b Khi xuống chân nêm, vật va chạm mềm với một khúc gỗ có khối lượng m0=1,5 kgtrên mặt bàn nằm ngang như hình vẽ Hình 1.. Hệ số ma sát nghỉ giữa M và m 0 với mặt phẳng ngang bằng hệ số ma
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
KHỐI TRƯỜNG THPT
CỤM Q LƯU - H MAI
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
LẦN 2 NĂM HỌC 2016-2017 Môn thi: VẬT LÍ 11
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 02 trang)
Câu 1 (5,0 điểm)
Một vật có khối lượng m = 0,5kg bắt đầu trượt xuống từ
đỉnh của một mặt nêm cao h = 0,8m, góc nghiêng α=300
Bỏ qua ma sát giữa vật và nêm
Lấy g=10 m/ s2
1 Nêm được giữ đứng yên
a) Tính vận tốc của vật ở chân mặt nêm?
b) Khi xuống chân nêm, vật va chạm mềm với một khúc
gỗ có khối lượng m0=1,5 kgtrên mặt bàn nằm ngang như
hình vẽ (Hình 1)
Hỏi sau va chạm, khúc gỗ dịch chuyển trên mặt bàn ngang một đoạn bao nhiêu? Hệ số ma sát
nghỉ giữa M và m 0 với mặt phẳng ngang bằng hệ số ma sát trượt giữa chúng và bằng μ =
0,2 Giả thiết khi m đến chân nêm ngay trước va chạm thì vận tốc chỉ đổi hướng mà không thay đổi độ lớn
2 Nêm thả tự do Hỏi khúc gỗ trên mặt phẳng nằm ngang phải dịch chuyển về phía nào, một đoạn bằng bao nhiêu để có thể đỡ được vật khi vật trượt xuống chân nêm? Biết khối lượng của nêm là M=m=0,5 kg
Câu 2 (4,0 điểm)
Trong một xi lanh kín hình trụ đặt thẳng đứng có hai pit tông nặng chia xi lanh thành 3 ngăn, mỗi ngăn chứa 1 lượng khí lí tưởng như nhau và cùng loại Khi nhiệt độ trong các ngăn là T1
thì tỉ số thể tích các phần là V V V 1: 2: 3 4 : 3:1 Khi nhiệt độ trong các ngăn là T2 thì tỉ số thể tích các phần là V V V1': 2': 3' x: 2 :1 Bỏ qua ma sát giữa các pit tông và xi lanh
a) Tìm x.
b) Tìm tỉ số
2 1
T
T
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho các dụng cụ sau ( Hình 2): điện trở đã biết trị số R0,
điện trở chưa biết trị số Rx, hai ampe kế có điện trở rất
nhỏ, nguồn điện một chiều, các dây nối, khóa K và chốt
cắm có điện trở không đáng kể Coi giá trị các điện trở
là không đổi Hãy đề xuất phương án xác định công suất
tiêu thụ trên Rx?
Hình 1 M
Hình 2
Trang 2Câu 4 (5,0điểm)
Cho một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ (Hình 3).
nguồn có suất điện động ξ = 15 V, điện trở trong r
=1; ampe kế, các dây nối và khóa K có điện trở không
đáng kể Cho:
R=1Ω, R1=5 Ω, R3=10 Ω, R4=20Ω
a) Biết rằng khi ngắt K, ampe kế chỉ 0,2A; và khi đóng
K, ampe kế chỉ số 0 Tính R 2, R5? Tính công suất của
nguồn khi ngắt K và khi đóng K?
b) Đóng K, đổi chỗ nguồn và ampe kế, khi đó ampe kế chỉ bao nhiêu?
Câu 5 (4,0 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 4), nguồn điện có suất điện động
ξ =360V, điện trở trong không đáng kể Bỏ qua điện trở các dây nối
và các khóa Hai tụ có C1=50 pF ,C2=100 pF, điện môi là không
khí Chiếu tia Rơnghen (tia X) vào khoảng giữa hai bản cực của tụ
C1 để ion hóa khí Biết mỗi giây tạo ra được 12.10 6 ion dương, mỗi
ion dương mang điện tích là 1,6.10 -19 C.
1 K mở, tính hiệu điện thế U 1, U2 giữa hai bản của mỗi tụ điện:
a) trước khi chiếu tia X
b) sau khi chiếu tia 16 phút 40 giây
2 Đóng khóa K, xác định R sao cho U 2 giữ không đổi trong khi chiếu tia X
Hết
-Họ và tên thí sinh:……….Số báo danh:………
D
R2 K
R4
ξ , r
A
C
R5
R1
R3
R
B A
Hình 3
C1
ξ,r
C2
R K
Hình 4
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
LẦN 2 NĂM HỌC 2016-2017 Môn thi: VẬT LÍ 11
Câu 1
(5 điểm)
1.1
(2điểm)
a)+ Chọn Wt = 0 ở chân nêm Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt nêm nên cơ
năng của vật bảo toàn khi vật trượt từ đỉnh xuống chân nêm:
+ Theo định luật bảo toàn cơ năng:
2 2
→ vận tốc vật tại chân nêm là:
v=√2 gh=4 m/ s
b) Khi va chạm mềm với khúc
gỗ, động lượng hệ bảo toàn:
mv=(m+m0)V
Vận tốc khúc gỗ và vật sau va chạm:
0,5.4 0,5+1,5=1 m/ s -Hệ trượt có ma sát trên mặ phẳng ngang, áp dụng định lí động
năng:
(m+m0)V2
2 =μ(m+m0)g s
Quãng đường khúc gỗ dịch chuyển được trên mp ngang là:
2
2 μg=
1 2.0,2.10=0,5 (m)
0,5 0,5
0,25 0,25
0,25 0,25
1.2
(3điểm) +Xét chuyển động của vật : Vật trượt xuống mặt nêm đẩy nêm trượt sang
trái (hình vẽ)
Gọi a⃗ và ⃗a0 là gia tốc của vật so với nêm và gia tốc của nêm so với mặt
đất Chọn hệ quy chiếu gắn với nêm, hệ trục tọa độ như hình vẽ Vật chịu
tác dụng của các lực: ⃗P1,⃗ N1,⃗ F qt với ⃗F qt=−m⃗ a0
Phương trình chuyển động của vật là
⃗P1+⃗N1+⃗F qt=m ⃗a
Chiếu lên Ox:
P1 sinα +F qt cosα=m a
→ a=g sinα+a0 cosα (1)
Chiếu lên Oy:
−P1 cosα+N1+F qt sinα=0
→ N1=mg cosα−ma0 sinα (2)
+Xét chuyển động của nêm M: Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất.
0,5 0,25
0,25
α
Trang 4Ptcđ của M:
⃗P2+⃗N2+(−⃗N1)+⃗F ms=M ⃗ a0
Chiếu lên phương ngang:
N1 sinα−F ms=M a0(3) Chiếu lên phương thẳng đứng:
P2+N1 cosα=N2(4)
Từ (2), (3), (4) biến đổi ta được:
a0=mg cosα (sinα −μ cosα )−μMg M+m sinα (sinα −μ cosα ) ≈ 0,71(
m
s)
Thay vào (1), biến đổi ta được:
M +m sinα (sinα−μ cosα ) ≈ 5,62(
m
s )
Thời gian vật m đi hết mp nghiêng:
t=√2 l a =√a sinα 2h ≈ 0,75(s)
Vậy khúc gỗ cần dịch chuyển một đoạn cùng hướng với nêm là:
s=1
2a0t2≈ 0,2(m)
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Câu 2
(4điểm)
2a
(3điểm)
Gọi V là thê tích của xilanh; S là tiết
diện của mỗi pit tông; m 1, m2 là khối
lượng của pit tông 1 và 2; n là số mol
khí trong mỗi ngăn, ta có:
n=n1=n2=n3=m
μ
a)+Ở nhiệt độ T 1:
V1:V2:V3=4 :3 :1
→ V1=V
2 , V2=3 V
8 ,V3=V
8 Và:
p1V1=p2V2=p3V3=n R T1(1)
→ p1=3
4 p2=1
4 p3
Phương trình cân bằng của pittông 1:
p1 S+m1g= p2 S
→ m1g=(p2−p1) S=1
3p1 S
Phương trình cân bằng của pittông 2:
0,5
0,5
⃗N2
⃗N1
α
⃗P1
⃗
a0
⃗F ms
⃗P2
−⃗N1
h
y O
P1,V1
P2,V2
P3,V3
Trang 5p2 S+m2g= p3 S
→ m2g=(p3−p2) S=8
3 p1 S
+ Ở nhiệt độ T 2: Tương tự trên ta có:
V '
1:V '
2:V '
3=x :2:1
→ V '1=x V
x+3 , V '2=2.V
x+3 , V '3= V
Phương trình cân bằng của pittông 1:
m1g=(p '2−p '1)S=1
3p1S → p '2−p '1=1
3 p1(3) Phương trình cân bằng của pittông 2:
m2g=(p '3−p '2)S=8
3 p1S → p '3−p '2=8
3 p1(4 ) Lại có:
p '1V '1=p'2V '2=p '3V '3=n R T2(5)
Từ (2, (3), (4) và (5), ta có hệ:
p '1x V
x +3=(
1
3 p1+p '1)2 V
x +3
Và
p '1x V
x +3=(3 p1+p '1)1 V
x +3
Giải hệ ta được: x=16
7
0,25
0,25
0,25 0,25
0,5 0,5
2b
(1 điểm) b) Từ (1) và (5) ta có:
T1
T2=
p1V1
p '
1V '
1
=
p1V
2 7
3p1
x V
x +3
=1
2.
3
7.
x+3 x
Thay số:
T1
T2=
111
224≈ 0,496
0,5
0,5
Câu 3
(2
điểm)
Do hai đồng hồ chỉ được dùng chế
độ ampe kế nên để đo công suất
trên R x thì cần phải đo I và đo R x
Có thể mắc mạch điện theo sơ đồ
như hình vẽ
-Đóng K, chờ cho mạch ổn định,
đọc số chỉ của hai ampe kế A 1 và
A2 , có giá trị lần lượt là I 0 và I x Ta
có:
I0R0=I x R x → R x=I0R0
I x (1)
- Công suất tỏa nhiệt trên R x là:
Vẽ hình (nêu cách mắc) 1,0đ
0, 5
ξ , r
K
R0
I0
A1
R x
Trang 6P x=I2x R x(2)
-Từ (1) và (2) ta được:
P x=I x I0R0
0,25 0,25
Câu 4
(5
điểm)
4a
(4điểm)
+ Ngắt K, ta có mạch như hình vẽ
U CB=ξ−I(R+R1+r)=15−7 I (1)
Mặt khác: I A =0,2 (A)
→ U CB=I1 R3=( I −0,2) 10(2)
Từ (1) và (2) ta tìm được:
→ R5=20 Ω
Công suất của nguồn điện khi K ngắt là:
P N=ξ I =15.1=15(W )
+ Đóng K, ta có mạch như hình
vẽ Ampe kế chỉ 0 nên mạch cầu
cân bằng:
R1
R2=
R3
R4→ R2=R1R4
Khi đó:
→ R AB=(R1+R3)(R2+R4)
R1+R3+R2+R4 =10(Ω)
r + R AB+R=1,25( A)
Công suất nguồn khi đó là:
→ P N=ξ I=18,75(W )
Vẽ (đọc)
mạch 0,5
0,25 0,25 0,5
0,5
Vẽ (đọc)
mạch 0,5
0,25
0,5 0,25
0,5
4b
(1điểm)
+ Đóng K, đổi chỗ nguồn và ampe
kế, ta có mạch cầu như hình vẽ
Nhận thấy
R4
R2=
R3
R1=2
Nên mạch cầu là cân bằng, ampe
kế chỉ số 0
Vẽ (đọc)
mạch 0,5
0,25 0,25
Câu 5
(4
điểm)
5.1
(3 điểm)
K mở C1nt C2 với C2=2.C1
a)Trước khi chiếu tia X, gọi hiệu điện thế trên các tụ lần lượt là U 1 và U 2,
ta có:
U1+U2=360 (V )
Mặt khác:
Q1+Q2→ C1U1=C2U2→U1=2U2
Giải ra ta được : U1=240 (V ) , U2=120(V )
0,25
0,25 0,5
C A
A
I A
R
B
R3
R1
A A
R5
I2
D
R5
C
R3
R4
B A D
R
A
Trang 7b) Khi chiếu tia X vào giữa hai bản của tụ C 1 Sau mỗi giây, tia X tạo ra
được điện tích:
∆ q=12.1,6 10−19=1,92 10− 12
(C /s)
Sau thời gian t=16 p 40 s=1000 (s), điện tích được tạo ra:
∆ Q=∆ q t=1,92 10−9(C)
Điện tích này đi đến các bản tụ làm thay đổi điện tích trên các tụ, thay
đổi hiệu điện thế trên các tụ
Do U1+U2=360 (V )=const
Nên: ∆ U1+∆ U2=0 → ∆ U1=−∆ U2
Đặt |∆U|=|∆ U1|=|∆ U2| ta có:
∆ Q=−Q1'+Q2'=−C1∆U1+C2∆ U2
Vì ∆ Q>0→ ∆ U1<0, ∆ U2>0 → ∆ Q=(C¿¿1+C2).|∆U|¿
→|∆ U|= ∆Q
C1+C2=12,8(V )
Vậy U1'=227,2 (V ) , U2'=132,8(V )
0,25 0,25
0,25
0,25 0,25 0,25 0,5
5.2
(1điểm)
+ Đóng K, chiếu tia X vào tụ C 1 , có dòng điện chạy qua R Hiệu điện thế
trên tụ C 2 là hiệu điện thế trên R:
U =i R=U2'
Với i là dòng điện tức thời qua các điện trở.
i= ∆ Q
∆ t =
∆ q ∆ t
+ U2'
không đổi trong quá trình chiếu tia X:
'
U2'
∆ q=
132,8 1,92.10−12≈ 6,92.10
13 (Ω)
0,25 0,25
0,5
Chú ý: Học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa