100 câu hỏi trắc nghiệm toán 12 ôn thi đại học 2017

Câu 76: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:A.. Thể tích của hình chóp đều đó là : A.. Thể tích khối chóp là: A.. Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta đư

100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

Câu 1: Hàm số y= − +x2 2x+3 đồng biến trên khoảng nào sau đây

Câu 2: Hàm số 1 3 3 2 7 2

3

y= x + x − x+ nghịch biến trên các khảng nào sau đây

A (−7;1) B (−∞ −; 7) C (1;+∞) D ( )1;7

Câu 3: Hàm số y x= +3 3x2 +3x+1 đồng biến trên khoảng nào sau đây

Câu 4: Hàm số y x= 4 −8x2 +1 nghịch biến trên những khoảng nào sau đây

A (−∞ −; 2) và ( )0;2 B (−2;0) và (2;+∞)

Câu 5: Hàm số y= − −x4 2x2+3 đồng biến trên khoảng nào sau đây

A (−∞ −; 2) B (−∞;2) C (2;+∞) D (− +∞2; )

Câu 6: Hàm số

1

y

x

=

− đồng biến trên khoảng nào sau đây

A ( 0; 1) và ( 1; 2) B (−∞;0) và (2;+∞)

C (−∞;0) và ( )1;2 D ( )0;1 và (2;+∞)

Câu 7: Hàm số y= 3x x− 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây

A 0;3

2

3

;3 2

3

; 2

3

; 2

Câu 8: Hàm số y mx 1

x m

+

= + đồng biến trên từng khoảng xác định khi

A m< − ∨ >1 m 1 B m≤ − ∨ ≥1 m 1 C 1− < <m 1 D m= ±1

Câu 9: Hàm số y x= +3 3x2 +mx m+ đồng biến trên R khi

Câu 10: Cho hàm số y x= −3 3x2 +2 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

A Hàm số tăng trên khoảng ( )0;2 B Hàm số đạt cực đại tại x = 0

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 D Hàm số có 2 cực trị

Câu 11: Hàm số y x= −3 5x2 +3x+1 đạt cực trị tại

3

3

3

3

Câu 12: Hàm số y x= 4 +x2 +1 đạt cực tiểu tại

Câu 13: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 4 2 2 3

4

y = − x + x − là

A 3 B 2 C 1 D 0

Câu 14: Số nghiệm của phương trình x3 +3x2 − =4 m m( < −4) là

Câu 15: Hàm số y= − +x3 (5m−7) x2 +m2 +2 đạt cực đại tại x = 2 khi

Câu 16: Đồ thị hàm số y x= +3 2x2 +(3m−1) x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi

3

3

Câu 17: Hàm số y x= 4 −4x2 +3 đạt cực tiểu tại

Câu 18: Cho hàm số

2

x x y

x

− −

=

− Các khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số trên đạt cực đại tại x = 1 B Hàm số trên đạt cực tiểu tại x = 1

C Hàm số trên đạt cực đại tại x = 3 D Hàm số trên đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 19: Đồ thị hàm số y= − +x4 (2m+1) x2+ +m 1 cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 1 khi

3

3

Câu 20: Cho hàm số 2 3

3

x y x

−

=

− Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình

Câu 21: Cho hàm số y x 11( )C

x

−

= + và đường thẳng :d y m x= − Với giá trị nào của m thì

d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

Câu 22: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 2mx 1

x m

+

=

− nhận đường thẳng x = 6 làm

tiệm cận đứng

Câu 23: Gọi a, b lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y x= −3 3x2 −9x+35trên [−4;4] Khi đó a+ b bằng

Câu 24: Tìm m để GTNN của hàm số f x( ) x m21 m

x

=

+ trên [ ]0;1 bằng – 2

Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x−4sinx−1 là

Câu 26: Cho số dương a, biểu thức a23 a viết dưới dạng hữu tỷ là:

6 7

5 6

6 5

a

Câu 27: Cho số dương a , biểu thức a a a.3 6 5 viết dưới dạng hữu tỷ là:

5 7

1 6

5 3

a

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y=2x bằng?

A 2 ln 2x B 1

2 ln 2x

Câu 29: Cho hàm số y =ln2x Giá trị của y e bằng:'( )

A 1

2

3

4

e

Câu 30: Hàm số y=logo,4(x− +4) 1có tập xác định là:

A 4;13

2

13

; 2

13

; 2

Câu 31: Hàm số ( ) 3

y= x− − có tập xác định là:

Câu 32: Hàm số y=(x3 −8)π3có tập xác định là:

Câu 33: Hàm số log 2

1

x y

x

−

=

− có tập xác định là:

A (−∞ ∪;1) (2;+∞) B ( )1;2 C ℜ\ 1{ } D ℜ\ 1;2{ }

Câu 34: Đạo hàm của hàm số y = 4x2 −3x−1 là:

A 82 3

x

x x

−

x

x x

−

2 2

x x

x x

−

8

x

x − x−

Câu 35: Đạo hàm của hàm số y x= (lnx−1) là:

Câu 36: Tập giá trị của hàm số y a a= x( >0;a≠1) là:

A (0;+∞) B [0;+∞) C ¡ D ¡ \ 0{ }

Câu 37: Tập giá trị của hàm số y=loga x x( >0;a >0;a ≠1) là:

Câu 38: Số nghiệm của phương trình 22x2 − + 7x 5 =1 là:

Câu 39: Nghiệm của phương trình

3 1

3

3

x x

−

− =  ÷   là:

A 1

4 5

Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 )

0,5

C (−∞ ∪;1) (4;+∞) D (−∞ ∪;1] [4;+∞)

Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình 4x −18.2x +17 0< là:

A (0;log 172 ) B [0;log 172 ] C 1; 1

17

1 1;

17

Câu 42: Nghiệm của phương trình 5x −2.52 −x + =5 0 là:

A x= ±1 B x=1 C x= −1 D x=1;x =5

Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x>log 22( x+1) là:

2

S = − 

Câu 44: Biểu thức A= 4log 3 2 có giá trị là :

Câu 45: Nghiệm của phương trình : 10log 9 =8x+5 là:

5

7 4

Câu 46: Nghiệm của phương trình : log log2( 4 x) =1 là:

Câu 47: Nghiệm của bất phương trình : log 32( x − <2) 0 là:

Câu 48: Nghiệm của bất phương trình : 2

4

x

x≥ + là:

2

x

2

Câu 49: Nghiệm của bất phương trình : 9x− 1−36.3x− 3 + ≤3 0 là:

Câu 50: Thiết diện qua trục một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

2

a Tính thể tích của khối nón

A

3 2

4

a

đvtt

π

B

3 ( ) 24

a đvtt

π

C

3

8

a đvtt

π

D

3 2

8

a

đvtt

π

Câu 51: Bán kính đáy hình nón bằng R, góc giữa đỉnh bằng 60 0 Tính đường sinh

Câu 52: Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a Tính thể tích hình nón ngoại tiếp tứ diện

A 3 6( )

12

a

đvtt

27

a

đvtt

27

a

đvtt

18

a

đvtt

π

Câu 53: Hình nón có đường sinh bằng 2 và tạo với đáy một góc 30 Tính thể tích hình nón0

A (π đvtt) B 3 (π đvtt) C ( )

3 đvtt

π

D 2 ( )

3 đvtt

π

Câu 54: Hình nón có đường sinh bằng 2 và tạo với đáy một góc 30 Tính thể tích hình 0 chóp tứ giác đều ngoại tiếp hình nón

A 4 3(đvtt) B 4(đvtt) C 2 3(đvtt) D 3 3(đvtt)

Câu 55: Hàm số F X( ) ln= x+ x2 + −1 2016là một nguyên hàm của hàm số

1

f x

x

=

1

x

f x

x

= +

C f x( )= x2+1 D f x( )= x2 + −1 2016

Câu 56: Hàm số F X( )=esin 2xlà một nguyên hàm của hàm số

A sin 2 x esin 2x B sin 2x esin2x−1 C cos 2 x esin2x D e sin x2

Câu 57: Hàm số ( ) ln 1 lnF X = + x C+ là họ nguyên hàm của hàm số

(1 ln )

1 ln

1 ln(1 )

1

1 ln x+

Câu 58: Tích phân cos

2

0 e xsinxdx

π

2

e− D e2 −1

Câu 59: Tích phân

2

2 (ln )

e e

dx

x x

A

2

1

ln

e

e

x

2

1 e

e

2

3 3

e

e

x

D

2

1 ln

e

e

x

Câu 60: Cho 3 3

I =∫ x + x + dx thì I bằng

A

3

1

4x 3x x

3

1

1

4x 3x

C

3

1

x x x

3

1

4x 3x x

Câu 61: Tích phân

1e x xdxln

A ( x x xln − ) 1e B 2

1

ln

e

x

2

1

ln

e

x

2

1

(ln ) 2

e

x

Câu 62: Tích phân 12

0 2x+1dx

A 2( 8 1)

( 4 1)

3

Câu 63: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x x− 2 , x y+ =0 là

A 9

5

7

11 2

Câu 64: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x , y =2 , x =0 được tính bởi công thức

A 1( )

0 2 2− x dx

0 2x −2 dx

0 2 2− x dx

0 2x −2 dx

∫

Câu 65: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y =lnx , y=1 , x e= 2 được tính bởi công thức

A e2(ln 1)

∫ B ∫1e2(lnx−1)dx C e2(1 ln )

∫ D ∫0e2(lnx−1)dx

Câu 66: Số nào sau đây là số thuần ảo

Câu 67: Một căn bậc hai của -4 là

Câu 68: Một căn bậc hai của i là

2 +i 2

Câu 69: Cho z a bi= + khẳng định nào sau đây là sai

A z z a= 2 −b2 B z = z C z = a2+b2 D

2 2

z z

z = z

Câu 70: Cho ,x y∈¡ thỏa mãn đẳng thức (2x+ − = +3) 3i 11 (5i+7)i Tìm x,y

A x=4,y = −2 B x =4,y =2 C 3, 5

x= − y= − D x= −2,y =4

Câu 71: Phương trình x3 − =1 0 có bao nhiêu nghiệm trên C

Câu 72: Số phức (1 2+ i) (2 3− i) (2+i) có dạng đại số là

Câu 73: Số phức 5 6 4 2

3 2

i i

+ có dạng đại số là

A 53 44

13 13

i

13 13

i

14 14

i

14 14

i

+

Câu 74: Cho các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức (1 2 )+ i x+ −(3 5i y) = −1 3i là

x= − y= B 4 , 5

x= y = − C 4 , 5

x= − y = − D 4 , 5

x= y =

Câu 75: Cho lăng trụ đứng tứ giác ABCD A B C D có tất cả các cạnh đều bằng a Thể ' ' ' ' tích của khối lăng trụ ABCD A B C D là : ' ' ' '

3 3 3

3

a

D 3a3

Câu 76: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

A 2 3

4

2

3

4

a

Câu 77: Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc

60o Thể tích của hình chóp đều đó là :

A 3 3

2

2

6

6

a

Câu 78: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 Thể tích khối chóp S ABCD là :

A

3 6

3

3

6

6

a

Câu 79: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a= ,

3

BC a= , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc giữa SC và ( ABC bằng ) 60 0 Thể tích khối chóp S ABC là :

3 3 3

a

Câu 80: Cho hình chóp đều S ABC gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , đường cao là:

Câu 81: Cho hình chóp S ABC đáy là tam giác vuông cân tại B , AB a= và SA=2a và

SA vuông góc đáy Thể tích khối chóp là:

A

3

2

3

a

B

3 3

a

C

3 2 3

a

D

3 3 3

a

Câu 82: Cho hình chóp tứ giác đều S ABC có diện tích đáy bằng 3a , chiều cao hình chóp 2

bằng 2a Thể tích khối chóp:

2

3

a

D 2a3

Câu 83: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a ,chiều cao hình chóp

bằng 3

2

a

Thể tích khối chóp:

2

3

a

D 3 3

2

a

Câu 84: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ' ' '

AC a= , AB=2a, AA' 3= a Thể tích khối lăng trụ là:

3 3

a

D 3

2

a

Câu 85: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=2 , a AD=4a Gọi M N lần lượt là , trung điểm của AB CD Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn , xoay Diện tích xung quanh của khối trụ là:

A 24 aπ 2 B 12 aπ 2 C 4 aπ 2 D 8 aπ 2

Câu 86: Cho khối nón có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy bằng r Thể tích của khối

nón là:

A V =πr h2 B V =3πr h2 C 1 2

3

V = π rh D 1 2

3

V = πr h

Câu 87: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8 Thể tích

của khối nón là:

Câu 88: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC vuông cân

tại A Biết A trùng với đỉnh của khối nón, AB=4a Bán kính đường tròn đáy của khối nón là:

2

4

a

D 2a 2

Câu 89: Cho tam giác ABC có điểm A(−4;3;2 ) (, B 2;0;3) (,C − −1; 3;3) Tọa độ điểm D

để ABCD là hình bình hành là:

A D(7;0;2) B D(7;0; 2− ) C D(−7;0; 2− ) D D(−7;0;2)

Câu 90: Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O , thiết diện qua trục là tam giác đều

cạnh a Thể tích của hình nón là:

3 2

3 4

6

8

V = a

Câu 91: Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình

trụ này là:

A 20 (π cm2) B 24 (π cm2) C 26 (π cm2) D 22 (π cm2)

Câu 92: Mặt cầu nào sau đây có tâm I(1; 2;3− ) và bán kính R=4 là

A x2 + y2+ +z2 2x+4y−6z− =2 0 B x2 + y2 + −z2 2x+4y+6z+ =2 0

C x2 + y2+ −z2 2x+4y−6z− =2 0 D x2 + y2 + −z2 2x+4y−6z+ =2 0

Câu 93: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Bán kính của

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:

4

a

2

a

3

a

2

a

R=

Câu 94: Cho hai điểm A(−1;5; 2− ) (,B 0; 3;4− ) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

là:

A 2x−16y+12z− =5 0 B 2x−16y+12z+ =5 0

C 2x−16y+12z−27 0= D 2x−16y+12z+27 0=

Câu 95: Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(−1;2;0) và có cặp vectơ chỉ phương ar=(1;2;4) và ( 3;1;5)

br= − có phương trình là:

A 6x−17y+7z+28 0= B 6x+17y+7z−28 0 =

C 6x−17y+7z+40 0= D 6x+17y+7z+40 0=

Câu 96: Cho hai điểm A(1;3;1 , ) (B −1;1; 2− ) và ( ) : 2P x y− −3z+ =5 0 Phương trình

( )Q đi qua , A B và vuông góc với ( )Q là:

A x+4y+2z+ =9 0 B x+4y +2z− =9 0

C x−4y+2z+ =9 0 D x−4y+2z− =9 0

Câu 97: Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;1; 2− ) (,B −1;4;1) là:

A

1 2

2 3

= +





 = − +



B

1 2

2 3

= −





 = − −



C

1 2

2 3

= −





 = − +



D

1 2

2 3

= −





 = − +



Câu 98: Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4;1;2) và song song với

( ) :

x− y+ z−

A

4 2

2 3

= +





 = +



B

4 2

2 4

= −





 = +



C

4 2

2 4

= +





 = +



D

4 2

2 4

= −





 = +



Câu 99: Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm P(5;2; 1− ) trên mặt phẳng

2x y− +3z+23 0= là

A (1;4; 7− ) B (1; 4; 7− − ) C (-1;4;-7) D (1;4;7)

Câu 100: Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm P(5;2; 1− ) trên mặt phẳng

2x y− +3z+23 0= là

A (1;4; 7− ) B (1; 4; 7− − ) C (-1;4;-7) D (1;4;7)

- HẾT

-ĐÁP ÁN

Đáp

Đáp

4

4

Đáp

6 3

6

6 6

6 7

6 8

6

7

7

7

Đáp

Đáp