Bi kip the luc 2 0 moi nhat............................

Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0 Bi kip the luc 2 0

Xin chào các em học sinh yêu quý, như các em đã

biết năm 2017 là năm đầu tiên môn Toán được thi dưới

hình thức trắc nghiệm để đánh giá toàn bộ kiến thức của

các em gói gọn trong chương trình 12 với 50 câu hỏi

trong thời gian 90 phút và trung bình thời gian cho một

câu chỉ có 1 phút 48s, số câu hói tăng lên 5 và thời gian

giảm xuống một nửa nên cách làm tự luận ngày xưa

không còn phù hợp nữa do đó cần có những tuyệt kĩ giải

nhanh thì mới mong giành được chiến thắng trong kì thi

này, với mong muốn giúp đỡ các em đẩy mạnh tốc độ

làm bài, tránh mất thời gian vào những câu dễ, để giành

thời gian cho câu khó để dễ dàng đạt điểm cao hơn trong

kì thi thì anh đã viết 1 cuốn Bí Kíp Skill Casio được hệ

thống tuyệt kĩ theo chuyên đề có hướng dẫn chỉ tiết, khi

các em đang đọc những dòng này điều đố có nghĩa là các

em đang cầm trong tay bộ tâm pháp của Bí Kíp này

Đi kèm cuốn sách này gồm có 1 DVD gồm các Video hướng dẫn từng Skill và giải chỉ tiết 5 đề thi thử

cuối sách, ngoài ra còn có 1 file vô cùng quan trọng đi

theo sách này là file cập nhật dữ liệu cho sách bao gồm:

Video hướng dẫn kĩ năng mới , Bài tập rèn luyện thêm,

đề thi thử có đáp án, file chữa một số bài khó trong sách

Bi Kip Thé Luc Casio Expert: Nguyen The Lực

Bikiptheluc.com - Luyenthipro.vn

NT 077 643 ARO - Fb: AD.Theluc

Đề minh họa của Bộ GD&ĐT và Đáp án

Đề Thử Nghiệm của Bộ GD&ĐT 2017

Tâm Pháp 1: Hàm Số

Tuyệt kĩ 1: Casio giải nhanh sự biến thiên

Tuyệt kĩ 2: Casio hỗ trợ giải toán cực trÌ e.eeseisoise

Tuyệt kĩ 3: Hạ gục bài toán Max-Min bằng Casio thần trưởng 53

Tuyệt kĩ 4: Casio support bài toán tiếp tuyến eo 60

Tuyệt kĩ 5: Ứng dụng tìm giới hạn của Casio tìm nhanh Tiệm Cận 63

Tuyệt kĩ 6: Kĩ thật Casio giải toán tương giao đồ thị @8

Tâm Pháp 2: Mũ - Logarit

Tuyệt kĩ 7: Hàm số mũ-logarit dưới sự trị vì của Casio 76

Tuyệt kĩ 8: Casio tính, rút gọn, biểu diễn nhanh biểu thức S85

Tuyệt k9: Kĩ thuật Calc,Solve, Table hạ gục PT-BPT Mũ-Log 9.3

Tâm Pháp 5: Tích Phân

Tuyệt kĩ 10: Casio quyết chiến với nguyên hàm e

Tuyệt kĩ 11: Tích phân thầm yêu Casio

Tuyệt kĩ 12: Casio xử đẹp “ Tích Phân chống Casio”

Tâm Pháp: Số phức

Tuyệt kĩ 13: Casio số phức cơ bản esseiiiieisere 130

Tuyệt kĩ 14: Giải nhanh phương trình sé phic bang Casio và

Tuyệt kĩ 15: Casio hỗ trợ toán hình học số phức 144

Tâm Pháp: Hình Học Không gian -

Tuyệt kĩ 16: Luyện tay bo giải nhanh hình học 153

Tâm Pháp: Hình Học 0xyz

Tuyệt kĩ 17: Casio giải nhanh ÖXyz name

Tâm Pháp: Toán Ứng Dụng -25c2csiirree

Luyện Công: 5 Đề thi thử có đáp án, video chữa chỉ tiết

Nguyễn Thế Lực: /b.com/Ad.theluc - youtube: MrTheLuc95

Tel: 0977.543.462 - theluc95@gmail.com - Luyenthipro.vn -Bikiptheluc.com

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THỊ TRUNG HOC PHO THONG QUOC GIA NAM 2017

(Đề gồm có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phúi, không kê thời gian phat dé

Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số ty

trong bon ham số được liệt kê ở bến phương án A, B, C, D dưới Ẩ | | đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? | ‘i Ị

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đề thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng „=1 và ÿ =—1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thang x =] va x =-1

Câu 3 Hỏi hàm số y = 2x'+ I đồng biến trên khoảng nào 2

Câu 5 Tìm giá trị cực đại y„„ của ham s SỐ y=x—~ 3 + 2

Câu 7 Biết rằng đường thắng p=—2x+2 cắt đỗ thị hàm số y = x`+ x+2 tại điểm

duy nhất, kí hiệu (xạ; yụ) là tọa độ của điểm đó Tìm y„

A „=4 B y,=0 C y,=2 D nw=-1

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số „ sao cho đồ thị của hàm số

y =x! + 2my° +1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

_ Câu 10 Cho một tắm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tắm

nhôm đó bồn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng z (em), rồi gập tắm `

nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận

A.x=6 B.x=3 C.x=2 D.x=4

a keg eee + k og tanx-2 a

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sé m sao cho hàm SỐ y= đồng

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số y = 13”

A log ;(4ð) = le, b B log ,(ab) = 2 + 2log, b

C log (ab) = “Toe, b D log, (ad) = ; + slog, b

Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số y = a

Cys ee y 2# 4, p yx tee tine } 2#

Câu 19 Đặt 2 = Íog, 3, ở = log, 3 Hãy biểu diễn log, 45 theo a va b

2

A log, 45 = 222% ab B, log, 45 = 22 — 2a a

2

C log, 45 = 2428 ab+b D, 1og,45 = 24.20 ab+b

Câu 20 Cho hai số thực a và ö, với 1< a< ö Khẳng định nào dưới đây là khẳng định

A log,ð <1<log, a B.1<log,ð < log, đ

€, log, a < log„ð <] Ð log,a<1< log ở

Cau 21 Ông A vay ngắn hạn ngân hang 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông

muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một tháng kê từ ngày vay, ông bắt

đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiên hoàn nợ ở mỗi

lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể t từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số

tiền mma ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết

rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

100.(1,01°)., 4a B ma 20

A m= (triệu dong) q0 ¡ (triệu đồng)

Câu 22 Viết công thức tính thể tich V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình

thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), truc Ox va hai đường thẳng x= 4, x=Ö

(2< ở), xung quanh trục Ôz

Câu 24 Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô

tô chuyển động chậm đần đều với vận tốc vữ) = — 5/ + 10(m⁄s), trong đó ¡ là khoảng thời

gian tính bằng giây, kẻ từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô

tô còn đi chuyên bao nhiêu mét ?

A.I=l.— 2 BI=ÊfC?, 2 c 7-24! 4 p/=£=E 4

Câu 27 Tính điện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x`— x và đồ thị hàm

SỐ y=x—#Ỷ

3T c 2

Cau 28 Ki higu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2(z — l)£, trục tung

và trục hoảnh Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (J) xung

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (I + j)z = 3 ~7 Hỏi điểm biểu

diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, @ ở hình bên ?

A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm Ä

Câu 32 Cho số phức z = 2 + 5ï Tìm số phức w = iz + Z

Câu 33 Kí hiệu z,, z,, 2, va z, la bến nghiệm phức của phương trình z”— z”— 12 = 0

Tính tổng 7 =|z,|+|Z¿|+|Z¿|+|#Z4l-

A.T=4 B T= 2v3 C.T=4+2xl D.7=2+2

Câu 34 Cho các số phức z thỏa mãn | z | = 4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các

số phức w = (3 + 4i)z + í là một đường tròn Tính bán kính z của đường tròn đó

A.r=4, B.r=5, C.r=20 D.r=22

Câu 35 Tính thể tích V của khối lập phương 4BCD.4'B'C!D!, biết AC'= œ3

3

Câu 36 Cho hình chớp tứ giác S⁄4BCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh đ, cạnh bên

S4 vuông góc với mặt phẳng đáy và 4 = 22a Tính thể tích ƒ của khối chóp S.48CĐ

CAu 37 Cho ti dién ABCD c6 cac canh AB, AC va AD bi một vuông góc với nhau; 4ð = 6a,

AC = 7a và AD = 4a Gợi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh 8C, CD, DB Tính thê tích

V cha tir dign AMNP

Câu 38 Cho hình chớp tứ giác S.4BCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 42a: 2a: Tam

giác $4D cân tại $ và mặt bên (S4D) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối

chép S.ABCD bang vẻ Tính khoảng cách # từ 8 đến mặt phẳng (SCD)

A h= 2a B h=^a, Cc h= Sa, D hằŠa

Câu 39 Trong không gian, cho tam giác 4BC vuông tai A, AB = a va AC = xa Tính

độ dài đường sinh 7 của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Câu 40 Từ một tắm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các

thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bang 50cm, theo hai cách sau (xem hinh.minh

họa dưới đây) :

+ Cách 1 : Gò tắm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

+ Cách 2 : Cắt tắm tôn ban đầu thành hai tắm bằng nhau, rồi gò mỗi tắm đó thành mặt

xung quanh của một thùng

Kí hiệu P, là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và ƒ; là tổng thể tích của hai thùng

=L]

“OO

=I c Aen, , p tas, h,

Câu 41 Trong không gian, cho hình chữ nhật 4ABCD có AB = 1 và 4D = 2 Gọi M, N

lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh truce MN, ta

được một hình trụ Tính diện tích toàn phan Sp cha hinh trụ đó

Câu 42 Cho hinh chép S.ABC c6 day ABC Ia tam gidc déu canh bing 1, mat bén SAB la

tam giác đều va nắm (rong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thê tích ƒ của

khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A.y- S15, 18 - B.ự- ¬ % cy- 3% 27 D.V=S, 3

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mat phẳng (P) : 3z T—z + 2 = 0 Veclơ

nào đưới đây là một vectơ pháp tuyên của (P) ?

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mat phang (P) : 3x +4y +2z+4=0

và điểm A(1; -2; 3) Tinh khoảng cách đ từ 4 đến (P)

A.d=Š 9 Bd=—, 29 C d= 29 pda, 3

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng A cé phuong trinh :

x-l0 _y-2_ z+2

Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11 = 0, m là tham số thực Tìm tắt cả các giá trị của

?+ đề mặt phăng (P) vuông góc với đường thắng A

A.m=-2 B.m=2 C.m=-52, D m= 52

Cau 47, Trong khéng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai diém A(0; 1; 1) va BCL; 2; 3)

Viet phuong trinh cia mat phang (P) đi qua 4 và vuông góc với đường thăng 4B

A.x+y+2z-3=0 B.xty+2z—-6=0

C.x+3y+4z—7=0 D.x+3y+4z~— 26 =0

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm X2; 1; 1) và mặt

phẳng (P): 2x + y+2z +2 =0 Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (5) theo giao tuyến là

một đường tròn có bán kính bằng 1 Viết phương trình của mặt cầu (Š)

A.(9:(œ+23+(y+а+Œ+D=8§

B (S): (v4.2) + (y +1) + (240? =10

C.(S): (@-2P +(y-1 + (2-18

D (S): (x- 2)? +(v- 1" + (2-1)? =10

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm 4(1; 0; 2) và đường thẳng đ có

phương trình : x = T = as Viết phương trình đường thẳng A đi qua 4, vuông

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; -2; 0), BQO; ~1; 1),

CÓ; 1;~1) và DQ; 1; 4) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?

A 1 mat phang B.4mặtphẳng C.7mặtphẳng D Có vô số mặt phẳng

HET

DẦU NƯN CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lye - fh: Ad.thelue — Youtube: MrTheluc95

Dap an

11.A |12.B |13.B |14A |15.C [16D |17.D |18A |19C |20.D

21.B |22A |23.B |24C |25.C |26(C |27.A |28D |29D |30.A

7 x2 +8 Math n a, : F th) Math Stan? 8 Math

long II| _ 3| lồi 361 1B DOU NI: 0.1

Ở đây Table chỉ tính được 20 giá trị lên anh để 3.9, các bạn tính thêm giá trị tại 4

CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực -fb: Ad.thelue — Youtube: MrTheluc95

oie Ling? +1 im Xe lạm? +1 Jin

Do đó chọn D

Câu 10:

Bài này thực chất là một bài hàm số mà thôi Đầu tiên các bạn nhớ cho thây công

thức tính diện tích hình hộpV =(2-2xÝ x Bài toán trở về bài toán là tìm x để V max

Ta tính y=0= x=6 hoặc x=2= C

Casio: các bạn tìm Max của hàm số trên bằng Table

Start 2= , End 6= , Step 1=

Casio: chuyển sang hệ radian : (4)

Am] f® (4) (am) (E) (E) 0m] 0M) D7) D) (=) (2) © an fm (5) D)(C)(1) (6)(61@ ®

CASIO EXPERT : Nguyén Thé Lire - fb): Ad.thelue ~ Youtube: MrTheluc95

Loại C, chỉ còn B hoặc A , thử với m=1

00 0TR CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc — Youtube: MrTheluc95

Hướng dẫn J *xz-1 5 Ỉ ABx-14(2x-1) =s0z~IN2z-1

Casio : Ở đây thay vì tính nguyên hàm thì các bạn tính tích phân từ ; ¬I

(Xem ở mục Casio Skill 1.0 và 2.0 nhé )

CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc — Youtube: MrTheluc95

Câu 24

Giải theo vật lí lớp 10:

v~y,°=246->+s=—®— (v=0)

2a a=vy{)=-5¬s=l10

Casio: Cac ban dùng tích phân: y=0-—›¡ =2

Dạng này thì các bạn chia khoảng để xét dấu

Cho phương trình hoành độ giao điểm tìm ra: x= 0x>-2,x=l

- Tinh máytính= ta được đápÂ:‹- - -

Bikiptheluc.com — Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán Hotline: 0977.543.462

CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.thelue — Youtube: MrTheluc95

Pasi CASIO EXPERT ; Nguyen Thé Lie - fb: Ad.theluc — Youtube: MrTheluc95

Ta thay Sy = Spo: Tinh chất của đường trung bình nếu các bạn học chắc hình học,

P qp= Tam =7z` (Do đường cao vẫn như nhau, chỉ diện tích đáy nhỏ đi mà thôi)

Đà HO SN CASIO EXPERT : Nguyén Thế Lực - fh: Ad.theluc - Youtube: MrTheluc95

BO GIAO 2 DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HOC PHO THONG QUỐC GIA 2017

-Bài thi: TOÁN

DE THI THY NGHIEM Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gdm 07 trang)

Ma dé thi

01 Câu 1 Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= aa

Câu 3 Cho hàm số y= 7(z) xác định và liên tục trên

đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

bên Hàm số /(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Câu 4 Cho hàm số y= x'~2x?+x+1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng =) B Hàm số nghịch biến trên khoảng|~s ,

C Hàm số đồng biến trên khoảng |) D Hàm số nghịch biến trên khoảng(I;+)

Câu 5 Cho hàm số y= /(+) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biển thiên như sau

A [-1

đồn

Câu Tink

Cau

có ổ nào

Ava B.a

Biki

_ Để Thú Nghiệm CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc — Youtube: MrTheluc95

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình ƒ@œ)=m: có ba

._ nghiệm thực phân biệt?

2

Câu 6 Cho hàm số y=Š = Mệnh đề nào đưới đây đúng? X+

A Cực tiểu của hàm số bằng -3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng -6 D Cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 7 Một vật chuyển động theo quy luật s = -3 +9”, với £ (giây) là khoảng thời gian

tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời

gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn

nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

A 216 (m/s) B, 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54 (m/s)

_1_ 2

Câu 8 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= mm

Câu 9 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y= In(x° +l)~mx+1

đồng biển trên khoảng (-s;+s)

A, (œ;~]] B (—œ;~]) - 6-1] D.[1;te)

Câu 10 Biết 2⁄(0;2), N2;-2) là các điểm cực trị của d8 thi ham s6 y= ar’ +ñy? +ex+d

Tính giá trị của hàm số tại x=—2

A, y2) =2 B, y(-2)=22 É y(-2)=6, D y(_-2)=-18

Câu 11 Cho hàm số y= œ+ñz?+ex+4

Câu 12 Với các số thực dương ø, b bất kì Mệnh đề nào dưới ay đúng ? ?

A, In(ab) = Ina+ Ind B In(ab) = Ina.hnỏ

Ina

6 mea b mồ + .D ne Inb—Ina, „I1 n== _ Ũ

Câu 13 Tìm các nghiệm của phương trình 3” = 27

“Bilipthelue.com — Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán Hotline: 0977.543.462 ` |

0X) 111 5D CASIOEXPE.RT: Nguyễn Thé Lue - fb: Ad.thelue - Youtube: MrTheluc95

Câu 14 Số lượng của loại vì khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công

thức sŒ) =s(0).2, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s0) là số lượng

vi khuẩn A có sau £ (phút) Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con

Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ?

C log, (22) =1+3log, a+log, b D log, (4) =l+ ; log, a+log, b

Câu 17 Tìm tập nghiệm S cia bat phwong trinh log, (x+1)</og, (2x~1)

Đồ thị các hàm số y=z', y=#', y=c' được

cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới

Câu 20 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình

6 +(—m)2” ~m =0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1)

Câu 2

Tính

Biki

Đề Thứ Nghiệm CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.thelue — Youtube: MrTheluc95

Câu 21 Xét các số thực a,b thỏa mãn a>b>1 Tìm giá trị nhô nhất ? của biểu thức

Ps loge (a’)+3log, (7)

Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số ƒ(x)=cos2x

[ f@)de = 2sin2x+C Df f(x)de =~2sin 2x +C

Cau 23 Cho ham sé f(x) có đạo hàm trên đoạn [12], /()=1 và f(2)=2

Câu 31 Tính mô đun của số phức z thoả mãn z(2— ?) +13 =1 Tính

A levi Blas c= phase! ayy

Câu 32 Kí hiệu z„là nghiệm phức có phần áo dương của 'phương trình cao È 4z2 "l6 +17 =0.Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức A)V w= iz,

Đề Thử Nghiệm CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc — Youtube: MrTheluc95

AS << B.|2|>2 c <> D> <la<>,

Cau 35 Chohinh thép S.ABCcé đáy là tam giác đều cahh 2ava thé tich bang a@* Tinh

chiều cao Acta hinh chép da cho

Câu 37.Cho tứ dién ABCD cé thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD Tính

thể tích V của khối chóp 4.GBC

Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác 45C.4#C có đây ABC là tam giác vuông can tai A,

cạnh 4C =2⁄/2 Biết AC’ tao với mặt phẳng (ABC) một góc 60° va AC’ =4 Tính thể tích

V của khối đa diện ABC.4 BC

A)v=Š B)r=< gr-8ä py v=!

Câu 39 Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15z

Tính thể tích V của khối nón (N)

Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác đều 4B5C.4#C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều

cao bằng h Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

2

Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật 48CD.4B8C Ð có 4B = a,AD =2a, 4Ä =24 Tính bán kính

R của mặt cầu ngoại tiếp ti diện 48B C

0N | Đà RE CASIO EXPERT : Nguyén Thé Lue - fh: Ad.fheluc ~ Youtube: MrTheluc95

Câu 42 Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5

được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một

hình vuông là tâm của hình vuông còn lại( như

hình vẽ bên) Tính thể tích V của vật thể tròn xoay

khí quay mô hình trên xung quanh trục XY

Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz, cho hai điểm 4@;-2;3), B(-1;2;5) Tim

toạ độ trung điểm / của đoạn thẳng 4B?

Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz, cho ba diém A(1;0;0), B(0;~2;0) va

C(0;0;3) Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (48C)?

3 -2 1 2 1 3 1 -2 3 3 1 -2

Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz, phương trình nào dưới đây là

phương trình của mặt cầu có tâm 7(I;2;~ và tiếp xúc với mặt phẳng

(P):x-2y-2z-8=0?

A, (x41)? +(y +2)? + (2-1)? =3 B (x1)? +(y-2)' +(@ 41) =3

C (=I)? +(y—2)?+ (241? =9 C (x+1) +(y +2) +(2-1) =9

Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz, cho đường thẳng @ a = 5 = =

và mặt phẳng (P):3x~3y+2z+6=0 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A ä cắt và không vuông góc với (?) B 2 vuông góc với (P)

C d song song với (7) D d nam trong (P)

Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz, cho hai điểm 4(-2;3;1) và ð(5;~6;~2)

Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (0z) tại điểm „/ Tính tỉ số ~

089100 101) 1 = CASIO EXPERT : Nguyễn Thé Lye - fb: Ad.theluc — Youtube: MrTheluc95

Câu 49, Trong không gian với hệ trục toa dé Oxyz, viétphwong trinh mat phang (P)

A:Z=2<}~?,a PLE?

Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz, xét các điểm

A(O;0;1), B(m;0;0),C(0;730) va DQ;1;1) v6i m>0,n>0 va m+n=1 Biét rang khi m, n thay đổi,

tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phang (4BC)va di qua D Tinh ban kinh R

31A 32B 33C 34D 35D |36A |37A 38D |39A L40B

41C 42C 43B 44A 45C 46C 47A 48A 49B 50A

| sy bidn chin, I CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - th: Ad.thelue — Youtube: MrTheluc95

Sự biến thiên

LLý Thuyết

Giả sử hàm số / có đạo hàm trên khoảng (4;ð) Khi đó

f'(x)20 wWwe(ab) = / đồng biến trên (ø;b);

#'{z)<0 Yxe(ab) = / nghịch biến trên (2;b);

Ta thấy việc xét sự biến thiên của hàm số thực chất là xét dấu của đạo hàm

IL.Vi Du Minh Hoa

Dạng 1: Bài toán không chứa tham số

Ví dụ 1:Hàm số y=xˆ-3x?+3x+5 đồng biến trên khoảng nào?

A( e3) - B.(œ3)và(&+eø) — C(-33)

Hướng dẫn:

Ta có : y'=3x? -6x4+3=3(x-1) 20 do dé ham s6 dong bién trén R

Ví dụ 2: Hàm số y ix —2x?+16x~31 nghịch biến trên khoảng nao?

CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.thelue — Youtube: MrTheluc95 Bước 3: Chọn giá trị x đại diện đặc trưng cho đáp án đó

Vậy cả 2 khoảng (~—œ;-4) và (2;+) đều thỏa mãn nên chọn A

Ví dụ 3: Hàm số „= x*—2x? +3 đồng biến trên khoảng nào?

Vậy có khả năng A hoặc € đúng, tiếp

tục tìm sự khá biệt giữa 2 đáp án này : Mạnh &

Các em lấy x =04,vì giá trị này chỉ có.| 4K°-Á

CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lục - fb: Ad.theluc — Youtube: MrTheluc95

| Vay loai ngay đáp án C nén chon A

Ví dụ 4: Hàm số y= 3x “2 Gebichbign rên khoảng nao?

Một số máy sẽ hiện thêm G(x) nếu chưa

Các em bấm (E) để bỏ qua

Máy hiện Start: Giá trị khởi đầu TH HN ng

Để kiểm tra đáp án A:

Start I= ; End 20= ; Step

Bước 3: Theo dõi bảng giá tri x 7 jf

Dựa vào bảng giá trị thấy F(x) tang dan i i |

chứng tỏ hàm số đồng biến trên đoạn a al 2.75 5.2

Vậy, để giải nhanh bài toán Sự biến thiên chúng ta có 3 cách là ding: d/dx,

CALC, Table để giải quyết nhanh và không bị phụ thuộc nhiều vào kĩ năng biến

Hư:

te | CASIO EXPERT : Nguyén Thé Lire - fh: Ad.theluc — Youtube: MrThelucdS

Trước hết là thử các đáp án có vùng rộng như A,B,D

Với x=100 đặc trưng cho đáp án A và D

Math & Math &

| x=100 dx a, | =

-0.9995835069

Vậy loại được A và D, tiếp theo thử với x=—100 đặc trưng cho đáp án B

B Math 2 Math &

qe toc) xe-10m | [ R~2 J xeP

-[ 9996155125

Vậy loại đáp án B, và chỉ còn € nên đây là đáp án đúng Việc làm bằng thủ thuật

ntn không chỉ giúp các bạn làm nhanh mà cũng tránh nhầm lẫn do nhân chia hay

nhớ sai công thức đạo hàm của phân thức

Ví dụ 6: Hàm số y=—— — đồng biến trên khoảng nào?

| sw ign wien I CASIO EXPERT : Nguyễn Thé Lire - fb: Ad.thelue — Youtube: MrTheluc95

3 Hàm số nghịch biến trên các khoảng

2 NI ( œ;-1) và (k;+e), đồng biến trên

thực hành rồi đối chiếu với đáp án

Ví dụ 8: Hàm số y=-/x+2+-3—x động biền trên khoảng nào?

A (- 5] va (53) ”2 2° B (43) 2% 25 *2 D (-2;3) ’

/ Hướng dẫn:

Eli CASIO EXPERT : Nguyén Thế Lực - fh: Ad.thelue— Youtube: MrTheluc95

én lo:-5 : én jo-= (2.5

A Trên [o2] / (ben [o-] / C BH

- Hưởng dẫn 3 S#£ lóc TU Nad HIỆt sự đt 6 kệ C LỢI

'Bước 3: Chọn giá trị đặc trưngcủamở ` | %s0+1) -_ ‘ s “#8 (SsinQ)2+cose-

tae et dapan 4,B—>x<=0 cp an Botha af - Cote 0.09883591416 ) n

Vay loai C, xét xem A hay B ding x= 240.1 ay foal &, y Brat 921x-o.s„.ax - 221840 -0, 1621877039 oe

Đạng 2: Bài toán chứa tham số

Ví dụ 1: Với giá trị nào của m, hàm số y= -x +2x? +(2m+-1)x—3m+2 nghịch

CASEO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - th: Ad.theluc — Youtube: MrTheluc95

Bước 1: Gọi d/dx Program

! Bước ¡Nhập biếu thắc và thay m= sỹ ee

Bước 3: Chọn giá trị đặc trưng của mở từng

đáp án Thử đáp án A: Gan : vao Y

Sau d6 @ để quay lại biểu thức vừa lưu rồi

ấn[E] (Hoặc dùng CALCX=,Y=)

Vậy A thỏa mãn (loại C) nhưng các bạn vẫn

phải kiểm tra đáp án B và D bằng cách gán Y là

100 va —100

Chọn giá trị lF|>|X”

vào x, khi x lớn trừ khi các em phải để m cực

lớn mới thấy được sự khác biệt giữa các đáp

án nên chọn x vừa tầm thôi cho m to to lên cỡ

|z|>|X”|, z là số mũ cao nhất

.Vậy loại BchọnD

để giảm sự phụ thuộc

Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi y'= 3mx” -6x+m~2<0,VxR

TH 1: z =0, khi đó y'=-6x~2<0œx>~¡ Không thỏa vxeR,

Reem er CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lue - fh: Ad.theluc — Youtube: MrTheluc95

Bước 1: Viết biểu thức da we tiếp 2

trên máy và chú ý thay thé m=Y dYÄ“ -BAtY-¿

Bước 2: CALC với X (cố định) là 1 giá trị Sang

thuộc khoảng cần xét và Y là 1 giá trị đặc ¥? me ye soe

Chúng ta thử đáp án A với Y =—1 và qUÊ- gu 2T

@ene m {0) {0} E) - và | a MÙA Xo a iad

Vậy là giá trị biểu thức âm nên A ,Dcó thể ‘

théa man 2 a xà LÚU 100

Buréc 3: Chon Bap an 2

Ví dụ 3: Cho hàm số y= oo , tìm m để hàm số đồng biến trên từng

Khởi động d/dx và nhập biểu thức cần xét thay m= Y

›:Bikiptheluc,com Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán Hotline: 0977.543.462 a

CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực -fb: Ad.theluc — Youtube: MrThelucd5

ä Math B Math

ag (X9-2YR2- (y+ HLM og

Sau d6 CALC, may héi X? thì cứ ấn = (không ảnh hưởng gì đâu) còn máy hỏi Y?

2 _—

Ví dụ 4: Tìm m để hàm số y= ma nghịch biển trên 1;+oo

A.m<—1 B m<=” C.m>-i Dm>=

Hướng dẫn:

sử dụng máy tính các em làm như sau:

Xét đáp án A,B các em lấy giá trị |m| >> |x| để giảm sự ảnh hưởng của x tới kết

CASIO EXPERT: Nguyén Thé Lye - th: Ad.thelue — Youtube: MrTheluc95

Ta cần có: min ƒ(@) > m © mí << Vay m< = là các giá trị cần tìm của m

Cách làm theo hình thức tự luận khá là dài và tốn thời gian nên không phù hợp với

hình thúc trắc nghiệm đòi hỏi nhanh và đúng, ở ví dụ này các em sử dụng máy tính

casio sẽ thấy sự khác biệt rõ rệt về tốc độ lưu ý là thông thường lấy m>»|x”| với a

là số mũ cao nhất để giảm sự phụ thuộc của kết qua vao x

© Bikipthetue.com Bi kip CASIO céng pha Ti rắc Nghiệm Toán Hotline: 0977.543.462 m

Sự biến thiện CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc - Youtube: MrTheluc95

tanx+2 tanx+m

Ví dụ 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số „=

đồ:œ biến trên khoảng (04)

A.m<0 hodcisms2 B.m<0 Cisms2 Dim22

Anh đã hướng dẫn ví dụ này ở đề phần chữa đề minh hoa

Vi du 6[Dé Thử Nghiệm]:Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để

hàm số y=In(x?+1)—mw+1 đồng biến trên khoảng (—œ;+eo)

CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực -fb: Ad:thelue — Youtube: MrTheluc95

Câu 3.Trong các khẳng định sau về hàm số y=Ã x-l 1 Khang định nào là đúng?

A Ham số ¡đồng biển rên các khoảng (-©; 1) và (1;+eo)} “ a

B, Ham sé nghich bién trén R\{1} ene Œ<

àm số nghịch biển trên các khoang (-00; 1) va(1;+00) > i - Câu 4 Tìm tất cả giá trị của để hàm số y Wt) 3 ~(m+2)x?~(3äm—])x+1 đồng

Cau 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số ø`saố cho hàm số

y =a" —3 M41 z+ 12m4+5 2 đồng biến trên trên khoảng 4+co

A.m> 2, B.m >2 C.m<22 D.m< 22

Cau 10: Ham s6 y= (m9 +1)x? —(m+1)x? +(m—2)x +1 luôn đồng biến kh

A m>e B, mee C.m<ˆ - mài

Sự biến thiên CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc ~ Youfube: MrTheluc95

Câu 13 Cho ham sé y=2*” 2x+1

cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Q Hàm số đồng biến trên R B Hàm số nghịch biến trên R

C Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) D Hàm số đồng biến trên khoảng

| sự biến tiện | CASIO EXPERT : Nguyén Thé Lie - fh: Ad.thelue — Youtube: MrTheluc95

C Hàm số đồng biến (—œ;~2)t(0;+©) D Hàm số nghịch biên trên

Câu 8 Trong các hàm số sau đây, hàm số nghịch biến trên (0;z) là:

A y=sinx+ cosx+ 2x B y=log, x C.y=a* D.y=cosxtrx

Câu 9 Cho hàm số sau y= ƒ(x)=>'~3(a-1)x*+3a(a~1)x+1 Trong các mệnh đề

sau, mệnh đề sai là:

A Ham s6 luôn luôn đồng biến với a>2

B Hàm số luôn luôn có cực đại, cực tiểu voi a <-2

€ Hàm số nghịch biến trong khoảng (0;1) với 0<a<1

D Hàm số luôn luôn đồng biến trên tập với 1<a<2

CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc— Youtube: MrTheluc95

Câu 15 Cho hàm số y=x”—3(a—1)x°+3a(a-2)x+4 Để hàm số này đồng biến trên

đoạn [-2;~1] và [I2] thì giá trị của a thoả mãn:

La>4 II a<-2 TIL a=1

Kết luận nào đúng:

A.LH BH, UI C.1, Ti D.I, IL, Hl

Câu 16 Để hàm số == +(a+3)x~4 đồng biển trong khoảng (0;3) thì

giá trị cần tìm của tham số a là:

A,a>-3 B -<a< C.a>— D.a<-3

Câu 17, Cho ham sé y=zx°—3(2m+1)z” +(2m+35)x+2

Để hàm số đồng biến trên khoảng (2; +00) Gid tri can tìm của tham số m là