skkn phương pháp giải bài tập Lý 9

skkn phương pháp giải bài tập Lý 9 tham khảo

BÁO CÁO SÁNG KIẾN

I THễNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN

1 Tờn sỏng kiến: " Phõn loại và phương phỏp giải bài tập về chuyển động dành

cho HSG vật lớ THCS"

2 Lĩnh vực ỏp dụng sỏng kiến: Dạy chủ đề nõng cao phần chuyển động cho HSG vật lớ 8,9

3 Tỏc giả: Mai Thị Tuyết Giới tớnh: Nữ

Ngày thỏng năm sinh: 13 - 8 - 1982

5 Chủ đầu tư tạo ra sỏng kiến: Mai Thị Tuyết

6 Đơn vị ỏp dụng sỏng kiến: Trường THCS Thị Trấn Vũ Thư, huyện Vũ Thư, tỉnh Thỏi Bỡnh

7 Thời gian ỏp dụng sỏng kiến lần đầu: 3 năm

II BÁO CÁO Mễ TẢ SÁNG KIẾN:

1 Tờn sỏng kiến: " Phõn loại và phương phỏp giải bài tập về chuyển động

dành cho HSG vật lớ THCS"

Lĩnh vực ỏp dụng sỏng kiến: Lĩnh vực ỏp dụng sỏng kiến: Dạy chủ đề nõng

cao phần chuyển động cho HSG vật lớ 9

Mụ tả bản chất sỏng kiến:

3.1 Tỡnh trạng giải phỏp đó biết:

Giải bài tập vật lí là một trong những hoạt động tự lực của học sinh trong học tập vật lí.Trong hệ thống bài tập vật lí ở tr-ờng THCS hiện nay chủ yếu yêu cầu học sinh vận dụng những kiến thức đã học để giải thích, dự đoán một số hiện t-ợng trong thực tế hay tính toán một số đại l-ợng trong các tr-ờng hợp cụ thể Nh-ng những hiện t-ợng cụ thể đó thì rất nhiều

học sinh không thể nhớ hết đ-ợc, điều quan trọng cần

đạt đ-ợc là : Học sinh phải biết cách lập luận, suy luận một cách chặt chẽ, chính xác đúng quy tắc để có thể suy từ những kiến thức khái quát đã thu nhận đ-ợc trong bài học lí thuyết để giải quyết các nhiệm vụ nêu ra trong bài tập Nhất là với ph-ơng pháp giảng dạy mới “ lấy học sinh làm trung tâm” thì vai trò của ng-ời giáo viên càng đ-ợc đề cao hơn, trách nhiệm nặng nề hơn vì chính họ là ng-ời h-ớng dẫn các em, tổ chức các hoạt động cho các em trong việc tiếp thu bài mới, cách bố trí thí nghiệm, cách đánh giá kết quả thí nghiệm tìm đ-ợc, cách giải các bài tập định tính, bài tập định l-ợng Nh-ng không phải vì thế mà giáo viên đ-a ra những cách giải mang tính chất bắt buộc học sinh phải làm theo

ở tr-ờng THCS thông th-ờng có thể hiểu bài tập vật

lí là những bài làm để học sinh tập vận dụng những kiến thức khái quát đã đ-ợc xây dựng trong các bài học lí thuyết, để giải một số vấn đề cụ thể Trong vật lí thì vấn đề cần giải quyết th-ờng đ-ợc phát biểu d-ới 2 dạng:

- Vì sao xảy ra hiện t-ợng?

- Hiện t-ợng xảy ra nh- thế nào?

- Nếu thay các con số vào thành các bài toán thực

tế thì giải quyết nó nh- thế nào?

-

Với bài tập định tính chỉ cần lập luận lôgic để chỉ

ra nguyên nhân của hiện t-ợng hay dự đoán hiện t-ợng xảy ra Còn bài tập định l-ợng ta phải tính toán giá trị cụ thể của một số đại l-ợng đặc tr-ng cho hiện t-ợng

Để bồi d-ỡng cho HS giỏi thì các bài tập không chỉ

đơn thuần là các bài tập định tính nữa mà chủ yếu thiên về các bài tập định l-ợng, mang tính chất t- duy cao, đòi hỏi học sinh phải có một vốn kiến thức toán học, vốn hiểu biết về kiến thức vật lí Trong tr-ờng hợp này giáo viên phải để cho học sinh phát huy hết khả năng t- duy , sáng tạo của mình trong các tình huống tiếp thu bài mới, làm thí nghiệm, giải bài tập Để học sinh làm tốt đ-ợc thì giáo viên phải đ-a

ra đ-ợc một định h-ớng giúp học sinh biết cách tìm tòi theo đúng trọng tâm

3.2 Nội dung biện phỏp đề nghị cụng nhận là sỏng kiến:

- Mục đớch của giải phỏp: Trong đề tài này, tụi hướng tới cỏc mục đớch:

Phân loại và xây dựng đ-ợc các ph-ơng pháp giải bài tập về chuyển động nhằm đáp ứng đ-ợc mục tiêu bồi

d-ỡng HSG vật lí 8,9, để HS dễ phân loại và đ-a ra

đ-ợc ph-ơng pháp giải bài tập một cách nhanh nhất

đồng thời góp phần làm phong phú thêm hoạt động h-ớng dẫn HS giải bài tập trong dạy học vật lí ở tr-ờng phổ thông

- Nội dung của giải phỏp:

+ Ph-ơng pháp giải bài tập vật lí ở tr-ờng THCS + Những kiến thức cơ bản cần vận dụng để giải bài tập về chuyển động

+ Những vấn đề cần l-u ý khi giải bài tập về chuyển động

+ Một số loại bài tập về chuyển động

Nội dung cụ thể của sỏng kiến gồm cỏc phần sau:

I Ph-ơng pháp giải bài tập vật lí ở tr-ờng THCS

B-ớc 1: Tìm hiểu đề bài

- Tìm hiểu ý nghĩa vật lí của các từ ngữ trong đề bài

và diễn đạt ngôn ngữ vật lí Nhiều khi ngôn ngữ trong

đề bài là ngôn ngữ th-ờng dùng trong đời sống hằng ngày ,không có trong lời phát biểu về các tính chất vật lí của sự vật hay định luật vật lí

- Biểu diễn các đại l-ợng vật lí bằng các kí hiệu, chữ cái quen dùng theo quy -ớc ở SGK

đến B-ớc này bao gồm các công việc sau:

a Căn cứ vào điều đã biết, xác định xem hiện t-ợng nêu trong đề bài thuộc phần nào của ch-ơng, có liên quan đến khái niệm nào, định luật nào

b Đối với những hiện t-ợng vật lí phức tạp thì phải phân tích ra những hiện t-ợng đơn giản chỉ bị chi phối bởi một nguyên nhân, một quy tắc hay một định luật vật lí xác định

c.Tìm hiểu hiện t-ợng vật lí diễn biến qua những giai

đoạn nào : Mỗi giai đoạn phân theo những quy luật nào

B-ớc 3: Xây dựng lập luận cho việc giải bài tập, b-ớc này bao gồm các công việc sau:

a Trình bày có hệ thống chặt chẽ lập luận lô gic để tìm ra mối liên hệ những điều ch-a biết và những điều phải tìm

b Nếu cần tính toán định l-ợng, các công thức có liên quan đến đại l-ợng cho biết và đại l-ợng cần tìm Thực hiện phép biến đổi toán học cùng tìm đ-ợc một công thức toán học giữa đại l-ợng đã biết và đại l-ợng cần tìm

c Biến các đơn vị đo trong đầu bài thành một hệ đơn

vị đồng nhất và thực hiện các phép toán

Có thể trình bày lập luận theo hai ph-ơng pháp: Ph-ơng pháp phân tích và ph-ơng pháp tổng hợp

*Theo ph-ơng pháp phân tích ta bắt đầu từ điều phải tìm, xác định mối liên hệ giữa điều phải tìm với những điều đã cho biết.Tiếp đó lại tìm mối liên hệ giữa những điề trung gian với những điều đã cho biết khác Cuối cùng tìm ra đ-ợc mối liên hệ trực tiếp giữa những điều phải tìm với những điều đã biết

*Theo ph-ơng pháp tổng hợp thì ta bắt đầu từ những điều đã cho biết xác định mối quan hệ giữa điều

đã cho với một số điều trung gian không cho biết.Tiếp theo tìm mối quan hệ giữa điều trung gian với điều phải tìm, cuối cùng xác định đ-ợc mối quan

hệ trực tiếp giữa điều đã cho với điều phải tìm

B-ớc 4: Biện luận kết quả thu đ-ợc

Những kết quả thu đ-ợc bằng suy luận hay bằng cách biến đổi toán học khi giải một bài tập vật lí không phải lúc nào cũng phù hợp với điều kiện thực tế,có khi là một tr-ờng hợp đặc biệt hay tr-ờng hợp riêng Vậy nên phải biện luận để chọn những kết quả phù hợp với thực tế hoặc để mở rộng phạm vi của lời giải đến những tr-ờng hợp tổng quát hơn

II Để giải bài tập về chuyển động cần vận dụng những kiến thức cơ bản sau:

CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC A/ Túm tắt kiến thức

1) Chuyển động cơ học

Định nghĩa: Sự thay đổi vị trớ của một vật so với cỏc vật khỏc theo thời gian gọi là chuyển động cơ học

+ Một vật có thể coi là đứng yên so với vật này nhưng lại là chuyển động so với vật khác

+ Chuyển động và đứng yên có tính tương đối tùy thuộc vào vật được chọn làm mốc Người ta thường chọn những vật gắn với mặt đất làm vật mốc

2) Vận tốc:

* Vận tốc của chuyển động cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động

và được đo bằng quãng đường đi được trong 1 đơn vị thời gian

1

m/s

* Vận tốc là đại lượng véctơ Véc tơ vận tốc có

+ Gốc đặt tại vật + Phương trùng với phương chuyển động + Chiều trùng với chiều chuyển động + Chiều dài tỉ lệ với độ lớn:

4) Chuyển động không đều

Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian

5) Tính tương đối của chuyển động

a Công thức tổng quát tính vận tốc trong chuyển động tương đối :

vuông góc với nhau thì : v13  v122 v232

Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau:

- Nếu hai vật cùng xuất phát tại một thời điểm mà gặp nhau thì thời gian chuyển động bằng nhau: t1= t2=t

- Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì tổng quãng đường mà mỗi vật đi được bằng khoảng cách giữa hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2

- Nếu hai vật chuyển động cùng chiều thì quãng đường mà vật thứ nhất (có vận tốc lớn hơn) đã đi trừ đi quãng đường mà vật thứ hai đã đi bằng khoảng cách của hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2

B Bài tập

Các dạng bài tập thường gặp

1 Xác định vị trí và thời gian các chuyển động gặp nhau

2.Vận tốc trung bình trong chuyển động không đều

3 Tính tương đối của chuyển động

1 Lý thuyết:

- Độ lớn của vận tốc cho biết sự nhanh hay chậm của chuyển động Nó được

tính bằng quãng đường đi trong một đơn vị thời gian

- Nếu hai chuyển động xuất phát cùng một thời điểm thì khi gặp nhau chúng đi được những khoảng thời gian bằng nhau

- Tìm mối liên hệ giữa s1, s2… (hoặc t1, t2…) với các dữ kiện của bài toán để lập phương trình về quãng đường hoặc phương trình về thời gian

- Dùng các phép biến đổi toán học để tính toán

- Biện luận kết quả tìm được ( nếu cần)

* Chú ý: Khi các vật xuất phát vào các thời điểm khác nhau Để đơn giản ta

chọn mốc thời gian gắn với vật xuất phát đầu tiên thời gian vật xuất phát đầu tiên là t Khi đó vật xuất phát ( sau vật đầu tiên thời gan t0 ) sẽ có thời gian là (t

- t0) Sau đó ta làm như phương pháp nêu trên

3 Ví dụ:

VD1: Hai người xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau

100km Người 1 đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Người 2 đi xe máy

từ B ngược về A với vận tốc 10km/h.Sau bao lâu hai người gặp nhau? Xác định

chỗ gặp nhau đó? Coi chuyển động của hai người là đều

Hướng dẫn:

Gọi t là thời gian hai người đi đến gặp nhau

- Quãng đường hai người đi được cho đến khi gặp nhau lần lượt là:

lần hai tại D cách B 36km.Coi AB là thẳng Tìm AB và tỉ số vận tốc của hai xe

Hướng dẫn:

Ta lập phương trình về thời gian cho hai lần gặp nhau:

- Gọi v v1, 2 lần lượt là vận tốc của xe xuất phát từ A và từ B

- Thời gian từ khi hai xe xuất phát đến khi hai xe gặp nhau tại C là:

v

VD3: Lúc 7 giờ một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc 9 giờ một

người đi xe đạp từ A đuổi theo với vận tốc 12km/h

a, Tính thời điểm và vị trí họ gặp nhau

b, Lúc mấy giờ họ cách nhau 2 km?

Hướng dẫn:

Gọi t (h) là thời gian gặp nhau của hai người ( kể từ khi người đi bộ xuất phát ) Vậy thời gian của người đi xe đạp là ( t – 2) (h)

- Quãng đường người đi bộ đi được là: s1 v t1  4t

- Quãng đường người đi xe đạp đi được là: s2 v t2(   2) 12t 24

- Khi người đi bộ và người đi xe đạp gặp nhau thì:

s1 s2 4t 12t 24  t 3h

- Vậy hai người gặp nhau lúc 7+ 3 = 10 giờ

- Vị trí gặp cách A là :x s1 4t 12km

b, Lúc mấy giờ họ cách nhau 2km

TH1: Họ cách nhau 2km trước khi gặp nhau:

Gọi t (h) là thời gian kể từ khi người đi bộ xuất phát đến khi hai người cách nhau 2km, vậy thời gian của người đi xe đạp khi đó là ( t – 2) ( h)

- Quãng đường người đi bộ đi được là: s1 v t1  4t

- Quãng đường người đi xe đạp đi được là: s2 v t2(   2) 12t 24

- Ta có : s1   s2 2 t 2, 75h

Vậy lúc 9 giờ45 phút thì hai người cách nhau 2km

TH2: Họ cách nhau 2km sau khi gặp nhau:

Vậy lúc 10 giờ 15 phút thì hai xe cách nhau 2km

VD4: Người ta rải đều bột của một chất dễ cháy thành một dải hẹp dọc theo

một đoạn thẳng từ A đến B và đồng thời châm lửa đốt từ hai vị trí D1, D2 Vị trí thứ nhất D1 cách A một đoạn bằng 1/10 chiều dài của đoạn AB, vị trí thứ hai D2nằm giữa D1B và cách vị trí thứ nhất một đoạn  2, 2 m Do có gió thổi theo

chiều từ A đến B nên tốc độ cháy lan của ngọn lửa theo chiều gió nhanh gấp 7 lần theo chiều ngược lại Toàn bộ dải bột sẽ bị cháy hết trong thời gian t1=60 giây Nếu tăng lên gấp đôi giá trị ban đầu thì thời gian cháy hết là t2=61 giây Nếu giảm xuống còn một nửa giá trị ban đầu thì thời gian cháy hết là t3=60

giây Tính chiều dài của đoạn AB

Hướng dẫn:

- Đặt chiều dài AB là L, v là vận tốc cháy của ngọn lửa ngược chiều gió, khi đó vận tốc cháy theo chiều gió sẽ là 7v

- Các điểm đốt lửa sẽ chia AB làm 3 phần:

+ phần đầu phía A với chiều dài L/10 sẽ cháy với vận tốc v

+ phần giữa có chiều dài x cháy với vận tốc 8v (do hai ngọn lửa cháy từ hai đầu lại với vận tốc tương ứng là v và 7v)

+ phần cuối có chiều dài 9 L-x

10

  cháy với vận tốc 7v

Thời gian cháy hết đoạn AB là thời gian cháy lâu nhất của một trong ba đoạn trên đây Ta xét các khả năng có thể:

a) Trong trường hợp đầu khi x=l

- Thời gian cháy lâu nhất không phải là ở đoạn giữa vì nếu như vậy thì khi tăng

x đến giá trị 2l thì thời gian cháy cũng phải tăng gấp đôi, tức là t2=2t1  mâu thuẫn gt

- Thời gian cháy lâu nhất cũng không phải là đoạn phía đầu B vì nếu như vậy

thì khi giảm l xuống đến l/2 thì thời gian cháy phải tăng lên  mâu thuẫn gt

- Vậy thời gian cháy lâu nhất là ở đoạn đầu và bằng t1: t =1 L =60 s

10v (1)

b) Khi tăng x đến 2l, tương tự ta xét các khả năng:

- Thời gian cháy lâu nhất không phải là phần đầu A vì đoạn này như cũ nên thời gian cháy trên đó không thay đổi

- Thời gian cháy lâu nhất cũng không phải là đầu B vì đoạn này được rút ngắn lại so với trường hợp trên

- Vậy thời gian cháy lâu nhất chỉ có thể là đoạn ở giữa: 2 2 61

VD5: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành

phố B ở cách A 300km, với vận tốc V1= 50km/h Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B

về phía A với vận tốc V2= 75km/h

a Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?

b Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên Biết rằng người đi xe đạp khởi hành lúc 7 h Hỏi

-Vận tốc của người đi xe đạp?

-Người đó đi theo hướng nào?

-Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km?

Hướng dẫn:

a/ Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau

Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là : S 1 = V 1 (t - 6) = 50.(t-6)

Quãng đường mà ô tô đã đi là : S 2 = V 2 (t - 7) = 75.(t-7)

Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau AB = S 1 + S 2

 AB = 50 (t - 6) + 75 (t - 7) 300 = 50t - 300 + 75t - 525

125t = 1125  t = 9 (h)

 S 1 =50 ( 9 - 6 ) = 150 km

Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách

B: 150 km

b/ Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h

Quãng đường mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h

AC = S 1 = 50.( 7 - 6 ) = 50 km

Khoảng cách giữa người đi xe gắn máy và người đi ôtô lúc 7 giờ

Vì người đi xe đạp luôn cách đều hai người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm

G cách B 150km lúc 9 giờ Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là:

t = 9 - 7 = 2giờ

Quãng đường đi được là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km

Vận tốc của người đi xe đạp là: V 3 = 12 , 5 /

2

25

h km t

=15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h

a.Tính quãng đường AB và AC biết 2 người đó đến B cùngmột lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được ¾ quãng đường

AC

b.Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ, người đi xe đạp phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?

Bài 2: Ba người cùng khởi hành từ A lúc 8h để đến B (AB=S=8km) do chỉ có 1

xe đạp nên người thứ nhất chở người thứ hai đến B với vận tốc v1=16km/h, rồi quay lại đón người thứ 3 trong lúc đó người 3 đi bộ đến B với vận tốc

v2=4km/h

a.Người thứ ba đến B lúc mấy giờ? Quãng đường phải đi bộ là bao nhiêu?

b.Để đến B chậm nhất lúc 9h, người thứ nhất bỏ người thứ hai tại điểm nào đó rồi quay lại đón người thứ ba Tìm quãng đường đi bộ của người thứ hai và thứ

3, người thứ hai đến B lúc mấy giờ?

Bài 3: Lúc 6h một xe tải đi từ A về C, đến 6h30 một xe tải khác đi từ B về C

với cùng vận tốc với xe tải 1, lúc 7h một ô tô đi từ A về C, ô tô gặp xe tải thứ nhất lúc 9h, gặp xe tải thứ hai lúc 9h30’ Tìm vận tốc của xe tải và ô tô Biết

AB = 30km

Bài 4: Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Người thứ nhất và

người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v1 = 10km/h

và v2 = 12km/h Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30 phút Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với 2 người đi trước là 1 giờ Tính vận tốc của người thứ ba

Bài 5: Khi đi qua 3

8 chiều dài cầu AB, một người nghe sau lưng mình tiếng còi của chiếc ô tô đang đi lại cầu với vận tốc không đổi 60 Km/h Nếu người này

chạy ngược lại thì gặp ô tô ở A, còn nếu chạy về phía trước thì ô tô sẽ đuổi kịp anh ta ở B Hỏi vận tốc của người ấy bằng bao nhiêu?

DẠNG 2: VẬN TỐC TRUNG BÌNH TRONG CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU

- Với chuyển động không đều, để so sánh sự nhanh, chậm của các chuyển động,

ta phải tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường rồi so sánh các vận tốc đó với nhau

2 Phương pháp:

a Bài toán chia quãng đường:

-Là dạng bài tập mà vật chuyển động trên các đoạn đường khác nhau với các vận tốc khác nhau

*VD: Một chuyển động trong nửa quãng đường đầu chuyển động với vận tốc

không đổi v1 Trong nửa quãng đường còn lại có vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình của nó trên toàn bộ quãng đường

Hướng dẫn :

- Gọi chiều dài cả quãng đường là s

Thời gian vật đi hết nửa quãng đường đầu và sau lần lượt là t t1, 2, ta có:

2.Bài toán chia thời gian:

Là dạng bài tập mà vật chuyển động trong các khoảng thời gian khác nhau với các vận tốc khác nhau:

* Phương pháp:

-Tính các quãng đường s s1, 2, … mà vật đi được trong các khoảng thời gian khác nhau t t1, 2……

(Biểu diễn t t1, 2……., tn theo thời gian đi cả quãng đường t)

-Áp dụng công thức : 1 2 n

tb

s V

  

 

Hướng dẫn

Gọi thời gian vật đi hết cả quãng đường s là t

- Quãng đường vật đi được trong nửa thời gian đầu và sau lần lượt là :

- Nếu chia quãng đường thì ta tính thời gian đi trên quãng đường đó; Còn chia

thời gian ta lại tính quãng đường đi được trong các khoảng thời gian đã chia

- Vận dụng các phép biến đổi toán học để tính s s1, 2 theo s; t t1, 2 theo t

- Áp dụng công thức: 1 2 n

tb

s V

v 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc v2 Quãng đường cuối cùng đi với vận

tốc v3.Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường



2

t là thời gian ô tô đi quãng đường còn lại

- Quãng đường ô tô đi được trong 2/3 và 1/3 thời gian còn lại lần lượt là:

* VD: Một vật chuyển động trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 nửa thời

gian còn lại đi với vận tốc v2 Tính vận tốc TB của vật trên quãng đường đã

đi ?

s t

VD2: Khoảng cách từ nhà đến trường là 12km Tan trường bố đi đón con, cùng

đi với bố còn có một con chó Vận tốc của con là v1 = 2km/h, vận tốc của bố là

v2 = 4km/h Vận tốc của con chó thay đổi như sau:

Lúc chạy lại gặp con với vận tốc v3 = 8km/h, sau khi gặp con thì quay lại chạy gặp bố với vận tốc v4 = 12km/h, rồi lại tiềp tục quá trình trên cho đến khi hai bố con gặp nhau

Hỏi khi hai bố con gặp nhau thì con chó đã chạy được quãng đường là bao nhiêu ?

+ Tính vận tốc trung bình của con chó:

- Thời gian con chó chạy lại gặp người con lần thứ nhất là:

1

v v

S

 = 4 12

4 2 , 1 6 , 9

2 1

t t

S S





=

3 , 0 2 , 1

6 , 3 6 , 9

Bài 1: Hai người cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B với vận tốc v1, người thứ nhất đi từ A đến B chia đường thành 4 chặng bằng nhau, vận tốc đi ở các chặng là: v1, 2v1, 3v1, 4v1 Người thứ hai đi từ B về A chia thời gian thành 4 khoảng bằng nhau, vận tốc đi ở các khoảng là: v1, 2v1, 3v1, 4v1

a Tìm vận tốc trung bình của mỗi người trên quãng đường AB

b Ai là người đến đích trước tiên?

Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 3600m, nửa quãng đường

đầu xe đi với vận tốc v1, nửa quãng đường sau người đó đi với vận tốc v2 = v1/2 Hãy xác định v1, v2 sao cho sau 10 phút người ấy đến được điểm B

Bài 3: Một người đi xe đạp đi từ A đến B Trên ¼ quãng đường đầu người đó

đi với vận tốc v1, nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2, nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc v1 và đoạn cuối cùng đi với vận tốc v2 tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường

Bài 4: Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau,

chiều dài các chặng đó lần lượt là S1, S2, S3, … Sn

Thời gian người đó đi các chặng tương ứng là t1, t2, t3,… tn tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường Chứng minh rằng vận tốc trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất

Bài 5: Hai người bạn là Thái và Bình cùng xuất phát đồng thời từ A đến địa

điểm B Thái thực hiện hành trình như sau: Trên nửa quãng đường đầu Thái đi

bộ với vận tốc v1=5km/h, nửa quãng đường còn lại đi xe đạp với vận tốc v2 thì vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là 8km/h Bình thực hiện hành trình như sau: Nửa thời gian đầu đi bộ với vận tốc v1, còn nửa thời gian sau đi xe đạp với vận tốc v2 Cho rằng thời gian lên xuống xe không đáng kể

a Tìm vận tốc trung bình của Bình trên cả quãng đường AB?

b Biết khi một bạn tới B, thì bạn kia còn cách B một khoảng d=7,5km Tính khoảng cách AB?

DẠNG 3: VẬN TỐC TƯƠNG ĐỐI

1 Lý thuyết:

* Hai vật chuyển động trên một đường thẳng có tốc độ lần lượt là v1 vàv2 Vận tốc của chuyển động 1 so với chuyển động 2, hoặc của chuyển động 2 so với

chuyển động 1( gọi là vận tốc tương đối) là:

+ Nếu hai chuyển động cùng chiều: v12v21 v1v2

+ Nếu hai chuyển động ngược chiều: v12v21 v1 v2

- Nếu hai vật cách nhau một khoảng L chuyển động hướng về nhau thì thời gian hai vật gặp nhau là: t =

L

v v

- Nếu hai vật cách nhau một khoảng L : Vật 1 đuổi theo vật 2 thì thời gian hai vật gặp nhau là: t =

L

v v

* Vật chuyển động có chiều dài đáng kể

Xét một vật có chiều dài L, chuyển động với vận tốc v, trong thời gian t

- Nếu vật chuyển động qua một chất điểm đang đứng yên thì thời gian vật vượt qua chất điểm là :

L t

L t

l L t







- Nếu vật chuyển động qua 1 vật có chiều dài l đang chuyển động ngược chiều

có vận tốc v0 thì thời gian vượt qua là:

0

v v

l L t







2 Phương pháp:

- Xác định vận tốc tương đối của vật này đối với vật kia v12

- Xác định quãng đường vật này đi được đối với vật kia s12

* Chú ý: Nếu các vật tham gia chuyển động không phải là chất điểm

( có chiều dài đáng kể) thì ta xét chuyển động của các điểm trên các vật; Và chọn các điểm sao cho cuối cùng chúng gặp nhau ( ngang nhau) Và áp dụng công thức t =

12

AB

v

3 Ví dụ:

VD1: Hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo

cùng một hướng: Hàng các vận động viên chạy và hàng các vận động viên đua

xe đạp Các vận động viên chạy với vận tốc 6 m/s và khoảng cách giữa hai người liên tiếp trong hàng là 10 m; còn những con số tương ứng với các vận động viên đua xe đạp là 10 m/s và 20m Hỏi trong khoảng thời gian bao lâu có hai vận động viên đua xe đạp vượt qua một vận động viên chạy? Hỏi sau một

thời gian bao lâu, một vận động viên đua xe đang ở ngang hàng một vận động

viên chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiếp theo?

Hướng dẫn:

- Gọi vận tốc của vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp là: v1, v2

(v1> v2> 0) Khoảng cách giữa hai vận động viên chạy và hai vận động viên đua

xe đạp là l1, l2 (l2>l1>0) Vì vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp

chuyển động cùng chiều nên vận tốc của vận động viên đua xe khi chọn vận

l

t

v

   (s)

- Thời gian một vận động viên đua xe đạp đang ở ngang hàng một vận động

viên chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiếp theo là:

l

t

v

   (s)

VD2: Hai đoàn tàu chuyển động ngược chiều nhau, đoàn tàu thứ nhất có vận

tốc 36km/h, còn đoàn tàu kia có vận tốc 54km/h Một hành khách ngồi trên

đoàn tàu thứ nhất nhận thấy đoàn tàu hai qua trước mặt mình mất một thời gian

là 6 giây Tính chiều dài đoàn tàu thứ hai

VD3: Hai đoàn tầu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song song

nhau Đoàn tầu A dài 65 mét, đoàn tầu B dài 40 mét

Nếu hai tầu đi cùng chiều, tầu A vượt tầu B trong khỏang thời gian tính từ lúc

đầu tầu A ngang đuôi tầu B đến lúc đuôi tầu A ngang đầu tầu B là 70 giây

Nếu hai tầu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tầu A ngang đầu tầu B đến lúc đuôi

tầu A ngang đuôi tầu B là 14 giây

Tính vận tốc của mỗi tầu

Phương pháp giải :

- Vẽ sơ đồ biểu diễn sự chuyển động hai trường hợp đi cùng chiểu và đi

ngược chiều của hai tầu

- Xác định quãng đường mà hai tầu đi được trong thời gian t1=70s và t2 =14s

- Thiết lập công thức tính vận tốc của hai tầu dựa trên cơ sở của chiều dài hai tầu và thời gian đó

- Lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

- Quãng đường tầu A đi được : SA = VA t

- Quãng đường tầu B đi được : SB = VB t

- Quãng đường tầu A đi được là : SA = VA t’

- Quãng đường tầu B đi được là : SB = VB t’

Vậy vận tốc của mỗi tầu là : Tầu A với VA = 4,5 m/s

Tầu B với VB = 3 m/s

VD4: Một người đang ngồi trên một ô tô tải đang chuyển động đều với vật tốc

18km/h Thì thấy một ô tô du lịch ở cách xa mình 300m và chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp nhau

a Tính vận tốc của xe ô tô du lịch so với đường?

b 40 s sau khi gặp nhau, hai ô tô cách nhau bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a) Gọi v1 và v2 là vận tốc của xe tải và xe du lịch

Vận tốc của xe du lịch đối với xe tải là : v21

Khi chuyển động ngược chiều

VD5: Hành khách đi bộ trên đoạn đường AB thấy: cứ 15 phút lại có một xe

buýt đi cùng chiều vượt qua mình và cứ 10 phút lại gặp một xe buýt đi ngược chiều với mình Các xe khởi hành sau những khoảng thời gian như nhau đi với vận tốc không đổi và không nghỉ trên đường Vậy cứ sau bao nhiêu phút thì có

(

6

2 2

1

v v v

Gọi : - v là vận tốc thang máy

- l là chiều dài thang máy

- n là số bậc thang máy

- u là vận tốc của người đối với thang máy( tức là vận tốc của người đối với thang máy đứng yên)

- n/l là số bậc thang máy trên một đơn vị độ dài

Nhận xét: -Nếu vận tốc của người ngược hướng với hướng chuyển động của thang máy thì nếu người chuyển động càng nhanh thì số bậc người đó đếm được càng giảm

- Theo giả thiết thì số bậc đếm được tăng khi người đó tăng vận tốc

Do đó: Chuyển động của người phải cùng hướng chuyển động của thang máy

Thời gian người đó chuyển động hết thang máy:

v+

l t u

n n n

a, Vận tốc của tàu thứ hai?

b, Thời gian t1 mà một hành khách ở đoàn tàu thứ hai nhìn thấy doàn tàu thứ nhất qua trước mặt mình

c, Giả sử hai tàu chạy ngược chiều Tìm thời gian mà hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy đoàn tàu kia đi qua trước mắt mình Biết vận tốc của mỗi tàu đều giữ nguyên như trên

Bài 2 Một hành khách đi dọc theo sân ga với vận tốc không đổi 4km/h, ông ta

chợt nhận thấy có hai đoàn tàu hỏa đi lại gặp nhau trên hai đường sắt song song nhau., một tàu có n1=9toa, tàu kia có n2=10 toa Ông ta ngạc nhiên thấy rằng hai toa đầu của 2 đoàn tàu ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện ông, ông còn ngạc nhiên hơn nữa khi thấy hai toa cuối cùng của đoàn tàu cũng ngang hàng với nhau đũng lúc đối diện với ông Coi vận tốc các tàu như nhau Tính vận tốc các tàu

Bài 3 Một tàu điện đi qua một sân ga với vận tốc không đổi và khoảng thời

gian đi hết sân ga đó (tức là khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến khi đuôi nó ngang với đầu kia của sân ga) là 18s, Một tàu điện khác cũng chuyển động đều qua sân ga đó nhưng theo chiều ngược lại , khoảng thời gian đi hết sân ga đó là 14s, xác định khoảng thời gian hai tàu điện này đi qua nhau Biết rằng hai tàu có chiều dài như nhau và bằng nửa chiều dài sân ga

Bài 4: Các nhà thể thao chạy thành hàng dài l, với vận tốc v như nhau Huấn

luyện viên chạy ngược chiều với họ với vận tốc u<v Mỗi nhà thể thao quay lại chạy cùng chiều với huấn luyện viên khi gặp ông ta với vận tốc như trước Hỏi khi tất cả nhà thể thao quay trở lại hết thì hàng của họ dài bao nhiêu?

Bài 5: Một người đi dọc theo đường tàu điện Cứ 7 phút thì thấy có một chiếc

tàu điện vượt qua anh ta, nếu đi ngược chiều trở lại thì cứ 5 phút thì lại có 1 tàu

điện ngược chiều qua anh ta Hỏi cứ mấy phút thì có 1 tàu chạy?

Bài 6: Ôtô chuyển động với vận tốc 54 km/h , gặp đoàn tàu đi ngược chiều

Người lái xe thấy đoàn tàu lướt qua trước mặt mình trong thời gian 3s Vận tốc tàu 36 km/h

a Tính chiều dài đoàn tàu

b Nếu Ôtô chuyển động đuổi theo đoàn tàu thì thời gian để ôtô vượt hết chiều dài của đoàn tàu là bao nhiêu? Coi vận tốc tàu và ôtô không thay đổi

21 12

31 13

v v

v v

v v

VD1: a, Hai bến A,B của một con sông thẳng cách nhau một khoảng AB= S

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất thời gian là t1, còn ngược dòng từ B đến A mất thời gian là t2 Hỏi vận tốc v1 của ca nô và v2 của dòng nước áp dụng : S = 60km, t1 = 2h, t2 = 3h

b, Biết ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất một thời gian t1, đi ngược dòng từ B đến A mất thời gian t2 Hỏi tắt máy để cho ca nô trôi theo dòng nước từ A đến

B thì mất thời gian t là bao nhiêu? áp dụng t1 = 2h , t2= 3h

Phương pháp giải:

a, áp dụng công thức hợp vận tốc: v = v1 +v2 trong trường hợp, v1 và v2 cùng

phương , cùng chiều lúc xuôi dòng, để lập hệ phương trình hai ẩn số

b, Ngoài hai phương trình lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng như câu a, ơ đây còn phải lập thêm một phương trình lúc ca nô trôi theo dòng nước Giải hệ 3 phương trình ta tính được thời gian t

Hướng dẫn:

a, Tính vận tốc v1 của ca nô và v2 của dòng nước:

Vận tốc ca nô đối với bờ sông:

2

t

s t

t

s t

s

v   (3)

Từ (1) suy ra:

) (

2

1

2 1 1

1 1 2

t

s t

s t

s v t

t

s t

60 ( 2

60 ( 2

1

b, Thời gian ca nô trôi theo dòng nước từ A đến B

Vận tốc ca nô đối với bờ sông:

1 2 2

t t

t t v

v v t v

s

t .( ) 2.6 12

2 2 2

2 1 1 2

VD2: Từ bến tàu C đến bến tàu T trên 1 con sông, 1

chiếc thuyền bơi với vận tốc v1=3km/h so với bờ Đồng thời từ T đến C có 1 chiếc canô chạy với vận tốc v2 = 10km/h so với bờ Trong khoảng thời gian thuyền bơi giữa 2 bến sông thì canô chạy đ-ợc 1 quãng đ-ờng dài gấp 4 lần quãng đ-ờng thuyền đã đi và cập bến T cùng lúc với thuyền Xác định h-ớng n-ớc chảy của dòng

Loại nghiệm v3= 39,5km/h vì v3 > vcanô

Vậy n-ớc chảy theo h-ớng từ T đến C với vận tốc

0,5km/h

VD3: Một canụ chạy trờn hai bến sụng cỏch nhau 90km Vận tốc của canụ đối

với nước là 25km/h và vận tốc của dũng nước là 2km/h

a Tớnh thời gian canụ ngược dũng từ bến nọ đến bến kia

b.Giả sử khụng nghỉ ở bến tới Tớnh thời gian đi và về?

Hướng dẫn:

a/ Thời gian canụ đi ngược dũng:

Vận tốc của canụ khi đi ngược dũng: v ng = v cn - v n = 25 - 2 = 23 (Km)

Thời gian canụ đi: ng ng 3,91( ) 3 54 36

b/ Thời gian canụ xuụi dũng:

Vận tốc của canụ khi đi ngược dũng: v x = v cn + v n = 25 + 2 = 27 (Km)

đuổi theo phao và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rơi 3,5km Tìm vận tốc của dòng n-ớc, biết vận tốc của thuyền đối với n-ớc là không đổi

Hướng dẫn:

Gọi v1 là vận tốc của ca nô đối với n-ớc

v2 là vận tốc của n-ớc đối với bờ

Gọi A là điểm canô làm rơi phao

Trong thời gian t1= 30ph=1/2h ca nô và phao đi đ-ợc :

1

v s

v v

, 1

6

1

v s

phao trôi tới F)

Sau đó ca nô và phao cùng chuyển động trong thời gian

t và đi đ-ợc các quãng đ-ờng t-ơng ứng s1,, ; s2,, đến gặp nhau tại B ta có:

s1,  1  2 ; 2,  2.

B

E D