Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 8 Nhận biết: Tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn 2 Nhận biết được tập nghiệm của bất phương trình một ẩn 3.. Dấu của nhị thức
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA 45’ ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV
MA TRẬN ĐỀ
Mức độ
Chủ đề
Mức độ
Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
1.Bất đẳng
2TN = 1.0đ 10%
1 TL = 0.5 đ
5% Tổng: 1.5điểm
2 Bất phương
trình và hệ
bất phương
trình một ẩn
Câu 8, Câu 2
2TN = 1.0đ 10% 0TL = 0đ 0% Tổng:1.0điểm
3 Dấu của
nhị thức bậc
2 TN =1.0đ 10% 1TL = 2đ 20% Tổng: 3.0điểm
4 Bất phương
trình bậc
nhất hai ẩn
Câu 5
1TN = 0.5đ
5% 0TL = 0đ 0% Tổng:0.5điểm
5 Dấu của
tam thức bậc
hai
1TN =0.5đ
5% 2TL = 3.5đ 35% Tổng: 35%điểm
Tổng
7TNKQ =3.5đ
0 TL=0 đ Tổng: 3.5điểm 35%
0TNKQ =0đ 2TL = 3.5đ Tổng: 3.5 điểm 35%
1TNKQ = 0.5đ 1TL = 2.0đ Tổng: 2.5 điểm 25%
1TNKQ = 0.5đ
0 TL = 0đ Tổng: 0.5điểm 5%
8TN = 4.0đ 40% 4TL = 6.0đ 60% Tổng: 10điểm
MÔ TẢ MA TRẬN
1.Bất đẳng thức
1 Nhận biết: Các tính chất của bất đẳng thức
6 Vận dụng thấp: Vận dụng được bất đẳng thức Côsi để tìm GTLN, GTNN của hàm số
2 Bất phương
trình và hệ bất
phương trình
một ẩn
8 Nhận biết: Tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
2 Nhận biết được tập nghiệm của bất phương trình một ẩn
3 Dấu của nhị
thức bậc nhất
3 Nhận biết: Dấu của nhị thức bậc nhất
7 Nhận biết: Tập nghiệm của bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
Trang 2đối đơn giản 1a (TL) Thông hiểu: Cách giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu dựa vào xét
dấu của nhị thức bậc nhất
4 Bất phương
trình bậc nhất
hai ẩn
5 Nhận biết: Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
5 Dấu của tam
thức bậc hai
4 Nhận biết: Tập nghiệm của bất phương trình bậc hai
7 Nhận biết: Dấu của tam thức bậc hai 2(TL) Thông hiểu: Cách tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với
mọi x thuộc ¡
3(TL) Vận dụng: Vận dụng được định lí về dấu của tam thức bậc hai để
giaỉ bất phương trình chứa căn là một tam thức bậc hai
ĐỀ RA
I TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
A Với mọi số thực a, b, c ta có: a b ac bc ;
B Với mọi số thực a, b ta có: a b a2 b2;
C Với mọi số thực a, b, c, d ta có: a < b và c < d a +c < b+d;
D Với mọi số thực a, b, c, d ta có: a < b và c < d ac < bd.
Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 là:
A ;
B 2
; C 2;
; D ;2
Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình 2
2 1
0 2
x x
là:
A 1; \ 2
2
1
2
1
;2 2
1
; 2
Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình x2 6x 9 là:
A ; B 3; ; C ( ;3)3; ; D 3 .
Câu 5 Trong hình vẽ dưới, phần không bị gạch sọc (kể bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?
A 3 2 6
x y
x y
; B 3 2 6
x y
x y
;
C 3 2 6
x y
x y
x y
x y
Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số : f(x)=(x+3)(5-x) là:
Câu 7 Nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là:
A 2 x 1; B 1 ;x 2 C 1 ;x 1 D x 2
Câu 8: 1;2
là tập nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A 2( 1) 2
1
x
x
; B 2( 1) 2
1
x x
; C 2( 1) 2
1
x x
; D 2( 1) 2
1
x x
x y
O
Trang 3II TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1 Giải các bất phương trình sau:
a)
Câu 2 Cho f x ( ) m 1 x2 2 m 1 x 1
Tìm m để bất phương trình f x ( ) 0 vô nghiệm.
Câu 3 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y + 1 = 3xy
Tìm GTLN của biểu thức sau:
P
x y y x
V ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Phần tự
luận
Câu 1a 2,0 đ
x
f x
x x x x
Lập bảng xét dấu f(x)
x 0 2 3
x - 0 + + +
x-2 - - 0 + +
x-3 - - - 0 +
f(x) - 0 + - +
Dựa vào bảng xét dấu ta có bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 0;2 3; S 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 Câu 1b 2,0đ
2 2 2 2 5 4 0 5 4 2 2 2 2 0 5 4 4 8 4 x x x x x x x x x x 1 4 1 0 1 x x x x x 1 4 x x Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S 1 4; 0.75 0.75 -0.25 0.25 Câu 2 1,5đ TH1: m = 1 Bất phương trình trở thành -1 > 0 Suy ra với m = 1 bất phương trình đã cho vô nghiệm (1)
TH2: m 1 bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi 1 0 ' 0 m 2
1 0 m m m 1 0 1 0 1 m m m (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra các giá trị của m cần tìm là m 0;1
0.5
0.5
0.25 0.25
Câu 3 0,5đ
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 3xy 2 xy 1 xy1
Trang 4 2
1
P
, đặt
1
t xy
2
( )
f t t t
đồng biến trên 0;1
nên f t ( ) đạt GTLN tại t=1
Vậy GTLN của biểu thức là 1, đạt được khi và chỉ khi x = y=1
0.25