TAPHUAN ON QG THPTCHAUPHONG

Câu 18 .Cho hình chóp .S ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a.. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC.. Xác định diện tích hình phẳng phần gạch trong hình vẽ... Vectơ n

SỞ GD-ĐT AN GIANG

TRƯỜNG THPT CHÂU PHONG ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI QUỐC GIA

Năm học : 2016-2017

Câu 1.Tìm giá trị m để hàm số

3 2

y x  x  mx

có hai cực trị x x thỏa mãn 1, 2 x1x22x x1 2 0

4 3

m 

D m 3

Câu 2 Cho hàm số

1

3

y x  x  x

có hai cực trị x x Hỏi 1, 2 x x là bao nhiêu ?1 2

A x x 1 2 8 B x x 1 2 8 C x x 1 2 5 D x x 1 2 5

Câu 3 Đồ thị hàm số

1

mx y

m x





 (m là tham số) có dạng nào sau đây ?

Câu 4 Cho hàm số

1

x y x





 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2

A

y x

B

y x

C

1 1 3

y x

D

1 3

y x

Câu 5 Cho hàm số yx48x2 4 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A.Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu B.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt C.Tất cả đều sai D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

Câu 6 Cho hàm số f x  2x33x2 3x

và 0 a b   Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số nghịch biến trên  C f b   0

B f a   f b 

D f a   f b 

Câu 7 Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu ?

A y x 33x2 6x1 B

2x 1

y x





C yx4 x2 5 D

2

2

y x

 





Câu 8.Tìm tập nghiệm của bất phương trình

1 2

log x <1

A T=

1

; 2

 

C.T= 2;

D =

1 ; 2



Câu 9 Phương trình 9x+1- 13.6x +4x+1=0 có 2 nghiệm x ,x1 2 Phát biểu nào sao đây đúng ?

1

2

có hai nghiệm x ,x1 2 Tìm tích hai nghiệm x x1 2

5

x x

5

x x

5

x x

5

Câu 11 Tìm số nghiệm của phương trình log (5 x+2)=log (45 x+6)

Câu 12: Tìm tập xác định hàm số y = 5

1 log

6 x

Câu 13: Cho hàm số: yln(2x2e2) Tìm đạo hàm cấp 1 của hàm số trên



Câu 14 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép) Để người đó lãnh được số tiền 260 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )

Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều

A

3

2

a

V 

3

3 2

a

V 

Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SAABC, gọi ,D E lần

lượt là trung điểm của SB và SC Tìm tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

Câu 17 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc

0

60 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

3

16

a

V 

B

3

12

a

V 

C

3

3 12

a

V 

D

24

a

V 

Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng ( SAB), (SAD)

khối chóp S ABCD

A

9

a

V 

B

4

a

V 

C

3

a

V 

D

4

a

V 

Câu 19 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4 Tính diện tích của mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

2

4

3r

Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , gọi I là trung ' ' '

điểm BC , góc giữa ' A I và mặt phẳng ( ABC ) bằng 300 Tính thể tích của khối lăng trụ ' ' '

ABC A B C

3

a

D V=

4

a

Câu 21 :Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông góc với mặt

đáy, biết AB a SA a ,  2 Tính khoảng cách từ Ađến mp SBC  

A d(A;(SBC))=

6 6

a

3 3

a

D d(A;(SBC))=

6 3

a

Câu 22 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số  

sin cos

f x





A F(x)=tanxcotx C B F(x)=tanx cotx C

C F(x)=  cotx tanx C D F(x)=1tan cot 

Câu 23 Cho biết

2

0 ( sint x 2)dx 2





Khi đó số thực t bằng

A   2 B   3 C  D

1 2

Câu 24 Cho đồ thị hàm số yg x( ) Xác định diện tích hình phẳng ( phần gạch trong hình vẽ)

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3

x

A.S=

3

1 ( )

g x dx



B.S=

3

0 ( )

g x dx



C S=

3

1 ( )

g x dx





D S=

0

8 ( )

g x dx



 

Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số y 4  x

A y' x.4 x 1

x 1

y ' 4 ln 2

2



D

x 4

ln 4



Câu 26: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z 2 3i 

A Phần thực là 2, phần ảo là 3 B Phần thực là 2, phần ảo là 3i.

C Phần thực là 2, phần ảo là 3 D Phần thực là 2, phần ảo là 3i.

Câu 27: Cho a,b, c > 0 và a  1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A log (b.c) log b log c.a  a  b B a a a

b log log b log c

c

 

 

 

C log (b c) log b log c.a   a  b D log b ca   b a  c

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – z  3= 0 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A n2; 1; 3   

B n2;0;1 

C n0; 2; 1  

D n2;0; 1  

Câu 29: Cho a > 0; b < 0, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A 4 a b4 4 ab B 3 a b3 3 ab C a b4 2 a b.2 D

2 2

a b ab

Câu 30: Phát biểu nào về tính chất của tích phân sau đây là sai ?

A

       

f x g x dx f x dx g x dx

B

     

f x dx f x dx f x dx

C

       

f x  g x dx f x dx g x dx

D

       

f x g x dx f x dx g x dx

Câu 31: Cho hàm số f x liên tục trên 1;6thỏa mãn  

2

1

4



f x dx

,  

6

2

5

f x dx 



Tính giá trị của biểu

6

1

Pf x dx

Câu 32: Trong không gian Oxyz cho u i 3j 3k  

   

Chọn khẳng định đúng?

A u (1;3;3)



B u (1; 3;3) 



C u ( 1;3; 3)  



D u (1;3;3)



.

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm công thức viết phương trình mặt phẳng qua điểm

 0; ;0 0

M x y z

và có vec tơ pháp tuyến na b c; ; 

A a x x  0b y y  0c z z  0 0

B x x a0  y y b0  z z c0   0

C x x a0  y y b0  z z c0    0 D a x x  0b y y  0c z z  0 0

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song   :mx2y 6z 4 0

và   : 4x ny  2z 7 0

Khi đó giá trị của m và n là bao nhiêu ?

A

2

2 m=12;

3



n

C

2

2 m=12;

3



n

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (3,5, 2) A  , B1,3, 6

tìm mặt phẳng trung trực ( )P của đoạn thẳng AB

A 2x 2y8z 4 0. B 2x 2y8z 4 0.

C x y 4z 2 0. D x y  4z 2 0.

Câu 36: Tìm phần thực và phần ảo của số phức

2008 2009 2010 2011 2012

2013 2014 2015 2016 2017

z



A Phần thực 1; phần ảo 0 B Phần thực 0; phần ảo 1.

C Phần thực 0; phần ảo 1 D Phần thực 1; phần ảo 0

Câu 37: Cho phương trình 3x 4x 52  9

 có hai nghiệm x1; x2 Tính giá trị T = x13x 32

Câu 38: Hình bên là đồ thị của ba hàm số y log x a ; y log x b ; y log x c

0 a,b,c 1  

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A b > c > a B b > a > c.

C a > c > b D a > b > c.

Câu 39: Biết rằng f(x) là hàm liên tục trên R và

9

0

Tf (x)dx 9

Tính

3

0

If (3x) T dx

Câu 40: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 3 = 0 Tính giá trị biểu thức

Az  z

Câu 41: Tìm tập xác định D của hàm số y ln(x 2 x 6)

A D  3; 2 

B D (   ; 3)2;. C D (   ; 3]2;

D D  3; 2 

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu của S lên mặt phẳng

(ABCD) là trung điểm H của AD Tính thể tích khối chóp S.ABCD Biết SB = 3a

2

3

a

3 3a

3

a 3

Câu 43: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng a 3 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

A

3

3a 6

3



B

3

a 6

2



C

3

a 3

3



D

3 2a 6

3



Câu 44: Kí hiệu M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số

x 3 y

2x 1





 trên đoạn 1;4 Tính giá trị biểu thức T M m. 

Câu 45: Với giá trị nào của m thì phương trình 4 m2x x 1 2m 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 = 3?

Câu 46: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC có AC = 1, BC = 2, ACB 120  0, cạnh bên bằng 2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho

40 9



C

40 3



D

40 27



Câu 47: Cho số phức z thỏa z  Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w 3 2i (2 i)z2     là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

A r 7. B r 20. C r 20. D r 7.

Câu 48: Cho hình (H) được giới hạn bởi đồ thị (C)

và một đường thẳng như hình vẽ (miền gạch carô)

Tính diện tích hình (H)

Câu 49: Ông An có một mảnh vườn hình tròn có đường kính bằng 16m

Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận đường kính làm

trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa là

100.000 đồng/1 m2 Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên

dải đất đó? (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)

Câu 50: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C khoảng cách ngắn nhất

từ C đến B là 1 km Khoảng cách từ B đến A là 4 Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất

C

S

4m

A 154 km B 134 km C 104 km D 194 km

Giải

x x 1

Đặt t = 2x, t > 0

(1) trở thành t 2mt 2m 02  

    2

         

(1) có hai nghiệm x1; x2, ta có x1 + x2 = 3

log t log t 3 t t 8 2m 8 m 4

46

Ta có:



AB AC BC 2AC.BC.cosACB 7   AB 7

sin C   3

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp:

2

Diện tích mặt cầu: S =

2 40

4 r

3



 

47

w (3 2i)

w 3 2i (2 i)z z

2 i

 



w (3 2i)

2 i

 



48

(C): y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0)

Thế tọa độ O(0; 0), A(1;4), B(3; 0), C(1;2) vào (C)

Ta được:



(C): y = x3  3x2

Đường thẳng d: y = x  3

Diện tích cần tìm:

3

1

S (x 3x ) (x 3)dx 8



49.

Phương trình đường tròn: x2y2 64

Diện tích dải đất trồng hoa:

4

2 4



=122.446269 Chi phí: C = 122.446269x100000=12244626.9

Do làm tròn đến hàng nghìn nên chi phí cần tìm C = 12245000 đồng

50 y : tiền mua dây điện ( nghìn USD)

AS=x , x∈[0 ; 4 ]

y=3 x +5√1+(4−x )2

y '=3+5 x −4

√x2−8 x +17=0

⟺[x=19

5

x=13

4

Min y =13

4