BAI TAP CHUONG 1(lop 11)

Phương trình lượng giác cơ bản:Bài 1: Giải và biện luận những phương trình lượng giác sau: a.. Tìm m nguyên dương để phương trình có nghiệm.. Tìm mđnguyên dương để phương trình có nghiệ

Phương trình lượng giác cơ bản:

Bài 1: Giải và biện luận những phương trình

lượng giác sau:

a) sinx = m b) cosx = m

Bài 2: Giải những phương trình lượng giác sau:

a) sinx=1

c).sin3x = cos2x e) sin( cos2x) = 1

f).cos( cos3x) = 1 g) cos( sinx)=1

h).sin

x

2cos x 4



2 d) cos( 2x -

4

 ) + sin(x +

4

 ) = 0 Bài 3: Tìm các nghiệm nguyên của phương

trình: cos 3 9 2 160 800 1



Phương trình lượng giác bậc 2

Bài 4: Giãi các phương trình

a) cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0

b) 3 cot 2 4 cot 3



 gx x

Bài 5: Cho phương trình:

4sin22x + 8cos2x – 5 + 3m = 0

a) Giãi phương trình khi m = -4

3 b) Tìm m nguyên dương để phương trình có

nghiệm

Bài 6: Cho phương trình:

sin23x + (m2 - 3)sin3x + m2 – 4 = 0

a) Giãi phương trình khi m = 1

b) Tìm m để phương trình có đđúng 4 nghiệm

thuộc  ; 43 

3

2 

Bài 7: Cho phương trình:

x

m

2

2

cos

1

 - 2mtgx - m2 + 2 = 0

a) Giãi phương trình khi m = 2

b) Tìm mđđể phương trình có 3 nghiệm thuộc

khoảng (- , 2 )

Bài 8: Tìm các nghiệm thoã mãn điều kiện

cosx > 0 của phương trình: 1-sin5x+2cos2x = 0

Bài 9: Cho phương trình:

cos2x - (2m-1)cosx + m + 1 = 0

a) Giãi phương trình khi m =23

b) Tìm mđđể phương trình có 3nghiệm thuộc

khoảng (2 , 32 )

Bài 10: Cho phương trình: cos2x+2(1-m)cosx+2m-1=0 a) Giãi phương trình khi m =

2

1

b) Tìm mđđể phương trình có 4 nghiệm sao cho 0



x 2 Bài 11: Giãi phương trình:

3cotg2x + 2 2sin2x = (2+3 2)cosx

Bài 12: Cho phương trình: 5-4sin2x-8cos2

2

x

=3m a) Giãi phương trình khi m =

3

4



b) Tìm mđnguyên dương để phương trình có nghiệm Bài 12: Cho phương trình:

cos2x+5sinx+m=0 a) Giãi phương trình khi m =2 b) Tìm mđnguyên dương để phương trình có nghiệm Bài 12: Cho phương trình:

mcos2x-4(m-2)sinx+m=0 a) Giãi phương trình khi m =2

b) Tìm mđnguyên dương để phương trình có nghiệm

Phương trình lượng giác bậc cao:

Bài 13: Giải phương trình:

4cos2-cos3x=6cosx+2(1+cos2x) Bài 14: Cho phương trình:

cos3x-cos2x+mcosx-1 = 0

a) Giải phương trình khi m = 1

b) Tìm để phương trình có đúng 7 nghiệm thuộc khoảng (- , 2

2 )

Phương trình lượng giác bậc nhất đối với sinx và cosx:

Bài 15: Giải các phương trình lượng giác:

a) 3sin3x + cos3x = 0 b) sin2x – 3cos2x = 3 c) 3sinx – 4cosx = -52 d) 2sinx – 3cosx = -2 e) 2 2(sinx+cosx)cos = 3+cos2x

f) (1+ 3)sinx + (1- 3)cosx = 2 h) 2( 3sinx – cosx) = 3sin2x+ 7cos2x

i) 2sinx(cosx – 1) = 3cos2x

Bài 16: Cho phương trình: 3sin 2x - mcos2x = 1 a) Giải phương trình với m=1

b) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm với mọi m Bài 17: Giải và biện luận phương trình vói mọi m 4m(sinx+ cocx)=4m2+2(cosx-sinx)+3

Bài 18: Cho p.trình: (m+2)sinx-2mcosx = 2m + 2 a) Giải phương trình với m

b) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc  , 0

2



bài 19: cho phương trình:

3sinx+cosx =m

a) giải phương trình với m=-1.

b) biên luân theo m số nghiệm thuộc 











  , 2

6 của phương trình