ch­uong I - lop 10 nc

Bài 1T1-2: Mệnh đề và mệnh đề chứa biếnI Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm đợc kiến thức về mệnh đề và mệnh đề chứa biến 2.Về kĩ năng: Rèn luyện t duy logic và kỹ năng tính toán 3.Về

Bài 1(T1-2): Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

I Mục tiêu

1.Về kiến thức: Học sinh nắm đợc kiến thức về mệnh đề và mệnh đề chứa biến

2.Về kĩ năng: Rèn luyện t duy logic và kỹ năng tính toán

3.Về t duy: Rèn luyện t duy logic về mệnh đề và mệnh đề chứa biến

4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác Biết đợc toán học có ứng dụng trong cuộc sống

II phơng tiện dạy học

1.Thực tiễn: học sinh cha hiểu biết về MĐ

2.Phơng tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: , phiếu học tập

III Phơng pháp dạy học

Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình

1.Các tình huống học tập

Tình huống 1

Ôn tập kiến thức cũ GV nêu vấn đề bằng bài tập Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: HĐ1: Mệnh đề là gì?

HĐ2: Mệnh đề phủ định

HĐ3: Mệnh đề kéo theo và MĐ đảo

HĐ4: Mệnh đề tơng đơng

Tình huống 2

HĐ5: Khái niệm về MĐ chứa biến

HĐ6: Các kí hiệu ∀ và ∃

HĐ7: Mệnh đề phủ định của MĐ có chứa kí hiệu ∀ và ∃

2.Tiến trình bài học

Tiết1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Kiểm tra bài cũ: kiểm tra học sinh về dấu hiệu chia hết và các cách nhận biết một số hình đặc biệt nh hình vuông, tam giác, thoi

HĐ1: Mệnh đề là gì?

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tìm phơng án thắng

(hoàn thành nhiệm vụ

nhanh nhất)

-Trình bày kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện

(nếu có)

Ghi nhận kiến thức

Mệnh đề logic (mệnh đề) là khẳng định chỉ nhận một trong hai giá trị đúng hoặc sai.

VD:

A='' Hình vuông là tứ giác '' B='' 9 chia hết cho 5 ''

HĐ2: Mệnh đề phủ định

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tìm phơng án thắng

(hoàn thành nhiệm vụ

nhanh nhất)

-Trình bày kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện

(nếu có)

Ghi nhận kiến thức

Xét 2 mệnh đề sau:

A='' 6 là số nguyên tố'' Ā=''6 không phải là số nguyên tố''

=> A đúng thì Ā sai và A sai thì Ā đúng Ta gọi Ā là phủ định của A

Cho Mệnh đề A Mệnh đề Không phải A đ“ ” ợc gọi là mệnh đề phủ

định của A (kí hiệu Ā )

HĐ3: Phép kéo theo và mệnh đề đảo

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tìm phơng án thắng

(hoàn thành nhiệm vụ

nhanh nhất)

-Trình bày kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện

(nếu có)

Ghi nhận kiến thức

Cho 2 mệnh đề:

A='' Tam giác ABC đều'' & B='' Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau ''

Lập mệnh đề P=''Nếu tam giác ABC đều thì Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau ''

P đợc lập từ 2 mệnh đề A,B bởi cặp liên từ Nếu thì gọi là mệnh

đề kéo theo,

Cho hai mệnh đề A, B Mệnh đề Nếu A thì B đ“ ” ợc gọi là MĐ kéo theo và ký hiệu A=> B Mệnh đề A=>B sai khi P đúng, B sai và

đúng trong mọi trờng hợp còn lại.

NX:

A đúng và B đúng, thì A=>B đúng

A đúng và B sai, thì A=>B sai

A sai, với mọi B thì A=>B đúng

Cho mệnh đề kéo theo A=>B Mệnh đề B=>A đợc gọi làmệnh đề

đảo của mệnh đề A=>B

VD A: “Nếu ∆ABC đều thì ∆ABC cân”

B: “Nếu ∆ABC cân thì ∆ABC đều” là MĐ đảo của A

HĐ4: Mệnh đề tơng đơng

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tìm phơng án thắng

(hoàn thành nhiệm vụ

nhanh nhất)

-Trình bày kết quả

-Chỉnh sửa hoàn (nếu có)

Ghi nhận kiến thức

Xét P=''Tam giác ABC đều'' & Q='' Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau '' ta có nhận xét P =>Q đúng và Q=>P đúng nên ta nói P tơng

đơng với Q và

Cho 2 mệnh đề P và Q MĐ có dạng P khi và chỉ khi Q đ“ ” ợc gọi là MĐ tơng đơng, ký hiệu PQ.

VD P=''Tứ giác ABCD là HBH'' & Q='' Tứ giác ABCD có 2 cặp cạnh // '' ta thấy P  Q là mệnh đề đúng

Hớng dẫn học sinh học ở nhà

Tiết2: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

HĐ5 Khái niệm mệnh đề chứa biến

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tìm phơng án thắng

(hoàn thành nhiệm vụ

nhanh nhất)

-Trình bày kết quả

-Chỉnh sửa hoàn (nếu có)

Ghi nhận kiến thức

Xét phát biểu sau: P(n) ='' n là số chẵn'', với n ∈N, nó nhận giá trị

đúng hay sai tuỳ thuộc vào n Với mỗi giá trị của n thì P(n) là mệnh đề (logic) nhng những phát biểu nh thế này gọi chung là mệnh đề chứa biến Nếu mệnh đề đúng với mọi giá trị của

biến đợc gọi là mệnh đề đúng ngợc lại gọi là mệnh đề sai

VD A= “x+y = 7”

HĐ6 Ký hiệu mọi (∀), tồn tại (∃ )

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tìm phơng án thắng

(hoàn thành nhiệm vụ

nhanh nhất)

a Kí hiệu ∀

Cho MĐ chứa biến P(x) với x ∈ X Khi đó khẳng định:

“ Với mọi x thuộc X, P(x) đúng” là một mệnh đề MĐ này đúng nếu với mọi x thuộc X P(x) là mệnh đề đúng Khi đó kí hệu:

-Trình bày kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện

(nếu có)

Ghi nhận kiến thức

“ ∀ x∈X, P(x) A='' ∀ x∈R, x+2 > 5x'' là mệnh đề sai

b Kí hiệu ∃ Cho MĐ chứa biến P(x) với x ∈ X Khi đó khẳng định:

“ Tồn tại x thuộc X, P(x) đúng” là một mệnh đề MĐ này đúng nếu

có x0 thuộc X P(x0) để mệnh đề đúng Khi đó kí hệu: “ ∃x∈X, P(x)”

VD P='' ∃ x∈R, x+2 > 5x'' là mệnh đề đúng

HĐ7 Phủ định mệnh đề chứa mọi (∀ ), tồn tại (∃ )

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tìm phơng án thắng

(hoàn thành nhiệm vụ

nhanh nhất)

-Trình bày kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện

(nếu có)

Ghi nhận kiến thức

Cho MĐ chứa biến A + A='' ∀ x∈X, x có tính chất P'' có mệnh đề phủ định là

Ā ='' ∃ x∈X, x không có tính chất P'' + A='' ∃ x∈X, x có tính chất P'' có mệnh đề phủ định là

Ā ='' ∀ x∈X, x không có tính chất P'' VD: A='' ∀ x∈R, 2x+5>7-x ''  Ā = '' ∃ x∈R, 2x+5 ≤ 7-x ''

3 Củng cố toàn bài: Nhắc lại nội dung trọng tâm

Mệnh đề sau đúng hay

sai? Vì sao?

Mệnh đề sau đúng hay

sai Vì sao?

Học sinh chứng minh?

Nêu mệnh đề phủ định?

Bài 1 Câu nào là MĐ Nếu là MĐ thì đúng hay sai

a Hãy đi nhanh lên Không là mệnh đề

b 5+7+4=15 Là mệnh đề sai

c Năm 2002 là năm nhuận là mệnh đề sai

Bài 2 a ∃ x∈R; x> x 2 đúng khi x=1/4

b ∀ x∈R; |x| < 3  x < 3 là sai đúng là ∀ x∈R; |x| < 3  -3 < x < 3

c ∀ n∈N, n2 + 1 không chia hết cho 3 đúng

d sai vì a∈Q; a≠2

Bài 3 a A='' ∃ x∈Q; 4 x 2 - 1 = 0 '' đúng có phủ định là

Ā='' ∀ x∈Q; 4 x2 - 1 0 ''

b A='' ∃ n∈N; n2 + 1 chia hết cho 4 '' là mệnh đề sai có phủ định là Ā='' ∀ n∈N; n2 + 1 không chia hết cho 4 ''

c A= ''∀ x∈R; (x-1)2≠ x-1 là mệnh đề sai có phủ định là khi x=1

d A='' ∀ n∈N, n2 >n'' mệnh đề sai khi n=0 có phủ định là =''Ā ∃ n∈N; n2≤ n ''

4 Cũng cố

4 Bài tập về nhà: BT 1 5

1 Bài tập về nhà: BT

Cho A(x) ='' ∃ x∈N: x(x2 - 1) chia hết cho 6 ''

a A có là mệnh đề không? A(1), A(2), A(1000) đúng hay sai.

b MĐ trên đúng hay sai Hãy lập MĐ phủ định của A

v Rút kinh nghiệm.

Bài 2(T3-4): áp dụng Mệnh đề vào suy luận toán học

I Mục tiêu

1.Về kiến thức: Học sinh nắm đợc kiến thức về mệnh đề ; điều kiện cần, đủ

2.Về kĩ năng: Rèn luyện t duy logic và kỹ năng áp dụng Mệnh đề vào suy luận toán học

3.Về t duy: Rèn luyện t duy logic

4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác Biết đợc toán học có ứng dụng trong cuộc sống

II phơng tiện dạy học

1.Thực tiễn: học sinh cha hiểu biết về Định lý và chứng minh định lí

2.Phơng tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: , phiếu học tập

III Phơng pháp dạy học

Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình

1.Các tình huống học tập

Tình huống 1

Ôn tập kiến thức cũ GV nêu vấn đề bằng bài tập Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: HĐ1: Định lí và chứng minh Định lý

HĐ2: điều kiện cần, điều kiện đủ

Tình huống 2

HĐ3: Định lý đảo, điều kiện cần và đủ

2.Tiến trình bài học

Tiết3: áp dụng Mệnh đề vào suy luận toán học

Kiểm tra bài cũ: cho 1 VD về mệnh đề và phát biểu mệnh đề phủ định của nó

HĐ1 Định lí và chứng minh định lí

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tìm phơng án thắng

(hoàn thành nhiệm vụ

nhanh nhất)

-Trình bày kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện

(nếu có)

Ghi nhận kiến thức

Định lý là mệnh đề đúng có dạng “∀x∈X, A(x)=> B(x) trong đó ”

A, B là MĐ chứa biến Chứng minh định lý A=>B là chứng minh mệnh đề A=> B đúng Phép chứng minh trực tiếp gồm các bớc:

+ lấy x tuỳ ý thuộc X mà P(x) đúng +Dùng suy luận toán học đã biết để chỉ rằng B(x) đúng.

VD Chứng minh A=“nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2 -1 chia hết cho 4”

Chứng minh Lấy n là số tự nhiên lẻ tuỳ ý Khi đó n = 2k+1, k∈N suy ra

n2-1= 4k2 + 4k +1 - 1 = 4k(k+1) chia hết cho 4

Ngoài ra ta còn có thể chứng minh bằng phơng pháp phản chứng cụ thể nh sau:

CM định lý A=> B đúng ta làm nh sau:

• G/s B sai

• Dùng suy luận CM A sai (mâu thuẫn với gt)

• KL B đúng

VD CM: mọi n∈N: n2 +1 không chia hết cho 4

Gs ∃n∈N n2 +1  4 tức n2 +1 = 4k (k∈N) => (n2 +1)/4 = k(*) => n2

+1 là số chẵn => n2 lẻ => n lẻ => n = 2p + 1 (p∈N) Từ (*) ta có

k = p2 + p + 1/2 ∉ N (mâu thuẫn với k ∈N) Vậy n2 +1 không chia hết cho 4

HĐ2 Điều kiện cần, điều kiện đủ

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tìm phơng án thắng

(hoàn thành nhiệm vụ

nhanh nhất)

-Trình bày kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện

(nếu có)

Ghi nhận kiến thức

Cho định lí dạng “ ∀x∈X, P(x) =>Q(x)”

P(x) gọi là giả thiết và Q(x) gọilà kết luận của định lí

Giả sử A=>B đúng; A đúng, B đúng Nếu có A thì có B khi đó A là điều kiện đủ để có B

Và khi đó B là điều kiện cần để có A

VD:

A='' MNPQ là hình vuông''; B='' hình thoi ''

Khi đó A=>B là định lý

Hớng dẫn học sinh học ở nhà

Tiết4: áp dụng Mệnh đề vào suy luận toán học

HĐ3 Định lý đảo, điều kiện cần và đủ

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tìm phơng án thắng

(hoàn thành nhiệm vụ

nhanh nhất)

-Trình bày kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện

(nếu có)

Ghi nhận kiến thức

1.Định lý đảo: Xét định lý A=> B (1); B=>A (2) là mệnh đề đảo

của (1) Nếu (2) đúng thì nói (2) là định lý đảo của định lý (1) và (1)

là định lý thuận

2 điều kiện cần và đủ

Nếu có cả 2 định lý thuận và đảo thì A B đúng ta nói:

Alà điều kiện cần & đủ để có B hoặc B là điều kiện cần & đủ để có

A VD:

điều kiện cần và đủ để MNPQ là hình vuông là hình thoi có 1 góc vuông

3.Củng cố toàn bài: Nhắc lại nội dung trọng tâm

Học sinh lên bảng

Phát biểu MĐ đảo:

MĐ đảo đúng hay sai?

Học sinh lên bảng

Phơng pháp CM định lý?

2

a b+ ≥ ab sai tức là?

Bình phơng 2 vế ta đợc?

Học sinh lên bảng

Bài 6 Phát biểu mệnh đề đảo của định lí:

“ Trong một tam giác cân, hai đờng cao ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau” MĐ đảo đúng hay sai?

Giải MĐ đảo:“ Trong một tam giác , hai đờng cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó cân”

MĐ đảo đúng Cho HS chứng minh

Bài 7 CM Định lý sau bằng phơng pháp phản chứng:

“ nếu a, b là các số dơng thì a b+ ≥2 ab”

chứng minh với a, b là các số dơng giả sử phản chứng a b+ ≥2 ab sai tức là

2

a b+ < ab Bình phơng 2 vế ta đợc: (a + b)2 <4ab  (a - b)2 <0

điều này vô lí Vậy giả sử phản chứng sai tức là a b+ ≥2 ab.đ.p.c.m

Bài 8 Phát biểu dới dạng cần và đủ Định lý sau:

A=“ Nếu a và b là hai số hữu tỷ thì a+b cũng là số hữu tỉ”

Giải A=” a và b là hai số hữu tỷ là điều kiện cần và đủ để a+b là số hữu tỉ”

Bài 9 Phát biểu dới dạng cần Định lý sau:

Học sinh lên bảng

Học sinh lên bảng

A=” nếu một số tự nhiên chia hết cho 15 thì nó chia hết cho 5”

Giải A=”một số tự nhiên chia hết cho 5 là đk cần để nó chia hết cho 15”

Bài 10 Phát biểu dới dạng cần và đủ Định lý sau:

A=“ Một tứ giác nội tiếp trong một đờng tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện bằng 1800”

Giải A=“ điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp trong một đờng tròn

là tổng hai góc đối diện bằng 1800”

4 Bài tập về nhà: BT 6 10

BT CM: mọi n∈N: nếu n2 chẵn thì n chẵn

HD

Gs n lẻ tức n = 2k+1(k∈N) => n2=4k2+4k+1 đây là số lẻ => n2 lẻ(><)

Vậy n phải là số chẵn

v Rút kinh nghiệm.

-Bài 2(T5-6): luyện tập

I Mục tiêu

1.Về kiến thức: Học sinh luyện tập giải các bài toán liên quan về mệnh đề

2.Về kĩ năng: Rèn luyện t duy logic và kỹ năng áp dụng Mệnh đề vào suy luận toán học

3.Về t duy: Rèn luyện t duy logic

4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác Biết đợc toán học có ứng dụng trong cuộc sống

II phơng tiện dạy học

1.Thực tiễn: học sinh đã hiểu biết về Định lý và chứng minh định lí, mệnh đề

2.Phơng tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: , phiếu học tập

III Phơng pháp dạy học

Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình

1.Các tình huống học tập

Tình huống 1

Ôn tập kiến thức cũ GV nêu vấn đề bằng bài tập Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: HĐ1: Củng cố kiến thức về mệnh đề, mệnh đề chứa biến

Tình huống 2

HĐ2:Củng cố kiến thức về mệnh đề, mệnh đề chứa biến

2.Tiến trình bài học

Tiết5: luyện tập

Kiểm tra bài cũ: BT CM: mọi n∈N: nếu n2 chẵn thì n chẵn

HD Gs n lẻ tức n = 2k+1(k∈N) => n2=4k2+4k+1 đây là số lẻ => n2 lẻ(><)

Vậy n phải là số chẵn

Bài 12 Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau:

24-1 chia hết cho 5

153 là số nguyên tố

Cấm đá bóng ở đây!

Bạn có máy tính không?

Cho học sinh lên bảng làm và kết quả đúng là:

Cấm đá bóng ở đây! X

Bạn có máy tính không? X

Học sinh lên bảng

ĐN MĐ phủ định của

MĐ P

ĐN MĐ kéo theo

Phát biểu MĐ kéo theo

P=> Q?

MĐ P=> Q đúng hay

sai?

Học sinh lên bảng

ĐN MĐ kéo theo

Phát biểu MĐ kéo theo

P=> Q?

MĐ P=> Q đúng hay

sai?

Học sinh lên bảng

P(0) có giá trị là đúng

hay sai?

P(1) có giá trị là đúng

hay sai?

P(2) có giá trị là sai hay

sai?

P(-1) có giá trị là sai hay

sai?

Bài 13 Nêu MĐ phủ định của MĐ sau:

a Tứ giác ABCD đã cho là một hình chữ nhật

b 9801 là số chính phơng

Giải

a Tứ giác ABCD đã cho là không một hình chữ nhật

b 9801 là số không chính phơng

Bài 14 Cho tứ giác ABCD Xét hai MĐ sau:

P: “ Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 1800” Q: “ Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp”

Hãy phát biểu mệnh đề P=> Q và cho biết MĐ này đúng hay sai?

Giải Mệnh đề P=> Q : “ Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 1800

thì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp”

MĐ này là MĐ đúng

Bài 15 Cho tứ giác ABCD Xét hai MĐ sau:

P: “ 4686 chia hết cho 6”

Q: “ 4686 chia hết cho 4”

Hãy phát biểu mệnh đề P=> Q và cho biết MĐ này đúng hay sai? MĐ P=>Q: “Nếu 4686 chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 4”

MĐ này là sai vì P đúng Q sai

Bài 16 “∆ABC là vuông tại A nếu và chỉ nếu AB2 + AC2=BC2 ”.Nếu viết dới dạng PQ thì :

P: “ ∆ABC là vuông tại A ” Q: “ ∆ABC có AB2 + AC2 = BC2 ”

Bài 17 Cho P(n): “n=n2” với n là số nguyên thì:

P(0) có giá trị là đúng P(1) có giá trị là đúng P(2) có giá trị là sai P(-1) có giá trị là sai Tồn tại n∈Z, P(n) có giá trị là đúng Mọi n∈Z, P(n) có giá trị là sai

Hớng dẫn học sinh học ở nhà

Tiết 6: luyện tập

Bài 18

Học sinh lên bảng

ĐN MĐ phủ định của

MĐ P

Học sinh lên bảng

ĐN MĐ kéo theo

Phát biểu MĐ phủ định

Học sinh lên bảng

ĐN MĐ chứa biến

MĐ này đúng hay sai?

Học sinh lên bảng

Học sinh lên bảng

ĐN MĐ chứa biến

MĐ này đúng hay sai?

Nêu MĐ phủ định của MĐ sau:

c Mọi học sinh trong lớp em đều thích môn toán

d Có một học sinh trong lớp em cha biết sử dụng máy tính

e Mọi học sinh trong lớp em đều biết đá bóng

f Có một học sinh trong lớp em cha bao giờ đợc tắm biển

Giải

a Có học sinh trong lớp em không thích môn toán

b Mọi học sinh trong lớp em đều biết sử dụng máy tính

c Có học sinh trong lớp em không biết đá bóng

d Mọi học sinh trong lớp em đã đợc tắm biển

Bài 19

Xác định xem các MĐ sau đây đúng hay sai và nêu MĐ phủ định

a ∃x∈R, x2 = 1 Đây là MĐ đúng có MĐ phủ định là :

∀x∈R, x2 ≠ 1

b ∃n∈N, n(n+1) là số chính phơng Đây là MĐ đúng khi n = 0có MĐ phủ định là :

∀n∈N, n(n+1) không là số chính phơng

c ∀x∈R, (x - 1)2 ≠ x-1.Đây là MĐ sai có MĐ phủ định là :

∃x∈R, (x - 1)2 = x-1

Đây là MĐ đúng vì:

Gs ∃n∈N n2 +1  4 tức n2 +1 = 4k (k∈N) => (n2 +1)/4 = k(*) => n2

+1 là số chẵn => n2 lẻ => n lẻ => n = 2p + 1 (p∈N) Từ (*) ta có

k = p2 + p + 1/2 ∉ N (mâu thuẫn với k ∈N) Vậy n2 +1 không chia hết cho 4

Nó có MĐ phủ định là :

∃n∈N, n2 +1 chia hết cho 4

Bài 20 Chọn phơng án trả lời đúng

A=” ∃x∈R, x2 = 2” khẳng định rằng có ít nhất một số thực mà bình phơng của nó bằng 2 => đáp án (B)

Bài 21 Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ,

P(x) là mệnh đề chứa biến “ x cao trên 180cm”

Chọn phơng án trả lời đúng của MĐ:“∀x∈X, P(x)”khẳng định rằng: Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao hơn 180cm

=> đáp án là (A)

3.Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tâm

4.Bài tập về nhà: BT 18 21

v Rút kinh nghiệm.

Bài3 (T7): Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

I Mục tiêu

1.Về kiến thức: Học sinh nắm đợc kiến thức liên qua về tập hợp

2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng làm bài toán tập hợp

3.Về t duy: Rèn luyện t duy logic

4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác Biết đợc toán học có ứng dụng trong cuộc sống

II phơng tiện dạy học

1.Thực tiễn: học sinh không hiểu biết về tập hợp và các phép toán về tập hợp

2.Phơng tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: , phiếu học tập

III Phơng pháp dạy học

Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình

1.Các tình huống học tập

Tình huống 1

Ôn tập kiến thức cũ GV nêu vấn đề bằng bài tập Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: HĐ1: Tập hợp

HĐ2: Tập con và tập hợp bằng nhau

HĐ3: Một số các tập con của tập hợp số thực

HĐ4: Các phép toán trên tập hợp

2.Tiến trình bài học

HĐ1 tập hợp

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tìm phơng án thắng

(hoàn thành nhiệm vụ

nhanh nhất)

-Trình bày kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện

(nếu có)

Ghi nhận kiến thức

1 Tập hợp

Tập hợp là khái niệm cơ bản của toán học

mỗi đối tợng a trong tập hợp X là 1 phần tử a và ký hiệu a∈ X nếu a không thuộc X ký hiệu: a∉ X

VD -3 ∉N

Cách biểu diễn tập hợp

g Liệt kê các phần tử;

VD: A là tập các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10 => A= {0,2,4,6,8,10}

N*={1,2,3,4,5, }

h Chỉ ra tính chất đặc trng của các phần tử

VD: +A là tập các số tự nhiên chẵn A= {2n: n∈Ν} +B = {x∈ R | 7< x < 97}

Tập rỗng

Là tập không có phần tử nào; ký hiệu là Φ

VD tập nghiệm phơng trình: x2 + 2x +5 =0

HĐ2 Tập con và tập hợp bằng nhau

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tìm phơng án thắng

(hoàn thành nhiệm vụ

nhanh nhất)

-Trình bày kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện

(nếu có)

Ghi nhận kiến thức

2 Tập con và tập hợp bằng nhau

a Tập con; Tập A đợc gọi là tập con của tập B và kí hiệu A⊂B nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B

Nếu A⊂B thì ta còn nói A bị chứa trong tập B hay tập B chứa trong tập A và còn kí hiệu là B ⊃A

VD: A là tập các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10 => A= {0,2,4,6,8,10}

N*={1,2,3,4,5, }

VD: A={1,2,3,4} & B={1,2,3,4,5} => A⊂ B

b Tập hợp bằng nhau

A = B  A⊂ B và B⊂ A

VD { x∈ R | x2 -5x+4 = 0} = {1, 4}

c.Biểu đồ ven

Tính chất + A⊂ A với mọi A + A⊂ B và B⊂ C thì A⊂ C + Φ⊂ A với mọi A

HĐ3 Các tập hợp số thờng dùng: R, N, Z, Q, I

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tìm phơng án thắng

(hoàn thành nhiệm vụ

nhanh nhất)

-Trình bày kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện

(nếu có)

Ghi nhận kiến thức

(a; b) = { x∈ R | a < x < b}; (-oo; b] = { x∈ R | x ≤ b} [a; b] = { x∈ R | a ≤ x ≤ b}; (-oo; b) = { x∈ R | x < b} (a; b] = { x∈ R | a < x ≤ b}; (a; +oo) = { x∈ R | a < x} [a; b) = { x∈ R | a ≤ x < b}; [a; +oo) = { x∈ R | a ≤ x }

HĐ4 Các phép toán về tập hợp

a Hợp của hai tập hợp

ĐN

x A B x A

x B

∈



∈ ∪ ↔  ∈

T/c A∪A =A A∪Φ =A

b Giao của 2 tập hợp

ĐN

x A

x A B

x B

∈





VD A={ 3, 4, 5, 6} B={1, 2, 3, 4} =>C = A∩B ={ 3, 4}

T/c A∩A =A A∩Φ =Φ

c Phần bù Cho A ⊂ E Phần bù của A trong E kí hiệu là C E A

là tập hợp tất cả các phần tử của E mà không là của A

VD A={ 1, 2, 3, 4, 5, 6} B={1, 2, 3, 4} => CAB = { 5, 6 }

Hiệu hai tập hợp:Hiệu hai tập hợp A và B kí hiệu và xác định:

A \ B = {x| x∈A và x∉ B}

VD A={ 3, 4, 5, 6} B={1, 2, 3, 4} => C = A\ B ={ 5, 6 }

4.Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tâm

5.Bài tập về nhà: BT 22 30

v Rút kinh nghiệm.

Bài3 (T8): Luyện tập

I Mục tiêu

1.Về kiến thức: Học sinh nắm đợc kiến thức liên qua về tập hợp