de kiem tra 1 tiet hk2 mon toan giai tich lop 11 truong thpt ngo gia tu dak lak nam hoc 2016 2017

Hàm số không liên tục tại x=1 B... Hàm số nào liên tục trên R?. Chỉ III và IV CA. Khẳng định nào sau đây là đúng: nghiệm.. Cả ba khẳng định trên đều sai..

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

TỔ: Toán - Tin

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: GIẢI TÍCH 11

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1: Tìm lim  2 2 

Câu 2: Tổng của cấp số nhân vô hạn 1 1 1  1 1

n n





A 4

B.

1

1

3 4

Câu 3: Tìm lim 5 3

1

x

x x

x

 



Câu 4: Tìm

lim

A.

1

3

5;

C.

2

3;

D I

( )

1 1

x

f x

x





 



 



Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A Hàm số không liên tục tại x=1 B f(1) = 1

x f x

x  f x

Câu 缠: Tìm lim1 2 3 2

   

 

A 0

B.

1

D.

1 2

Câu 7: Tìm: 2

4

2 15 lim

3

x

x x x



 



A 8 B. 

C.

1

Câu 8: Trong các hàm số y = sinx(I), y = cosx(II), y = tanx(III), y = cotx(IV) Hàm số nào

liên tục trên R?

A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (III) và (IV)

C Chỉ (I) và (III) D Chỉ (II) và (III)

Câu 9: Tìm nlim 4n4 2n2 2

A -1

Câu 1I: Tìm 1

2 lim

1

x

x x









A.

1

2;

B.

1 2

Câu 11: Cho một hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng:

nghiệm

D Cả ba khẳng định trên đều sai.

Câu 12: Cho hàm số f x( )  x5  x 1 Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A (1) Vô nghiệm

B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)

C (1) có nghiệm trên R

D (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)

Câu 13: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại

1 lim

2

x

x

x





1 lim 2

x

x x







1 lim

2

x

x

x





1 lim

2

x

x x







Câu 14: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:u n 3 1n 2 1n 2



A.

1

1

Câu 15: Tìm lim2 1 3.5 3

3.2 7.4

  



Câu 1: Tìm m để hàm số liên tục tại x = 1

x 1 khi x 1

f (x) 2 x 1





  



Câu 2: Tìm giới hạn: lim 1.2.3 2.3.4 3.4.51 1 1 n n 11n 2

Câu 3: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị m:

m(x – 1)3(x + 2) + 2x + 3 = 0

R R R Ro 1 Ro ′ 2 R T犠 R ؑ 犠o R 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM: 缠ؑI

Mỗi câu đúng được 0,4 điểm

PHẦN TỰ LUẬN: 4ؑI

Câu 1

2 điểm

Tìm m để hàm số liên tục tại x=1

x 1 khi x 1

f (x) 2 x 1





  



(x 1) 2 x 1

x 1

1 x

2 x 1





 

0,25đ x 2

x 1lim f (x) x 1lim 2x m 2 m

 

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì    

x 1lim f (x) lim f xx 1 f 1

m 0

Câu 2

1 điểm Tìm giới hạn:lim 1.2.3 2.3.4 3.4.51 1 1 n n 11n 2

Đặt

S

S

0,25đ

  

S

0,25đ

Câu 3

1 điểm

Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá

trị m: m(x – 1)3(x + 2) + 2x + 3 = 0 (1)

Đặt     3 

f x m x x   , f(x) liên tục trên R nên liên tục trên  2;1

0,5đ

f(-2).f(1) <0 nên pt (1) có ít nhất một nghiệm trong khoảng

 2;1

0,5đ