DE ON LUYEN THPTQG 2017

Tính diện tích Scủa hình phẳng giới bởi đồ thị hàm sốy=sinx, trục hoành, trục tung và đường thẳngx=2π... Trong hình vẽ dưới đây , biếtdlà đường thẳng và đường cong ccó phương trình y

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN 12 THỜI GIAN 90 PHÚT(K.K.P.Đ) Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 3= x2+e−x

A.∫ f x dx x( ) = +3 e−x+C B.∫ f x dx x( ) = −3 e−x+C

f x dx x= −e− +C

f x dx x= − +e C

Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 1 2sin 2x

x

A.∫ f x dx( ) =ln x +cos 2x C+ B ∫ f x dx( ) =ln x −cos 2x C+

C ∫ f x dx( ) =lnx−cos 2x C+ D.∫ f x dx( ) =lnx+cos 2x C+

[<br>]

Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )= +(x 1 sin) x

A.∫ f x dx( ) = +(x 1 cos) x+sinx C+ B.∫ f x dx( ) = − +(x 1 cos) x+sinx C+

C ∫ f x dx( ) = − +(x 1 sin) x+sinx C+ D.∫ f x dx( ) = − +(x 1 cos) x+cosx C+

Câu 4 Tìm I =∫(1 2 )+ x dx2 .

A 4 3 2 2

3

I = x − x + +x C B 4 3 2 2

3

I = x + x + +x C

C 2 3 2 2

3

I = x + x + +x C D 4 3 4 2

3

I = x + x + +x C

Câu 5 Tìm I 2lnx 1dx

x

+

A.I =2ln2x+lnx C+ B.I =ln2 x+lnx C+

C.I =ln2x+ +1 C D.I =2ln2x+ +1 C

[<br>]

Câu 6 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1

f x

x x

=

A. ( ) 1ln 1

x

x

−

+

x

x

+

−

x

x

+

−

x

x

−

+

[<br>]

Câu 7 Gọi ( )F x là nguyên hàm của hàm số f x( )=x x2+2với ( ) 8

2 3

F = Tính F( )7 .

A F( )7 =8 B F( )7 =9 C F( )7 =7 D.F( )7 =10

[<br>]

Câu 8.Cho hàm số

2 2

( )

f x

=

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số ( ) f x ?

2

x x

F x

x

+ +

=

+ B

2 2

2 3 ( )

2

F x

x

+ +

= +

2

x x

F x

x

=

+ . D.

2 4

( )

2

x x

F x

x

=

[<br>]

Câu 9 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm '( ) f x liên tục trên [ ]3, 4 và (3)f − f(4) 1=

Tính tích phân

4

3

'( )

I =∫ f x dx

A I =0 B I = −1 C I =1 D I =7.

[<br>]

Câu 10 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên [ ]a b a b, ( < ) và có một nguyên hàm ( )F x

Đẳng thức nào sau đây đúng ?

b

a

f x dx F a= −F b

∫ B ( ) ( ) ( )

b a

f x dx F b= −F a

∫

b

a

f x dx F b= +F a

∫ D ( ) ( ) ( )

b

a

f x dx= −F b −F a

∫

[<br>]

Câu 11 Cho 2 ( )

3

3

f x dx= −

∫ và m là số thực sao cho3 ( )

2

(m+1)f x dx= −9

A m=4 B m= −4 C m=2 D I =1

[<br>]

Câu 12 Tính tích phân 1( )

0

I =∫ x+ e dx

A I = −1 2e B I =2e−1 C I = −e 1 D I =2e+1

[<br>]

Câu 13 Tính tích phân 2

0

cos

x

x

π

=

+

A I =ln 2 1.− B I =ln 2 C 1ln 2

2

I = D I =ln 2 1.+

[<br>]

Câu 14 Tính tích phân

2

2 0

1

x x

=

A 1ln 7

I = B 1ln 5

I = C ln 5

7

I = D ln 7

5

I =

[<br>]

Câu 15 Cho ( )f x =m.sin 3x n m n+ ( , ∈¡ biết '(0) 9) f = và 6

0

( ) 1

6

f x dx

π

π

= −

∫

Tính T = +m n

A T =1 B T =2 C T =4 D T =3

[<br>]

Câu 16.Cho

2 2

0

I =∫ x − −x m dx và

1 2

0

J =∫ x − mx dx Tìm điều kiện tham số thực m để I ≤J

A m≥0 B m≥3 C m≥1 D m≥2

[<br>]

Câu 17.Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vật tốc là ( ) 6 3 ( / )v t = + t m s Quảng đường vật đi được kể từ thời điểm t0 =0( )s đến thời điểm t1 =4( )s là:

A 18( ).m B 48( ).m C 40( ).m D 50( ).m

[<br>]

Câu 18 Tính diện tích Scủa hình phẳng giới bởi đồ thị hàm sốy=sinx,

trục hoành, trục tung và đường thẳngx=2π

A S =3 B.S=4 C S =2 D S=1

[<br>]

Câu 19 Tính diện tích Scủa hình phẳng giới bởi đồ thị hai hàm số y= x , y= −6 x

A 22

5

S= B 22

3

S = C 23

3

S= D 23

5

[<br>]

Câu 20 Trong hình vẽ dưới đây , biếtdlà đường thẳng và đường cong ( ) c

có phương trình y x= − +3 3x 2.Tính diện tích Scủa phần tô màu

A S =7 B.S=8 C S=5 D S =6

[<br>]

Câu 21 Cho hai hình phẳng:Hình ( )H giới hạn bởi các đường :y=3x2+2x+2 , x=0,x=1có diện tích S và hình ( ')H giới hạn bởi các đường :y=2x+3 , x=0,x m= có diện tích S' Tìm các giá trị thực của m>0 để

'

S≥S

A − ≤ ≤4 m 1 B.0< ≤m 1 C m≥1 D m≤ −4

[<br>]

Câu 22 Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy= x, trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=2 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục ox.

A V =π B.V =2 π C V =3 π D V =4 π

[<br>]

Câu 23 Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy=sinx, trục hoành và hai đường thẳng

0,

x= x=π Tính thể tích Vcủa khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục ox.

2

B

2 2

V =π C 1

2

D

2 1 2

[<br>]

Câu 24 Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y x y= , = −1,x= −3

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục ox.

A 22

3

V = π B 20

3

V = π C 34

3

3

[<br>]

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh trục ox.

A V =9 π B V =36 π C V =108 π D V =12 π

[<br>]

Câu 26.Cho số phức z= −4 3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A.Phần thực bằng −4 và phần ảo bằng −3 i

B Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3

C Phần thực bằng −4 và phần ảo bằng −3

D Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 i

[<br>]

Câu 27 Cho hai số phức z1= −3 2i và z2= +2 5i.Tính môđun của số phức z1+z2

A z1+z2 = 33 B z1+z2 = 34 C z1+z2 =5 D z1+z2 = 74

[<br>]

Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn (1 2 )+ i z= − −7 4i Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm ở hình

bên ?

A Điểm M B.Điểm Q C Điểm P D Điểm N.

[<br>]

Câu 29.Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 3− + =i z 4

A Là đường tròn tâm ( 2;3)I − bán kính R=16

B.Là đường tròn tâm ( 2;3)I − bán kính R=4

C Là đường tròn tâm (2; 3)I − bán kính R=4

D Là đường tròn tâm (2; 3)I − bán kính R=16

[<br>]

Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z− − +( 3 2 )i >5

A Là đường tròn tâm ( 3; 2)I − bán kính R=5

B Là miền ngoài hình tròn tâm ( 3; 2)I − bán kính R=5không kể biên

C Là miền trong hình tròn tâm ( 3; 2)I − bán kính R=5không kể biên

D Là miền trong hình tròn tâm ( 3; 2)I − bán kính R=5 kể cả biên

[<br>]

Câu 31 Cho phương trình :z2−2z+10 0=

Gọiz1là nghiệm có phần ảo âm của phương trình đã cho.Tính w (1 3 )= − i z1

A w= − +8 6 i B.w= − −8 6 i C w 10 6 i= − D w 10 6 i= +

[<br>]

Câu 32 Cho z z1, 2là các nghiệm của phương trìnhz2+4z+ =13 0.Tính T = z1 + z2

A T = 13 B.T =2 13 C T=6 D T =3 13

[<br>]

Câu 33 Cho số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ )sao cho z− +(2 3 )i z= −1 9i.Tính T = +a b

A T =0 B.T =1 C T =2 D T =3

[<br>]

Câu 34 Số phức z= +2 i2017là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây ?

A z2−4z− =5 0 B.z2−4z+ =5 0

C z2+4z+ =5 0 D z2−4z+ =6 0

[<br>]

Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (3 2 )+ i z= +5 12i

Gọi M M lần lượt là điểm biểu diễn của , ' z z, trên mặt phẳng phức

Tính diện tích Scủa∆OMM' (Olà gốc tọa độ)

A S=12 B.S =6 C S =8 D S =7

[<br>]

Câu 36.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,,cho điểmM thỏa mãn OMuuuur r= −i 5rj+2kr

Tọa độ điểm M

A M(1;5; 2) B.M(1; 5;2− ) C M(−1;5; 2− ) D M(2; 5;3− ) [<br>]

Câu 37.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,,cho hai véc tơ ar=(3; 1;1 ,− ) br= −( 2;1; 2) Tínhcos ,( )a br r¶ .

A ( )¶ 5 11

cos ,

33

a br r = B ( )¶ 5 11

cos ,

33

a br r = −

C ( )¶ 5 11

cos ,

11

a br r =−

D ( )¶ 5 11

cos ,

11

a br r = [<br>]

Câu 38.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( ) :S x +y +z +4x+6y−2z− =11 0 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính Rcủa ( )S

A.I(− −2; 3;1)và R=25 B.I(− −2; 3;1)và R=5

C.I(2;3; 1− ) và R=5 D.I(2;3; 1− ) và R=25

[<br>]

Câu 39.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(4; 3;2 ,− ) (B − −2; 1; 2)

Phương trình mặt cầu ( )S đường kính AB

( ) :S x−1 + +y 2 + −z 2 = 10 B ( ) (2 ) (2 )2

( ) :S x−1 + +y 2 + −z 2 =10

( ) :S x−1 + +y 2 + −z 2 =2 10 D ( ) (2 ) (2 )2

( ) :S x−1 + +y 2 + −z 2 =40 [<br>]

Câu 40.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,

cho điểm I(2; 3;1− ) và mặt phẳng ( ) : 2P x+3y z− + =7 0

Phương trình mặt cầu ( )S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( )P

14

S x+ + +y + −z = B ( ) (2 ) (2 )2 1

14

S x− + +y + −z =

14

14

S x− + y+ + −z = [<br>]

Câu 41.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y− + − =3z 2 0

Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?

A nuur1(1;1;3) B.nuur2(1; 1;3− ) C nuur3(1; 1; 3− − ) D nuur4(− −1; 1;3)

[<br>]

Câu 42 Trong không gian Oxyz,

cho hai mặt phẳng ( ) : 2P x−5y+3z− =2 0, ( ) : 2Q x−5y+ −3z 29 0=

Tính khoảng cách d từ mặt phẳng ( )Q đến mặt phẳng ( )P

A 29 38

38

d = B 27 38

38

d = C d =27 38 D d =29 38 [<br>]

Câu 43.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(− −2; 3;4 ,) (N 6; 1; 2− )

Phương trình tổng quát của mặt phẳng ( )P là mặt phẳng trung của đoạn thẳngMN

A ( ) : 4P x y z− − + =7 0 B.( ) : 4P x y z− − − =7 0

C ( ) : 4P x y z− + − =7 0 D ( ) : 4P x y z+ − − =7 0

[<br>]

Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho bốn cặp mặt phẳng sau :

( ) ( ) : 2I α x+2y+ + =3z 4 0,( ) :β x+5y z− − =9 0

( ) ( ) :II α x y z+ + + =5 0, ( ) : 2β x+2y+2z+ =6 0

(III) ( ) :α x+2y+ + =3z 1 0,( ) : 3β x+6y+ + =9z 3 0

(IV) (α ) :x y z− + + =5 0,( ) :β x+3y+2z+ =7 0

Cặp mặt phẳng cắt nhau là:

A (IV ) B ( )I C ( ) II D (III )

[<br>]

Câu 45.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(4; 3; 2 ,− ) (N − −2; 1;4)

Phương trình mặt phẳng ( )P đi qua hai điểm M N và vuông góc với mặt phẳng , x+2y z+ − =3 0.

A ( ) : 3P x−4y+5z+ =18 0 B.( ) : 3P x−4y+5z− =18 0

C ( ) : 3P x+4y+5z− =18 0 D ( ) : 3P x−4y− + =5z 18 0

[<br>]

Câu 46.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1 5 ( ) : 3

2 3

= +



 = −



 = − +



Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ( )d ?

A uuur1(5;1;3) B.uuur2(5; 1;3− ) C uuur3(5;1; 3− ) D uuur4(− −5; 1;3) [<br>]

Câu 47.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm (2; 2;1), (5; 3; 2).A − B − −

Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆đi qua hai điểm A và B

− B.

:

− −

− D

:

[<br>]

Câu 48.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn cặp đường thẳng.

Xác định cặp đường thẳng chéo nhau

A (III ) B (IV C ( )) II D ( )I

[<br>]

Câu 49.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,

cho điểm M(9; 2;6)− và đường thẳng ( ) : 2 1 1

Phương trình tham số của đường thẳng∆đi qua M cắt và vuông góc với ( ) d

A

9

3 3

= +





∆  = − +

 = −



B

9

3 3

= +





∆  = − +

 = +



C

9

3 3

= −





∆  = − +

 = +



D

9

3 3

= +





∆  = +

 = +



[<br>]

Câu 50.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,

cho điểm M(6;6; 2)và đường thẳng ( ) : 2 1 2

Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M trên đường thẳng ( ) d

A (5;5;1)H B (5;5; 1)H − C (5; 5; 1)H − − D ( 5;5; 1)H − −

[<br>]