bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm số có đáp án

bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm số,sự tương giao,điểm uốn có lời giải, đáp án

Bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm số (có đáp án)

Mời các em cùng dành thời gian thử sức với 15 câu trắc nghiệm khảo sát hàm số với nội dung câu hỏi có độ khó vừa phải

Câu 1: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là:

Câu 2: Cho hàm số xác định trên [1; 3] Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M + m bằng:

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị (H) Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có phương trình là:

A y = 3x B y = 3x - 3 C y = x - 3 D y 31 x  31

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m

Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt?

Câu 5: Giá trị cực đại của hàm số là:

I Đồ thi có một điểm uốn

II Hàm số không có cực đại và cực tiểu

III Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị

Mệnh đề nào đúng:

A Chỉ I và II B Chỉ II và III C Chỉ I và III D Cả I, II, III

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C) có phương trình là:

Câu 8: Hàm số nào sau đây không có cực trị?





 x







x

x

2

3

2









x

x x

Câu 9: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số

Câu 10: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên [-2;2] khi x bằng:

Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

sao cho thì giá trị của m là:

A m > 1 B m < 1 C m > -1 D m < -1

Câu 13: Cho hàm số có đồ thị (C) Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có

hệ số góc bằng 4 có tọa độ là:

A (-1;-1) và (-3;7) B (1;-1) và (3;-7) C (1;1) và (3;7) D (-1;1) và (-3;-7)

Câu 14: Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là:

A Luôn có trục đối xứng

B Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng

C Luôn có tâm đối xứng

D Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng

Câu 15: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

A

B

C

1

1

2







x

x

y

D

1

5 3

2









x

x

x

y

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN:

Câu 1: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là:

Đáp án: C (1;0)

có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang y = 0

Suy ra: Tâm đối xứng là: I(1;0)

Câu 2: Cho hàm số xác định trên [1; 3] Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M + m bằng:

Đáp án: A 2

xác định trên [1;3]

Suy ra:

GTLN: M=3

GTNN: m=-1

Vậy: M+m=2

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị (H) Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có phương trình là:

Đáp án: D

(H) cắt Ox tại A(1;0)

Suy ra: Hệ số góc tiếp tuyến tại A là:

Phương trình tiếp tuyến tại A là:

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m

Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt?

Đáp án: D m < 2 m > 6

Phương trình hoành độ giao điểm:

Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt (*) có 2 nghiệm

Câu 5: Giá trị cực đại của hàm số là:

Đáp án: A

I Đồ thi có một điểm uốn

II Hàm số không có cực đại và cực tiểu

III Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị

Mệnh đề nào đúng:

Đáp án: C Chỉ I và III.

=

Suy ra: Hàm số có cực đại và cực tiểu nên II sai

I III đúng (tính chất của hàm số bậc 3)

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C) có phương trình là:

Đáp án: B y = 3x

Điểm uốn O(0;0)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn là y=3x

Câu 8: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Đáp án: D Cả ba hàm số A, B, C

Suy ra Hàm số nghịch biến

Suy ra hàm số đồng biến

Suy ra hàm số đồng biến

Cả ba hàm số không có cực trị

Câu 9: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số

Đáp án: A (0; 5)

Vậy điểm uốn (0;5)

Câu 10: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên [-2; 2] khi x bằng:

Đáp án: D 1 hay -2

Ta có:

Vậy GTLN =-2 khi x=1 hay x=-2

Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

B

Đáp án: B

cắt trục tung khi x=0 suy ra y=-4

Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm

sao cho thì giá trị của m là:

Đáp số: B m<1.

Để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tiểu tại sao cho:

(2)

Từ (1) và (2) suy ra: m<1

Câu 13: Cho hàm số có đồ thị (C) Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có

hệ số góc bằng 4 có tọa độ là:

Đáp số: A (-1; -1) và (-3; 7)

Gọi

Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là:

Theo giả thuyết:

Câu 14: Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là:

Đáp án: C Luôn có tâm đối xứng.

Hàm số bậc ba luôn có tâm đối xứng là điểm uốn của đồ thị

Câu 15: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Đáp án: B

không có giá trị nhỏ nhất trên R

1

1

2







x

x

y không có giá trị nhỏ nhất trên R\{1}

1

5

3

2









x

x

x

y không có giá trị nhỏ nhất trên R\{1}

có giá trị nhỏ nhất trên R

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số và điểm uốn

Câu 1: Trong các khẳng định sau về hàm số khẳng định nào là đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0

B Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1; x = -1

C Cả A và B đều đúng

D Chỉ có A là đúng

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

Câu 3: Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

A

B

C

D

Câu 4: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Với mọi m khác 1 thì hàm số có cực đại, cực tiểu

B ∀m > 1 thì hàm số có cực trị

C ∀m < 1 thì hàm số có cực trị

D Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

Câu 5: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là?

Câu 6: Điểm cực đại của hàm số 2 3

2

1 4 2





A x = 0

B x = √2; x = -√2

C (0; -3)

D (√2; -5); (-√2; -5)

Câu 7: Cho hàm số Hàm số có hai điểm cực trị x1; x2 Tích x1; x2 có giá trị bằng:

Câu 8: Cho hàm số Tọa độ điểm cực đại của hàm số là

Câu 9: Cho hàm số Hàm số có

A Một cực đại và hai cực tiểu

B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực đại và không có cực tiểu

D Môt cực tiểu và một cực đại

Câu 10: Cho hàm số Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm

số bằng

Câu 11: Hàm số có 2 cực trị khi

Câu 12: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A

B

C

D

Câu 14: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi

Câu 15: Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hàm số ?

A Đạt cực tiểu tại

B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu

D Không có cực trị

Câu 16: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng:

Câu 17: Khẳng định nào sau đây đúng về đồ thị hàm số

A

B

C

D

Câu 18: Cho đồ thị hàm số Khi đó

Câu 19: Điểm uốn của đồ thị hàm số là Hỏi

Câu 20: Cho hàm số Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

Câu 21: Đồ thi hàm số có bao nhiêu điểm uốn?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 22: Đồ thị hàm số có điểm uốn là khi

A

B

C

D

ĐÁP ÁN

Trắc nghiệm sự tương giao giữa hai đồ thị Câu 1: Cho hàm số Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

Câu 2: Số giao điểm của đường cong và đường thẳng y = 1

-x bằng

Câu 3: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong

Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Câu 4: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt

A -3 < m < 1 B -3 m 1≦ m ≦ 1 ≦ m ≦ 1 C m > 1 D m < 3

Câu 5: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt khi

A m > 4 B 0 m < 4≦ m ≦ 1 C 0 < m 4≦ m ≦ 1 D 0 < m < 4

Câu 6: Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số khi

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm các giá trị của m để đường thẳng d:

y = x + m - 1 cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho

A

B

C

D

Câu 8: Với giá trị nào của m được liệt kê bên dưới thì đồ thị hàm số

cắt đường thẳng y = 4m tại 4 điểm phân biệt:

A

B

C

D

Câu 9: Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A

B

C

D

Câu 11: Hoành độ giao điểm của parabol và đường

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị (C) Đường thẳng y = 3 cắt (C) tại mấy điểm?

Câu 13: Cho hàm số có đồ thị (Cm) Với giá trị nào của m thì (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt?

A – 2 < m < 2 B – 2 < m < – 1 C – 1 < m < 2 D -2 < m < 2 và m ≠ -1

Câu 14: Cho hàm số Với các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: y = m tại bốn điểm phân biệt

Câu 15: Đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox

Câu 16: Đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thì tất cả các giá trị của m là:

A

B

D m tùy ý

Câu 17: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ – 2

Câu 18: Xét phương trình

A Với m = 5 thì phương trình có 3 nghiệm

B Với m = – 1 thì phương trình có 2 nghiệm

C Với m = 4 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

D Với m = 2 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 19: Số giao điểm của hai đường cong y = x3 - x2 - 2x + 3 và y = x2 - x + 1 là:

Câu 20: Các đồ thị của hai hàm số và tiếp xúc với nhau tại điểm

M có hoành độ là:

A x = -1 B x = 1 C x = 2 D

Câu 21: Đường thẳng d đi qua điểm (1; 3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm B (Hoành độ của A và tung độ của B là những số dương) Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi k bằng

Câu 23: Tìm m để phương trình có nghiệm trên

ĐÁP ÁN