Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1... Tập tất các giá trị của tham số m để hàm số đã cho có đúng một cực tiểu là: A.. Câu 11.Để làm một chiếc cốc bằng thủy tin
Trang 1HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên thí sinh:
Số Báo Danh:
Câu 1: Hàm số yx33x2đồng biến trên khoảng nào?
A ( ; 1) B (1;) C .R D.R\ 1
Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm
số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số
nào?
A 2 3
1
x
y
x
1
x y
x
C y 1 2
x
1
y
x
Câu 3 Cho hàm số y f x( ) xác định, lên tục trên và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là đúng?
( )
( )
f x 1
0
A Hàm số có đúng một cực trị
B Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x 1
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1
D Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
Câu 4: Đồ thị hàm số
4 2 3 2
x
y x có điểm cực tiểu là:
( 1; )
5
( 1; )
2
( ; 1)
( ; 1)
5
Câu 5 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2
1
x y x
là:
Câu 6 Số giao điểm của đường thẳng y x 2 và đồ thị hàm số 3 2
1
x y x
là:
x
y x=-1
y=2
-1
3
0 2
ĐỀ SỐ 6/80
Trang 2Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x2 trên đoạn 0; 2 là:
Câu 8 Giá trị tham số m để đồ thị hàm số 4 2
yx mx có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 là :
Câu 9: Cho hàm số y x3 ax2 bx c có đồ thị C và đường thẳng d :y3x5biết đồ thị C tiếp xúc với d tại M( 2; 1) và cắt d tại một điểm khác có hoành độ bằng1 Giá trị a b c là:
3 2
m
y x mx
Tập tất các giá trị của tham số m để hàm số đã cho có đúng một cực tiểu là:
A m0 B 1 m 0 C 1 m 0 D m 1
Câu 11.Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung
quanh cốc dày 0,2 cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480πcm3 thì người
ta cần ít nhất bao nhiêu cm3 thủy tinh?
A 75, 66 cm 3 B.71,16 cm 3
84, 64 cm Câu 12: Nghiệm của phương trình log (3 x 4) 2 là:
2
x
Câu 13: Đạo hàm của hàm số ylog3x là:
A ' 1
ln 3
y
x
B y' ln 3
x
ln 3
x
y
Câu 14: Nghiệm của bất phương trình 1
2 log (x 1) 1 là:
Câu 15 Tập xác định của hàm số 2
y x x là:
A D ; 0 2;. B 0; 2
C D 0; 2 D ; 02;
Câu 16 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A Nếu x y 0 thì loga xloga y với a0 và a1
B ln xy lnxlny với xy0
C logb c logb a
a c với a b c dương khác , , 1
D Nếu x y, 0 thì lnxylnxlny
Câu 17: Biết log 2a thì 3 8
log
5 tính theo a là:
Trang 3A 1
4 1
2 3
Câu 18: Đạo hàm của hàm số yx.4xlà:
A. ' 4 1x ln 4
Câu 19: Cho a b, 0 và thỏa mãn a2b2 14ab khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A log3 1log3 log3
a b
2
1 4
4
4
1 4
Câu 20: Cho các số thực dương a, bvớia1và loga b0 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A
b a
b
a
1
0
1
,
0
B
b a
b a
, 1
1 , 0
b a
a b
1 0
1 , 0
Câu 21 Năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người Tỷ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% Biết rằng sự sự
tăng dân số ước tính theo thức r
eN
S A , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S: dân số sau N năm, r: tỉ lệ tăng dân số hàng năm Tăng dân số với tỉ lệ tăng như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người
Câu 22 Nguyên hàm của hàm số 1
2
y x
là:
A
2
x
x
Câu 23 Nguyên hàm của hàm số ye 2x là
A 1 2
2
x
Câu 24 Giá trị của
1 1 0
x
I xe dx là :
Câu 25 Giá trị của
ln 2
0
1
x
I e dx là:
2
2
2
Câu 26: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
2
yx x
0
y , x0 , x1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?
A
7
8
8
15
8
Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y2x, y 3 x,y0,x0là:
ln 2
ln 2
Trang 4Câu 28: Diện tích hình elip giới hạn bởi : 1
E là:
A 7
4
2
2
Câu29: Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là:
A z 2 5i B z 5 2 i C z 2 5 i D z 2 5i
Câu 30: Cho số phức z 2 3i Phần thực và phần ảo của số phứcz lần lượt là:
A Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 B Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 3
C Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 3 D Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2
Câu 31 Cho số phức z 2 i Gọi M là tọa độ điểm biểu diễn z thì M có tọa độ là:
Câu 32 Với mọi số thuần ảo z thì kết quả của 2 2
z z nào sau đây là đúng?
A Số thực dương B Số thực âm C Số 0 D Số thuần ảo
Câu 33 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
z z Khi đó 2 2
1 2
z z bằng :
Câu 34 Cho phương trình 2
z z Gọi M và N là 2 điểm biểu diễn của các nghiệm phương trình đã cho Khi đó diện tích tam giác OMN là:
Câu 35 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a là:
A
3
3
a
3 2 3
a
3 6
a
V
Câu 36 Cho hình hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy và SA=a 3 Đáy ABC là tam giác
đều cạnh bằng a Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A
3
4
a
3 3 12
a
3 12
a
V
Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hìnhvuông cạnha ; hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD
trùng với trung điểm củaAD Gọi Mlà trung điểm của cạnh DC Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 600 Thể tích của khối chóp S ABM tính theo a bằng:
A
3
15
12
a
3 7 2
a
3 2
a
3 9
a
V
Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A và ' ' ' AB2a Biết thể tích hình lăng trụ ABC A B C bằng ' ' ' 2 2a Gọi h là khoảng cách từ A đến3 A BC' khi đó tỷ sốh
a là:
1 3
Câu 39 Giao tuyến của mặt cầu S cắt mặt phẳng P là:
A Đường tròn B Đường thẳng C Tam giác D Tứ giác
Câu 40 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AC= a, BC= 2a Quay tam giác ABC quanh trục
AB nhận được hình nón có chiều cao bằng:
Trang 5Câu 41 Có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 40cm x 20cm, người ta cuốn thành hình trụ ( không đáy,
không nắp) theo hai cách
Cách 1: hình trụ cao 40cm
Cách 2: hình trụ cao 20cm
Kí hiệu V 1 là thể tích của hình trụ theo cách 1, V 2 là thể tích của hình trụ theo cách 2 Khi đó tỉ số 1
2
V
V bằng:
A 1
2
2
V
2 4
V
2
1 2
V
2
1 4
V
V
Câu 42 Một nhà máy sản xuất nước ngọt cần làm các lon dựng dạng hình trụ với thể tích đựng được là V Biết
rằng diện tích toàn phần nhỏ nhất thì tiết kiệm chi phí nhất Để tiết kiệm chi phí nhất thì bán kính của lon là:
A 3
2
V
V
V
D 3 .
V
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho mặt cầu có phương trình
2 2 2
x y z x y z Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:
A I(1; 2; 2), R 1 B I(1; 2; 2), R 2 C I(1; 2; 2), R2 D I(1; 2; 2), R 2
Câu 44.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1: 1 2 3
và
2
:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm (1;1; 2) A và B(3;3;6)phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn AB là:
A x y 2z 12 0. B x y 2z 4 0 C x y 2z 8 0 D x y 2z120
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm A1; 2;3và vuông góc với mặt phẳng P : 4x3y7z20170 có phương trình tham số là:
A
1 4
2 3
3 7
1 4
2 3
3 7
C
1 3
2 4
3 7
D
1 8
2 6
3 14
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: 1 3
x y z
và mặt cầu (S):
2 2 2
x y z x y z Mặt phẳng p vuông góc với đường thẳng d , cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4 Mặt phẳng (P) có phương trình là:
Trang 6A x2y2z 2 0 hoặc x 2y2z200.
B x 2y2z 3 0 hoặc x 2y2z 18 0
C.x2y2z 3 0 hoặc x 2y2z 18 0
D x2y2z 2 0 hoặc x 2y2z200
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho điểm M( 2;1;2) Gọi P là mặt phẳng qua M thỏa mãn
khoảng cách từ O đến P lớn nhất Khi đó tọa độ giao điểm của P và trục Oz là:
A 0; 0;5
2
7 0; 0; 2
9 0; 0; 2
11 0; 0; 2
Câu 49: Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng
x t
d y
z t
: 1 và 2 mp (P): x2y2z 3 0 và
(Q): x2y2z 7 0 Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
có phương trình là:
A.x3 2 y 12 z 3 2 4
9 B.x3 2 y1 2 z 3 2 4
9
C.x3 2 y 12 z 3 2 4
9 D.x3 2 y 1 2 z 3 2 4
9 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm, M(1; 2;3) và mặt phẳng P qua M cắt Ox ,Oy ,
Oz tại A a ; 0; 0 , B0; ; 0b , B0; 0;c (với a b c, , 0) Thể tích khối tứ diện OABC ( O là gốc tọa độ) nhỏ
nhất khi:
A a9,b6,c3 B a6,b3,c9 C.a3,b6,c9 D a6,b9,c3
……… Hết………
Trang 7ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 06
HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER là khóa cung cấp đề thi
DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN KỸ SƯ HƯ HỎNG CẬP NHẬT MỚI – Bám sát cấu trúc 2017 từ các Trường Chuyên trên cả nước
Bao gồm các môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD
Đăng kí thành viên tại Facebook.com/kysuhuhong
Ngoài ra, thành viên khi đăng kí sẽ được nhận tất cả tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY
của Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm bất kì chi phí nào
Trang 8Câu: 11
HD:Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc,
ta có 0, 4x và 2
2
480
1, 5
0, 2
h x
Thể tích thủy tinh cần là:
2
480
0, 2
V x h x
x
3 3
2
0, 2
x
480.0, 2
1, 5
X 0,4 4,2
V’ - 0 +
V
75,66
Vậy đáp án A
Câu 21:
Hướng dẫn:
Lấy năm 2001 làm mốc tính, ta có:
6
78685800, 0, 017, 120.10
Từ bài toán:
120.10 78685800
24,825 25
N e N
Tương ứng với năm: 2001+25=2026
Vậy đáp án A
Câu 28 Ta có rút y theo x ta đước 1 4 2
2
y x :
Do (E) có tính đối xứng qua các trục Ox và Oy nên :
2
2 0
1
2
S x dx
Vậy đáp là :A
Giải
Câu 42 Gọi bán kính hình trụ là x (cm) (x > 0), khi đó ta có diện tích của hai đáy thùng là 2
1 2 x
S Diện tích xung quanh của thùng là: S2 = 2xh = 2
2 x
V x
=
x
V 2
(trong đó h là chiều cao của thùng và từ V = x2 h ta có
2
x
V h
Vậy diện tích toàn phần của thùng là: S = S1 + S2 = 2 x2 +
x
V 2
Để tiết kiệm vật liệu nhất thì S phải bé nhất áp d ụng Bất đẳng thức Côsi ta có S = 2( 2
x
x
x 2
3
2
4
V
3
h
Trang 9Do đó S bé nhất khi 2
x
x
2
V
Vậy đáp án là: A
Câu 50
Phương trình mặt phẳng là P : x y z 1
a b c
Vì đó mặt P đi qua M1; 2;3 nên ta có : 1 2 3
1 (1)
a b c
Nên thể tích khối tứ diện OABC là : 1 (2)
6
V a b c
a b c
a b c a b c
Vậy thể tích lớn nhất là:V 27
Vậy a 3; b 6; c 9 Vậy phương trình là: : 1 6 3 2 18 0.