bo-de-thi-violympic-toan-lop-6-nam-2015-2016

Cho điểm O nằm trong tam giác ABC, các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam giác ABC lần lượt ở D, E, F... Cho 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.. Số tất cả các đường thẳng đ

Trang 1

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 6 VÒNG 1 NĂM 2015 - 2016

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Cho điểm O nằm trong tam giác ABC, các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam giác ABC lần lượt

ở D, E, F Trong hình vẽ tạo ra số tam giác là:

Trang 2

Viết tập hợp C = {x NI 36 < x ≤ 40} bằng cách liệt kê các phần tử ta được C = { }∈

Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"

Trang 4

Cho 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Số tất cả các đường thẳng đi qua 2 trong 5điểm đã cho là:

Câu 2.7:

Có 6 đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận lượt đi

và một trận lượt về) Số trận đấu của giải đó là:

Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 30 là:

Bài 3: Vượt chướng ngại vật

Trang 5

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( )

10 môn Toán lớp 6A đạt được trong học kì 1 là:

Trang 7

Tuổi Mẹ gấp 2 lần tuổi con sau:

A 20 năm B 5 năm C 15 năm D 10 năm

Trang 8

Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 1 đơn vị có

Trang 9

Tổng của hai số bằng 78293 Số lớn trong hai số đó có chữ số hàng đơn vị là 5, chữ số hàng chục là

1, chữ số hàng trăm là 2 Nếu ta gạch bỏ các chữ số đó đi thì ta được một số bằng số nhỏ Vậy sốnhỏ trong hai số đó là:

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và hai điểm D, E không thuộc đường thẳng đi qua ba điểm A; B;

C Cứ qua hai điểm trong số 5 điểm trên ta vẽ một đường thẳng

Trang 10

Bài 1: Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( )

Tập hợp các số tự nhiên x sao cho 6 chia hết cho (x - 1) là: { }

Trang 11

Tổng 5 số nguyên tố đầu tiên là:

Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ

Từ nào sau đây có tập hợp các chữ cái gồm 5 phần tử?

A Sông Sài Gòn B Sông Hồng C Sông Mê Kông D Sông Đồng Nai

Trang 12

Câu 1.6: 3

Câu 1.7: 3Câu 1.8: 5Câu 1.9: 10

Câu 2.5: BCâu 2.6: A

Câu 2.7: BCâu 2.8: B

Câu 2.9: DCâu 2.10: C

Trang 13

Tập hợp các ước chung của hai số 8 và 12 là: { }

Câu 2.8:

Số ước của số 126 là:

Câu 2.9:

Trang 14

Số học sinh của một trường là một số lớn hơn 900 gồm 3 chữ số Mỗi lần xếp hàng ba, hàng bốn,hàng năm đều vừa đủ, không thừa ai.

Số học sinh của trường đó là:

Câu 2.10:

Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số trong đó có một chữ số 1?

Trang 15

Số các số tự nhiên có ba chữ số là bội của 5 được lập từ 4 chữ số 1; 3; 4; 5 là:

Không có chữ số nào được lặp lại trong mỗi số

Trang 16

Tìm hai số tự nhiên a và b (a < b) biết a.b = 18 và BCNN(a, b) = 6.

Số nhỏ nhất có dạng 56x3y chia hết cho cả 2 và 9 là:

Trang 17

Biết 2x + 1 + 44 = 300 Khi đó giá trị của x là:

Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn 30?

Trả lời: Có số nguyên tố nhỏ hơn 30

Trang 18

Câu 1.5: 686Câu 1.6: -3

Câu 1.7: -20Câu 1.8: 12

Câu 1.9: 25Câu 1.10: 7

Bài 2:

Câu 2.1: 4

Câu 2.2: 3

Câu 2.3: 10Câu 2.4: -12; 8

Câu 2.5: -5Câu 2.6: 1

Câu 2.7: -8Câu 2.8: 1

Câu 2.9: -3Câu 2.10: 24, 20, 15

Trang 19

Tập hợp các số tự nhiên n thỏa mãn: (x + 5) chia hết cho (n + 1) là:

Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"

Câu 2.9:

Cho 5 điểm cùng nằm trên một đường thẳng Số cặp tia đối nhau trên hình vẽ là: cặp

Trang 20

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Câu 1.1: Tính: 50 - (-16) + (-32) =

Câu 1.2: Tính: 18 - I-15I + I-13 - 24I =

Câu 1.3: Số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là:

Câu 1.4: Số nguyên x thỏa mãn 55 - (6 - x) = 15 - (-6) là: x =

Câu 1.5: Tìm số nguyên x sao cho -19 - x là số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số Câu 1.6: Cho đoạn thẳng AB = 5cm Trên tia đối của tia AB lấy điểm C, trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho: BD = AC = 4cm Khi đó CD = cm Câu 1.7: Tính: 289 + (-13) + (-17) + (-23) + (-87) + (-83) + (-77) =

Câu 1.8: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn I(x - 2)(x + 5)I = 0 là: { }

Câu 1.9: Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 4cm; OB = 10cm Trên tia đối của tia Bx lấy điểm M sao cho BM = 3cm Khi đó độ dài đoạn AM = cm Câu 1.10: Số dư của A = 20 + 21 + 22 + 23 + + 2100 khi chia cho 100 là:

Bài 2: Tìm cặp bằng nhau

Trang 21

Câu 3.1: ƯCLN(90; 225; 360) =

Câu 3.2: Nếu x là một số tự nhiên khác 0 thì x0 =

Câu 3.3: Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn -5 < x < 3 là:

Câu 3.4: BCNN(72; 180; 200) =

Câu 3.5: Tập hợp A = {a; b; c; d} có số tập con là:

Câu 3.6: Tìm số nguyên p sao cho hai số (p + 8) và (p + 10) là số nguyên tố Câu 3.7: Tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 8 là: { }

Câu 3.8: Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B, biết AB = 30cm, BM = 18cm Độ dài đoạn thẳng AM = cm Câu 3.9: Tìm số tự nhiên a biết rằng 452 chia a dư 32 và 321 chia a dư 21 Câu 3.10: Cho (c + 5d) chia hết cho 7 (với c, d N) ∈ Số dư của (10c + d + 1) khi chia cho 7 là:

Đáp án

Trang 22

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 1.6: Số giá trị nguyên của x thỏa mãn: IxI ≤ 5 là:

Câu 1.7: Cho góc xOy = 100o, Oz là phân giác của góc xOy, Ot là phân giác của góc xOz Khi đó

số đo góc xOt là: o

Câu 1.8: Một vườn trồng 450 cây ăn quả, trong đó 2/5 là cam, 50% là hồng xiêm, còn lại là bưởi.

Vậy số cây bưởi là: cây

Câu 1.9: Một số tự nhiên khi chia cho 5 thì dư 4, khi chia cho 7 thì dư 6 Số tự nhiên đó khi chia

cho 35 sẽ có số dư là:

Câu 1.10: Số nguyên tố p sao cho p2 + 44 là số nguyên tố là p =

Bài 2: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần

Bài 3: Đi tìm kho báu

Câu 3.1: Cho đoạn thẳng AB Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB Biết AM = 4cm Vậy AB

= cm

Trang 23

Câu 3.2: Tính: -1679 - 337 =

Câu 3.3: Cho điểm O nằm giữa hai điểm A, B Biết AB = 20cm, OA - OB = 6cm Khi đó OA

= cm

Câu 3.4: Giá trị của tổng S = 20 + 22 + 24 + + 2016 là S =

Câu 3.5: Hai số nguyên tố có tổng bằng 2005 Khi đó số lớn là:

Câu 1.1: Tập hợp các ước nguyên dương của 13 là { }

Trang 24

Câu 1.6: Tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn x2 - 32 = 42 là: { }

Câu 1.7: Số tiếp theo của dãy số 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; là: Câu 1.8: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn (-3).I2x - 3I = -21 là: { }

Câu 1.9: Tính: S = 23 + 33 + 43 + 53 + + 203 Câu 1.10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Ix + 2I3 + 2 là:

Đáp án của bạn Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1: Tìm x, biết: (-35 - 67).(3x + 27) = 0 Câu 2.2: Tập hợp các giá trị nguyên của x thỏa mãn: Ix + 2014I + 2015 = 2016 là: S = { }

Câu 2.3: Giá trị của biểu thức A = x - 2y với x = 7 và y = -3 là: A =

Câu 2.4: Số nguyên nhỏ nhất là ước của 7 là:

Câu 2.5: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn (x - 2).(2x + 14) = 0 là: { }

Câu 2.6: Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn (3 - x)(x + 2) > 0 là

Câu 2.7: Tính: 33 - (- 4).(-7) + 32.10 =

Câu 2.8: Tập hợp các số nguyên dương x thỏa mãn I2x + 3I ≤ 5 là { }

Câu 2.9: Tìm số nguyên tố n nhỏ nhất để 2n + 1 là lập phương của một số tự nhiên.

Câu 2.10: Hãy điền dấu >, < hoặc = vào chỗ chấm cho thích hợp:

(-2).(-22).(-23) (-22014) 22027091

Bài 3: Cóc vàng tài ba

Câu 3.1: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3

b Một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9

c Một số tận cùng 0 hoặc 5 thì chia hết cho cả 2 và 5

d Một số chẵn chia hết cho 2 thì chia hết cho 4

Câu 3.2: Biết I4xI = -(-9) - (-7) Các giá trị nguyên của x thỏa mãn:

a 16 và -6 b 4 và -4 c -4 d 4

Câu 3.3: Gọi M là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 20 Số phần tử của M là:

Câu 3.4: Trong các số 13250; 13525; 12546; 14785. Số chia hết cho cả 2 và 5 là:

a 13250 b 13525 c 12546 d 14785

Câu 3.5: Số giá trị của x thỏa mãn: (x2 + 1) + Ix - 1I + Ix3 + 1I = 0 là:

a 1 b 0 c 3 d 2

Câu 3.6: Chọn phát biểu không đúng trong các phát biểu dưới đây:

a Nếu a < b và a/m > b/m thì m < 1

b (-1)2015 - 12016 = 0

Trang 25

c Nếu a + b = 0 thì a2 = b2

d Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng bằng 90o

Câu 3.7: Số giá trị của x thỏa mãn (x2 + 1)(x - 1)(x3 + 1) = 0 là:

a 2 b 0 c 1 d 3

Câu 3.8: Cho tập hợp A = {2; 4; 6; 8; ; 2012; 2014; 2016} Số phần tử của A là:

a 1800 b 1088 c 1008 d 1080

Câu 3.9: Chữ số tận cùng của biểu thức A = 1 + 2 + 4 + 6 + 8 + + 102 là:

a 1 b 2 c 4 d 3

Câu 3.10: Từ các chữ số 1; 2; 4; 5; 0 lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau chia hết

cho 5?

a 45 b 42 c 18 d 24

Đáp án

Bài 1: Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Câu 1.1: Tính: 2155 - (174 + 2155) + (-68 + 174) =

Câu 1.2: Tính tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn: -5 < x ≤ 6 Câu 1.3: Số nguyên bé nhất trong các số: 3; -5; 6; -12; -9; 0 là:

Câu 1.4: Tính: 666 - (-111) - (-333) + 50 =

Câu 1.5: Tính giá trị biểu thức: A = (139139.133 - 133133.139) : (2 + 4 + 6 + + 2002) =

Câu 1.6: Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93024 Số lớn nhất trong 4 số đó là:

Câu 1.7: Cần dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số trang của quyển sách toán 6 tập I dày 152 trang? (Bắt đầu từ trang số 1) Câu 1.8: Số tự nhiên n lớn nhất để n + 28 chia hết cho n + 4 là: n =

Câu 1.9: Cho A = 4 + 22 + 23 + 24 + + 220 = 2n Khi đó n =

Câu 1.10: Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau Không có 3

đường thẳng nào đồng quy Tính số giao điểm của chúng

Câu 2.1: Tìm tổng của tất cả các số nguyên x thỏa mãn: -2016 ≤ x ≤ 2016

Câu 2.2: Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho cả 2 và 5?

Trang 26

Câu 2.3: Tìm x thỏa mãn: 720 : (x - 17) = 12

Câu 2.4: Tìm x, y để số tự nhiên 30xy chia hết cho cả 2 và 9 và chia 5 dư 2.

Câu 2.5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất; biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28.

Bài 3: Tìm cặp bằng nhau

Đáp án

Trang 27

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 6 VÒNG 15 NĂM 2015 – 2016

Câu 1.1: Kết quả của phép tính: 74.45 + 55.36 + 45.26 + 64.55 bằng

Câu 1.2: Cho số a nguyên dương khi đó kết quả của phép tính: 0 : (2a) bằng

Câu 1.3: Cho a là số nguyên dương, biết a100 = 1 Khi đó a =

Câu 1.4: Tập hợp C = {Bưởi, cam, chanh, táo, đào, mơ, mận, mít, hồng} có phần tử Câu 1.5: Kết quả của phép tính: 5.(27 - 172) - 611 : 63 : 6 bằng

Câu 1.6: Kết quả của phép tính: 120 - 5.(20 - 2 32)2 - 63 : 6 bằng

Câu 1.7: Biết 15 23 + 4.32 - 5.7 = a2, trong đó a là số tự nhiên Khi đó giá trị của a là

Câu 1.8: Cho số nguyên n, biết n thỏa mãn: n2 + 3n - 13 chia hết n + 3 Vậy giá trị nhỏ nhất của n là

Câu 1.9: Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang của 3 quyển vở loại 2 chỉ bằng số trang của 2 quyển vở loại 1 Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2 Tính số trang của mỗi quyển vở loại 2 Câu 1.10: Một đơn vị đặc công khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15, nhưng nếu xếp hàng 41 thì lại vừa đủ Biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000 Vậy đơn vị đó có người Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: Một phép chia có thưowng là 6, số dư là 3 Tổng của số bị chia, số chia và thương là 219. Vậy hiệu của số bị chia và số chia là:

Câu 2.2: Biết 10 < 3n < 81 Khi đó n nhận giá trị là

Câu 2.3: Tính giá trị của biểu thức: C = 53.39 _ 47.39 - 53.21 - 47.21 + 2.53.12 + 4.6.87 - 3.8.40 Câu 2.4: Biết x thỏa mãn: x : [(1600 + 800) : 30] = 560 : (315 - 35) Giá trị của x là:

Câu 2.5: Giá trị của biểu thức: A = 100 + 98 + 96 + + 2 - 1 - 3 - - 95 - 97 là:

Câu 2.6: Biết C = 2181 729 + 243 81 27 và D = 243 32.92 + 18 243 324 + 723 729 Vậy C : D có giá trị là:

Câu 2.7: Tính: (1253 75 - 1755 : 5) : 20162017 là:

Câu 2.8: Biết x Î B (12) và 12 ≤ x < 120 Số các giá trị của x thỏa mãn điều kiện trên là:

Câu 2.9: Biết A = 5 415.99 - 4.320 89 và B = 5.29.619 - 7.229.276 Vậy A : B có giá trị là:

Câu 2.10: Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 5? Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 3.1: Cho số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa hai chữ số của số đó thì được số có ba chữ số gấp 9 lần số có hai chữ số ban đầu Số đó chính là

Câu 3.2: Cho tập hợp M = {x Î N*I x là số chẵn, x < 100} Tập hợp M có tất cả phần tử Câu 3.3: Để p + 2; p + 6 và p + 8 là số nguyên tố thì giá trị nhỏ nhất của số nguyên tố p là:

Câu 3.4: Cho a là số tự nhiên Biết rằng 39 chia a dư 4 còn 48 chia a dư 6 Vậy a là

Trang 28

Câu 3.5: Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D; OA

= 5cm; OD = 2cm; BD = 4cm và AC = 2BD Độ dài BD là Cm

Đáp án

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 6 VÒNG 16 NĂM 2015 – 2016

Câu 1.1: Kết quả của phép tính: I(-105) + (-15)I + I(-111) - (-31)I là

Câu 1.2: Số thứ 9 của dãy số: -103; -94; -85; -76; có giá trị là:

Câu 1.3: Kết quả của phép tính: 8273 + (-111) + 227 + (-389) là

Câu 1.4: Tìm số nguyên x, biết x thỏa mãn: 2x + (-12) = -I-58I Câu 1.5: Cho đoạnt hẳng AB dài 18cm C là điểm nằm giữa A và B Gọi M là trung điểm Ac và N là trung điểm của CB Độ dài đoạn MN là cm Câu 1.6: Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng và điểm N nằm giữa hai điểm M, P Gọi E và F tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng MN, NP Biết MN = 5cm NP = 9cm Khi đó độ dài đoạn EF là cm Câu 1.7: Trên tia Ot vẽ đoạn thẳng OA = 4cm, OB = 3OA, trên tia đối của tia Ot vẽ đoạn thẳng OC = 2OB Khi đó tổng độ dài: AB + BC + CA là cm Câu 1.8: Cho a là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 7, biết rằng sau khi xóa đi chữ số 7 thì a giảm đi 484 đơn vị Vậy a =

Câu 1.9: Cho đoạn thẳng AB và một điểm M nằm ngoài đường thẳng AB Gọi C là một điểm thuộc tia AB và nằm giữa A, B Biết số đo góc AMB = 90o, góc BMC = 30o Số đó góc AMC = o Câu 1.10: Biết A = 62xy427 chia hết cho 99 Khi đó x + y =

Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: Tìm số nguyên x, biết: 9 - (27 - x) = -I-27I - 15 Câu 2.2: Tìm số nguyên x thỏa mãn: x + (-53) = I-100I - (-37) Câu 2.3: Số cặp số nguyên x, y thỏa mãn: 5/x - y/3 = 1/6 là:

Câu 2.4: Cho các tia OB, OC thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA Gọi M là tia phân giác của góc BOC Biết góc AOB = 100o, góc AOC = 60o Số đo góc AOM = o Câu 2.5: Cho a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 Biết rằng a nhân với 5/12 và 10/21 ta được kết quả đều là các số tự nhiên Vậy số tự nhiên a là

Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: Giá trị của biểu thức: A = 125.(-24) + 24.225 + 26.(-125) - 125.(-36) là

Câu 3.2: Giá trị của biểu thức A = (-15).x + (-7).y, biết x = -4; y = -5 là

Câu 3.3: Số số nguyên x thỏa mãn: (x + 4) chia hết cho (x + 1) là:

Câu 3.4: Giá trị nguyên của biểu thức: A = 4x - 5y, biết x = -8; y = -5 là

Trang 29

Câu 3.5: Số các giá trị nguyên của n thỏa mãn để biểu thức: có giá nguyên là:

Câu 3.6: Biết rằng 2/3 + 1/3 : x = -1 Khi đó giá trị x =

Câu 3.7: Số cặp số nguyên x, y thỏa mãn điều kiện: 3/x + y/3 = 5/6 là cặp Câu 3.8: Cho A là số tự nhiên, biết A chia hết cho 5, chia hết cho 49 và A có 10 ước nguyên dương Vậy số tự nhiên A là:

Câu 3.9: Cạnh của một hình vuông tăng 20% thì diện tích của nó sẽ tăng %

Câu 3.10: Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB tăng 36m, cạnh BC giảm 16% Biết rằng diện tích mới lớn hơn diện tích cũ là 5% Độ dài cạnh AB sau khi tăng là M Đáp án ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 6 VÒNG 17 NĂM 2015 – 2016 Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1.1: Tính: Câu 1.2: Số các số tự nhiên x thỏa mãn 650/26 < x < 872/28 là

Câu 1.3: Tìm phân số a/b (a, b là các số tự nhiên) có giá trị bằng 15/35, biết ƯCLN(a,b) x BCNN(a,b) = 189 Câu 1.4: Biết: Vậy x =

Câu 1.5: Rút gọn biểu thức ta được A =

Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm. Câu 2.1: Biết 2x - 15 = 17 Vậy x =

Câu 2.2: Biết BC(24; 108) = B(n) Số tự nhiên n thỏa mãn là

Câu 2.3: Tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn (2x - 15)5 = (2x - 15)3 là: { }

Câu 2.4: Biết ƯCLN(a;b) = 13 và BCNN(a;b) = 78 thì tích a.b bằng

Câu 2.5: Tìm cặp số tự nhiên (a; b) thỏa mãn a.b = 0 và a + 4b = 41

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	365 KB