SKKN - paralol - chi Hai

Chúng ta đều thấy rằng giữa 3 đờng cônic Elip - Hypebol - Parabol thì Elip và Hypebol có mối quan hệ rất mật thiết với nhau từ cách xác định phơng trình, các yếu tố xác định … còn Parabo

I) đặt vấn đề:

1) Lý do chọn đề tài:

ở chơng phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng của chơng trình hình học 12 chúng ta đợc nghiên cứu về 3 đờng cônic và đây là phần nội dung rất hay, rất quan trọng Chúng ta đều thấy rằng giữa 3 đờng cônic Elip - Hypebol - Parabol thì Elip và Hypebol có mối quan hệ rất mật thiết với nhau từ cách xác định phơng trình, các yếu tố xác định … còn Parabol có phần khác so với Elíp và Hypebol Khi giảng dạy tôi cảm thấy rất tâm đắc với bài Parabol, vì vậy tôi xin đợc đa ra một số ý kiến của mình trong cách thiết kế bài giảng "Parabol" nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, giúp học sinh hiểu một cách sâu sắc và có hứng thú khi học bài này

2) Mục đích yêu cầu:

Học sinh nắm đợc định nghĩa Parabol bằng hình học, xây dựng đợc phơng trình Từ phơng trình đọc đợc các yếu tố liên quan, đặc điểm hình dáng và ngợc lại từ hình dạng đọc ra đợc phơng trình, áp dụng vào làm bài tập

3) Phạm vi nghiên cứu:

Học sinh khối 12 PTTH 4) Phơng pháp nghiên cứu:

Thuyết trình; vấn đáp Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm chia nhóm hoạt động

II) Nội dung:

1) Thực trạng vấn đề nghiên cứu:

Tôi nhận thấy rằng bài Parabol là một bài đơn giản, ít kiến thức và dễ dạy đối với giáo viên Tuy nhiên dới góc độ của ngời học sinh, nếu nh giáo viên khi giảng dạy mà đa nguyên vẹn nội dung SGK thì học sinh lại cảm thấy khó hiểu không nắm đợc bản chất dễ quên và ít hứng thú hơn với khi học các bài Elíp và Hypebol

Vậy trong phần giải pháp sau đây tôi xin đợc đa ra giáo án của mình với mục đích giúp cho học sinh hiểu đợc sâu sắc hơn có hứng thú khi học và tạo cho các em cảm giác kiến thức thu đợc là do chính các em tìm tòi và tạo nên từ đó ghi nhớ và khắc sâu kiến thức đã học

Giải pháp

Bài soạn: parabol

(Tiết 27 - Hình Học 12) Chuẩn bị của giáo viên: SGK - Giáo án

Bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm Chuẩn bị của học sinh: đọc bài trớc khi đến lớp

GV: Đặt vấn đề

HS: Suy nghĩ và nêu cách dựng

GV: gọi một học sinh trả lời và hớng dẫn lại

cách dựng cho cả lớp

• Gợi ý: Giả sử có điểm M thoả mãn; gọi H

là chân đờng vuông góc hạ từ M xuống ∆⇒

mặt phẳng = MH vậy M nằm trên đờng trung

trực của HF đồng thời M nằm trên đờng

thẳng ⊥∆ tại H ⇒ cách dựng

GV: Hãy lấy một vài điểm M thoả mãn? Có

nhận xét gì về vị trí các điểm M này sao với

∆

HS: Nằm về một phía so với ∆

GV: Nếu nh H chạy liên tục trên ∆ thị tập

hợp các điểm M khi nối lại sẽ có hình dạng

nh thế nào

• Là một đờng cong và có đờng cong có tên

là Parabol

1) Định nghĩa:

Đặt vấn đề: Trong mặt phẳng cho đờng thẳng (∆) và một điểm M sao cho:

MF = d(M; ∆)

Có thể dựng đợc bao nhiêu điểm M thoả mãn

Cách dựng: Lấy H tuỳ ý; H ∈∆

Kẻ d1 ⊥∆ tại H

Kẻ đờng trung trực d2 của HF

d1 cắt d2 tại M ⇒ M là điểm cần tìm

Do lấy H tuỳ ý thuộc ∆⇒ có vô số điểm M thoả mãn

ĐN: SGK

Trong mặt phẳng cho đờng thẳng ∆ và điểm

F cố định (F∉∆) Parabol: (P) = { M d ( M ; ∆ ) = MF }

(hình vẽ)

Hoạt động của Thầy và Trò Ghi bảng

Ghi nhớ:

GV: Vậy một Parabol xác định khi biết

những yếu tố nào?

HS: Biết tiêu điểm và đờng chuẩn

GV: Muốn xác định đợc phơng trình Parabol

thì trớc tiên phải chọn hê jtrục toạ độ phù

hợp

Câu hỏi: Từ F hạ FP ⊥∆ tại P

Kết luận gì về trung điểm của đoạn FP?

HS: Trung điểm của FP thuộc (P)

Câu hỏi: Giả sử M ∈ (P)

Lấy M' đối xứng với M qua ∆ Kết luận gì

về điểm M'?

HS: M' ∈ (P) (hình 2)

GV: Vậy phải chăng PF chính là trục đối

xứng của (P) So với tất cả các điểm M ∈ (P)

ta thấy khoảng cách từ trung điểm của PF tới

∆ là nhỏ nhất phải chăng trung điểm của PF

chính là đỉnh của (P)

Câu hỏi: Vậy phải chọn hệ trục toạ độ nh

thế nào cho phù hợp?

Học sinh suy nghĩ trả lời

GV: Ghi bảng

GV: Gọi một học sinh tìm toạ độ các điểm

P; F; H và phơng trình đờng chuẩn ∆

HS: Lên bảng thiết lập phơng trình với các

yếu tố đẫ có

∆: đờng chuẩn F: Tiêu điểm

2) Phơng trình chính tắc của Parabol

Cho Parabol (P) có đờng chuẩn ∆ và tiêu

điểm F (nh hình vẽ) Chọn hệ trục Oxy sao cho:

Ox đi qua F và vuông góc với ∆ tại P

Oy là trung trực của PF

Đặt PF = p > 0 ta có:

P− 0 

2;

p ; F 0 

2;

p ∆: x =

-2 p

Gọi M(x; y) ⇒ H−p; y 

2

Ta có MF2 2 2

2 y

p

x  +









 −

MH2 = 2

2 





 +x p

M(x; y) ∈ (P) ⇔ MF = MH ⇔ MF2 = MH2

2

2 + =  + 









⇔ (1) p > 0

M ∈ (P) ⇔ MF = MH

y2 = 2px

Ph¬ng tr×nh (1) gäi lµ ph¬ng tr×nh chÝnh

t¾c cña Parabol