50 CÂU TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ĐSGT 12 TÍNH ĐƠN ĐIỆU - CỰC TRỊ - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
Câu 1: Cho hàm số x x x 2
3
1
y= 3− 2+ − Đạo hàm của hàm số tại điểm có hoành độ x0= − 2bằng:
Câu 2: Đạo hàm của hàm số 2
x
2 x
3 x
y= − + dương khi và chỉ khi A/ x>0 B/ x<0 hoặc x>1 C/ x>1 D/ một đáp số khác
Câu 3: Đạo hàm của hàm số ( )( )
1 x
2 x 1 x y
+
−
−
= bằng 0 tại x1 vàx2với x1 +x2bằng
Câu 4: Hàm số (x 1)
m x 2 x y 2
+
+
−
= , x≠1 đồng biến trên các khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:
Câu 5: Cho hàm số y=x2− x+1, có đồ thị (C) phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 là y= ax+b, trong đó a+b bằng:
Câu 6: Cho (C)
1 x 2
3 x y
−
+
= , xét ba mệnh đề sau:
(I) Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Oy có hệ số góc là -7
(II) Với mọi k≠0, luôn có hai tiếp tuyến với (C) cùng có hệ số góc là k
(III) Không có hai tiếp tuyến nào của (C) vuông góc với nhau
Chọn cau đúng trong các cau sau
A/ Chỉ có một mệnh đề đúng B/ Cả ba mệnh đề đều đúng
C/ Chỉ (II) và (III) đúng D/ Chỉ (I) và (III) đúng
Câu 7: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số x x x 1
3
1
y=− 3+ 2− + có hệ số góc lớn nhất có phương trình là y=ax+b, trong đó a.b bằng
Câu 8: Gọi (a;b) là tọa độ của điểm trên (C) y=x2+1−8 x+3mà tiếp tuyến tại đó song song trục hoành Khi đó a.b thuộc
Câu 9: Khoảng đồng biến của hàm số y=x3− x2+4là:
A/ ( )0;2 B/ (−∞;0) và (2;+∞) C/ (−∞;−2) và (0;+∞) D/ (−2;0)
Câu 10: Khoảng nghịch biến của hàm số x x 5
4
1
y=− 4+ 2− là:
A/ (−2;0) (và 2;+∞) B/ (−∞;−2) ( )và 0;2 C/ (0;+∞) D/ (−∞;0)
Câu 11: Một khoảng đồng biến của hàm số
x 1
x x y 2
−
+
A/ (1− 2;1+ 2) B/ (1− 2;+∞) C/ (1− 2;1) D/ (1;+∞)
Câu 12: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
(I)
1
x
5
x
y
+
+
= (II) = (0<x<π)
x cos
1
Chọn cau đúng
A/ Chỉ (I) B/ Chỉ (II) C/ Chỉ (II) vả (III) D/ Cả (I), (II) và (III)
Câu 13: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
(I)
1 x
1
x
y
+
−
1 x
4 x 2 x
−
+
−
x x
1
+
−
=
Trang 2Chọn câu đúng
A/ Cả (I), (II) và (II) B/ Chỉ (II) và (III) C/ Chỉ (I) vả (III) D/ không có hàm số nào
Câu 14: Hàm số ( )2
3 1 x
x y
+
A/ một khoảng đồng biến B/ một khoảng đồng biến và một khoảng nghịch biến
C/ Hai khoảng nghịch biến D/ Hai khoảng đồng biến và một khoảng nghịch biến
Câu 15: Hàm số
2 m x
3 mx y
+ +
+
= nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi:
A/ -1<m<3 B/ -3<m<1 C/ −3≤m≤1 D/ với mọi m
Câu 16: Hàm số
1 x
m x x 2
−
+
−
= đồng biến trên khỏang (3;+∞) khi:
Câu 17: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y=2x3+(3−m)x2−16x+4m nghịch biến trên khỏang
(−1;1)
Câu 18: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=−x3+ x−2 có hoành độ là
Câu 19: Điểm cực tiểu của hàm số x x 3
2
1
y= 4− 2− có hoành độ là
2
1
±
Câu 20: Hai điểm cực trị của hàm số
1 x
1 x x y
2
+
+
−
Câu 21: Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
2 x
5 x x y
2
+
+ +
−
= thuộc đường thẳng y=ax+b với a.b bằng:
Câu 22: Điểm cực đại của hàm số y=x.e−x 2 gần nhất với số nào sau đay
Câu 23: Điểm cực tiểu của hàm số 2
x
x ln
y= là:
A/ không có điểm cực tiểu B/
e
1
C/ e D/ 1
Câu 24: Tìm điểm cực trị của hàm số y=x2 x−2
Câu 25: Với x∈( )0;π , một điểm cực trị của hàm số y=eax.sinxlà
4
x= π
thì điểm cực tiểu của hàm số là A/
4
3π
B/
4
3π
4
π
D/
3
π
Câu 26: Với x∈(0;2π), hàm số y=a.sinx+b.cosx đạt cực trị tại vàx 0
3
x=π = thì a+b=:
3
3
Câu 27: Biết điểm O thẳng hàng với hai điểm cực trị của đồ thị hàm số x x mx 3
3
1
y= 3− 2+ + thế thì m thuộc khoảng nào sau đay:
Trang 3Câu 28: Có hai giá trị m để hàm số y=x3−(m+2)x2+(1−m)x+3m−1 đạt cực trị tại x1 và x2 mà
2
x
x1− 2 = Khi đó tổng hai giá trị m là
Câu 29: Biết đồ thị hàm số y=x4−2px2+q có hai điểm cực trị và một điểm cực trị là (1;2), thế thì khoảng cách giữa điểm cực trị này là
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=m.ln(x+2)+x2−x đạt hai điểm cực trị trái dấu:
Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số y= 3− x−x2 là:
Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3(x−4)là:
Câu 33: Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số
1 x x
1 x
+ +
+
= Khi đó M-m gần nhất với số nào sau đay:
+
=
2 x 0 x x cos 2
đạt GTLN tại x bằng:
2
π
C/
6
π
D/
4
π
Câu 35: Hàm số y=2ln(x+1)−x2+xđạt GTLN tại x bằng:
Câu 36: Tổng GTLN và GTNN của hàm số y=sin4x−cos2xbằng:
A/
4
9
4
5
4
1
Câu 37: Hàm số y=4 x2−2x+3+ x−x2đạt GTLN tại hai giá trị x1 vàx2, khi đó tích hai giá trị này bằng:
x
1 x 2 x
1 x x
1 x
3
+
−
+
− +
Câu 39: Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để x2−(m+2)x+2−m≤0,∀x∈[ ]0;2 :
Câu 40: Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R Chu vi hình chữ nhật lớn nhất
khi tỉ số
MQ
MN
bằng:
2
1
D/ 4
Câu 41: Phương trình x4−10x3+ x2−m=0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m thỏa:
A/
6
7
16
7 m
Câu 42: Bất phương trình 2 x−1+ 5−x ≥mcó nghiệm khi và chỉ khi m thỏa:
Câu 43: Phương trình (m 2)x 6mx 2m 0
2
3
x3− + 2+ − 2 = có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m thỏa:
A/ m≠0 B/ m>1 C/ 0≠m<1 D/ 1<m≠2
Câu 44: Cho hai hàm số f( )x =x2+2vàg( )x =ln4x+3, với mọi x dương hãy chọn câu đúng nhất sau đây:
Trang 4A/ f( ) ( )x ≥g x B/ f( ) ( )x <g x C/ f( ) ( )x ≤g x D/ f( ) ( )x >g x
Câu 45: Số tiệm cận của đồ thị hàm số
1 x
1 x 2
−
−
Câu 46: Số tiệm cận của đồ thị hàm số x x
4
x
y= 4 + 3− là
Câu 47: Số tiệm cận của đồ thị hàm số
6 x x
5 x 4 x
2
+
−
+
−
−
Câu 48: Đồ thị hàm số
m x
1 x 2 y
−
−
= có đường tiệm cận khi và chỉ khi m thỏa:
2
1
2
1
2
1
m<
Câu 49: Đồ thị hàm số
1 mx
1 x 2 y
−
−
= có đường tiệm cận đứng khi và chỉ khi m thỏa:
Câu 50: Đồ thị hàm số
4 mx
2 x
−
−
= có 2 đường tiệm cận đứng khi và chỉ khi m thỏa:
Trang 55
