Ôn thi đại học 2017 250 câu hỏi trắc nghiệm khảo sát hàm số có đáp án

Hàm số có một cực đại và không có cực tiểu B.. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại C.. Trên đồ thị C chỉ có ba điểm có tọa độ nguyên C.. Trên đồ thị C chỉ có bốn điểm có tọa độ nguyên

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM – GIAI ĐOẠN 2

CHUYÊN ĐỀ : KSHS – 01 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

C©u 1 : Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2



D 56

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1

2

x  và tiệm cận ngang y1C©u 7 : Cho hàm số 3

4

yx  x Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng:

C©u 8 : Xét các phát biểu sau đây:

I Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang

âm qua x0

II Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm

III Nếu f x'( )0 0 và f x''( )0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f x( ) đã cho

IV Nếu f x'( )0 0 và f x''( )0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

1 2x 3

y x  :

A Có 1 cực trị B Có 2 cực trị C Không có cực

trị D Có 3 cực trị C©u 11 :

A Hàm số đạt cực tiểu tại 2 điểm x1 và

A min[0;2] y 12 và

[0;2]

[0;2]

maxy 7 và không có giá trị nhỏ nhất

C min[0;2] y 12 và không có giá trị lớn nhất D min[0;2] y 11 và

2 12

x y

2 12

x y

1 2x

 



C©u 18 :

2 20174

y x  x  Nhận xét nào sau đây là đúng

A Hàm số có một cực đại và không có

cực tiểu

B Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại

C Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu D Hàm số có một cực tiểu và không có

cực đại C©u 19 : Cho hàm số 4 2

C Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng 1; D Hàm số đạt cực đại tại x0

C©u 20 : Tiếp tuyến của đồ thị   3 2

y f x  m x  m x , với m là tham số Tìm tất cả các giá

trị thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại x0 0

A Không tồn tại

1

m  hoặc 1

A Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là đường thẳng x 2 và không có tiệm cận ngang

B Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x 2,x  2 và không có tiệm cận ngang

C Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x 2 và một tiệm cận

x y

x y

x y x

O

B Trên đồ thị (C) chỉ có ba điểm có tọa độ nguyên

C Trên đồ thị (C) chỉ có bốn điểm có tọa độ nguyên

D Trên đồ thị (C) chỉ vô số điểm có tọa độ nguyên

C©u 28 : Cho hàm số y  f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2) và nghịch biến trên khoảng ( 2; )

nào ?

A y f x( )x22 B y f x( )x22

C y f x( )x42x22 D y f x( )x42x22

y x  x  x Phát biểu nào sau đây đúng ?

A Hàm số (1) đồng biến trên khoảng

C©u 45 : Hàm số   3 4

f x  x x  :

A Nhận điểm x 3 làm điểm cực đại; B Nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu;

C Nhận điểm x0 làm điểm cực đại; D Nhận điểm x0làm điểm cực tiểu; C©u 46 : Cho hàm số 3 2

y  x  x  Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) và (0;)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 0) và (1;)

C©u 47 : Hàm số   4 2

2 3

f x x  x  có giá trị cực đại bằng a và giá trị cực tiểu bằng b Khi đó giá trị của a2bbằng:

 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

nghịch biến trên khoảng ( ;1) 

y' y x

A Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 0) và (1;)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) và (0;)

C©u 2 :

2 20174

y x  x  Nhận xét nào sau đây là đúng

A Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu B Hàm số có một cực tiểu và không có

A m 2 B m 2 C m 2 D m 2

C©u 5 : Cho hàm số 3

3 2

yx  x có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và

có hệ số góc là m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

x m





 nghịch biến trên khoảng 0;

  



 

C©u 7 :

Cho hàm số y 1x ax3 2 3ax 4

3

    (Với a là tham số) Tìm a để hàm số đã cho đạt cực

trị tạix1,x2 phân biệt và thoả mãn điều kiện:

C©u 8 : Cho hàm số y f x( ) x3  6x2  9x 3 C .Tồn tại 2 tiếp tuyến với (C) phân biệt và có

cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA 2017.OB Số giá trị k thỏa mãn

yêu câu bài toán là:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?



C 12



D 6C©u 12 :

x y x

A 2 1

2

x y

x y x





 C©u 14 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

y   x  x  trên đoạn [0; 2] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

C Chỉ 1 và 2 D Không có hàm số thỏa yêu cầu bài

toán trong số các hàm số đã cho

y f x  m x  m x , với m là tham số Tìm tất cả các giá

trị thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại x0 0

A m 1 hoặc

1

giá trị m

C©u 19 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

A  



2 41

x y

x y

31

x y x

x y

x

C©u 21 : Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 1999 2

m , chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là:

x - -1 0 1 +

y’ - 0 + 0 - 0 + + 2

x y

O

y +

1 1

Mệnh đề nào sau đây là sai

A Hàm số f x  đạt cực tiểu tại x1 B Hàm số f x  đạt cực đại tại x0

một hình vuông cạnh x(cm), chiều cao là h(cm) và có thể tích là 500cm3 Hãy tìm độ dài cạnh củ hình vuông sao cho chiếc hộp được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất

x

B Trên đồ thị (C) chỉ có hai điểm có tọa độ nguyên

C Trên đồ thị (C) chỉ có ba điểm có tọa độ nguyên

D Trên đồ thị (C) chỉ vô số điểm có tọa độ nguyên

C©u 27 : Cho hàm số 3

3

yx  x Nhận xét nào dưới đây là sai

A Tập giá trị của hàm số là D B Tập xác định của hàm số là D

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận D Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối

xứng C©u 28 : Cho hàm số y f x  là hàm liên tục trên , có đạo hàm là     2 2016

yx  x  Hãy tìm phát biểu Sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x0 B Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng 1;

C Hàm số đã cho có 2 cực tiểu

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;0

C©u 30 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

A y 2x3 9x2 12x 4 B y 2x3 x2 12x 4

C yx33x23x1 D 3 2

yx  x  x C©u 31 : Cho hàm số   2

y' y x

thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B sao cho góc 0

m  C©u 33 : Cho hàm số 3

2 4

x x y

f x x  x Khi đó, giá trị f 1 là :

1

y x mx  m cắt trục hoành Ox tại 3 điểm phân biệt

yx mx m  C .Tiếp tuyến của đồ thị (Cm) tại điểm M có hoành độ

x  1 cắt đường tròn (C) có phương trình (x 2) 2   (y 3) 2  4 theo một dây cung có

C©u 45 : Một cái hộp hình hộp chữ nhật không nắp được làm từ một mảnh bìa cứng (xem

hình bên dưới đây) Hộp có đáy là hình vuông cạnh x (cm), chiều cao là h (cm) và

có thể tích là 500 cm3 Gọi S(x) là diện tích của mảnh bìa cứng theo x Tìm x sao cho S(x) nhỏ nhất (tức là tìm x để tốn ít nguyên liệu nhất)

yêu cầu bài toán

 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

nghịch biến trên khoảng ( ;1) 

A     2 m 1 B  3 m 1

C 0 m  1 D   2 m 2

C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn B lim   va lim  

C Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) D Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu

C©u 3 : Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên các khoảng nào?

x tại hai điểm phân biệt

2

4 2

2 4

hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15?

A m < -1 hoặc m > 1 B m < -1 C m > 0 D m > 1

C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số yx42(m21)x21 có 3 điểm cực trị thỏa mãn

giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

C©u 17 : Hàm số y ax 4 bx2c đạt cực đại tại A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B( 1; 5) 

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:

A 2; 4; -3 B -3; -1; -5 C -2; 4; -3 D 2; -4; -3

C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4

+ bx2 + c Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :

A Nghịch biến trên2; B Đồng biến trên R\ 2 

C Đồng biến trên 2; D Nghịch biến trênR\ 2 

C©u 24 : Cho hàm số f x( )x33x2, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là

A và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1

C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: f x( )x42x21

C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

1 Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua 0

x

2 Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0là nghiệm của đạo hàm

3 Nếu f x'( ) 0o  và f'' x0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f x( )đã cho Nếu f x'( ) 0o  và f'' x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

2x x

y  Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và  0;1

B Trên các khoảng ;1 và  0;1 , y'0 nên hàm số nghịch biến

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;

D Trên các khoảng 1;0 và 1;, y'0 nên hàm số đồng biến

x y x







C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số y x3 3x 2 Xác định m để phương trình x3 3x 1 m có 3

nghiệm thực phân biệt

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)0

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1)1

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)1

D

Hàm số đạt cực đại tại điểm x0, giá trị cực đại của hàm số là 2

1)0( 

y

C©u 49 :

cực tiểu nằm trong khoảng 2;3

D m 1;4

……….HẾT………

47 D

C©u 6 : Cho hàm số 3 2  

y  x  x  C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác

A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

3

14





 Mệnh đế nào sau đây sai?

A Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

x







A Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: y83

B Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: y 8

C Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: y 5

D Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: y53

C©u 11 : Tìm cực trị của hàm số sau 2

m m

 



 

C©u 18 : Cho hàm số y  x3  x2  1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục

Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :

yx  x  , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên A có tọa độ:

C©u 20 : Cho hàm số y x 34x23x7 đạt cực tiểu tại x Kết luận nào sau đây đúng? CT

3CT

3CT

C©u 22 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 33x2 9x1 trên2;4

yx  m x  C (1) Tìm m dể hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

mx m y

A 1  2

11;1 ; ; 2

y  x  x   m x   m C Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu , đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4

yx  m  m  x m ngịch biến trên khoảng (1;3)

A 1 m 2 B m>-1 C m>1 D m<2

C©u 36 : Cho hàm số y  x4 4x210 và các khoảng sau:

(I)  ; 2 ; (II)  2;0 ; (III)  0; 2

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

A (I) và (II) B (I) và (III) C (II) và (III) D Chỉ (I)

C©u 37 :

Cho hàm số 2 3

1

x y x

12

C©u 42 : Cho hàm sốy x 35x2có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y2 Trong các điểm:

(I) (0;2) ; (II) ( 5; 2) ; (III) ( 5;2) ,

điểm nào là giao điểm của (C) và (d)?

A Chỉ II, III B Cả I, II, III

C Chỉ I, II D Chỉ III, I

C©u 43 : Cho hàm số 3 2

yx  mx  m x (1), m là tham số thực

Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng :y  x 2 tại 3 điểm phân biệt A(0; 2); B; C sao cho

tam giác MBC có diện tích 2 2 , với M(3;1)

C©u 45 : Cho hàm số y x4 2mx2 1 (1) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm

cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1



36

C©u 50 : Cho hàm số 4 3

y x  x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Điểm A  1 1; là điểm cực tiểu

……….HẾT………

47 C

tiểu tại điểm x0

C©u 6 : GTLN và GTNN của hàm số ysinxcosx lần lượt là:

x y x





22

x y x





22

x y x

 



C©u 8 :

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1)(-1;+∞)

C©u 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?

A y2x B y  x4 1 C 1

2

x y x

A m1 B m = 1 C luôn thỏa với mọi

giá trị m D Không có giá trị m C©u 11 : Cho hàm số 3 2

f x x  x  .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C©u 14 :

Cho hàm số

4

2 9 2

C©u 21 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

A 16 cm 2 B 30 cm2 C 20 cm2 D 36 cm2

C©u 22 :

Các tiếp tuyến của đường cong

1

2:

)(

C vuông góc với đường thẳng d :y = -3x + 2 có phương trình là:

3

13

23

13

23

12

C Cả hai đáp án A và B đều sai D Hai đáp án A và B đều đúng

C©u 26 : Cho đường cong (C ) : y = x3

- 2x2 - 2x -3 Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là:

A y = 5x + 5 B y = 5x + 1 C y = - 3x - 7 D y = - x - 5

C©u 27 : Cho hàm số 4 2

f x   x x  .Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (-1 ;1)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-1;0)

C©u 28 : Hàm số nào sau đây không có cực trị

1

x y

x y

x y x





251

x x y

x

 



 C©u 29 : Hàm số nào sau đây chỉ có cực tiểu không có cực đại

A Đồng biến trên [0; 1] B Nghịch biến trên [0; 1]

C Nghịch biến trên (0; 1) D Đồng biến trên (0; 1)

A Song song với đường thẳng x = 1 B Có hệ số góc bằng - 1

C Song song với trục hoành D Có hệ số góc dương

C©u 36 : Hàm số nào sau đây không nhận O(0,0) làm điểm cực trị

 .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-1 ;1)(1;3)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;1)(1;+∞)

A f x( )sin 2x B f x ( ) cos  x  sin x

C f x '( )  s inx  cos x D f x ( )   x sin 2 x  2

C©u 41 : Cho x, y là các số thực thỏa: 2

HẾT………

47 B