Đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán giải tích lớp 11 trường THPT Ngô Gia Tự, Đăk Lăk năm học 2016 2017

Câu 2: Tổng củacấp số nhân vô hạn là A... Hàm số không liên tục tại x=1 B... Hàm số nào liên tục trên R?. Chỉ III và IV C.A. ;Câu 11: Cho một hàm sốError: Reference source not found.. Kh

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

TỔ: Toán - Tin

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: GIẢI TÍCH 11

Thời gian làm bài: 45 phút

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)

Câu 1: Tìm

lim 2



Câu 2: Tổng của

cấp số nhân vô

hạn là

A 4

B

Câu 3: Tìm

 1  1

, , , , ,

n n







1 2

1 4

3 4

  3

lim 5

1

x

x x

x

   





A -1 B 0 C 1 D Câu 4: Tìm

3 4 3 lim

9 5 1

n n

n n

 

 

1 3

3 5

2 3

A B

;

Câu 5: Cho hàm số: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A Hàm số không liên tục tại x=1 B f(1) = 1

2

2 1

1 ( )

1 1

x

neu x x

f x

x x

neu x x















 



1

lim ( ) 1

1

lim ( ) 1

x f x







C D

Câu 6: Tìm

A 0

B

C 2

D

Câu 7: Tìm:

2

1 2 3

lim

2 1

n

n n

   

 

1 4

1 2

2

4

lim

3

x

x x

x





A 8 B

Câu 8: Trong các

hàm số y = sinx(I),

y = cosx(II), y =

tanx(III), y =

cotx(IV) Hàm số

nào liên tục trên R?

A Chỉ (I) và (II)

B Chỉ (III) và (IV)

C Chỉ (I) và

(III)

8

Câu 9: Tìm

A -1

D 2

Câu 10: Tìm

lim 4 2 2

n n n



1

2

lim

1

x

x x









1 2

1 2

A ; B ; C . D ;

Câu 11: Cho một hàm sốError: Reference source not found Khẳng định nào sau đây là

đúng:

A Nếu hàm số liên tục trên Error: Reference source not found thì Error: Reference

source not found

B Nếu hàm số liên tục trên [a; b] và Error: Reference source not found thì phương

trình Error: Reference source not found có nghiệm

C Nếu Error: Reference source not found thì hàm số liên tục trên Error: Reference

source not found

D Cả ba khẳng định trên đều sai.

Câu 12: Cho hàm số Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề

sai?

A (1) Vô nghiệm

B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)

C (1) có nghiệm trên R

D (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)

Câu 13: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại

5

f x  x   x

A B

1

1

lim

2

x

x

x

 





1

1

lim

2

x

x

x







C D

Câu 14: Giới hạn của dãy số sau

đây bằng bao nhiêu:

D 0

1

1

lim

2

x

x

x

 



1

1

lim

2

x

x x







   

3 1 2

n

n n u

n n

 



 

1 5

1 3

Câu 15: Tìm

PHẦN II: TỰ

điểm)

Câu 1: Tìm m để

hàm số liên tục

tại x = 1

Câu 2: Tìm giới

hạn:

Câu 3: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị m:

m(x – 1)3(x + 2) + 2x + 3 = 0

1

lim





khi x 1

f (x) 2 x 1









  



   

1 1 1 1 lim

1.2.3 2.3.4 3.4.5 n n 1 n 2

 

   

 

   

 

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Đáp án đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán giải tích lớp 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 điểm

Mỗi câu đúng được 0,4 điểm

PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 điểm

Câu 1

2 điểm

Tìm m để hàm số liên tục tại x=1

0,25đ x 2 0,25đ x 2 0,5đ

0,25đ Câu 2

1 điểm

Tìm giới hạn:

Đặt

0,25đ

f (x) 2 x 1



  



x 1 x 1 x 1

1 x

2 x 1

  

  



 

x 1  x 1  x 1  x 1 

   

lim

1.2.3 2.3.4 3.4.5   n n 1 n 2

 

   

 

   

     

1 1 1 1

1.2.3 2.3.4 3.4.5 1 2

1 1 1 1 1 1 1

2 1.2 2.3 2.3 3.4 1 1 2

S

n n n

n n n n

    

 

 

        

    

 

   

1 1 1

2 2 1 2

S

n n

 

   

   

 

Câu 3

1 điểm

Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá

trị m: m(x – 1)3(x + 2) + 2x + 3 = 0 (1)

Đặt , f(x) liên

tục trên R nên liên tục trên

0,5đ

f(-2).f(1) <0 nên pt (1) có ít nhất một nghiệm trong

khoảng

0,5đ

   

1 1 1 1 lim lim

2 2 1 2 4

S

n n

 

   

   

 

   1 3 2 2x 3

f x m x2;1x  

2;1