đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo đề thi Tốt Nghiệp 12 tham khảo
Trang 1Sở Giáo Dục và Đào Tạo Bình Thuận
Trường THPT Tuy Phong
Tổ Toán - Tin
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT ( THAM KHẢO )
Năm học : 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (7 điểm)
Bài 1: (3đ5) Cho hàm số 1
1
x y x
+
=
− (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (2đ25)
2/ Tìm tất cả những điểm trên (C) có tọa độ nguyên (1đ25)
Bài 2: (1đ5)
Giải bất phương trình : log (40,5 x+11) log (< 0,5 x2+6x+8)
Bài 3: (1đ)
Tìm giá trị tham số m để hàm số f x( )= −x3 3mx2+3(m2−1)x m+ (1) đạt cực tiểu tại điểm x = 2
Bài 4: (1đ)
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA (ABC) Biết AC = 2a, SA = AB = a
1/ Tính thề tích khối chóp SABC theo a (0đ5)
2/ Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC) (0đ5)
II PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm)
A Thí sinh Ban KHTN : Chọn câu 5a hoặc câu 5b (2điểm) và câu 6a hoặc câu 6b (1điểm)
Câu 5a: (2đ)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –3; 3)
đường thẳng d có phương trình 3
1 2 1
x = =y z+
−
và mặt phẳng (P) có phương trình 2x y+ −2z+ =9 0
1/ Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm A và song song với đường thẳng d 2/ Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng Δ sao cho khoảng cách tử điểm I đến mặt phẳng (P) bằng 2
Câu 5b: (2đ)
1/ Tính tích phân 2
0
sin 2 cos
1 cos
x
=
+
∫
2/ Tìm GTLN và GTNN cùa hàm số f x( )=x4−8x2+16 trên đoạn [−1;3]
Câu 6a: (1đ)
Tìm các căn bậc hai của số phức w= − +1 4 3.i
Câu 6b: (1đ)
Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện
4z−2i = − +8 16i−4z (*)
B Thí sinh Ban KHXH-NV : Chọn câu 5A hoặc câu 5B (2điểm) và câu 6A hoặc câu 6B (1điểm)
Câu 5A: (2đ)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm M(0; 1; –3); N(2; 3; 1)
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với đường thẳng MN
2/ Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua 2 điểm M, N và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu 5B: (2đ)
1/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x( ) 3= x3− −x2 7x+1 trên đoạn [ ]0; 2
2/ Tinh tích phân
5
1 ln
e e
=∫
Câu 6A: (1đ)
Tính giá trị của biểu thức ( ) (2 )2
1 2 1 2
Câu 6B: (1đ)
Xác định phần thực và phần ảo của số phức ( )2
2 2 2
Trang 2
-Hết -ĐÁP ÁN
Bài 1: 1
1
x
y
x
+
=
− (C)
3,5 đ
TXĐ: ¡ \ 1{ }
Đạo hàm: 2
2
( 1)
x
−
− hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
và không có cực trị
Tiệm cận: limx→1− y= −∞; limx→1+ y= +∞ TCĐ: x = 1
limx→±∞y=1 TCN: y = 1
BBT:
x −∞ 1 +∞
y’ – –
y
1 −∞
+∞
1 ĐĐB: (0; 1− ) ; (−1;0)
Đồ thị: (vẽ đúng, đẹp)
0,25 0,5
0,25 0,25
0,25
0,25
0,5
1 2 ( )
1
x
= +
−
Gọi M(x; y) ( )∈ C Ta có x∈¢;y∈ ⇔¢ 2 (Mx−1)
− = − = ⇒ = −
− = − = − ⇒ =
Vậy trên (C) có 4 điểm có tọa độ nguyên: ( ) (2;3 ; 0; 1− ) ( ) ( ; 3;2 ; −1;0)
0,25
0,25 0,5
0,25
Điều kiện : x> −2
BPT ⇔4x+ >11 x2+6x+ ⇔8 x2+2x− < ⇔ − < <3 0 3 x 1
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm: T = −( 2;1)
0,5 0,75 0,25
'( ) 3 6 3( 1)
''( ) 6 6
0,25 0,25
Trang 3Hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm x = 2
2
'(2) 0 3 12 9 0 ''(2) 0 12 6 0
> − >
1 3 1
2
hoặc
m m
0,25 0,25
Câu 1: BC = a 3; SA(ABC)
Thể tích 1 1 3 3
a
V = AB BC SA= Câu 2: d(A;(SBC)) = AH
Tính được AH = 2
2
a
0,25 0,25 0,25 0,25
BAN KHTN
1/ 1 VTCP của đt d là ur= −( 1; 2;1)
Do đt Δ // đt d nên Δ nhận 1 VTCP là ur= −( 1; 2;1)
Viết ptts của Δ đi qua điểm A và cĩ VTCP ur
2/ Điểm I ∈ đt Δ nên suy ra (1 ; 3 2 ;3I − − +t t +t)
d(I;(P)) = 2 1 3 2 (3; 7;1)
4 ( 3;5;7)
t
⇔ − = ⇔ = ⇒ −
0,25 0,25 0,5 0,25 0,75
1/ Tính tích phân 2
0
sin 2 cos
1 cos
x
=
+
∫ Biến đổi
2 2
0
2sin cos
1 cos
x
=
+
∫
Đặt t= +1 cosx⇒ − =dt sin x dx
Đổi cận
Tính I =2ln 2 1−
(1đ)
0,25 0,25
0,5 2/ GTLN – GTNN của hàm số
'( ) 4 16 4 ( 4)
f x = x − x= x x −
Trên đoạn [−1;3], pt f’(x) = 0 cĩ nghiệm x = 0 và x = 2
Tính f(–1) = 9; f(0) = 16; f(2) = 0; f(3) = 25
[ 1;3( )] 25 (3)
x
[ 1;3 ]
min ( ) 0 (2)
x
(1đ)
0,25 0,25 0,25 0,25
* Cách I: Viết được ( ) ( )2 ( ) 2
w= − + i = + i = ± + i
Suy ra w cĩ 2 căn bậc hai là : ±( 3 2i+ )
* Cách II: Đưa việc tìm căn bậc hai của số phức w a bi= + (a b, ∈¡ )
về giải HPT
2 4 3
xy
− = −
=
(x y, ∈¡ )
Tìm được 2 căn bậc hai của w là z1,2 = + = ±x yi ( 3 2+ i)
0,5 0,5 0,5 0,5
x 0
2
π
t 2 1
A
B
S
C H
Trang 4* Cách III: Viết số phức w về dạng lượng giác
KL
0,5 0,5
Biến đổi ĐK (*) 4 1 4 2 4
2
⇔ + = + − (1) Gọi điểm M biểu diễn số phức z
Điểm A 0; 1
2
−
biểu diễn số phức
1
2i
−
Điểm B(−2; 4) biểu diễn số phức (− +2 4i)
Ta có (1) ⇔ uuuurAM = BMuuuur
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa ĐK(*) là đường trung trực của đoạn AB
0,25 0,25
0,25 0,25
BAN KHXH-NV
1/ mp(P) MN mp(P) có 1 VTPT là MNuuuur=(2; 2; 4)mp(P) có 1 VTPT là nr=(1;1; 2)
Phương trình mp(P) đi qua N và vuông góc đt MN là : x y+ +2z− =7 0
2/ M(0;1; 3) ( )− ∉ P
Từ gt bài toán ta có mặt cầu (S) có đường kính MN
Tâm (1; 2; 1)I − ; bán kính 6
2
MN
pt(S): 2 2 2
(x−1) + −(y 2) + +(z 1) =6
0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25
1/ Tìm GTLN – GTNN cùa hàm số
f x'( ) 9= x2−2x−7
Trên đoạn [ ]0; 2 ; pt f’(x) = 0 có 1 nghiệm x = 1
f(0) = 1; f(1) = – 4; f(2) = 7
[ ]0;2( ) 7 (2)
x
[ ] 0;2
min ( ) -4 (1)
x
(1đ)
0,25 0,25 0,25 0,25
2/ Tính tích phân
Đặt t lnx dt 1dx
x
Đổi cận
Tính
5
5 3
2 2
2
1 1 21
I t dt
t
−
(1đ)
0,25 0,25
0,5
Câu 6A:
1 2 2 2 1 2 2 2 2
Câu 6B:
z= −(4 8 2 8i+ i2) = − −4 8 2.i
Phần thực của z : 4−
Phần ảo của z: 8 2−
0,5
0,25 0,25
x e 2 e5
t 2 5