chuyên đề ứng dụng toán trong vật lý thpt

chuyên đề ứng dụng toán trong vật lý thpt nhiều dạng hay đầy đủ ở file nén

II.Nội dung một số ứng dụng toán học trong một số kiến thức vật lí cấp

III.

• Kiến thức vectơ:

• Một vectơ có: Phương, chiều , độ lớn,

điểm đặt

• Ứng dụng :Đại lượng vectơ lực có:

• Phương chiều trùng phương chiều gia tốc

vật thu được

• Điểm đặt trên vật

• Độ lớn F=ma vẽ theo tỉ xích

• Véc tơ so sánh về hướng

• Nếu k<0 thì 2 vectơ ngược chiều,cùng giá

• Nếu k>0 thì 2 vectơ cùng chiều,cùng giá

• Ứng dụng :

• Nếu k>0 hai vectơ lực và cường độ điện

trường cùng chiều, nếu k<0 hai vectơ lực và cường độ điện trường ngược chiều

b k

a  

E q

F   

• Chiếu vectơ :

• Gía trị a >0 và bằng gía trị véc tơ

a



x

Úng dụng: véc tơ vận tốc cùng chiều dương có gia trị dương , vectơ ngược

chiều dương có giá trị âm

Trường hợp giá cắt ox

x

Hình chiếu âm và giữ nguyên độ dài

*ứng dụng: véc tơ vận tốc cùng chiều dương có gia trị dương , vectơ ngược

chiều dương có giá trị âm

• Chọn một chiều dương cùng chiều ảnh

hoặc vật, có được giá trị đại số chiều cao A’B’ cùng dấu AB(cùng dương hoặc cùng âm) với ảnh ảo cùng chiều vật

A’B’ trái dấu AB với ảnh thật ngược chiều vật

+

+

B’ B

A’

Hình chiếu =acos >0

a 





a 

x

•Hình chiếu =acos <0 

• ứng dụng

• Fx=Fcos Fy=Fsin

• Tx=Tcos <0 Ty=Tsin

F 

y

x

T





*Cộng véc tơ:

• Hai vectơ cùng phương, ngược chiều:

• Vec tơ tổng c có chiều của vectơ dài hơn,

• độ dài c=b-a

c

Hai vec tơ cùng chiều:

• Vec tơ tổng có dộ lớn c= a+b, cùng chiều với hai vectơ

b

a

c

Hai vec tơ vuông góc với nhau

• Độ dài vec tơ tổng c=

a

b

c

2

2 b

a 

Hai vec tơ hợp nhau góc nhọn

c



a

b

Độ lớn :

 cos 2

2

2 b ab a

Ứng dụng trong tổng hợp dao động

• A=

• Với là góc giữa hai vectơ A1 và A2



cos

2 1 2

2 2

2

1 A A A

A  



• *Giải thích câu 14 tr50 TrN của Bộ GD:

• UR=UC+UL sai vì UL ngược chiều UC

• tổng của hai vectơ đó bằng không trong khi UR=I.R khác không(xét I,R khác không)

• *Trong mạch chỉ có R dòng điện cùng pha HĐT:

• U=UR (trùng) , uR cùng pha i =>u ,i cùng

pha

• Câu 27 tr52 TrN của Bộ GD:

• Xét câu A:C và R có giản đồ:

• Ta có U là cạnh huyền

• U>UC, UR

• VậyUR, UC không thể

• bằng 2U hoặc

• Tương tự cho câu c:cuộn dâu và R.

• Câu D:Tụ C và L (thuần )

• Có giản đồ

UR

U

3

• Tổng là

U

U 

 2 ) 3

(

UL

UC

I

• Câu B:Tụ C và L (không thuần cảm)

UL

UC

URL

U

HỆ phương trình

• y1 =a1x1+b1 =>

• y2 =a2x2+b2

• ứng dụng: thành lập công thức K: d’=df/(d-f)

• K=-d’/d , k=f/(f-d), k=(f-d’)/f.

2 2

2

1 1

1 2

1

b x

a

b x

a y

y







Quy tắc tam suất:

x ->y

a ->b=> a=bx/y, b=ay/x

ứng dụng: đổi đơn vị: 180 0 -> rad

60 0 -> x rad

x=60 0 /180 0 = /3 rad



Định lí Viét

• Tổng nghiệm(pt b2) x1+x2=-b/a, x1.x2=c/a

ứng dụng:CM: R1R2=(ZL-ZC)2, P=U2/(R1+R2)

Từ P=I2R=>

PR2-U2R+P(ZL-ZC)2=0 =>

R1R2=(ZL-ZC)2

R1+R2=U2/P=> P=U2/(R1+R2)