khảo sát học sinh khá giỏi lớp 12 có đáp án

Khi đó dãy số lập thành một cấp số cộng là A... Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau.. Hai mặt phẳng vuông góc vớ

Kỳ thi: KHẢO SÁT HỌC SINH KHÁ GIỎI LẦN 2

Môn thi: MÔN TOÁN LỚP 11

0001: Hai họ nghiệm của phương trình 2cos2x 5cosx 3 0 là:

A

2

2 3

2

2 3

















B

2 2 3 2 3















  



C

4 2 3 2 3















  



D

2 3 2 3















  



0002: Số họ nghiệm của phương trình 4sin cosx x 2cosx2 3 sinx 3 0

0003: Số các số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 5 chữ số khác nhau là:

0004: Có 12 bông hoa hồng gồm 5 bông hoa hồng màu đỏ, 4 bông hoa hồng màu vàng và 3 bông hoa hồng màu trắng.

Chọn ngẫu nhiên 6 bông hoa hồng Xác suất để trong 6 bông hoa hồng được chọn có đủ 3 mầu đỏ, vàng, trắng là: (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

0005: Cho đa thức P x( ) (1 x) 2(1 x)23(1x)3 20(1 x)20 được viết dưới dạng:

 20 19 18 

P x a x a x a x a Hệ số a là:5

0006: Cho cấp số cộng  u biết n u6 18,u1032 Số hạng u có giá trị:21

0007: Ba số nguyên phân biệt x y z, , theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; ba số x y,  4,z theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân; đồng thời các sốx1,y 4,z 6 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân Khi đó tích

x y z  bằng

0008:

2

2

lim

n

  có kết quả bằng

A 5

4

5

4 5



0009:lim 4n212n 3 2n1 có kết quả bằng

0010:

2

2

1

lim

x



  có kết quả bằng

0011: Mệnh đề đúng là

A 3 2

1

1 lim

x

x







0

lim

6

x

x





1

lim

x

x





1

lim

3

x

x x



 



 

0012: Cho các số dương a b c, , và dãy số 1 , 1 , 1

b c a c b a   lập thành một cấp số cộng Khi đó dãy số lập thành một cấp số cộng là

A a b c 2, ,2 2 B a b c 3, ,3 3 C a b c4, ,4 4 D a b c, ,

0013: Cho hàm số

2

x

x



Để tồn tại lim2  

 thì a bằng

0014: Cho hàm số

33 5 2

1 1

1

x

khi x x













Hàm số f x( ) liên tục tại điểm x  khi tích 1 m n bằng

1

1 16

0015: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn   [ 2;5] sao cho f ( 2)1, f(5) 7 Có thể kết luận gì về số nghiệm của phương trình f x ( ) 13 trên đoạn [ 2;5] ?

A Không thể kết luận gì B Có hai nghiệm C Vô nghiệm D Có ít nhất một nghiệm 0016: Trong các mệnh đề sau Mệnh đề đúng là

A Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau

B Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.

C Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song song với nhau 0017: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa

B Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

C Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt

D Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm và 1 đường thẳng cho trước

0018: Cho

 

 

   

//

a

a

d

















thì khi đó:

A a song song với d B a cắt d C a trùng d D a và d chéo nhau.

0019: Cho một mặt phẳng ( )P và hai đường thẳng song song a b, Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Nếu ( ) // P a thì ( ) // P b

(2) Nếu ( ) // P a thì ( ) // bP hoặc chứa b

(3) Nếu ( )P song song a thì ( )P cắt b

(4) Nếu ( )P cắt a thì ( )P cũng cắt b

(5) Nếu ( )P cắt a thì ( )P có thể song song với b

(6) Nếu ( )P chứa a thì có thể ( )P song song với b

Hãy chọn phương án trả lời đúng

A      2 , 4 , 6 B      3 , 4 , 6 C      2 , 1 , 4 D      3 , 4 , 5

0020: Cho hình chóp SABCD với M N, lần lượt là hai điểm lấy trên các cạnh AB CD, Gọi   là mặt phẳng qua

MN và song song với SA Khi đó thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng   là:

0021: Đạo hàm của hàm số y x 4  3x2 x 1 là

A y' 4 x3 6x1 B y' 4 x3 3x2 2 C y' 4 x36x21 D y' 4 x4 3x31

0022: Cho hàm số 3 2

y x  x  Phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm M thuộc  C và có hoành độ bằng 3.

A y18x49 B y18x 49 C y18x49 D y18x 49

0023: Cho hàm số  : 2 1

2

x

C y

x



 Phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình : 3x y  2 0 là

A y3x14

B y3x 2. C y3x5. D y3x 8.

0024: Cho hàm y2x3  3x 1 có đồ thị là ( )C Tiếp tuyến của đồ thị ( )C vuông góc với đường thẳng

x y  có phương trình là:

A 21 33





1 33 21 1 31 21









D

1 33 21 1 31 21













0025: Giả sử một vật rơi tự do từ trên đài quan sát của tòa nhà cách mặt đất 450m Biết vật đó chuyển động theo

phương trình s t  4,9t2(đơn vị m ), t tính bằng giây Vận tốc của vật khi chạm đất là