GIAI CHI TIET 30 DE TOAN CHUYEN

GIAI CHI TIET 30 DE TOAN CGIAI CHI TIET 30 DE TOAN CHUYENGIAI CHI TIET 30 DE TOAN CHUYENGIAI CHI TIET 30 DE TOAN CHUYENGIAI CHI TIET 30 DE TOAN CHUYENGIAI CHI TIET 30 DE TOAN CHUYENGIAI CHI TIET 30 DE TOAN CHUYENHUYEN

Trang 1

MUA File WORD LỜI GIẢI

CHI TIẾT 30 ĐỀ CHUYÊN

GỌI 0966.666.201

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 14

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

LỜI GIẢI CHI TIẾT 30 ĐỀ CHUYÊN

<lời giải chi tiết ở cuối mỗi đề >

Câu 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

Trang 2

A yx33x26 B yx43x21 C 2 1

1

x y x

Câu 9: Cho hàm số y f x( ) xác định trên tập D Khẳng định nào sau đây sai?

A Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x( )trên tập D nếu ( )f x M với mọi

xD và tồn tại x0D sao cho f x( )0 M

B Điểm A có tọa độ A1; (1) 1f   không thuộc đồ thị hàm số

C Nếu tậpDR và hàm số f x có đạo hàm trên R thì đồ thị của hàm số ( ) y f x( )phải là

một đường liền nét

D Hàm số ( )f x là hàm số liên tục trên R và khoảng đồng biến của nó là    0;1  3;5 thì hàm

số phải nghịch biến trên  1;3

Câu 10: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 3

x y

x





 B Hàm số tăng trên khoảng  1; 

C Tập xác định của hàm số là DR D Hàm số giảm trên khoảng  1; 

Trang 3

Câu 17: Phương trình log (32 x 2) 3 có nghiệm

Câu 18: Số nghiệm của phương trình 2 2

 

1(4x 2)C

1(2x 1) C

 



Câu 22: Tính

1 2 0



C 2 2

23

Câu 23: Đổi biến x2sint tích phân

1

2

0 4

dx I

dt



6 0

tdt



6 0

1

dt t



3 0

( 1)

I  n n dn

Câu 25: Kết quả của

2 2 0

5 7

3 2

x I

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 4

Câu 32: Gọi z z1; 2 là hai nghiệm phức của phương trình z24z 7 0 Tính z12 z2 2 ?

Trang 5

Câu 37: Trong hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành OADB có OA  1;1;0 và

Câu 39: Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   đi qua M0;0; 1  và song song với giá

của 2 vecto a1; 2;3 ,  b3;0;5 Phương trình mặt phẳng   là

A 5x2y3z21 0 B 5 x 2y3z 3 0

C 10x4y6z21 0 D 5x2y3z21 0

Câu 40: Trong không gian Oxyz có ba vecto a ( 1;1;0) ,b(1;1;0),c(1;1;1).Trong các

mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Câu 41*: Một nhà văn viết ra một tác phẩm viễn tưởng về người tí hon Tại một ngôi làng có

ba người tí hon sống ở một vùng đất phẳng Ba người phải chọn ra vị trí để đào giếng nước

sao cho tổng quãng đường đi là ngắn nhất Biết ba người nằm ở ba vị trí tạo thành tam giác

vuông có hai cạnh góc vuông là 3 km và 4 km và vị trí đào giếng nằm trên mặt phẳng đó Hỏi

tổng quãng đường ngắn nhất là bao nhiêu?(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 43: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ Cạnh a6 Biết diện tích tam giác A’BA

bẳng 9 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bẳng

A 27 3

Câu 44: Đáy của hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh 2a Cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và có độ dài là 4a Tính thể tích khối tứ diện SBCD bằng

Trang 6

A

3166

a

3163

a

C

34

a

D 2a 3

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại

B,AB2 A SA(ABC) và cạnh bên SB hợp với mặt phẳng (SAC) một góc 300 Tính thể

tích hình chóp SABC theo a?

A

312

a

B

338

a

C

343

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và SA(ABC SC) a 3 và SC hợp

với đáy một góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A

312

a

3932

a

36

a

334

a

V 

Câu 48: Cho hình chó S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác

đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp bằng

A

336

a

B

338

a

C

3324

a

D

312

a

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là vuông canh 2a, mặt bên (SAB) vuông góc với

đáy SAa SB, a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

a

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh BD2a, mặt bên SAC là tam

giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SCa 3 Thể tích khối chóp

S.ABCD là

A

334

a

B

336

a

C

333

1-A 6-B 11-B 16-A 21-A 26-D 31-A 36-D 41-C 46-C

2-C 7-A 12-B 17-A 22-B 27-C 32-C 37-A 42-A 47-B

Trang 7

3-C 8-B 13-D 18-C 23-A 28-A 33-C 38-C 43-B 48-C

4-B 9-9 14-A 19-A 24-C 29-C 34-D 39-B 44-B 49-A

5-A 10-A 15-C 20-A 25-B 30-B 35-A 40-D 45-C 50-C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

Với bài toán này, ta xét tất cả giá trị f x tại các điểm cực trị và điểm biên ( )

Đầu tiên ta tìm điểm cực trị:

2

' 3 6 9

y  x  x

3' 0

1

x y

Trang 8

Vậy đáp án là C

Câu 4: Đáp án B

Bài toán này ta có thể giải với 2 cách:

Cách 1: Cách kinh điển, cơ bản của hàm số 2

Dễ thấy y'0 có 2 nghiệm phân biệt Vì thế đồ thị cũng có 2 điểm cực trị là 1; 2 và 1; 2 

Vậy muốn có 3 nghiệm phân biệt thì đồ thị 2

ym m phải cắt đồ thị 3

3

yx  xtại 3 điểm phân biệt

Như vậy có nghĩa là 2

m mphải nằm trong khoảng từ 2 đến 2

Trang 9

 

2 2

Ta nhắc lại một chút về kiến thức về tiếp tuyến của ( )C tại một điểm A x y o; o

Phương trình tiếp tuyến tại A là: y f x x'( )( x o)y o

Áp dụng với bài toán này, ta có 2

' 3 2 '( 1) 1, ( 1) 1

y  x  y   y   Vậy phương trình tiếp tuyến là y    (x 1) 1 x 2

Đáp án là B

Câu 7: Đáp án A

Để hàm số đồng biến trên0; thì: y'  0 x 0

Ta cóy'3x212x m

Ta thấy rằng đồ thị của y là một parabol có đáy là một cực tiểu Để '' y   0 x 0 điểm cực tiểu

này phải có tung độ lớn hơn 0

1

x

x x

và đôi khi còn dễ gây sai lầm

Đáp án B

Câu 9: Đáp án D

Trang 10

Các khẳng định A, B, C đều đúng Tại sao khẳng định D sai? Lý do, ta hoàn toàn có thể cho

đoạn  1;3 của hàm số là hằng số nên hiển nhiên nó cũng không đồng biến và nghịch biến trên

Ta có công thức sau: loga bc thì ba c

Áp dụng vào bài này ta sẽ được

1 3 3

13

y    x nên hàm số đồng biến trên  1;  nên B đúng

Vậy đáp án là D vì hàm số tăng trên  1; chứ không phải là giảm

Trang 11

Đáp án A

Câu 15:

Nhận thấy:  2

9x  3x Đặt 3x ( 0)

Lưu ý: Với những bài toán như thế này, chúng ta không nhất thiết phải giải như thế này Thay

vào đó, các bạn có thể sử dụng công cụ máy tính thay trực tiếp 4 đáp án vào biểu thức

Trang 12

   



 

Nên phương trình với t có 2 nghiệm phân biệt và trái dấu Mà t 0 nên chỉ có 1 nghiệm thỏa

mãn Vậy phương trình với x cũng có 1 nghiệm thỏa mãn

Ngoài ra khi ra được phương trình bậc hai như trên ta có thể áp dụng ngay định lý Viet để giải

Trang 13

Câu 23: Đặt: x2sintdx2costdt

Đổi cận: với x0 thì t0 , với x1thì

Vậy

6 0

I dt



 Đáp án là A Câu 24:

Phân tích: Đây là bài toán khá là khó, đòi hỏi áp dụng nhiều kĩ thuật phân tách cũng như tính

tích phân Với dạng tích phân với số 2ax b

Trang 14

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x x thỏa mãn: 1, 2

Theo định lý Viet kết hợp yêu cầu:

1 2

1 21

Trang 15

Câu 31: Ta cần rút gọn biểu thức trước:

Với bài toán này, ta có thể sử dụng chức năng giải phương trình bậc 2 trên máy tính CASIO, ta

có thể nhận được kết quả z và 1 z một cách nhanh chóng hơn 2

Phân tích bài toán: Nếu 2

z là số thuần ảo thì z phải có dạng là (1 a i a); (1i) với a là số thực

11

Trang 16

2( 2i) (1 2 )i  (1 2 2 )(1i  2 )i  (1 2i  4) 5 2i

Ta có: z  5 2i

Tới đây có rất nhiều bạn sẽ nhanh chóng chọn đáp án là 2 nhưng đây không phải là z Ta phải

thêm bước tìm z nữa Đáp án đúng là - 2

Trang 17

Trên mặt phẳng Oxy ta lấy hai điểm (3;0); (0;4)B C thì ba người mà ta đang xét nằm ở ba vị trí

là ; ;O B C và ta cần tìm điểm M thỏa mãn: MO MB MC đạt giá trị nhỏ nhất Ta có hai cách

OMB  CX xảy ra khi: ,C M I X thẳng hàng , ,

Điểm M là giao điểm của CX và đường tròn ngoại tiếp OBX Ta có: X x y Khi đó: ( , )

Trang 18

 

3

1088 1296 3

486 136 32

Trang 19

Do SBC vuông góc với mặt phẳng đáy nên mọi đường vuông 

góc với giao tuyến và nằm trên mặt phẳng này sẽ vuông góc với

mặt phẳng kia

Do SHBCSH (ABC)

Hay SH chính là đường cao của hình chóp

Xét tam giác SBC đều và có cạnh BC a nên ta có: sin 60 3

Trang 20

Xét tam giác SAB có:

Do SAB  ABCDSHABCD

Hay nói cách khác SH là đường cao của hình chóp Xét tam giác SAB vuông tại S, đường cao

SH, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có :

Do SAC  ABCDSHABCD

Hay SH là đường cao của hình chóp

Lại có ABCD là hình vuông nên ACBD2a

Xét tam giác SAC vuông tại S, tho định lý Pythago ta có:

a SH

Trang 21

2 2 2( 2) 2

ABCD

Tính thể tích:

3 2

Trang 22

Sở GD & ĐT Thái Bình Trường THPT Chuyên Thái Bình

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1

MÔN TOÁN Năm học: 2016 – 2017

Thời gian làm bài: 90 phút

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

y x e Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x0 B Hàm số đạt cực đại tại x0

C Hàm số đồng biến trên 0; D Hàm số có tập xác định là 0;

Câu 3: Đạo hàm của hàm số yln sinx là:

Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì M là trung điểm của CC’ Gọi khối đa diện (H) là

phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC Tỷ số thể

tích của (H) và khối chóp M.ABC là:

a



C

3324

a



D 3 a 3

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Bán kính của mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:

Câu 8: Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên Kim

tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m Diện tích

xung quanh của kim tự tháp này là:

Trang 23

Câu 10: Một chất điểm chuyển động theo qui luật 2 3

Câu 11: Cho hàm số ysinxcosx 3x Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hàm số nghịch biến trên ; 0 B Hàm số nghịch biến trên  1; 2

C Hàm số là hàm lẻ D Hàm số đồng biến trên  ; 

Câu 12: Các giá trị của tham số a để bất phương tr̀nh sin 2 cos 2 sin 2

2 x3 x a.3 x, có nghiệm thực là:

Câu 13: Cho hàm số 2 1

1

x y x

252;

3

M M

2

M M M

a



C 4 a 2 D 16 a 2

Câu 16: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình

vuông có cạnh bằng 3a Diện tích toàn phần của khối trụ là:

Trang 24

A S tp a2 3 B

2136

tp

a

Câu 17: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 5

4.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% mỗi năm Sau 5 năm khu rừng đó sẽ ć bao nhiêu mét khối gỗ?

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại

Trang 25

y x mx  x đồng biến trên R

1

m m

Câu 26: Cho hai hàm số x

ya và yloga x (với a0,a1) Khẳng định sai là:

A Hàm số yloga x có tập xác định là 0;

B Đồ thị hàm số ya x nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang

C Hàm số ya x và yloga x nghịch biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi





 Tìm khẳng định đúng:

A Hàm số xác định trên R B Hàm số đồng biến trên R

C Hàm số có cực trị D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC a , tam giác SBC

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp

S.ABC

A

3324

a

334

a

D

368

a

Trang 26

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O,

ABa AC a SO a Gọi M là trung điểm SC Biết SO vuông góc với mặt phẳng

(ABCD), tính thể tích khối chóp M.OBC

A 2 2a 3 B 2a 3 C

323





 nhận

A Đường thẳng x2 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y1 là đường tiệm cận ngang

B Đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y1 là đường tiệm cận ngang

C Đường thẳng x1 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y 2 là đường tiệm cận ngang

D Đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y1 là đường tiệm cận ngang

Câu 32: Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của khối

lăng trụ là :

A

32

a

B

332

a

C

334

a

D

323





3 12

x y x

 



3 42

x y x

x m

 



 không có tiệm cận đứng

1

m m

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy (ABCD) Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính thể tích khối

chóp S.ABCD

Trang 27

A

336

a

323

a

D

363

A 0 a 1,b1 B 0 a 1, 0 b 1 C a1, b 1 D a1, 0 b 1

Câu 39: Tính giá trị biểu thức

1

1 3

4

2 34

1

A 16 2 64625

Câu 41: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 0

60 , đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:

A S xq 4a2 B S xq 2a2 C S xq a2 D S xq 3a2

Câu 42: Một khối trụ có thể tích là 20 (đvtt) Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần và giữ nguyên

chiều cao của khối trụ thì thể tích của khối trụ mới là:

A 80 (đvtt) B 40 (đvtt) C 60 (đvtt) D 400 (đvtt)

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy

góc 60o Hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung

quanh là

A S 2a2 B

274

a

C Sa2 D

22

a

S

Câu 44: Một xí nghiệp chế biến thực phẩm muốn sản xuất những loại hộp hình trụ có thể tích

V cho trước để đựng thịt bò Gọi x, h (x > 0, h > 0) lần lượt là độ dài bán kính đáy và chiều

cao của hình trụ Để sản xuất hộp hình trụ tốn ít vật liệu nhất thì giá trị của tổng x + h là:

Câu 45: Một hình trụ có bánh kính r và chiều cao hr 3 Cho hai điểm A và B lần lượt

nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 300

Khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng:

Trang 28

Câu 46: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A Thể tích của hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau là bằng

nhau

B Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

C Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

D Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Câu 47: Với mọi x là số thực dương Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

4-D 9-C 14-D 19-A 24-A 29-A 34-B 39-B 44-D 49-C

5-D 10-A 15-C 20-B 25-C 30-C 35-A 40-D 45-A 50-A

Lời giải chi tiết đề thi thử THPT chuyên Thái Bình Lần 1 Câu 1: Chọn D

Phân tích:

Trang 29

Ta có định lí trong SGK về sự tồn tại của GTLN, GTNN trên đoạn như sau :

Mọi hàm liên tục và xác đinh trên đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó

Ta lần lượt so sánh các giá trị y 1 1,y 2  1, y 3 3 Vì hàm số liên tục và xác định

trong đoạn  1;3 nên ta có giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trong đoạn

 1;3 lần lượt là M y 3 3,my 2  1 Nên M   m 3 1 2

Câu 2: Chọn B

Phân tích: Để xét tính đồng biến , nghịch biến của hàm số chúng ta thường xét dấu của

phương trình đạo hàm bậc nhất để kết luận

Phân tích: Ta có S ABC S A B C' ' ' V CA B C' ' ' V C ABC'

Mà ta lại có ACC'A là hình bình hành nên d C ABC , ' d A ',ABC' 

Trang 30

' '

3

A ABC

V V

Câu 5: Chọn D

Phân tích:

Gọi M là trung điểm của CC’

Theo bài ra ta có: .ABC 1 '

thì có thể bỏ qua để làm các câu khác và câu này làm sau nhé

Với bài toán này, các bạn để ý kỹ thì sẽ thấy tâm I của mặt cầu ngoại tiếp sẽ trùng với tâm O

Trang 31

hình chóp tứ giác đều Gọi O là tâm của đáy của hình chớp tứ giác đều Theo bài ra ta có

10 467

SO ABCD SD SO OD 

Để tính diện tích của 4 mặt bên hình chóp ta sử dụng công thức He-ron : (áp dụng với tam

giác SAD) S  p p SApADpSD với

1100 3462

Phân tích : Đối với những bài toán giải phương trình, bất phương trình thì khi bắt đầu làm các

bạn phải nhớ đặt điều kiện nhé ! Như tôi đã nói ở các đề trước khi làm bài toán liên quan đến

mũ, logarit các bạn phải nhớ được 2 công thức quan trọng sau đây

11

x

x x

4log 2

1log 1

2

x x

  (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm

v s t t Phương trình vận tốc là phương trình bậc 2 có hệ số a  3 0 nên nó đạt

giá trị lớn nhất tại giá trị

2

b t a



 hay tại t2

Trang 32

Phân tích : Để xét tính đồng biến, nghịch biến ta xét dấu của phương trình đạo hàm bậc nhất

để kết luận Trong bài toán này có nhắc đến khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ Có thể nhiều

bạn quên nên tôi nhắc lại như sau :

Cho hàm số y f x  có tập xác định trên D Hàm số y f x  được gọi là hàm số chẵn

nếu với  x D ta có  x D và f x  f  x Hàm số được gọi là hàm số lẻ khi với

  ta có x D và f    x f x 

Hàm số ysinxcosx 3x có 'y cosxsinx 3 Ta thấy

4

Nên hàm số đã cho luôn đồng biến trên  ; 

Dễ thấy hàm số đã cho không phải hàm số lẻ

Bài toán này khá nặng về tính toán , và các bạn cần phải nắm rõ cách viết phương trình tiếp

tuyến tại một điểm

Giả sử M x 0; f x 0  Thuộc đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại

điểm M x 0;f x 0  là y y x' 0 xx0 f x 0 hay

0 0

1

11

x

x x

Trang 33

Theo bài ra ta có khoảng cách từ điểm A 2; 4 và B 4; 2 đến đường thẳng d là bằng

Đây là một câu hỏi gỡ điểm !

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là 1 0

2

x x

Diện tích mặt cầu được tính theo công thức S 4R2 trong đó R là bán kính mặt cầu Áp

dụng công thức trên ta có diện tích mặt cầu có đường kính 2a (bán kính a) là S 4a2

Câu 16: Chọn C

Diện tích toàn phần của hình trụ được tính theo công thức S tp 2r r h trong đó r: là bán

kính đáy trụ, h: là chiều cao của hình trụ Theo bài ra ta có thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua

trục của hình trụ và hình trụ là một hình vuông có cạnh là 3a nên ta có thể suy ra h3a,

tp

a

Đây là một dạng bài toán lãi kép được tác giả dấu dưới ‘sự phát triển của một loài cây ’

Dạng bài này đã quen thuộc rồi đúng không các bạn ? Tôi sẽ đưa luôn công thức tính lãi kép

cho các bạn nhé : Aa1rn trong đó A là số tiền nhận được sau n tháng , a là số tiền gửi

ban đầu , r là lãi xuất hàng tháng’ Áp dụng công thức trên ta thấy sau 5 năm thì khu rừng sẽ

4.10 1, 04 mét khối gỗ

Trang 34

Câu 18 : Chọn B

Diện tích xung qutôi hình trụ được tính theo công thức S xq 2rh trong đó r: là bán kính đáy

trụ, h: là chiều cao của hình trụ

Vậy diện tích xung qutôi hình trụ cần tính là

! Như tôi đã nói ở các đề trước khi làm bài toán liên quan đến mũ, logarit các bạn phải nhớ

được 2 công thức quan trọng sau đây

Ngoài ra các bạn còn có thể sử dụng máy tính để thử từng đáp án nhé !Khi đi thi các bạn nên

chọn phương án làm bài tối ưu nhất có thể cho mình nhé !

Các bạn nhìn vào bảng biến thiên sẽ thấy được hàm số có 2 điểm cực tiểu là  1; 4 và

1; 4  điểm cực đại là 0; 3  Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -4 khi x 1,x1 Hàm số

đồng biến trên 1; nên hàm số sẽ đồng biến trên  1; 2 Đồ thị hàm số nhận điểm 0; 3 

là tâm đối xứng và nhận trục tung là trục đối xứng

Trang 35

Điều kiện xác đinh của hàm số y lnx2 là lnx 2 0 lnx 2 x 12

e

      

Sai lầm thường gặp : nhiều bạn nghĩ rằng ln x luông dương nên lnx 2 0 và và kết luận

rằng với mọi x thì hàm số luôn tồn tại và chọn ý D

Câu 23: Chọn A

Hàm số 4 2

2 7

yx  x  có y'4x34x, 'y      0 x 0 x 1Xét dấu của y' ta có ' 0y    x 1, 0 x 1 Nên hàm số đã cho nghịch biến trong các

khoảng  ; 1 và  0;1

Câu 24 : Chọn A

TXĐ D R Hàm số 1 3 2

4 33

Để trả lời được câu hỏi này các bạn cần nắm vững kiến thức lý thuyết về các hàm số mũ ,

logarit Nếu có bạn nào quên thì bạn đó xem lại trong sách giáo khoa giải tích lớp 12 nhé !

Ý D sửa đúng là :’đồ thị hàm số yloga x nằm phía bên phải trục tung hàm số yloga x

nằm phía bên phải trục tung (Oy) hoặc đồ thị hàm số ya x nằm bên trên trục hoành (Ox)

Trang 36

trình thì các bạn có thể mò đáp án từ đề bài !

Câu 29: Chọn A

Gọi M là trung điểm của BC vì tam giác SBC là tam giác đều nên ta có

32

a

SH BCSH 

Ta lại có SHBC SBC,   ABC, BCSBC  ABC nên SH ABC

Tam giác ABC vuông cân tại A và có cạnh BC a nên

SO ABCD MH ABCD MH  OBC

Nên d M OBC ;  MH Áp dụng định lý Ta lét vào tam giác SOC ta có:

1

22

Trang 37

Phân tích:

 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: đường thẳng y y0 đường tiệm cận ngang

(gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y f x  nếu lim   0

 Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số : đường thẳng xx0 là đường tiệm cận đứng

(gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y f x  nếu

22

2

x y

2

x y

Các bạn đọc kĩ đề bài nhé , đề bài hỏi là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung chứ không

phải trục hoành như các bạn thường làm nên một số bạn sẽ 'nhtôi tay' giải phương trình y0

Trang 38

Điều kiện để đồ thị hàm số đã không có tiệm cận đứng là phương trình 2

2x 3x m 0 có

nghiệm xm hay 2m23m m 0suy ra m   0 m 1

Câu 35 : Chọn A

Để tính được thể tích của hình lập phương thì ta cần biết cạnh của hình lập phương đó, từ dữ

liệu diện tích mặt chéo A’ACC’ ta sẽ tính được cạnh của hình lập phương

Gọi cạnh của hình lập phương là x suy ra

Để giải bài toán này có 2 cách đó là giải theo phương pháp khảo sát hàm số rồi tìm giá trị lớn

nhất của hàm số trên khoảng đoạn và giải theo phương pháp bất đẳng thức

Bài toán này có công thức tính nhtôi, nhưng tôi không trình bầy ở đây Tôi sẽ trình bầy

cách tư duy để làm ra bài toán này nhé !

Trang 39

c a b  ab a b ta tính được độ dài các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC

lần lượt là 13, 21, 19 Ta tính được cos 1

13

SABGọi H là chân đường cao từ C xuống mặt phẳng (SAB), Kẻ HKSA HI, AB (như hình

vẽ) Đặt CH x Quan sát hình vẽ ta thấy : tính được độ dài các đoạn thẳng CK, CI, sau đó

ta biểu diễn được HK, HI theo CH, và ta tìm được mối quan hệ giữa HK, HI

Tính CK:

01

V B h r h V nên V tru moi 80

Trang 40

tan 60 tan 60

62

Đây là một bài toán sử dụng bất đẳng thức AM-GM !

Thể tích hình trụ được tính theo công thức V x h2

Định dạng
Số trang	174
Dung lượng	5,68 MB