ý: (SGK)

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

a)sinx = 3

2 ; b)sinx = 2

3

HĐ 3: Giải các phương trình sau:

a)sinx = 1;

3 b)sin(x +450)= 2

2

GV tương tự với việc giải phương trình lượng giác cơ bản sinx = a ta cũng có thể giải được phương trình cosx = a Đây là nội dung của tiết học hôm sau, yêu cầu các em về nhà đọc trước

HĐ3( )

IV Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 1 SGK trang 28 * Rút kinh nghiệm sau giờ học:

Tiết 7 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (Tiếp) Líp:

KiÓm diÖn:

Trang 17

-Biết phương trình lượng giác cơ bản cosx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện của a

để các phương trình cosx = a có nghiệm

-Biết cách sử dụng ký hiệu arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

2.Về kỹ năng:

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cosx = a

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản cosx

=a

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

Trọng tâm bài: Biết cách tìm và nghi nghiệm phương trình cosx=a

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

Giải các phương trình sau:

HĐ: (Phương trình cosx =a)

HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện

của phương trình cosx=a)

Tập giá trị của hàm số côsin là gì?

Bây giờ ta xét phương trình:

(2) ta xét hai trường hợp sau (GV

nêu hai trường hợp như SGK và vẽ

hình hướng dẫn rút ra công thức

nghiệm)

1

a   không thỏa mãn điều

kiện  1 cos x1(hay cosx 1 )

phương trình (2) vô nghiệm

HS do điều kiện  1 s inx1nên ta xét 2 trường hợp:

2 Phương trình cosx = a:

sin

B M



côsin A’ O K A a M’

B’

1

a  : phương trình (2) vô nghiệm.

1

a  : phương trình (2) có nghiệm:

Trang 18

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ

4 trong SGK và thảo luận tìm lời

giải

GV gọi 3 HS đại diện hai nhóm

a)cosx = 3

2 ; b)cosx = 2

5

HĐ 3: Giải các phương trình sau:

2

HĐ2: (Bài tập áp dụng giải

phương trình cosx = a)

GV yêu cầu HS xem nội dung bài

tập 3 d) và suy nghĩ tìm lời giải

GV gọi 1 HS trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép

cos2x = 1

4

1osx=

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 2,3 SGK trang 28

Trang 19

Tiết 8 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (Tiếp) Líp: KiÓm diÖn: Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I.Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: -Biết phương trình lượng giác cơ bản tanx = a, cotx=a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện để các phương trình tanx = a, cotx=a có nghiệm -Biết cách sử dụng ký hiệu arctana khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản 2.Về kỹ năng: -Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản tanx = a, cotx=a -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản tanx =a, cotx=a 3 Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm Trọng tâm bài: Biết cách tìm và nghi nghiệm phương trình tanx=a, cotx=a IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: BT: Giải các phương trình sau: a) cos3x = -1 b) cos(x+ 3  ) = 2 3 *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Phương trình tanx =a) HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện của phương trình tanx=a) Tập giá trị của hàm số tang là gì? Tập xác định của hàm số y = tanx? Bây giờ ta xét phương trình: tansx = a (3) GV yêu cầu HS xem hình 16 SGK Vậy dựa vào tập xác định và dựa vào hình 16 SGK ta rút ra công thức nghiệm (GV vẽ hình hướng SGK và suy nghĩ trả lời… Tập giá trị là khoảng (-∞; +∞) Tập xác định: \ , 2 D  k k     Z 1.Phương trình tanx = a: sin B T

a 

côsin A’ O A

Trang 20

giải

rctan ,

xa a k  kZ

Chú ý: (SGK)

3

x  

HĐ5: Giải các phương trình sau:

a)tanx = 1b)tanx = -1;

c)tanx= 0

phương trình tanx = a)

tập 5 a) và suy nghĩ tìm lời giải

cần)

GV nêu lời giải đúng (nếu cần)

HS theo dõi nội dung bài tập 3d) SGK và suy nghĩ tìm lời giải

Bài tập 5a) (SGK trang

29)

Trang 21

HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện

của phương trình cotx=a)

Tập giá trị của hàm số tang là gì?

Tập xác định của hàm số y = tanx?

Bây giờ ta xét phương trình:

cotx = a (4)

GV yêu cầu HS xem hình 17 SGK

Vậy dựa vào tập xác định và dựa

giải

SGK và suy nghĩ trả lời…

Tập giá trị là khoảng (-∞; +∞)Tập xác định:



côsin A’ O A M’

-côtang-Các nghiệm của phương trình cotsx = a được viết là:

xarc a k kZ

Chú ý: (SGK)

a)cotx = 1b)cotx = -1;

c) cotx= 0

phương trình cotx = a)

tập 5 b) và suy nghĩ tìm lời giải

HS theo dõi nội dung bài tập 3d) SGK và suy nghĩ tìm lời giải

Bài tập 5b) (SGK trang

29)

Trang 22

cần)

GV nêu lời giải đúng (nếu cần)

cot 3 1 = 3

5cot 3 1 cot

6

x x

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 5c, 6 SGK trang 29

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 5d, 7 SGK trang 29

Tiết 9 LUYỆN TẬP Líp:

-Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của các phương trình lượng giác cơ bản

GV: Giáo án, chuẩn bị bảng phụ ,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, …

Trọng tâm bài: Luyện tập giải các phương trình: sinx=a, cosx=a.

*Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm

*Bài mới:

Trang 23

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

HĐ1( ): ( Bài tập về giải

phương trình cơ bản của hàm số

sin)

GV gọi HS nêu lại công thức

nghiệm của phương trình sinx=a

bài tập 1 SGK và gọi HS đại diện

nhóm 1 và 2 trình bày lời giải

HS nêu công thức nghiệm…

HS xem đề và thảo luận tìm lời giải

HS trao đổi rút ra kết quả:

a)Nghiệm là:

1arcsin 2 2 ;3

1arcsin 2 2 3

của x để hai hàm số bằng nhau)

GV yêu cầu HS xem đề bài tập 2,

cho HS thảo luận và nêu lời giải

của nhóm

GV gọi HS đại diện các nhóm

báo cáo kết quả, GV ghi lời giải

Để giá trị của hai hàm số đã chobằng nhau khi: sin3x=sinx

Bài tập 2: Với giá trị nào của

x thì giá trị của các hàm số y=sin3x và y = sinx bằng nhau?

HĐ3( ): (Bài tập về phương

trình cơ bản của hàm số côsin)

GV gọi HS nêu lại công thức

nghiệm của phương trình cosx =

a

GV cho HS xem bài tập 3c) và

3d), HS thảo luận tìm lời giải và

HS trao đổi theo nhóm và cho kết quả:

Bài tập 3 Giải các phương

Trang 24

GV cho HS xem nội dung bài tập

4 SGK, HS thảo luận và cử đại

diện báo cáo kết quả

GV gọi HS nhóm 5 trình bày lời

Điều kiện: sin2x ≠1

2os2 0

2

44

GV phương trình ta phải sử dụng các công thức đã học (như các công thứcbiến đổi ở lớp 10, cá công

thức về cung góc bù nhau, phụ nhau, ….)

GV hướng dãn giải bài tập 7a) SGK trang 29

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải

-Ôn lại và nắm chắc các phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm của nó

-Làm thêm các bài tập 6) 7b) SGK trang 29

Trang 25

Tiết 10 LUYỆN TẬP (Tiếp)

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng

giác và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác trong chương trìnhnâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác Thông

qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn vàtìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

Trọng tâm bài: Luyện tập các phương trình tanx=a, cotx=a.

III.Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Ôn tập kiến thức bài cũ ( ):

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

-Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng

-Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải

-Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c)

trong SGK nâng cao

GV phân công nhiệm vụ

cho mỗi nhóm và yêu

cầu HS thảo luận tìm lời

giải và báo cáo

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:)sin 4 sin ;

51

Trang 26

GV cho HS thảo luận và

tìm lời giải sau đó gọi 2

HS đại diện hai nhóm

còn lại lên bảng trình

bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng…

HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa…

IV Củng cố ( )

*Hướng dẫn học ở nhà ( ):

-Xem lại nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa

- Làm thêm các bài tập trong sách bài tập

-Làm thêm bài tập sau:

*Giải các phương trình:

0

3) tan 3 tan ; ) tan( 15 ) 5;

Tiết 11 Bài 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Trang 27

Biết dạng và cách giải các phương trình bậc nhất và các phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

3)Về tư duy và thái độ:

Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác

GV: Giáo án, chuẩn bị bảng phụ …

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, …

Trọng tâm bài: Phương trình bậc nhất với một HSLG và các phương trình quy về nó.

Giải các phương trình sau:

a) tan3x = tan(x+

4

)b) cot2x= 5

thành khái niệm phương trình bậc

nhất đối với một hàm số lượng

Vậy thế nào là phương trình bậc

nhất đối với một hàm số lượng

đối với một hàm số lượng giác ta

có cách giải như thế nào?

Các phương trình bậc nhất đối với

một hàm số lượng giác đều có

dạng của phương trình lượng giác

HS suy nghĩ và trả lời: phươngtrình bậc nhất là phương trình

có dạng: ax + b =0 với a ≠0.

HS suy nghĩ và trả lời…

Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng :

at + b = 0 với a ≠0, t là một

trong các hàm số lượng giác

HS suy nghĩ và nêu cách giải…

HS thảo luận theo nhóm để tìmlời giải và cử đại diện báo cáo

I.Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

1)Định nghĩa: Phương trình

bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có

dạng: at + b = 0 (1) với a, b: hằng số, (a ≠0), t là

một trong các hàm số lượng giác.

Ví dụ:

a)2sinx – 5 =0 phương trình bậc nhất đối với sinx;

trình bậc nhất đối với cotx.

Trang 28

cơ bản khi ta chuyển vế.

GV yêu cầu HS thảo luận theo

nhóm để giải các phương trình

trong ví dụ 1 SGK (HĐ 1) và gọi

HS đại diện nhóm báo cáo

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

GV nêu đề bài tập và cho HS các

nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời

giải

GV gọi HS đại diện các nhóm

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần).

GV nhận xét và nêu lời giải đúng

HS các nhóm thảo luận suy nghĩ và tìm lời giải…

(HS nhóm 1, 3, 5 tìm lời giải bài tập a), HS cac nhóm còn lại tìm lời giải bài tập b))

Đại diện hai nhóm trình bày lờigiải…

a) 2sinx – sin2x = 0

s in 0

2os

4 sin 2 os2 1

2 sin 4 1

1sin 4

Bài tập: Giải các phương

trình sau:

a) 2sinx – sin2x = 0;

b)8sinx.cosx.cos2x = 1.

*HĐ 3( ):

Tiêu đề	Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Tác giả	Phạm Thanh Linh
Trường học	Trường THPT Phủ Thụng
Chuyên ngành	Toán-Lý
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	1,62 MB