TiÕt 40:Bµi tËp Gi¸o viªn thùc hiÖn: TrÇn V¨n Kiªn... TiÕt 40:Bµi tËp Gi¸o viªn thùc hiÖn: TrÇn V¨n Kiªn... TiÕt 40:Bµi tËp Gi¸o viªn thùc hiÖn: TrÇn V¨n Kiªn... Tổng kết:Qua tiết học hô
Trang 1TiÕt 40:
Bµi tËp
Gi¸o viªn thùc hiÖn: TrÇn V¨n Kiªn
Trang 2I Kiểm tra bài cũ :
Câu 1 : Cho dãy số ( )u n xác định bởi 2
2 1
n
n u
n
=
+
Chọn câu sai:
A u1 = 1
B
2
4 5
u =
3 5
u =
D 4
2 5
u =
Câu 2 : Cho dãy số ( ) un xác định bởi 2 2
5 4
n
n u
n
−
=
+
Số 1
3 là số hạng thứ mấy của dãy:
A 9
B 10
C 12
D 14
Trang 3TiÕt 40:
Bµi tËp
Gi¸o viªn thùc hiÖn: TrÇn V¨n Kiªn
Trang 4TiÕt 40:
Bµi tËp
Gi¸o viªn thùc hiÖn: TrÇn V¨n Kiªn
Trang 5Câu 3 : Dãy số nào có số hạng tổng quát sau đây là dãy tăng:
1
n
n u
n
−
=
+
1
n
n u
n
+
=
+
C un = − ( ) 5 n
D 12
n
u
n
=
Câu 4 : Hãy ghép hai cột để được định nghĩa đúng:
A : ( )u n được gọi là dãy
tăng
Dãy
B : Dãy ( )u n
C : Dãy
được gọi là dãy giảm
( )u n bị chặn trên
a) Nếu ∃ M sao cho u n ≤ M ∀ ∈ n N
b) un là biến cố
c) Nếu ta có
d) là không gian mẫu
e) Nếu ta có u n+1 < u n
0
n ≠
1
u + > u
( )u n
n N
∀ ∈ n ≠ 0
n N
∀ ∈ n ≠ 0
Trang 6II Bµi tËp
Bµi 1 ViÕt 5 sè h¹ng ®Çu cña c¸c d·y sè cã sè h¹ng tæng qu¸t
cho bëi c«ng thøc:
a)
2 1
n
n u
n
=
+
Gi¶i:
a) Ta cã 1 11
1;
2 1
−
;
2 1 3
−
u
;
2 1 7
−
;
2 1 15
−
2 1 31
−
b) Ta cã 1
1
; 2
1 1
+
2
2 2
5
2 1
+
3 3
; 10
3 1
+
2
; 17
4 1
+
26
+
Trang 7Bài 2 : Cho dãy số ( ) un Biết : ;u1 = − 1 un+1 = + un 3
Với n ≥ 1
a) Viết 5 số hạng đầu của dãy số b) CM bằng phương pháp qui nạp : un = 3 n − 4
Giải a) Ta có : u1 = − 1; u2 = + = u1 3 2;
3 = + =2 3 5;
u u u4 = + = u3 3 8; u5 = + = u 4 3 11
b)
(1)
Khi n = 1, ta có u1 = − = 1 3.1 4 − : đúng
Giả sử ( )1 đúng với n = k ( k ≥ 1 ) , tức là uk = 3 k − 4
Ta chứng minh ( )1 đúng với n = k + 1 , tức là phải CM
1 3 1
k
Thật vậy,ta có : uk+1 = uk + = 3 3 k − + = 4 3 3 k − 1
Vậy mệnh đề đã cho đã được chứng minh
(đpcm)
Trang 8Bài 3: Hãy xét tăng, giảm của các dãy số sau :
n
u
n
Giải a) Xét
( ) ( )
1
0
+
n n
Suy ra un+1 < un Vậy dãy số đã cho giảm
b) Xét
1
+
n
n
u u
Suy ra u n + 1 > u n Vậy dãy số đã cho tăng
Trang 9
III Tổng kết:
Qua tiết học hôm nay các em cần nắm được: 1) Cách tính số hạng của dãy số.
2) Phương pháp CM qui nạp toán học.
3) Cách CM dãy số tăng, giảm.
IV Bài tập về nhà:
Các bài tập còn lại (SGK – 92 )