Bài tập lớn kết cấu thép

Bài tập lớn kết cấu thép Bài tập lớn kết cấu thép Bài tập lớn kết cấu thép Bài tập lớn kết cấu thép Bài tập lớn kết cấu thép Bài tập lớn kết cấu thép Bài tập lớn kết cấu thép Bài tập lớn kết cấu thép Bài tập lớn kết cấu thép Bài tập lớn kết cấu thép Bài tập lớn kết cấu thép

kết cấu thép

I Nhiệm vụ thiết kế

Thiết kế một dầm chủ mặt cắt chữ I ghép không liên hợp, cầu nhịp giản đơn trên đờng ôtô, mặt cắt dầm thép ghép hàn trong nhà máy và lắp ráp mối nối công trờng bằng bu lông CĐC, không liên hợp

II các số liệu cho trớc

W D C 2

= 8 ( kN/m)Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích

2) Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phơng pháp đờng ảnh hởng;

3) Kiểm toán dầm theo các TTGH cờng độ I, sử dụng, mỏi;

4) Tính toán, thiết kế sờn tăng cờng (không bắt buộc);

5) Tính toán, thiết kế mối nối công trờng

I chọn mặt cắt dầm

Mặt cắt dầm đợc chọn theo phơng pháp thử - sai, tức là ta lần lợt chọn kích thớc mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm và các quy định khống chế của các tiêu chuẩn thiết kế, rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm toán lại Quá trình này đợc lặp lại cho đến khi thoả mãn

1 Chiều cao dầm thép

Chiều cao dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này, đối với đờng ôtô, nhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm nh sau:

1 12

ữ

) L với L = 12 m=1200 mm

Ta có:

1 25

L =480(mm)

1

20 L

= 600(mm)

1 12

L = 1000(mm)Vậy ta chọn d = 900 (mm)

1 3

d = 300 mm

1 2

d = 450 mmVậy ta chọn : Chiều rộng bản cánh trên chịu nén

= 350mm Chiều rộng bản cánh dới chịu kéo

b f

= 350mm

3 Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm

Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiếu của bản cánh, bản bụng dầm là 8

mm Chiều dày tối thiểu này là do chống gỉ và yêu cầu vận chuyển, tháo lắp trong thi công

Ta chọn: Chiều dày bản cánh trên chịu nén

t c

= 22 mm Chiều dày bản cánh dới chịu kéo

t f

= 22 mm Chiều dày bản bụng dầm

t w

= 12 mm

Do đó, chiều cao của bản bụng (vách dầm ) sẽ là: D = 900 - (22+22) =856 mm

Vậy mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ nh sau:

∑

A ( )

∑

(mm)

y = Khoảng cách từ trọng tâm của từng bộ phận đến trọng tâm của mặt cắt ( mm)

y =

h total − h

(mm)

= 78.5 (kN/m) Trọng lợng bản thân dầm thép

W D C 1

= A

= 2.015 (kN/m)

i tính toán và vẽ biểu đồ bao nội lực

1 Tính M và V theo phơng pháp đah

Chia dầm thành các đoạn bằng nhau Chọn số đoạn dầm

N dd

= 10 đoạnChiều dài mỗi đoạn dầm

L dd

=

10

12 = 1,2 m

Ta đánh số thứ tự các mặt cắt dầm theo các đoạn chia nh sau:

Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy nh sau: η = 0.95

Mômen tại tiết diện bất kỳ đợc tính theo công thức sau:

Đối với TTGHCĐI:

Ta lËp b¶ng tÝnh to¸n trÞ sè M t¹i c¸c mÆt c¾t nh sau:

B¶ng trÞ sè m«men theo TTGHC§I

Trị số đờng ảnh hởng lực cắt đợc tính toán theo bảng sau :

= Phần diện tích lớn của đah Vi;

Ta có hình vẽ đah lực cắt tại các mặt cắt dầm nh sau:

4 3

líp ĐƯỜNG BỘ K46 12

líp ĐƯỜNG BỘ K46 13

Lực cắt tại tiết diện bất kỳ đợc tính theo công thức sau:

Đối với TTGHCĐI:

} =

iii Kiểm toán dầm theo TTGHCĐI

3.1 Kiểm toán điều kiện chịu mô men uốn

3.1.1 Tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép

Ta lập bảng tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép tại mặt cắt giữa nhịp dầm ở

= ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên thép (MPa)

3.1.2.Tính mômen chảy của tiết diện

Mômen chảy của tiết diện không liên hợp đợc xác định theo công thức sau:

S N C

= 7990548 mm3Vậy ta có:

3.1.3 Tính mômen dẻo của tiết diện:

Chiều cao bản bụng chịu nén tại mômen dẻo đợc xác ndịnh nh sau: (A6.10.3.3.2)

Với tiết diện đối xứng kép, do đó

D cp

= D/2 = 428 mmKHi đó mômen dẻo của tiết diện không liên hợp đợc tính theo công thức:

tc2

tt2

M p

= 3090788760N.mm

3.1.4 Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện:

Tiết diện I chịu uốn phải đợc cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1)

1 22 3503 = 78604166.7 (

12

1 856 203 =157331597 (

0 1 0 < 5 < 0

Suy ra (1) đúng 3.1.5 Kiểm toán độ mảnh của vách đứng

Ngoài nhiệm vụ chống cắt,vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa để chịu uốn có hiệu quả Khi một tiết diện chịu uốn, có hai khản năng h hỏng có thể xuất hiện trong vách đứng

Đó là vách đứng có thể mất ổn định nh một cột thẳng đứng chịu ứng suất nén có bản biên đỡ

hoặc có thể mất ổn định nh một tấm do ứng suất phẳng trong mặt phẳng uốn Bản bụng dầm phải

đợc cấu tạo sao cho thỏa mãn điều kiện sau: (A6.10.2.2):

Khi không có gờ tăng cờng dọc:

Suy ra (2) thoả mãn

3.1.6 Kiểm tra tiét diện dầm là đặc chắc, không đặc chắc hay mảnh

3.1.3.1 Kiểm toán độ mảnh của vách đứng có mặt cắt đặc chắc:

Độ mảnh của vách đứng, để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều kiện sau:

135,04155,0541=

Suy ra (3) thoả mãn

3.1.6.2 Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc

Độ mảnh của biên chịu nén, để đảm bảo tiết diện là đặc chắc thì phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4.1.3)

b f 2t f 0.382

0 E

Fyc

= 0,382109 = 9,2

Suy ra (4) thoả mãn

3.1.6.3 Kiểm toán tơng tác giữa độ mảnh bản bụng và biên chịu nén của mặt cắt đặc chắc:

Thực nghiệm cho thấy các mặt cắt đặc chắc có thể khong có khả năng đạt đợc mômen dẻo khi tỷ

số độ mảnh củabản bụng và cánh chịu nén cả hai đều vợt 75% của các giới hạn cho trong các

ph-ơng trình (3) và (4) Do đó , tph-ơng tac gia độ mảnh và biên chịu nén, đẻ đảm bảo đặc chắc phải thoả mãn điều kiện sau:

bf2tf 0.75.0.382

3.1.6.4 Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc

Khoảng cách giũa các điểm liên kết dọc Lb để đảm bảo cho tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn

điều kiện sau: (A6.10.4.1.7)

Lb 0.124 0.0759 M1

Mp

= Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục đối xứng thẳng đứng (mm);

M1 = Mô men nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều dài không

=78,285 (mm)

Mp = 3,091.10 (N.mm) 9Chọn khoảng cách không liên kết dọc Lb = 3000mm

Ta kiểm toán cho khoang giữa là bất lợi nhất, nên: M1 = 9,941.10 (N.mm);8Suy ra: Lpd =

Kết luận: Từ (3), (4) , (7), (8) suy ra tiết diện dầm là đặc chắc.

3.1.7 Kiểm toán sức kháng uốn

Sức kháng uốn của dầm phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4)

Đối với trờng hợp tiết diện là đặc chắc:

lớp ĐƯỜNG BỘ K46

0.75 90,53 ⋅ = 67,90

0.75 9,2 ⋅ = 6,9

18

( 9)Trong đó:

3.2 Kiểm toán điều kiện chịu lực cắt

3.2.1 Kiểm toán theo điều kiện bốc xếp

Đối với các bản bụng khi không có STC dọc, phải sử dụng STC đứng nếu:

Kết luận: không cần sủ dụng STC đứng khi bốc xếp

3.2.2 Kiểm toán sức kháng cắt của dầm

3.2.2.1 Kiểm toán khoang trong

Sức kháng cắt của khoang trong phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.7.10.1)

= Sức kháng cắt dnh định cuă mặt cắt, đợc xác định nh dới đây

Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bất lợi nhất, do đó:

=515,132 ( Nmm )Kiểm tra điều kiện:

Vn Vp C 0.87 ⋅ (1 −C)

1

d0D

Fyw

≤

thì C = 1.0 Trong đó:

Kết luận khoang trong đủ khả năng chịu cắt

3.2.2.2.Kiểm toán khoang biên:

Sức kháng cắt của khoang biên phải thoả mãn điều kiện sau:

iv Kiểm toán dầm theo TTGHSD

4.1 Kiểm toán độ võng dài hạn

Dùng tổ hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng thờng xuyên bất lợi

có thể ảnh hởng xấu đến điều kiện khai thác, ứng suất bản biên chịu mômen dơng và âm, phải thoả mãn điều kiện sau:

Đối với tiết diện không liên hợp:

( 13 )Trong đó:

4.2 Kiểm toán độ võng do hoạt tải

Độ võng của dầm phải thoả mãn điều kiện sau đây:

∆ ∆ ≤cp 1

800 ⋅ L

( 14 )Trong đó:

+Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần đúng ứng với trờng hợp xếp xe sao cho mômen tại mặt cắt giữa dầm là lớn nhất Khi đó ta có thể sử dụng hoạt tải t-

ơng đơng của xe tải thiết kế tính toán

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra đợc tính theo công thức của lý thuyết đần hồi nh sau:

w = Tải trọng rải đều trên dầm (N/m);

E = Mô đun đàn hồi của thép làm dầm (MPa);

I = Mômen quán tính của tiết diện dầm, bao gồm cả bản BTCT mặt cầu với dầm liên hợp (

w la n e

= 1,3mg D* *m LL l =1,3*0, 45*9,3= 5,4405 N/mm

Mô men quán tính của tiết diện dầm I =3,6.10 9

Độ võng do xe tải thiết kế

Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu do dầm thép chịu;

Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu

Ta có:

Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu:

w D C

= 8,015 N/mmLớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu:

w D W

= 4,5 N/mm Độ võng do tĩnh tải không hệ số hay độ vồng ngợc là:

5 4,5 8,015 12000

4,70384.2.10 3,6 10x

+

= mm

Độ võng do tĩnh tải không hệ số hay độ vồng ngợc là: 4,70 mm

v kiểm toán dầm theo ttgh mỏi và đứt g yã

5.1 Kiểm toán mỏi đối với vách đứng

5.1.1 Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn

Kiểm tra điều kiện ổn định uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:

Dc = Chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi (mm);

f cf

= ứng suất đàn hồi lớn nhất ở bản biên chịu nén khi uốn do tác dụng của tải trọng dài hạn cha nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định, đại diện cho ứng suất nén khi uốn lớn nhất trong vách (MPa)

Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm nh sau:

T¶i träng trôc: P1 = 0 kN §Æt c¸ch gèi X1 = 0mm

w D C

= 8,015 N/mmLíp phñ mÆt cÇu vµ c¸c tiÖn Ých trªn cÇu:

w D W

= 4,5 N/mmM«men do t¸c dông cña t¶i träng dµi h¹n:

+

= kNmM«men mái:

M cf

=M truckf × ×2 1,15 0,75 0,5× × +M DC DW+ k¦=4,98.108Nmm Suy ra:

f cf

=

84,98.10

62,347990547,887= MPa <

ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn cha nhân hệ số và của tải trọng mỏi thao quy định phải thoả mãn điều kiện sau:

v cf ≤ 0.58 C F yw

( 17 )Trong đó:

Vcf = ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách, do tác dụng của tải trọng cha nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định (MPa)

Xếp xe tải bất lợi nhất cho mặt cắt gối nh sau:

Tải trọng trục P1 = 145 kN Đặt cách gối X1 = 0mm

w D C

= 8,015N/mmLớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu:

w D W

= 4,5 N/mmLực cắt do tác dụng của tải trọng dài hạn

V D C D + W

=(8,015 4,5 12)

75,0922

+ =

kN

Lực cắt mỏi:

V cf

=142,875+1,15ì2ì.0,75ì.0,55ì240,690=371229,849 N

C = 0,91Suy ra:vcf =

w

CF

t D

V

ì = 22320 16,632

849,

371229 = <

=0,58.0,91.345=181,939 MPa

Suy ra : ( 17 ) thoả mãn

5.2.Kiểm toán mỏi và đứt gẫy

5.2.1.Kiểm toán mỏi

Thiết kế theo TTGH mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết kế mỏi chỉ đạt đến một trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ra trong quá trình phục vụ của cầu Công thức kiểm tra mỏi nh sau:

(∆ F)n ≥ γ ∆ ( f ) (18)

Trong đó:

γ = hệ số tải trọng mỏi, ta có γ =0,75

( f ) ∆ = Biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (MPa);

(∆ F)n = Sức kháng mỏi danh định(MPa);

*Tính biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra ( f ) ∆ ;

Ta có:

Mô men do xe tải mỏi tác dụng Mtruckf = 978.5 kNm

Mômen mỏi do xe tải mỏi tác dụng Mcf = 472615500 Nmm

20,54

103,2

( ) ∆ F TH,A = Ngỡng ứng suất mỏi, hệ số cấu tạo , tra bảng theo quy định , phụ thuộc vào loại chi tiết cấu tạo của dầm thép;

N = Số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ thiết kế cầu

Theo tiêu chuẩn thì tuổi thọ thiết kế cầu là 100 năm, vậy :

N = (100năm).(356ngày).n.(ADTTSL) (18b)

n= số chu kỳ ứng suất của một xe tải , tra bảng theo quy định , phụ thuộc vào loại cấu kiện và chiều dài nhịp.

ADTTSL = Số xe tải/ngày trong một làn xe đơn tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế;

ADTTSL = p.ADTT (18c)

p = Một phần số làn xe tải trong một làn đơn, tra bảng theo quy định , phụ thuộc vào số làn xe có giá trị cho xe tải của cầu;

ADTT = Số xe tải/ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế:

ADTT= ktruckADT.nL (18d)

ADT = Số lợng giao thông trung bình hàng ngày/một làn;

Ta có:

Tra bảng A6.6.1.2.5-1, với chi tiết loại B A = 3,93E+12 MPa3

Tra bảng A6.6.1.2.5-3, với chi tiết loại B ( ) ∆ F TH = 110 MPa

Tra bảng A6.6.1.2.5-2, với dầm giản đơn và L= 21 m n = 1

Tra bảng A3.6.1.4.2-1, với số làn xe n= 2 làn p = 0,85

ADT = 20000 xe/ngày/làn

ktruck = 0,20

ADTT = 8000 xe/ngày

N= 248200000 chu kỳ

Vế trái của (18a) VT18a = 25.111 MPa

Vế phải của (18a) VP18a = 55 MPa

Vế trái của (18) VT18 = 55 MPa

Vế phải của (18) VP18 = 15,402 MPa

Kiểm toán(18) KT18= Đạt

5.2.2.Kiểm toán đứt gẫy

Vật liệu thép làm dầm phải có độ dẻo dai chống đứt gẫy theo quy định của tiêu chuẩn

Thép sử dụng theo các tiêu chuẩn của AASHTO là thoả mãn

vi TÝnh to¸n thiÕt kÕ sên t¨ng cêng

= 3600 mmKho¶ng c¸ch khoang cuèi (khoang biªn)

d 01

18

2 Kiểm toán STC đứng trung gian

2.1 Kiểm toán độ mảnh

Chiều rộng và chiều dày của STC đứng trung gian phải đợc giới hạn về độ mảnh để ngăn mất ổn

định cục bộ của vách dầm: ( A10.8.1.2)

50 d 30

180

Diện tích trung gian của STC đứng trung gian phải đủ lớn để chống lại thành phần thẳng đứng của ứng suất xiên trong vách (A6.10.8.1.4)

Vu = Lực cắt do tải trọng tính toán ở TTGHCĐI (N);

As = Diện tích STC, tổng diện tích của STC (

Ta có: 5760

> -5812,727

m 2 ( )

Suy ra (23) đúng

3 Kiểm toán STC gối

= 0,48.16 184,913

345

10

500

MÆt c¾t hiÖu dông 20

180 180

Sức kháng tựa tính toán Br phải đợc lấy nh sau:

Br = φb ApuFys ≥ Ru= Vu (25);

Trong đó:

φb = Hệ số sức kháng tựa theo quy định; (A6.5.4.2);

Apu = Diện tích phần chìa của STC gối ở bên ngoài các đờng hàn bản bụng vào bản cánh, nhng không vợt ra ngoài máp của bản cánh

m 2 ( )

3.4 Kiểm toán sức kháng dọc trục

STC gối cộng một phần vách phối hợp nh một cột chịu lực nén dọc trục;

Đối với STC đợc hàn vào bản bụng, diện tích có hiệu của tiết diện cột đợc lấy bằng diện tích tổng cộng các phần của STC và một đoạn vách nằm tại trọng tâm không lớn hơn 9

φ c

= Hệ số kháng nén theo quy định (A6.5.4.2)

Pn = Sức kháng nén danh định đợc xác định nh sau: (A4.6.2.5)

As = Diện tích mặt cắt nguyên;

m 2 ( )

k = Hệ số chiều dài hiệu dụng theo quy định Với trờng hợp liên kết hàn ở hai đầu thì

k = 0.75 ( A4.6.2.5)

I = Chiều dài không giằng (mm) = Chiều dài vách D (mm);

r = Bán kính quán tính của tiết diện cột;

As=2x16x180+18x(2x170)=11880 mm 2

I = 2x(Io + As.y2) = 2x(16.1803/12 + 180.16.(

2

180+ 2

18)2 ) = 72005760 mm4

I t

= Mômen quán tính của tiết diện STC đứng trung gian lấy đối với mặt tiếp xúc với vách khi

là STC đơn và với điểm giữa chiều dày vách khi là STC kép (

10.2

345.853,77

124075,0

Suy ra ( 26 ) Thoả mãn

vii Tính toán thiết kế mối nối công trờng:

7.1 Chọn vị trí mối nối công trờng

Ta phải bố trí các mối nối dầm do chiều dải vật liệu cung cấp thờng bị hạn chế ( Ví dụ chiều dài lớn nhất của cốt thép trên thị trờng là 11.7 m với thép thanh và 12m với thép bản);

Vị trí mối nối nên tránh chỗ có mômen lớn Đối với dầm giản đơn, ta thờng bố trí ở chỗ

(

1 4

1 3

ữ

) L và đối xứng với nhau qua mặt cắt giữa dầm

ở đây ta chia dầm thành ba đoạn , do đó vị trí mối nối công trờng cách gối một đoạn

M S D

= 1686353333 NmmLực cắt tại vị trí mối nối ở TTGHCĐI

V C D

= 188684.333 NLực cắt tại vị trí mối nối ở TTGHCSD

V S D

= 125864.667 N

7.2 Tính toán lực thiết kế nhỏ nhất trong bản cánh

7.2.1 Tính toán ứng suất điểm giữa bản cánh