Nhận xét- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn - Nếu một phân số tối giản với mẫu d
Trang 2C©u hái 1: a) Nªu tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau
víi ba tØ sè.
b) ¸p dông tÝnh: x, y, z biÕt: x+ y + z = 10 vµ
C©u hái 2: Sè bi cña ba b¹n Minh, Hïng, Dòng tØ
lÖ víi c¸c sè 2; 4; 5 tÝnh sè bi cña mçi b¹n biÕt
r»ng ba b¹n cã tÊt c¶ 44 viªn bi.
15 12
8
z y
x
=
=
Trang 31 Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân
37 ,
20
3
4166 ,
0 12
5
=
48 ,
1 25
37
; 15 ,
0 20
3
=
=
Vậy:
Ví dụ 2: Viết các phân số dưới dạng số thập phân
12
5
Số 0,4166 là số thập phân vô hạn tuần hoàn Số 0,4166 được viết gọn là 0,41(6) Kí hiệu (6) chỉ rằng số 6 được lặp lại vô hạn lần Số 6 là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,41(6).
Trang 41 Sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn.
Chó ý: C¸c sè thËp ph©n nh 0,15; 1,48 nªu ë
vÝ dô 1 cßn ®îc gäi lµ sè thËp ph©n h÷u h¹n.
Sè 0,41(6) lµ sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn
Trang 52 Nhận xét
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu
không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó
được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà có mẫu
có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Trang 6? Trong các phân số sau, phân số nào viết đư
ợc dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Rồi viết dưới dạng thập phân của phân số đó.
14
7
; 45
11
; 125
17
; 50
13
; 6
5
; 4
Trang 7* Người ta chứng minh được rằng mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ.
* Ví dụ:
9
4 4
9
1 4
).
1 ( , 0 )
4 ( ,
* Như vậy: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số
thận phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn Ngược lại mỗi số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
Điều này sẽ được chúng ta kiểm nghiệm ở một số bài tập.
Trang 83 Bài tập:
Bài 1: Chọn ra trong các số sau các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó.
20
13
; 9
4
; 6
1
; 8
* Lớp hoạt động theo 4 nhóm, các nhóm 1, 3 tìm các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn; các nhóm 2,4 tìm các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn rồi tất cả các nhóm viết chúng dưới dạng đó Hoạt
động trong 2 phút rồi nhóm trưởng đưa ra kết quả của nhóm kết quả của nhóm mình theo thứ tự: Nhóm 1,
nhóm 2
Trang 93 Bài tập:
Bài 2: Cho A=
Hãy điền vào [ ] một số nguyên tố có 1 chữ số để A
viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn Có thể điền
được mấy số như vậy.
[ ]
2 3
Đáp án: [ ] có thể điền được một trong 3 số là 2; 3 hoặc
5 để được số A thoả mãn đầu bài
[ ] 2 ;
2
3
[ ] 2 ;
1 3
2
3
= 2 [ ] 5 ;
3
Trang 104 Kiến thức nâng cao.
*Người ta đã chứng minh được công thức chuyển một số thập phân vô hạn tuần hoàn thành dạng
phân số như sau:
k n
k n
k n
k
n
n n
b b
b a
a a b b
b a
a a b
b b
a a
a a
a a
0
00 9
99
)
(
,
0
)
2
9
99
)
(
,
0
)
1
2 1 2
1 2
1 2
1 2
1
2
1 2
1
−
=
=
Ví dụ: 0,(38)= ;0,3(18)=
99
38
22
7 990
315 990
3
318
=
=
−
Trang 11
k n
k n
k n
k
n
n n
b b
b a
a a b b
b a
a a b
b b
a a
a a
a a
0
00 9
99
)
(
,
0
)
2
9
99
)
(
,
0
)
1
2 1 2
1 2
1 2
1 2
1
2
1 2
1
−
=
=
Bµi tËp ¸p dông: TÝnh:
a) 0,(3) + 3 + 0,4(2)
b)
c)
3
1
) 13 ( , 0 )
31 ( 2 ,
1 9
4
− +
3
4 : 3
1 1
5
2 25
33 : 3
1 3 : )]
2 (, 0 ).
5 (, 0
−
H·y kiÓm tra kÕt qu¶ tÝnh ®îc b»ng m¸y tÝnh bá
Trang 12Tóm lại:
1.Mối số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn đều biểu diễn một số hữu tỉ.
2 Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
3 Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu
có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết đư
ợc dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Về nhà: Làm các bài tập 85 đến 90 (SBT/15)
Bài nâng cao: Tìm các chữ số x , y biết:
Với x + y = 9
) 1 ( 0 , 0 8 )
( , 0 )
( ,
0 x y − y x =
Trang 13Câu 1: a)Tính chất dãy tỉ số bằng nhau với 3 tỉ số :
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) b)
f d b
e c
a f
d b
e c
a f
e d
c b
a
+
−
+
−
= +
+
+
+
=
=
=
7
30
; 7
24
; 7
16 35
10 15
12 8
15 12
+ +
+
+
=
=
x
Trang 14Bµi 1: C¸c sè thËp ph©n h÷u h¹n lµ:
65 ,
0 20
13
; 375 ,
0 8
3
=
=
C¸c sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn lµ:
) 4 ( ,
0 9
4 );
6 ( 1 ,
0 6
1
=
=
* Ta cã thÓ thÊy ngay ®îc kÕt qña nµy nhê viÖc tÝnh to¸n.
Trang 15Đáp số:
- Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
45
11
; 6
5
−
14
7
; 125
17
; 50
13
; 4
- Các phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
14
7
; 136 ,
0 125
17
; 26 ,
0 50
13
; 25 ,
0 4
1
=
−
=
−
=
=
) 4 ( 2 ,
0 45
11 );
6 ( 22 ,
0 6
5
=
−
=
−
Trang 16Câu 2: Gọi số bi của Mạnh, Hùng, Dũng lần lượt là
a, b, c (a ,b , c là các số tự nhiên).
Theo đầu bài ta có: và a + b + c = 44
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
( do a + b + c = 44)
Từ đó tính được số bi của Mạnh, Hùng, Dũng lần lượt là 8, 16, 20 (viên bi).
5 4
2
c b
a
=
=
4 11
44 5
4 2
5 4
+ +
+
+
=
=
= b c a b c
a