100 câu hỏi trắc nghiệm toán 12 ôn thi đại học có đáp án 2017

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và SBC hợp với đáy ABC một góc 60o.?. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, SA ⊥ AB

100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

ĐÁP ÁN ĐÚNG LÀ A CHƯƠNG I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM (15 CÂU)

Câu 1: Hàm số

3 2

3x

y x  x  

đồng biến trên khoảng nào?

A   ; 1 B 1;3 C 3; D   ; 1  3;

Câu 2: Hàm số

4 2

3

y x  x 

nghịch biến trên khoảng nào?

A. 3;0  3; 

B

    C. 3; 

D.   ; 30;3

Câu 3: Hàm số

2 3

x y x





 đồng biến trên khoảng nào?

A   ; 3  3; B   ;  C   ; 3 D 3;

Câu 4: Tìm giá trị cực tiểu y CTcủa hàm số y x 33x2 4

A y CT 4 B y  CT 0 C y  CT 2 D y  CT 4

Câu 5:Tìm giá trị cực đại y CDcủa hàm số y x 4-2x2 3

A y CD 3 B y CD 4 C y CD 1 D y CD 1

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

2

x +2x 2 1

y x





 trên đoạn

1

; 2 2



 

A 12;2

10

3

max y

 

 

 



B 12;2

2

max y

 

 

 



C 12;2

5 2

max y

 

 

 



D 12;2

2

max y

 

 

 

 Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  5 4x trên đoạn 1;1

A min  1;1  y 1

B min  1;1  y 3

C min  1;1  y 9

D min  1;1  y 3

Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số y x 4 2x21 là:

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu 9: Số điểm cực trị của hàm số

2 3x 6 1

x y

x



 là:

A 2 B 1 C 0 D 3 Câu 10: Số đường tiệm cận của hàm số

1 1

x y

x





 là:

A 2 B 0 C.1 D.3 Câu 11: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

3x 2 1

x y x





A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -1 ; x = 1 và một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -1 và x = 1

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = -1 ; y = 1 và một đường tiệm cận ngang là đường thẳng x = 1 [<br>]

Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có lim ( ) 2 ; lim ( ) 2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 2

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng D.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 2

Câu 13:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 3 3x23mx 1 m đạt cực đại, cực tiểu

A m < 1 B.m 1 C m < 0 D m > 2 Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x 33x2 4 B yx3 3x24

x y

- 4

1

I

C y x 4 2x21 D y x 2 2x 3

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 3 mx23x 2 đạt cực tiểu tại x = 2

A

15

4

m 

B

4 15

m 

C

4 15

m 

D

15 4

m 

CHƯƠNG II : LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT (25 CÂU)

3 5

2 2 4

15 7

loga a a a a 0,a 1

A 3 B 2 C

12

5 D

9

5

Câu 17: Cho hàm sốy lnx4  1

Đạo hàm f'(1) bằng: y lnx4  1

A 2 B 1 C 3 D 4

Câu 18: Viết dưới dạng hữu tỉ biểu thức x.3 x x.6 5 (a > 0 và a 1)

A

5

3

x B

7 3

x C

2 3

x D

5 2

x

Câu 19: Cho a log 14 2 Tính log 32 49 theo a

A

5

2(a  1) B 10(a 1)

1 2( 1)

C

a  D

5 1

a 

Câu 20: Tích các nghiệm của phương trình 49x 7x1 6 0

   là

A 0 B 2 C 1 D 3

Câu 21: Hàm số 2

x-1 log

x 2

y 

 có tập xác định là

A  ;1  2; B  ;1 C 1;2 D 2; 

Câu 22: Hàm số y log (2x 1) 2  có tập xác định là

A

1

;

2





  B

1

; 2

 

  C

1

; 2



  D

1

; 2



 

Câu 23:Tính log 1350 30 theo a, b với log 3 a30  và log 5 b30 

A 2a b 1 B a b.2  1 C a b.2  1 D a. 2b1

Câu 24: Số nghiệm của phương trình log ( 3 x  2) 1 0   là

A.1 B 2 C 0 D 3 Câu 25: Nghiệm của phương trình phương trình log (3 3 x  2) 3  là

A

29

3

25 3

B

11 3

C

D 87 Câu 26: Phương trình 2 2

log 4x log 2 3  x 

là có bao nhiêu nghiệm ? A.4 B 2 C 1 D 3

Câu 27: Tổng các nghiệm của phương trình log 32x 3log 3x 4 0 

là

A

244

3 B 27 C

243

3 D

242 3



Câu 28: Phương trình log(x2 6x 7) log(  x 3) có tập nghiệm là

A  5 B 3;4  C 4;8  D 

Câu 29: Bất phương trinh log (2x-1) log (5 5  5  x) có tập nghiệm là

A 2  x 5 B x 5 C x 5 D x 2

Câu 30 : Bất phương trinh log 32x 5log 3x  6 0 có tập nghiệm là

A 9;27 B  . ;0  1; C  . ;27 D 9; 

Câu 31 : Bất phương trình log (x-1) 2 3  có tập nghiệm là

A 1;10 B 10;  C   . ; 10 D 10; 

Câu 32: Bất phương trình 2log (x-1) log (5 2  2  x)+1 có tập nghiêm là

A 1;3 B 1;3  C  3;3  D  3;1 

Câu 33:Giải bất phương trình

2x 1 2

x



A x 1

B x . 3 C x . 1 D .

Câu 34: Giải bất phương trình 4x 3.2x 2 0

  

A x < 0 hoặc x > 1 B x < 0 C x > 1 D 0 < x <1

Câu 35: Giải bất phương trình 3x2 3x1 28

A 1;  B  . ;1 C  . ;1 D 1; 

Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số y 12x

A.y ' 12 ln12x B y' x.12x1 C y ' 12x D

' 12 ln12

x

y 

Câu 37: Hàm số f x( )e cos2x có:

A

' ( ) 3e

6

f  

3

( ) 6

B f  e

'

( ) 3e 6

C f  

3

( ) 6

D f  e

CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN (15 CÂU)

Câu 1: Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) , tam giác ABC vuông tại B, AB = a,

AC = a √ Tính thể tích khối chóp biết rằng SB = a √

A V =

a3√2

a3√6

a3√3

V = a3√

4

Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp biết rằng SC = a √

A V =

a3√6

2 a3√6

a3√3

3a3√6 4

Câu 3: Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết

A V =

a3√6

a3√3

a3√6

V = a

3

√6

12

Câu 4 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o Tính thể tích hình chóp

Câu 38: Phương trình 4x 2x 64 có nghiệm :

A.x = 1 và x = -3 B x = -1 vàx = 3 C x = 3 D x = 1 [<br>]

Câu 39: Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức

0.195

0 t

Q Q e

, 0

Q

là số vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu

có 100.000 con

A.15,36 B 24 C 20 D 3,55

Câu 40: Phương trình  2 

log x 5 log (2x1)

có tổng các nghiệm là:

A

2

4 3



C

4

A V =

a3√3

a3√3

a3√3

V = a

3

√

12

Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, SA ⊥( ABCD )

và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp S.ABCD

A V =

a3√3

a3√3

a3√3

V = a

3

√2

3

Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích của khối chóp biết SC = a √ 3

A V =

a3

a3√3

a3√2

a3√2 3

Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AD = 2a, AB=a Gọi H là trung

điểm của AD, biết SH ⊥( ABCD) Tính thể tích của khối chóp biết SA = a √

A V =

4 a3

2a3√3

a3√3

a3√3 6

Câu 8: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Gọi H là trung điểm

cạnh AB, biết SH ⊥( ABCD) Tính thể tích của khối chóp biết SAB là tam giác đều.

A V =

4 a3√3

2 a3

a3

6 D V =

a3√3 4

Câu 9: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông biết SA ⊥( ABCD) , SC = a và SC

hợp với đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp

A V =

a3√3

a3√2

a3

48 D V =

a3√3 12

Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,

ACB¿ =600 , đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một

góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a

A V =a3√6 B V =

a3√6

a3√3

V = a

3

√

3

Câu 11: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ theo a

A V =

3 a3

a3√3

a3√3

a3√6 12

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC = 2a, BD = 3a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

A

2

1

1

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD =

a 17

2 Hình chiếu

vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và HK theo a

A

a√

3 a

a√

a√21 5

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD và DC Tính theo a thể tích của khối chóp M.ABC

A V =

a3√3

a3√2

a3√3

V = a3√

12

Câu 15: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết SA ⊥( ABCD) , SC

hợp với đáy một góc 450 và AB = 3a, BC = 4a Tính thể tích khối chóp

V = 10a3√3

3

CHƯƠNG II : MẶT TRÒN XOAY (16 CÂU)

Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AD = 4 cm, AD =2 cm Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

A V = 8π B V = 4 π C V = 16π D V = 32π

Câu 17: Tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5 Cho tam giác ABC quay quanhAB và

AC ta được 2 hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là S1 và S2 Hãy chọn câu đúng

A

S1

S2=

4

S1

S2=

3

S1

S2=

4

S1

S2=

3 5

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh huyền BC ta được vật tròn xoay có thể tích bằng:

A V =

1200 π

1200 π

120 π

V = 120 π

15

Câu 19: Hình nón tròn xoay nội tiếp trong tứ diện đều cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng:

A S xq=

π a2

π a2√

π a2√

π 2a2

3

Câu 20: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng:

A S xq=

π a2√

π a2√2

π a2√

π a2

3

Câu 21: Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 Hình nón tròn xoay có đỉnh là S, mặt đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, có diện tích xung quanh là:

A S xq=

π 2a2

3 B S xq=

π a2√

π a2√

π a2

3

Câu 22: Cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 450 Hình nón tròn xoay có đỉnh là S, mặt đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, có diện tích xung quanh là:

A S xq=

π a2

π a2√

π a2√

S xq= π 2a2

3

Câu 23: Cho tứ diện S.ABC có SA=5, SB=4, SC =3 và SA, SB, SC đôi một vuông góc Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có SA=4 và SA ⊥( ABC) , tam giác ABC vuông tại A,

BC=5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a, tâm đáy là O (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tìm mệnh đề sai:

A Thể tích khối cầu là V=

πa3√2

C (S) có bán kính r =

a√

2 D.Diện tích của mặt cầu (S) là 2πa2

Câu 26: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 5cm khi quay xung quanh trục AA’ Diện tích S là:

A 25 6 cm2 B 25 cm 2 C 25 2 cm 2 D 25 3 cm 2

Câu 27: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh 2 3 cm Diện tích xung quanh của hình nón là

6 3



D

4 3 3



Câu 28: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

2

2

a



Câu 29: Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a Mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD là:

A

3

125

144

a



B

3

3 16

a



C

3

125 48

a



D

3

125 3 144

a



Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 2a, góc giữa SC và đáy bằng 600 Mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có diện tích là

A

2

2

4

3a D 6 a 2

[<br>]

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích V của khối

cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là

A

5 15 54

B

5 15 18

C

4 3 27

D

5 3

V  

CHƯƠNG III : TÍCH PHÂN (20 CÂU)

1/ Nguyên hàm ∫sin

2x

cos4x dx bằng : A/

1

3x+C

B/ tan3x+C C/ 3 tan3x +C D/

1

2/ Nguyên hàm ∫1+1

√x dx bằng : A/ 2 √ x−2ln| √ x+1|+C B/ 2√x+C

3/ Nguyên hàm ∫( 2x

+x2

+x−1

x)dx bằng : A/

2x

ln 2+

x3

3 +

x2

2x

ln 2−

x3

3 −

x2

2 +ln|x|+C

C/

2x

ln 2+

x3

3 +

x2

x

+x3

3 +

x2

2 −ln|x|+C

4/ Nguyên hàm ∫[sin(3 x−2)+cos5 x+1]dx bằng :

1

3cos(3 x−2)+

1

5sin 5 x+x+C B/ −

1

3cos(3 x−2)−

1

5sin 5 x+ x+C

C/

1

3cos(3 x−2 )+

1

5sin 5x+x +C D/

1

3cos(3 x−2 )−

1

5sin 5 x+ x+C

5/ Nguyên hàm ∫lnx5x dx

bằng : A/

1

6ln

6x+c

B/

1

x6 ln5x +c

C/

1

6 x

1

2 ln 6x+c

D/

1

12 x

1

2 ln 6x +c

6/ Nguyên hàm ∫(x3+x)5(3 x2+1)dx bằng :

A/

1

6(x

3

+x )6

+C

B/

1

3(x

3

+x )6

+C

C/

1

2(x

3

+x )6+C

D/ (x3+x)6+C

7/ Tích phân ∫

0

2

√4−x2 xdx

có giá trị bằng : A/

8

5

2

10 3

8/ Tích phân

∫

π

6

π

4

cot xdx

có giá trị bằng :

9/ Tích phân

∫ 1

e

1

√e dx x

có giá trị bằng : A/

1

3 2

10/ Tích phân

∫

−π

2

π

2

sin2 xsin 5 xdx

bằng :

4

4

5

5 21

11/ Tích phân ∫

e

e2

2 x+1

x2+x dx bằng :

e2+ 1

12/ Tích phân ∫

0

π

6

√1+4 sin x cos xdx

bằng : A/

1

6(3√3−1) B/

1

√2

13/ Tích phân ∫

0

π

2

x2sin xdx

bằng :

14/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 – 3x2 + x + 2, x=0, x=2, y=0bằng :

5

15/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 2, y = 3x bằng :

A/

1

1

1

1 12

16/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = e, bằng :

17/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 2, y = 3x bằng :

A/

1

1

1

1 12

18/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=− √ 4−x2 và x2 + 3y = 0 bằng : A/

4 π+√3

4 π−√3

4 π

π−3√3 4 19/ Thể tích của vật tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2(x>0), y = 1, y = -3x + 10 quanh trục Ox bằng :

A/

56π

54 π

53π

11

20/ Thể tích của vật tròn xoay sinh bởi phép quay Ox của hình giới hạn bởi các đường y

= x2, y = 1, y = -3x + 10 quanh trục Ox bằng :

A/ π (e2−1)2 B/ π (e2−1) C/ π (e2+1) D/ π (e2+1)2

CHƯƠNG IV : SỐ PHỨC (10 CÂU)

21/ Cho số phức z thỏa mãn iz+2−i=0 Phần thực bằng :

22/ Cho số phức z thỏa ¯z=

(1−i√3)3

1−i Môđun của số phức ¯z+iz có giá trị bằng :

23/ Các số thực x, y thỏa mãn(1 + 2i)x + (3 – 5i)y = 1 – 3i là :

A/ x=−

4

11 , y=

5

4

11 , y=−

5 11

C/ x=

4

11 , y=

−5

4

11 , y=

5 11

24/ Cho số phức z=

1+i 1−i Kết quả tính z100 là :

25/ Nghịch đảo của số phức

4

41+

5

41i là :

26/ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A/z2 + 9 = (z + 3i)(z – 3i) B/ z2 + 9 = (z - 3)2

27/ Nghiệm của phương trình z+ 4 i=2−2¯z là :

A/

3

3

2

2

28/ Các cặp giá trị x, y thỏa mãn phương trình x+2+i( x− y )=−x +i( x−2 y) là :

{ x=1 ¿¿¿¿

29/ Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z−3|=|3−4i| là :

30/ Gọi z1, z2là hai nghiệm phức của phương trình z2+2 z+10=0 Giá trị của biểu thức

A=|z1|2+|z2|2 là :

CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Cho vectơ u 3.j5.k 2.i

Tọa độ của u

là

Câu 2: Cho vectơ u    4;0; 1 

Khẳng định nào sau đây sai?