on tap hoc ky 2

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol.. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Elip.. Tập hợp điểm biểu diễn

Bài tập Ôn tập HK II Câu 1 Tìm nguyên hàm F x của hàm số     1000 x

f x 

A   1000 1

1

x

x



3.10 ln10.x

3ln10

x

F x  C D F x 1000xC

Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1

2 1

f x

x

2 1

x

B. f x x( )d 2 2x 1 C. C. ( )d 1 2 1 .

2

f x x x CD f x x( )d 2x 1 C.

Câu 3 Tìm cos 5 cos 3x xdx

A.1sin 8 1sin 2

2 x 2 x C B.

sin 8 sin 2

16 x 4 x C

C. 1 sin 8 1sin 2

16 x 4 x C D

sin 8 sin 2

Câu 4 Tìm  2 2

3

1

x

dx x





A

3

2

1

2 ln

x

x

3

2

1

2 ln 3

x

x

3

2

1

2 ln

x

x

3

2

1

2 ln

x

x

Câu 5 Nguyên hàm của hàm số ( )

1

x x

e

f x

e





A. f x dx e( )   x x C B. f x dx( )  lne x  1 C. C. ( )

x x

e

f x dx C

e x



ln x 1

f x dx C

e





Câu 6 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số ( ) 2 1

6 9

f x

x x



3

x

 B

1 ( )

3

x

 C

1 ( )

3

x

 D

2 ( )

3

x



Câu 7 Tìm nguyên hàm

2

d

x

 

A

2

1

x

x

 B

2

2

x

x

 C

2

1

x

x

 D

2

2

x

x



Câu 8 Tìm nguyên hàm 22 3 d

x

x

x x



 

A 2ln | 2 1| 5ln | 1|

     B 2ln | 2 1| 5ln | 1|

5 x 2 x C

C 2ln | 2 1| 5ln | 1|

     D 2ln | 2 1| 5ln | 1|

3 x 3 x C

Câu 9 Nguyên hàm của hàm số: y = 2cos 2 2

sin cos

x

x x là:

A tanx - cotx + C B tanx - cotx + C C tanx + cotx + C D cotx tanx + C

Câu 10 Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:

A 1 cos 6 cos 2

B 1 cos 6 cos 2

C 1 cos 6 cos 2

1 sin 6 sin 2

Câu 11 Tìm 2

sin 2xdx

A 1 1sin 4

2x8 x C B 1sin 23

3 x C C 1 1sin 4

2x8 x C D 1 1sin 4

2x4 x C

Câu 12 Nguyên hàm của hàm số:   2

tan

f x  x là:

A tan x C B tan x x C C.2 tan x C D tan x x C

F x a bx b là một nguyên hàm của hàm số f x sin 2x thì a, b có giá trị lần lượt là

Câu 14 Cho nguyên hàm 2 3

2 1.d

I x x  x Khẳng định nào sau đây đúng?

ux thì I 3 2u1.du B Đặt u2x31 thì I 6 u.du

u x  thì 1 u du.2

3

I   D Đặt u2x31 thì 1 du

3

I   u

Câu 15 Khi đặt x

te thì nguyên hàm 1 d

1

x x

e

e











 trở thành nguyên hàm nào dưới đây?

1

t

t







(1 )

t

t t







(1 )

t

t t







 D 1d

1

t

t









Câu 16 Để nguyên hàm

dx

e  e 

5 4

dt

t  t

 thì đặt ẩn phụ t bằng hàm số nào?

A te x B tex C te x4ex5 D 1

t

e e



Câu 17 Cho I x5 x2 15dx , đặt u  x2 15 khi đó viết I theo u và du ta được :

(u 15 )

I   u du B 4 2

( 15 )

I  u  u du

C I (u630u2225u du2) D I (u630u4225u du2)

Câu 18 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm là '( ) 1

2 1

f x

x



 và f(1) 1. Tính f(5).

A f(5) 1 ln 4.  B f(5) 1 ln 3.  C f(5)ln 2 1. D (5) 1

9

Câu 19 Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f x( )tan sin 2x x thỏa mãn điều kiện 0

4

F   

A ( ) 1sin 2 1

F x  x x 

B ( ) 1cos 2 1

F x  x x 

C ( ) 1sin 2

F x  x x

D ( ) 2cos3 2

Câu 20 Biết F x( )(ax2bx c e ) x là một nguyên hàm của hàm số f x( )x e2 x Tính S  a b c

A S 1 B S 2 C S3 D S  2

Câu 21 Biết F(x) là một nguyên hàm của 4 2

( ) m sin



F F  

  Tìm giá trị của m?

3

m  B 4

3

m C 3

4

m  D 3

4

m

Câu 22 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A 2   2  

f x dx f x dx



 

f x dx f x dx





C 2   2    



     



    

Câu 23 Cho

f x dx f x dx

6

( )

I  f x dx

A I 3 B I  3 C I 17 D I 170

Câu 24 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm hàm trên đoạn [1; 4], (1) 12 f  và

4

1

'( ) 17

f x dx

A 29 B 5 C 19 D 9

Câu 25 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = 5 Tính 3  

0

'

I  f x dx

Câu 26 Cho

4

0

f x dx

2

0

(2 )

I  f x dx

A 29 B 5 C 19 D 9

Câu 27 Đổi biến x2sint , tích phân

1

2

dx x



A

6

0

dt



6

0

tdt



6

0

dt t



3

0

dt





Câu 28 Đổi biến n x

2

u  ta thì tích phân

3

0 cos

dx I

x



  thành:

A

1

3

2

0

2

1

du

u



1 3 2

0 1

du u



1 3 2 0

2 1

udu u



1 3 2

0 1

udu u





Câu 29 Biết

3 2 1

2 ln 1

ln 2 2

a x x

x



A 2 B ln2 C

4



D 3 Câu 30 Tích phân

5

2 4

x

dx



A 3ln 2 B 4ln 2 C 2ln 2 D ln 2

Câu 31 Đổi biến u  ln x thì tích phân 2

1

1 ln

e x dx x



A 0 

1

1 u du

1

1u e duu

 C 0 

1

1u e du u

 D.0  2

1

1u e du u



Câu 32 Cho

2 2 0

1





 Nếu đặt x2 tan t Trong khẳng định sau, khẳng định nào sai?

dx2 1 tan t dt C

π 4

0

1

I dt 2

4



Câu 33 Cho tích phân

2

0

sin 2

x

I xdx Nếu đặt

2

x

u và dv sinxdx thì

A

2 2

1

x

2 2

1

x

C

2 2

1

x

2 2

1

x

Câu 34 Cho tích phân 2

1

ln

e x

x Nếu đặt u lnx và 2

1

x thì

A

2

1 1

ln

e e

1 1

ln

e e

C

2

1 1

ln

e e

1 1

ln

e e

Câu 35 Tính tích phân 3  1000

1

I x x dx

A

1002

2003.2

1003002

I  B

1001

1502.2

501501

I  C

1002

3005.2

1003002

I  D

1001

2003.2

501501

I 

Câu 36 Tính tích phân

1000 2

2 1

ln

1

x

x







A

1000

  B

1000

C

1000

  D

1000

Câu 37 Cho tích phân I = 1 3x 3

0

ae b

xe dx

c





 với a, b, c là các số nguyên dương Tính giá trị c

a b

Câu 38 Biết

4 2 3

ln 2 ln 3 ln 5



x x , với a, b, c là các số nguyên Tính S  a b c

Câu 39 Biết

0 2

1

.ln

A m 2n 40 B m 2n 30 C m 2n 50 D m 2n 60

Câu 40 Biết rằng

1

0

e  dx e  e c a b c 

b c

T   a

A T 5 B T 6 C T 10 D T 9

Câu 41 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x1 ,y f2 x liên tục và hai đường thẳng xa x, b a( b) được tính theo công thức nào sau đây?

A 1 dx 2 dx

S  f x  f x B 1  2  dx

b

a

S f x  f x

C 1  2 dx

b

a

S   f x  f x D 1  2  dx

b

a

S f x  f x 

Câu 42 Cho a là số thực dương Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

yx Ox x a xa Khẳng định nào sau đây sai?

A

0

0

a

a

S x dx x dx



  B 3

a

a



 

a

a

S x dx



  D 3

0

2

a

S x dx

Câu 43 Cho hàm số y = x 3

x 1



 có đồ thị (C) như hình vẽ Tính diện tích vùng được

tô đen

Câu 44 Cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x³ – 4x, trục Ox, x = m và x = 4 (m < 4) là S = 36 Tìm các giá trị của tham số m

Câu 45 Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo nên khi quay miền D quanh trục Ox biết miền D giới hạn bởi các đường y = 2 2

m x ; y = 0; x = 0; x = 3 Tìm số thực m > 0 sao cho V = 66π

Câu 46 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 4 2

yx  x  và đồ thị hàm số yx23

Câu 47 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 2

11 6, 6 , 0, 2

yx  x y x x x

A 4

3 B

5

2 C

8

3 D 2

Câu 48 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx3x y, 2 ,x x 1,x1 được xác định bởi công thức:

A

1

3 1

(3 )

S x x dx



   B

1

3 1



  

C

S x x dx x x dx



    D

S x x dx x x dx



Câu 49 Ký hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường   2 2

1 x x, 0, 2

y x e  y x Tính thể tích V

của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục hoành

A 2 1

2

e V

e

 

2

e V

e

 

2

e V

e

2

e V

e



Câu 50 Tìm phần thực, phần ảo của các số phức z biết z z 10 và z 13

A Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 12 B Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 11 hoặc bằng 12

C Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 14 hoặc 12 D Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 12 hoặc 1

Câu 51 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 200

1 7

z z

z    i

 (với z là số phức có phần ảo âm) 2

Tính z1z2

A 5 4 2 B 1 C 17 D 105

Câu 52 Cho số phức z thỏa mãn z 2 Tìm mô đun của số phức w 5 12i

z



A w 13 B 13

2

w  C 17

2

w  D 13

2

w 

Câu 53 Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(3; -4) biểu diễn số phức z, M’ là điểm biểu diễn số phức z ' 1 i.z

2



 Tìm tọa độ điểm M '

A M ' 1 7;

2 2

1 7

M ' ;

2 2

7 1

M ' ;

2 2

7 1

M ' ;

2 2

z mz m 2  0 1 , m là tham số thực Tìm giá trị m để (1) có hai nghiệm ảo

z ; z trong đó z1 có phần ảo âm và phần thực của số phức w z1 i z2 bằng 1

2

A Không có m B m 2 C m 1 D m 5

Câu 55 Cho số phức z thỏa 2 z  1 i Chọn phát biểu đúng:

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol

B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Elip

D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn

Câu 56 Phần ảo của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + (1 + i)3 + … + (1 + i)20 bằng:

Câu 57 Tìm môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện (2z 1)(1 i) (z 1)(1 i)      2 2i

A 3

2

1

1

3

Câu 58 Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10

A -3+2i và -3+8i B -3-i và -3+i C 4+4i và 4-4i D -5 +2i và -1-5i

Câu 59 Cho số phức z thay đổi sao cho | z | 1 Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của | z i | 

A m0, M 2 B m0, M2 C m 1, M 2 D m0, M 1

Câu 60 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A 4; 4 và M là điểm biển diễn số phức z thoả mãn điều

kiện z 1     z 2 i Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM nhỏ nhất

A M 7; 8   B M 1; 5   C M 8; 4  D M 3; 4  

Câu 61 Số phức z thỏa mãn: z  2 i 10 và z.z25 là:

A z 4 3i B z 3 4i C z 4 3i D z 3 4i

Câu 62 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện   2 

z 3z  3 2i 2 i là:

A z 11 19i  B z 11 19i

2 2

  C z 11 19i  D z 11 19i

2 2

Câu 63 Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức -4; 4i; x-3i xR Tìm tất cả các giá trị của x

để A, B, M thẳng hàng?

Câu 64 Điểm M biểu diễn số phức z 3 4i2019

i



 có tọa độ là :

Câu 65 Kí hiệu z ; 1 z ; 2 z là ba nghiệm của phương trình phức 3 3 2

z  z   z Tính giá trị của biểu thức

T  z  z  z

A T 4. B T  4 5 C T 4 5 D T 5.

Câu 66 Cho số phức z thỏa mãn (2i z)  7 i Hỏi điểm biểu diễn của

z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới ?

A Điểm P B Điểm Q

C Điểm M D Điểm N

Câu 67 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho số phức wz(1 2 ) (3 4 ) i   i là số thuần ảo

A Đường thẳng 2x  y 4 0 B Đường thẳng x2y 3 0

C Đường thẳng x2y 3 0 D Điểm 11 2;

5 5

Câu 68 Cho các số phức z thỏa mãn z 2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

w   i i z là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

A r20 B r 20 C r7 D r 7

Câu 69 Cho mặt cầu (S) tâm (1; 2;3)I tiếp xúc mặt phẳng ( ) :P x2y2z 9 0.Viết phương trình mặt cầu (S)

A x2y2z22x2y6z360 B x2y2z22x2y6z250

C x2y2z22x2y6z250 D x2y2z22x2y6z180

Câu 70 Cho các vecto a(1; 2;3),b ( 2; 4;1),c ( 1;3; 4) Vectơ v2a3b5c có tọa độ là

A (7 ; 3 ; 23) B (7 ; 23 ; 3) C (23 ; 7 ; 3) D (3 ; 7 ; 23)

Câu 71 Trong không gian Oxyz, cho vecto AO3(i4 ) 2j  k5j Tọa độ của điểm A là

A (3; -2; 5) B (-3; -17; 2) C (3; 17; -2) D (3; 5; -2)

Câu 72 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I2; 2;1  và đi qua điểm A3; 0; 2 có phương trình:

A   2  2 2

x  y  z  ; B   2  2 2

Câu 73 Trong không gian Oxyz, mặt cầu đường kính AB với A  1; 1;2 ,    B 3;1;0  có phương trình:

A  2 2  2

x y  z  ;

C   2  2 2

x  y  z  ; D   2 2 2

x  y z 

Câu 74 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 5P x 5y 5z 1 0 và

( ) :Q x y z 1 0 Khi đó khoảng cách giữa (P) và (Q) là:

A 2 3

15 B

2 3

5 C

2

5 D

2 15

Câu 75 Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1,0,0), B(3,-1,1) Viết phương trình mặt phẳng ( )  đi qua điểm A(1; 0; 0) và vuông góc đường thẳng AB

A.2 x     y z 2 0 B 2 x     y z 2 0 C 2 x     y z 2 0 D 2 x     y z 2 0

Câu 76 Trong không gian Oxyz, cho A (1;2;3) và B( -1;1;1) Phương trình đường thẳng AB là :

A

1 2

2

3 2

 



  



  



B

1 2 1

1 2

  



  



  



C

1 2 2

3 2

 



   



  



D

1 2 1

1 2

  



  



  



Câu 77 Cho điểm A(4; 2; 4) và đường thẳng d:

3 2 1

1 4

  



  



   



Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A,

cắt và vuông góc với d là

A

4 3

2 2

4

  



   



  



4 3

2 2 4

 



   



  



4 3

2 2 4

  



  



  



4 3

2 2 4

 



   



  



Câu 78 Cho điểm B( 2;10; 4).  Mặt cầu có tâm B và tiếp xúc với (Oxz) có phương trình nào sau đây?

x  y  z  D   2  2 2

Câu 79 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a  (1;3;0) và b   ( 4;2;2) Biết

2OM 2a b Tìm tọa độ của điểm M

Câu 80 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm (1; 2;3) A  và mặt phẳng  P :x   y z 4 0 Tìm tọa

độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P)

A H( 1; 4;1)  B H( 1; 4;1)  C H( 1; 4;1)  D H( 1; 4;1) 

Câu 81 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 P x2y z 170 và mặt cầu

( ) :S x y z 2x4y6z 11 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 3

A 2x2y  z 7 0 B 2x2y z 170 C 2x2y z 250 D 2x2y  z 9 0

Câu 82 Tìm m sao cho ba vectơ u(2; 1;1), v(m;3; 1), w(1; 2;1)  đồng phẳng

A.8 B 8

3

 C.4 D. 7

3



Câu 83 Trong không gianOxyz ,cho hai điểm A3; 2;1, B1;0;3.Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

A x     y z 1 0 B      x y z 1 0 C      x y z 5 0 D x     y z 5 0

Câu 84 Cho điểm A1; 2;3 và đường thẳng : 1 3

x y z

d    

 Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm

A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox

x y z

x y z

x y z

x y z

Câu 85 Trong không Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 4 1 5; 2: 2 3

d      d    

trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với hai đường thẳng đã cho

A (x2)2(y1)2 (z 1)2 24 B (x2)2(y1)2 (z 1)2 24

C (x2)2(y1)2 (z 1)2 6 D (x2)2(y1)2 (z 1)2 6

Câu 86 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x 1 y 1 z

 và hai điểm A 1; 1; 2 , B 2; 1;0      Xác định tọa độ điểm M thuộc d sao cho tam giác AMB vuông tại M

A

M 1; 1; 0









B

M 1; 1;1

7 5 2

3 3 3











C

M 1;1; 0







D

M 1; 1; 0

M ; 0;











Câu 87 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2

( ) :S x y z 2x4y2z 3 0.Tính bán kính R của mặt

cầu (S)

A R3 B R3 3 C R9 D R 3

Câu 88 Gọi  là góc giữa hai véc tơ a(1; 2;0),b(2;0; 1). Tính cos

A cos 2

5

  B cos 2

5

  C cos 2

5

 D cos0

Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), phương trình nào dưới đây là phương trình

đường thẳng đi qua điểm A vuông góc với trục Ox và cắt trục Ox?

A

1 2

3 3

 



  



  



B

1

3 3

x t





  



  



C

1 2

3

z

 



  



 



D

1

3 3

x





  



  

