Bài tập lớn kết cấu thép (2)

Bài tập lớnK ế t c ấ u t h é p Giáo viên hớng dẫn : Đỗ Văn Trung Sinh viên : Nguyễn Ngọc Tâm Lớp : XDCĐ ôtô - sân bay k50 Đề bài: Thiết kế một dầm chủ, nhịp giản đơn trên cầu đờng ôtô

Bài tập lớn

K ế t c ấ u t h é p

Giáo viên hớng dẫn : Đỗ Văn Trung

Sinh viên : Nguyễn Ngọc Tâm

Lớp : XDCĐ ôtô - sân bay k50

Đề bài: Thiết kế một dầm chủ, nhịp giản đơn trên cầu đờng ôtô, có mặt cắt dầm

thép tổ hợp đờng hàn trong nhà máy và lắp ráp mối nối tại công trờng bằng bulông độ cao, không liên hợp

Số lợng giao thông trung bình 1 ngày/ 1 làn : ADT = 15000 xe/ngày/làn

Tỷ lệ xe tải trong luồng : ktruck = 0,1

Độ võng cho phép của hoạt tải : L/800 = 13.75 mm

Vật liệu

Thép chế tạo dầm

Bulông cờng độ cao ASTM A490

: fu = 450 MPa: fy = 345 MPa: Fub =830 MPaQuy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005

II-yêu cầu về nội dung

a- tính toán

1 Chọn mặt cắt ngang dầm,các đặc trng hình học

2 Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phơng pháp đờng ảnh hởng

3 Kiểm toán dầm theo các trạng thái giới hạn cờng độ, sử dụng và mỏi

4 Tính toán thiết kế sờn tăng cờng

5 Tính toán thiết kế mối nối công trờng

Mặt cắt dầm được chọn theo phương phỏp thử sai, tức là ta lần lượt chọnkớch thước mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm và cỏc quy định khống chế của tiờuchuẩn thiết kế rồi kiểm toỏn lại, nếu khụng đạt thỡ ta phải chọn lại và kiểm toỏnlại Quỏ trỡnh này được lập lại cho đến khi thoả món.

1 Chiều cao dầm thép

Chiều cao dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phảicân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này Đối với cầu đờng ôtô nhịp giản đơn ta có thểchọn theo công thức kinh nghiệm sau:

1 2

3 Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm

Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh, bảnbụng dầm là 8mm Chiều dày tối thiểu này là do chống rỉ và yêu cầu vận chuyển,tháo lắp trong thi công

Ta chọn: Chiều dày bản cánh trên chịu nén: tc = 25 mm

Chiều dày bản cánh dới chịu kéo: tt = 25 mm

Chiều dày bản bụng dầm: tw = 14 mm

Do đó chiều cao của bản bụng sẽ là: D = 750 mm

Mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ:

h=Khoảng cách từ trọng tâm từng phần tiết diện dầm đến đáy dầm (mm)

Io=Mômen quán tính của từng phần tiết diện dầm đối với trục nằm ngang điqua trọng tâm của nó

) (

A

h A

y=Khoảng cách từ trọng tâm từng bộ phận đến trọng tâm của mặt cắt dầm(mm)

sbot=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybot (mm3)

stop=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytop (mm3)

sbotmid=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybotmid (mm3)

stopmid=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytopmidz (mm3)

5 Tính toán trọng lợng bản thân dầm thép

Diện tích mặt cắt ngang dầm thép A = 255000mm2

Trọng lợng riêng của thép làm dầm s = 78.5kN/m3

Trọng lợng bản thân dầm thép wDC =11.002kN/m

II Tính toán và vẽ biểu đồ bao nội lực

1.Tính toán M, V theo phơng pháp đờng ảnh hởng

Chia dầm thành các đoạn bằng nhau Chọn số đoạn dầm: Ndd= 10 đoạn

Chiều dài mỗi đoạn dầm: Ldd= 1.1 m

Trị số đờng ảnh hởng mômen đợc tính toán theo bảng sau:

2,75 2,64

2,31 1,76

0,999

Dah M5 Dah M4 Dah M3

Dah M2 Dah M1

Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy nh sau:   0 95

Mômen tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức:

Đối với TTGHCĐI:

LLL=Tải trọng làn rải đều (9.3 kNm)

LLMi=Hoạt tải tơng đơng ứng với đờng ảnh hởng Mi

mgM=Hệ số phân bố ngang tính cho mômen

WDC=Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu

WDW=Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu

4 4.400 0.600 1.100 1.980

Trong đó:

Xi=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i

Đah Vi=Tung độ đờng ảnh hởng Vi

AV=Tổng đại số diện tích đờng ảnh hởng Vi

AVi=Diện tích đờng ảnh hởng Vi (phần diện tích lớn hơn)

Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng lực cắt tại các mặt cắt dầm nh sau:

Lực cắt tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức sau:

Đối với TTGHCĐI:

III KiÓm to¸n dÇm theo TTGHC§I

3.1.KiÓm to¸n ®iÒu kiÖn chÞu m«men

3.1.1.TÝnh to¸n øng suÊt trong c¸c b¶n c¸nh dÇm thÐp

Ta lËp b¶ng tÝnh to¸n øng suÊt trong c¸c b¶n c¸nh dÇm thÐp t¹i mÆt c¾t gi÷a nhÞp

dÇm theo TTGHC§I nh sau:

Mặt

cắt

M S bot S top S botmid S topmid f bot f top f botmid f topmid

Trong đó:

Fbot=ứng suất tại đáy bản cánh dầm thép

Ftop=ứng suất tại đỉnh bản cánh trên dầm thép

Fbotmid=ứng suất tại điểm giữa bản cánh dới dầm thép

Ftopmid=ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên dầm thép

3.1.2.Tính mômen chảy của tiết diện

Mômen chảy của tiết diện không liên hợp đợc xác định theo công thức sau:

My=FySNC

Trong đó:

Fy=Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của thép làm dầm

Snc=mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp

Ta có:

SNC = 6.86E+06 mm3

My = 2.368E+9 Nmm

3.1.3.Tính mômen dẻo của tiết diện

Chiều cao bản bụng chịu nén tại mômen dẻo đợc xác định nh sau: (A6.10.3.3.2)

Với tiết diện đối xứng kép, do đó: Dcp=D/2=375mm

Khi đó mômen dẻo của tiết diện không liên hợp đợc tính theo công thức:

2 4

t t

c c

t D P t D P D

Trong đó:

Pw=FywAw=Lực dẻo của bản bụng

Pc=FycAc= Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén

Pt=FytAt=Lực dẻo của bản cánh dới chịu kéo

Vậy ta có: Mp = 2.685E+9Nmm

3.1.4.Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện

Tiết diện I chịu uốn phải đợc cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1)

9 0 1

Iy=Mômen quán tính của tiết diện dầm thép đối với trục thẳng đứng đi qua

trọng tâm bản bụng

Iyc=Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục thẳng

đứngđi qua trọng tâm bản bụng

Ta có:

Vậy KT (1) 0.1<Iyc/Iy<0.9 Đạt

3.1.5.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng

Ngoài nhiệm vụ chông cắt, vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa đểchịu uốn có hiệu quả Khi một tiết diện I chịu uốn, có hai khả năng h hỏng có thểxuất hiện trong vách đứng Đó là vách đứng có thể mất ổn định nh cột thẳng đứngchịu ứng suất nén có bản biên đõ hoặc có thể mất ổn định nh một tấm do ứng suấtdọc trong mặt phẳng uốn

Bản bụng của dầm phải đợc cấu tạo sao cho thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.2.2)

c w

c

f

E t

Fc=ứng suất ở giữa bản cánh chịu nén do tải trọng ở TTGHCĐI gây ra

Dc=Chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi

3.1.6.Kiểm tra tiết diện dầm là đặc chắc, không đặc chắc hay mảnh

3.1.6.1.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng có mặt cắt đặc chắc

Độ mảnh của vách đứng để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều kiệnsau: (A6.10.4.1.2)

yc w

cp

f

E 76

Dcp=Chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo

Fyc=Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của bản cánh chịu nén

3.1.6.2.Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc

Độ mảnh của biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điềukiện sau: (A.6.10.4.1.3)

yc f

f

F

E 382

yc w

c

f

E 76 3 75

f

f

E 382 0 75

3.1.6.4.Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc

Khoảng cách giữa các liên kết dọc Lb để đảm bảo cho tiết diện là đặc chắc phảithoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4.1.7)

E r M

M

L 0 124 0 0759 (8)

Trong đó:

Ry=Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục đối xứng thẳng đứng

Ml=Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiềudài không đợc giằng

Mp=Mômen dẻo của tiết diện

Kết luận: Vậy tiết diện dầm là đặc chắc

3.1.7.Kiểm toán sức kháng uốn

Sức kháng uốn của dầm phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4)

Đối với trờng hợp tiết diện dầm là đặc chắc:

n f r

M max    (9)

Trong đó:

f

 =Hệ số kháng uốntheo quy định: (A6.5.4.2)

Mumax=Mômen uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp dầm ở TTGHCĐI

Mn=Sức kháng uốn danh định đặc trng cho tiết diện đặc chắc

Ta có:

f

M n= Mp = 2.685E+9 N.mm

Vế trái của (9) VT9 = 7.58E+8 N.mm

Vế phải của (9) VP9 = 2.685E+9 N.mm

3.2.Kiểm toán theo điều kiện chịu lực cắt

3.2.1.Kiểm toán theo yêu cầu bốc xếp

Đối với các bản bụng khi không có STC dọc, phải sử dụng STC đứng nếu:

Kết luận: Không cần sử dụng STC đứng khi bốc xếp

3.2.2.Kiểm toán sức kháng cắt của dầm

3.2.2.1.Kiểm toán khoang trong

Sức kháng cắt của khoang trong phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.7.1)

Vu Vr=V V n (11)

Trong đó:

Vn=Lực cắt tại mặt cắt tính toán

V

 =Hệ số kháng cắt theo quy định (A6.5.4.2)

Vn=Sức kháng cắt danh định của mặt cắt, đợc xác định nh dới đây

Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bất lợi nhất, do đó: Mu=2.941E+8Nmm

Kiểm tra điều kiện:

p f

M  0 5  (11*)

Ta có:

Vế trái của (11*) VT11* = 2.941E+8 N.mm

Vế phải của (11*) VP11* = 1.3525E+9 N.mm

1

1 87 0

D d

C C

D 1.10

Trong đó:

2 0

5 5

k

k=5.7

Ta có:

Vế phải của (11a) VP11a = 63

Vế trái của (11a) VT11a = 53.57142857

Vế trái của (11) VT11 = 341.05kN

Vế phải của (11) VP11 = 3904177N

3.2.2.2.Kiểm toán khoang biên

Sức kháng cắt của khoang biên phải thoả mãn điều kiện sau:

p v n v r

IV Kiểm toán dầm theo TTGHSD

4.1.Kiểm toán độ võng dài hạn

Dùng tổ hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng thờngxuyên bất lợi có thể ảnh hởng điều kiện khai thác ứng suất bản biên chịu mômendơng và âm, phải thoả mãn điều kiện sau:

Đối với tiết diện không liên hợp:

Ff 0.8RhFyt (13)

Trong đó :

Ff=ứng suất đàn hồi bản biên dầm do TTGHSD gây ra

Rh=Hệ số lai, với tiết diện đồng nhất thì Rh = 1

Ta tính toán cho mặt cắt giữa nhịp là bất lợi nhất Mu = 5.99E+8 Nmm

Vế trái của (13) VT13 = 87.34 MPa

Vế phải của (13) VP13 = 276 MPa

4.2.Kiểm toán độ võng

Độ võng của dầm phải thoả mãn điều kiện sau đây:

+Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế

+Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm ) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần

đúng ứng với trờng hợp xếp xe sao cho mômen uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớnnhất Khi đó ta có thể sử dụng hoạt tải tơng đơng của xe tải thiết kế để tính toán

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra đợc tính theocông thức:

W=tải trọng rải đều trên dầm

E=Môđun đàn hồi của thép làm dầm

I=Mômen quán tính của tiết diện dầm

Mômen quán tính của tiết diện dầm I = 2.75E+9 mm4

Độ võng do xe tải thiết kế 1=4.73 mm

Độ võng do tải trọng làn thiết kế  2=2.10 mm

Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn  3=3.28 mm

Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu do tiết diện dầm thép chịu

Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu

Ta có:

Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT wdc =11N/mm

Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu wdw =4 N/mm

Độ vồng ngợc  = 5.21 mm

V.Kiểm toán dầm theo TTGH mỏi và đứt gãy

5.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng

5.1.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn

Kiểm tra điều kiện chịu uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:

yc w

c

f

E t

Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm nh sau:

Vế trái của (16) VT16 = 85.624 MPa

MPa

5.1.2.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu cắt

Ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn cha nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định phải thoả mãn điều kiện sau:

Lực cắt do xe tải mỏi tác dụng Vtruck = 76 47 kN

Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT wdc =11.002 kN/mTĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu wdw =4

kN/m

Lực cắt do tác dụng của tải trọng dài hạn Vđc+dw = 82.51 kNLực cắt mỏi Vcf =141866.88 N

Vế trái của (17) VT17 = 13.511 MPa

Kiểm toán (17)  Đạt

5.2 Kiểm toỏn mỏi và đứt góy

5.2.1 Kiểm toỏn mỏi

Thiết kế theo TTGH mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết kếmỏi chỉ đạt tới một trị số thớch hợp ứng với một số lần tỏc dụng lặp xảy ra trongquỏ trỡnh phục vụ của cầu.Cụng thức kiểm tra mỏi như sau :

(18)

Trong đú :

: Hệ số tải trọng mỏi, ta cú

(Δf) : Biờn độ ứng suất do xe tải mỏi gõy ra (Mpa);f) : Biờn độ ứng suất do xe tải mỏi gõy ra (Mpa);) : Biờn độ ứng suất do xe tải mỏi gõy ra (Mpa);

(Δf) : Biờn độ ứng suất do xe tải mỏi gõy ra (Mpa);F)n : Sức khỏng mỏi danh định (Mpa).)n : Sức khỏng mỏi danh định (Mpa)

* Tớnh biờn độ ứng suất do xe tải mỏi gõy ra (Δf) :Δf) :f) :

Ta cú :

Mụmen do xe tải mỏi tỏc dụng : Mtruckf) : Biờn độ ứng suất do xe tải mỏi gõy ra (Mpa); = 464.750 kN.m

(  F )n   ( f) : Biờn độ ứng suất do xe tải mỏi gõy ra (Mpa); ) 

Mômen mỏi do xe tải mỏi tác dụng :Mcf) : Biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (Mpa); = 3.041E+8 N.mm

* Tính sức kháng mỏi danh định (Δf) :Δf) :F)n : (Δf) :A6.6.1.2.5)

Ta có công thức tính toán như sau :

(18a)Trong đó :

(Δf) : Biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (Mpa);F)n : Sức kháng mỏi danh định (Mpa).)TH, A : Ngưỡng ứng suất mỏi, hệ số cấu tạo, tra bảng theo quy định, phụthuộc vào loại chi

tiết cấu tạo của dầm thép;

N : số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ thiết kế của cầu ;

Theo tiêu chuẩn thì tuổi thọ thiêt kế của cầu là 100 năm, vậy :

ADTT : Số xe tải/ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế;

ADT : số lượng giao thông trung bình hàng ngày/một làn;

đường thiết kế

Ta có :

Tra bảng A.6.6.1.2.5-1, với chi tiết loại B A = 3.93E+12 Mpa3

Tra bảng A.6.6.1.2.5-3, với chi tiết loại B (Δf) : Biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (Mpa);F)n : Sức kháng mỏi danh định (Mpa).)TH = 110 Mpa

Tra bảng A.6.6.1.2.5-2, với dầm giản đơn và L = 18m n = 1

Tra bảng A.3.6.1.3.2-1, với số làn xe n = 2làn p = 0.85

KT18 => ĐẠT

5.2.2 Kiểm toỏn đứt góy

Vật liệu thộp làm dầm phải cú độ dẻo dai chống đứt góy theo quy định của tiờuchuẩn

Thộp sử dụng theo cỏc tiờu chuẩn của AASHTO là thỏa món

VI Tính toán thiết kế sờn tăng cờng.

1 Bố trí sờn tăng cờng đứng.

Vậy ta chọn:

Khoảng cách giữa các STC đứng trung gian d0 = 2000 mm

Chiều rộng của STC đứng trung gian bp = 125 mm

Chiều rộng và chiều dày của STC đứng trung gian phải đợc giới hạn về độ mảnh

để ngăn mất ổn định cục bộ của vách dầm: (A10.8.1.2)

ys p

E t b

d 0.48

30

50    (19)

p p

D0=khoảng cách giữa các STC đứng trung gian

dp=Chiều cao của vách không có STC dọc hoặc chiều cao phụ lớn nhất của vách

2.3.Kiểm toán cờng độ

Diện tích tiết diện ngang của STC đứng trung gian phải đủ lớn để chống lại thànhphần thẳng đứng của ứng suất xiên trong vách: (A6.10.8.4)

u w

s

F

F t V

V C BDt

As=Diện tích STC, tổng diện tích cả đôi STC

p

F

E t

b  0 48 (24)

Trong đó:

bp=Chiều rộng của STC gối

tp=Chiều dày của STC gối

Ta có:

Vế phải của (24) VP24 = 139 mm

3.3.Kiểm toán sức kháng tựa

Sức kháng tựa tính toán, Bf phải đợc lấy nh sau:

u u ys

 =Hệ số sức kháng tựa theo quy định (A6.5.4.2)

Apu=Diện tích phần chìa của STC gối ở bên ngoài các đờng hàn bản bụng vàobản cánh nhng không vợt ra ngoài mép của bản cánh

Ta có: b = 1.0

Vế trái của (25) VT25 = 571320 N

Vế phải của (25) VP25 = 337143 N

3.3.Kiểm toán sức kháng nén dọc trục

STC gối cộng một phần vách phối hợp nh một cột để chịu lực nén dọc trục

Đối với STC đợc hàn vào bản bụng, diện tích có hiệu của tiết diện cột đợc lấybằng diện tích tổng cộng các thành phần của STC và một đoạn vách nằm tại trọngtâm không lớn hơn 9tw sang mỗi bên của các cấu kiện phía ngoài của nhóm STCgối

Điều kiện kiểm toán:

u u n

 =Hệ số kháng nén theo quy định (A6.5.4.2)

Pn=Sức kháng nén danh định, đợc xác định nh sau: (A4.6.2.5)

r= Bán kính quán tính của tiết diện cột

VII Tính toán thiết kế mối nối công trờng

7.1.Chọn vị trí mối nối công trờng

Ta phải bố trí các mối nối dầm do chiều dài vật liệu cung cấp , yêu cầu cấu tạo,

điều kiện sản xuất cũng nh khả năng vận chuyển và lắp ráp bị hạn chế

Vị trí mối nối công trờng nên tránh chỗ có mômen lớn Đối với dầm giản đơn, ta

1 4

1

và đối xứng với nhau qua mặt cắt giữa dầm

ở đây ta chia dầm thành 3 đoạn

Do đó, vị trí mối nối công trờng cách gối một đoạn xmn= 3 m

Ta có:

Mômen tại vị trí mối nối ở TTGHCĐI MCĐ = 6.55E+8 kNm

Mômen tại vị trí mối nối ở TTGHSD MSD = 4.04E+8 kNm

Lực cắt tại vị trí mối nối ở TTGHCĐI VCĐ = 1.77E+05kN

Lực cắt tại vị trí mối nối ở TTGHSD VSD = 1.39E+05kN

7.2.Tính toán lực thiết kế nhỏ nhất trong bản cánh

7.2.1.Tính toán ứng suất ở điểm giữa bản cánh

Ta có bảng tính toán ứng suất ở điểm giữa bản cánh nh sau:

TTGH M(N.mm) Sbotmid(mm3) Stopmid(mm3) f) : Biờn độ ứng suất do xe tải mỏi gõy ra (Mpa);botmid(Mpa) f) : Biờn độ ứng suất do xe tải mỏi gõy ra (Mpa);topmid(Mpa)

7.2.2.Tính toán lực thiết kế nhỏ nhất trong bản cánh