Bai tap on dia ky thuat

Lớp cát phía dưới mực nước ngầm có khối lượng riêng bão hoà cũng được tính theo công thức trên nhưng tương ứng với độ ẩm khi đất bão hoà hoàn toàn.. 3, Xác định trọng lượng riêng khô γk

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ÔN

Bài 1: Một mẫu đất làm thí nghiệm ép co không nở ngang ở trong phòng thí nghiệm có

chiều cao ban đầu của mẫu ho= 2,54 cm, đường kính mẫu d=6,35 cm, khối lượng khô của mẫu Ms=116,74 gam, tỷ trọng Gs= 2,72 Kết quả nén mẫu không nở ngang cho kết quả ở bảng

Yêu cầu:

1.Tính các hệ số rỗng sau khi nén với từng cấp tải trọng

2 Vẽ đường quan hệ e∼log p

3 Tính hệ số nén Cc

Bài giải

Từ dữ liệu của bài ra tính được

w

s

s

s

FG

M

h

ρ

1 72 , 2 4

35 , 6 14 , 3

74 , 116 2

x

s

o

Vậy

6 , 13

8 , 11

0 = =

s

v

h

h

s

s i

i

h

h S

h

e = 0 − −

Kết quả tính toán

log p

Trên cơ sở nhận xét lg 1=0, lg 10=1, lg 100=2, lg1000=3 chia đều các khoảng trên trục toạ độ hoành (của log p) Sử dụng máy tính xác định lg200=2,3; lg300=2,48;

lg 400=2,6 đặt vào các đoạn trong khoảng log100-log1000 Chấm điểm lên các

Lưu ý: Để đường cong đẹp trục tung chọn gốc tại e=0,6;

Bài 2: Vận dụng các công thức tính đổi hoặc sơ đồ 3 pha vật chất của đất để tính hệ số

rỗng e, độ rỗng n, khối lượng riêng bão hòa và khối lượng riêng đẩy nổi của một mẫu đất biết khối lượng riêng hạt ρs = 2650 kg/m 3, độ bão hoà S = 100% và độ ẩm W = 44%

Bài 2a: Một loại đất có khối lượng riêng 1.95Mg/m3, độ ẩm 10%, Gs = 2.7

Yêu cầu : Tính hệ số rỗng và độ bão hòa của đất đó

Khối lượng riêng và độ ẩm có giá trị bằng bao nhiêu nếu đất đó được bão hòa nước hoàn toàn cùng hệ số rỗng

Bài giải

Nếu sử dụng sơ đồ ba thể để giải thì giả thiết V s =1 m3, suy ra M s =2650 kg/m3

w

w w

M V

v

w

V

V

Đáp số:

s

v

V

V

e= =1,166

n=0,538

76 , 1

=

sat

76 , 0 ' =

Bài 3: Cho một mặt cắt địa tầng gồm 2 lớp đất Phía trên là lớp đất cát dày 4m, có ρs =

2700 kg/m3, n = 0,5 Phía dưới là lớp đất sét có ρsat = 2000 kg/m 3 Mực nước ngầm nằm cách mặt đất 2,0m Lớp cát phía trên mực nước ngầm có độ ẩm 20%

Yêu cầu: Vẽ biểu đồ ứng suất tổng, ứng suất có hiệu quả và ứng suất trung hoà (vẽ đến độ sâu z=8m)

Bài giải

Với độ rỗng n=0,5 ta có hệ số rỗng e =1

Khối lượng đơn vị thể tích của đất trên mực nước ngầm (khối lượng riêng tự nhiên ứng với độ ẩm 20%) được tính bằng:

e

1

W)

1

(

+

+

= ρs

ρ

=

( ) 1,62 2

2 , 0 1 7 ,

(Mg/m3)

Lớp cát phía dưới mực nước ngầm có khối lượng riêng bão hoà cũng được tính theo công thức trên nhưng tương ứng với độ ẩm khi đất bão hoà hoàn toàn

Khi đất bão hoà hoàn toàn có độ bão hoà S=100% hay e 1

W =

= G s

S

suy ra W=0,37 e

1

W)

1

(

+

+

= ρs

ρ

hay

1 1

37 , 0 1 7 , 2

+

+

=

sat

ρ

=1,85 Mg/m3

Kết quả tính toán ở các độ sâu khác nhau trong địa tầng

(kPa)

Ứng suất trung hoà

gh

Ứng suất hiệu quả

u

−

=σ

điểm)

điểm)

điểm)

điểm)

Bài 4: Một lớp đất sét quá nén dày 2,0 m Áp lực quá nén (áp lực

tiền cố kết)) pc = 300 kN/m2, chỉ số ép co C c =0,4, chỉ số nở

1

,

0

=

s

100

0 =

p kN/m2 Hãy tính độ lún ổn định của lớp sét trong hai trường hợp: tải trọng công trình gây ra ứng suất tăng thêm trung bình ở giữa lớp sét ∆p=400 kN/m2 và ∆p=200 kN/m2.

Bài giải

vậy p0 +∆p> p c.

Trong trường hợp này độ lún cố kết ổn định được tính bằng công thức







+

=

c c

c s c

p

p p C p

p C

e

H

0 0

log log









500 log 4 , 0 100

300 log 1 , 0 7 , 0 1

200

=16,05 cm (0,5 điểm)

= +

=

∆

0 p

Vậy p0 +∆p= p c







+

=

c s

c

p

p p C

e

H

0

log

300 log 1 , 0 7 , 0 1 200

Bài 5: Làm thí nghiệm cắt đất trong máy nén ba hướng, cho áp lực hông σ3 =200 kN/m2, các chỉ tiêu cường độ chống cắt c' =0,φ'=240

a) Hãy xác định hiệu số σ −1' σ3' khi thí nghiệm cố kết cắt không thoát nước, cho biết khi mẫu bị cắt đo được áp lực nước lỗ rỗng u =125 kN/m f 2

b) Cũng trong thí nghiệm cố kết không thoát nước, nếu mẫu bị cắt có σ −1' σ3' =160 kN/m2 Hãy xác định trị số áp lực nước lỗ rỗng u f

c) Xác định hiệu số σ −1' σ3' khi thí nghiệm cố kết thoát nước nếu áp lực hông giảm

đi 80 kN/m2 và giữ không đổi

Bài giải

3 σ

=











=

2 45

'

3

'

1

φ σ

'

3

'

1 σ

3

σ 200-u f ; = ' +

3

'

1 σ

2

24 45 (

0 0

3

= +

2

24 45 ( 120

0 0 2 '

'

3

'

1 σ

σ − =284,4-120=164,4 kN/m2

Bài 6: Một mẫu đất sét bão hoà nước có kích thước 10 x 10 x 10 cm3 với trọng lượng 18

N Trọng lượng riêng hạt của đất γh= 26 KN/m 3 và trọng lượng riêng của nước

γn=10KN/m 3 Độ ẩm của mẫu là 38,5% Yêu cầu xác định:

1, Xác định độ rỗng n của mẫu đất

2, Xác định độ bão hoà G của mẫu

3, Xác định trọng lượng riêng khô γk của mẫu đất.

4, Do bị nén, mẫu sét bị mất đi 100 cm3 nước Hãy xác định độ ẩm mới của mẫu

5, Xác định trọng lượng riêng bão hoà mới γbh của mẫu.

Bài giải

Mẫu đất sét có V=10 x 10 x 10 = 1000 cm3, trọng lượng 18N ⇒γbh= 18 KN/m 3

1 Xác định độ rỗng n của mẫu đất

Có nhiều cách để xác định độ rỗng n của mẫu đất Ở đây trình bày cách xác định bằng công thức tính đổi

5 , 0 ) 385 , 0 1 ( 26

18 1

) 1 (

+

−

= +

−

=

ω γ

γ

h

tn

2 Xác định độ bão hoà G

1 10 )

385 , 0 1 ( 5 , 0

385 , 0 18 W)

n(1

W

= +

= +

=

w

tn

G

γ γ

3 Xác định trọng lượng riêng khô γk

13 385 , 0 1

18

+

= +

=

ω

γ

4 Xác định độ ẩm mới của mẫu sau khi bị nén mất đi 100 cm3 nước

V

Q h

γ ⇒ Qh=γk.V= 13 x 0,001 = 0,013 KN hay 1,3 kg.

Qnước= 1,8 – 1,3 = 0,5 kg hay 500 cm3

Sau khi bị nén Qnước2= 0,5 – 0,1 = 0,4 kg

Độ ẩm mới ω= Qnước2/Qh=0,4/1,3 = 30,8%

5 Xác định trọng lượng riêng bão hoà mới của mẫu:

0001 , 0 001 , 0

10 )

4 , 0 3 , 1

+

=

+

=

V

Q Q V

bh

Bài 7: Trên một trạm vũ trụ, gia tốc trọng trường tại đó là a=3m/s2 Các nhà du hành vũ trụ đang tiến hành thực hiện một số thí nghiệm Cơ học đất Họ rót 0.8 kg cát khô( với khối lượng riêng hạt ρs=2,65 t/m 3) vào một ống thuỷ tinh hình trụ, ống có diện tích tại đáy ống là A=41 cm2, chiều cao của cột cát trong ống sau khi rót đạt được h=15 cm

1 Yêu cầu tính khối lượng riêng khô ρd và độ rỗng n của khối đất khô.

2 Sau khi đầm chặt, mẫu cát được làm bão hoà hoàn toàn, khối lượng riêng của nước ρw=1 t/m3 Cát bão hoà có trọng lượng riêng γsat=6,3 KN/m 3 Hãy xác định trọng lượng riêng khô mới( γd) và độ ẩm W của mẫu.

3 Trong một thí nghiệm khác trên trạm vũ trụ Mẫu cát khô ở câu 1 được dùng lại

để tính ứng suất Hãy tính ứng suất theo phương thẳng đứng σv tại đáy ống thí nghiệm Bỏ qua ma sát giữa cát và thành ống thí nghiệm

4 Xác định ứng suất tăng hoặc giảm ∆σv tại đáy ống thí nghiệm nếu cho thêm 300

cm3 nước vào mẫu đất khô ở câu 3 Giả thiết khi nước chiếm đầy vào các lỗ rỗng của mẫu mẫu cát vẫn có chiều cao là 15 cm

Bài giải

V = 41 x 15 = 615 cm3, m=0,8kg

6 10

615

8

,

0

−

=

x

d

ρ = 1,3 t/m3, độ rỗng

65 2

3 1 65

=

−

=

s

d s

n

ρ

ρ ρ

=50.94%

2) ρsat=2,1 t/m3,

1 65 , 2

1 1 , 2 65 , 2

−

−

=

−

−

=

w s

w sat s d

ρ ρ

ρ ρ ρ

γd= 3 x 1,77 = 5,31 kN/m3

−

=

s

ρ

1 1

3) σv’= h x γ = 0,15 x 3 x 1,3 = 0,585 kPa

4) 300 cm3 nước tương đương 0,3 kg, khối lượng tổng là: 0,8 + 0,3 = 1,1 kg

Khối lượng riêng tự nhiên là: 1789

10 615

1 , 1

6 =

x

Trọng lượng riêng tự nhiên là γ= 1789 x 3 = = 5,36 kN/m3

σv= h x γ = 0,15 x 5,36 = 0,804 kPa

Vậy ∆σv= 0,804 -0,585 = 0,219 kPa

Bài 8: Làm thí nghiệm với 4 mẫu đất, ba mẫu được thí nghiệm cố kết –không thoát nước

( CU-Test) còn một mẫu được thí nghiệm nén nở hông( UC-Test)

1 Với mẫu thí nghiệm cố kết-không thoát nước, các giá trị áp lực buồng, độ lệch ứng suất lớn nhất và áp lực nước lỗ rỗng tại thời điểm độ lệch ứng suất lớn nhất được cho ở trong bảng:

Mẫu Áp lực buồng(KN/m2) Độ lệch ứng suất( KN/m2) Áp lực nước lỗ rỗng…

Xác định góc ma sát trong biểu kiến ϕa và lực dính biểu kiến Ca từ kết quả thí nghiệm

cố kết- không thoát nước

2 Xác định góc ma sát trong ϕ’ và C’ từ thí nghiệm cố kết- không thoát nước

3 Mẫu thứ tư được thí nghiệm nén nở hông, điểm khác biệt cơ bản của thí nghiệm này với thí nghiệm cố kết không thoát nước là gì?

4 Kết quả thí nghiệm từ câu 3, cho mẫu thứ tư có thể đánh giá thế nào với kết quả thí nghiệm từ câu 1 và câu 2 Nó có giá trị cao hơn ϕa, ϕ’ và Ca, C’ hay thấp hơn

Bài 9: Cho một mặt cắt địa tầng như hình vẽ dưới Người ta chất tải trọng phân bố đều

∆P= 47,88 KN/m2 trên mặt đất Tính độ lún của lớp sét trong hai trường hợp:

a) Trường hợp áp lực cố kết trước đây pc= 108,4 KN/m 2

b) Trường hợp áp lực cố kết trước đây pc= 124,5 KN/m 2

Cho biết hệ số nén Cc = 0.36 và Cs =

6 1

Cc Hệ số rỗng ban đầu của lớp sét e0=0,9

C¸t

SÐt: γbh = 19,6KN/m3 C¸t: γbh = 19,2KN/m3 C¸t: γ = 17KN/m3

Hình bài tập 9: Mặt cắt địa tầng cần tính lún

Bài giải

Ứng suất bản thân tại giữa lớp sét sẽ là:

P0= h1 x γsand + h2 ( γ sat-sand - γwater) + h3( γ sat-clay - γwater)=

2,44 x 17 + 4,57 x 9,2 + 2,59 x 9,6 = 108,4 kN/m2

1) trường hợp áp lực nén trước đây Pc= 108,4 và bằng P0, trường hợp này đất cố kết bình thường do đó độ lún của lớp sét là:











+

=







 +∆

+

=

4 , 108

88 , 47 4 , 108 log 9 , 0 1

18 , 5 36 , 0 log

0 0

x p

p p e

H

C

S c

= 0,155 m

2) Trường hợp áp lực nén trước đây Pc=128,5 và ta có P0+∆P= 108,4+47,88 = 156,28 kN/m2 Như vậy P0+∆P>Pc do đó độ lún của lớp sét sẽ là:











+

+ +

=







 +∆ +

+ +

=

5 , 124

88 , 47 4 , 108 log 9 , 0 1

18 , 5 36 , 0 4 , 108

5 , 124 log 9 , 0 1

18 , 5 06 , 0 log

1

log

1

0 0

0 0

x x

p

p p e

H C p

p e

H

C

S

c

c c s

= 0,012+0,083 = 0,106 m

Bài 10: Xác định cường độ chống cắt τ0 trên mặt phẳng nghiêng mn đi qua điểm M nghiêng với mặt phẳng nằm ngang góc α=450 Cho biết đất nền có các chỉ tiêu sau, trọng lượng riêng tự nhiên γtn= 19 kN/m3, trọng lượng riêng bão hoà γbh= 20 kN/m3, hệ số nở hông µ0=0,37, góc ma sát trong φ=180, lực dính đơn vị C = 30 kN/m2 Mặt cắt địa tầng như hình vẽ dưới đây:

n M m

M§TN

Mao dÉn MNN

Hình bài tập 10: Mặt cắt địa tầng

Bài giải

Ứng suất chính lớn nhất tại M:

i i

σ1 = 19 x 1,5 + 20 x 1 + 10 x 4 = 88,5 kN/m2

=

−

=

−

37 , 0 1

37 , 0

0

µ

µ

Ứng suất pháp trên mặt nghiêng mn :

2

1 98 , 51 5 , 88 2

1 2 cos 2

1 2

1

3 1 3

kN/m2

Cường độ chống cắt τ0 trên mặt phẳng nghiêng mn sẽ là:

= +

=σ tgϕ C

Câu 3:

Cho một móng băng bề rộng B=10m đặt trên nền bão hoà nước có các chỉ tiêu như sau: Góc ma sát trong ϕ = 180, lực dính đơn vị C = 16 kN/m2, trọng lượng riêng tự nhiên γ = 18 kN/m3 Chiều sâu đặt móng = 2m Hãy xác định tải trọng giới hạn po và p1/4 trong các trường hợp sau:

1.Mực nước ngầm nằm ngang mặt đất tự nhiên : 128,64/163,04

2 Mực nước ngầm cách mặt đất tự nhiên 1 m : 155,94/190,34

3.Mực nước ngầm nằm ngang đáy móng : 183,24/217,64